綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序教學(xué)設(shè)計(jì)

#《綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》課題綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序教材分析本節(jié)課是北師大版教材七年級(jí)下冊(cè)綜合與實(shí)踐課程.其主要內(nèi)容以數(shù)字運(yùn)算為載體，以代數(shù)式及代數(shù)式運(yùn)算為核心，體驗(yàn)程序、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序.教材把本節(jié)課安排在代數(shù)式、整式運(yùn)算之后，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)后續(xù)方程、函數(shù)的學(xué)習(xí)能起到促進(jìn)作用.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的理解，合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)生活中的各類(lèi)游戲和各類(lèi)事件充滿(mǎn)了興趣和探究的欲望.他們喜歡交流、合作探究，同時(shí)也具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算，能用字母表示數(shù)解決具有一般性的問(wèn)題.本班學(xué)生閱讀理解能力、代數(shù)運(yùn)算能力較強(qiáng)，能建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.小組建設(shè)較為成熟，能夠組織有效的討論和交流.教2學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷用代數(shù)推理尋找運(yùn)算程序本質(zhì)的過(guò)程，了解運(yùn)算程序并掌握運(yùn)算程序的本質(zhì).幫助學(xué)生了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，以及數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)..經(jīng)歷揭秘讀心術(shù)的過(guò)程，學(xué)生學(xué)會(huì)利用運(yùn)算程序的本質(zhì)理解生活中的運(yùn)算程序，發(fā)展學(xué)生邏輯推理及數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)..通過(guò)探索運(yùn)算程序的小組活動(dòng)，學(xué)生了解數(shù)字黑洞，并在一次次計(jì)算的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).加強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)的同時(shí)，也提升了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力以及表達(dá)能力..經(jīng)歷設(shè)計(jì)運(yùn)算程序的過(guò)程，學(xué)生不僅能掌握設(shè)計(jì)運(yùn)算程序的方法與步驟，還能設(shè)計(jì)運(yùn)算程序解決實(shí)際問(wèn)題，也能體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的重要性，更能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與歸納總結(jié)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判思維，提升學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)..通過(guò)設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序，學(xué)生能夠感悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活.再通過(guò)設(shè)計(jì)12歲到22歲的人生程序，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)眼光觀察時(shí)間、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)思維表達(dá)世界，并感受人生計(jì)劃的重要性.

教學(xué)重點(diǎn)了解運(yùn)算程序與數(shù)字黑洞，掌握運(yùn)算程序的本質(zhì)，并能應(yīng)用本質(zhì)解釋運(yùn)算程序.教學(xué)難點(diǎn)設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)方法教法問(wèn)題引導(dǎo)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)PPT，3個(gè)密碼盒，小組實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，計(jì)算器，讀心術(shù)圖片，讀心術(shù)Flash小游戲.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課3分鐘【展示神奇讀心術(shù)】學(xué)生在心里任選一個(gè)兩位數(shù)，先減去它的各位上的數(shù)字，再減去十位上的數(shù)字，得到最終得數(shù).例如，23-3-2=18，18為最終得數(shù).請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上臺(tái)找到這個(gè)數(shù)字的對(duì)應(yīng)圖案.為了驗(yàn)證讀取成功，請(qǐng)將該圖案畫(huà)到黑板上.寓教于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，埋下伏筆，后續(xù)能用本節(jié)內(nèi)容解決該問(wèn)題.走進(jìn)運(yùn)算程序6分鐘【用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界—一揭秘讀心術(shù)】讀心術(shù)規(guī)則.任選一個(gè)兩位數(shù)；.減去十位上的數(shù)字；.減去個(gè)位上的數(shù)字，得到最終的得數(shù).老師報(bào)輸入的數(shù)：14，24，7，94介紹運(yùn)算程序：按條件輸入數(shù)值，它就會(huì)按這一規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，并輸出結(jié)果.所以，用數(shù)學(xué)的眼光去看讀心術(shù)規(guī)則，它就是一個(gè)運(yùn)算程序，能讓數(shù)字按照一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算.提問(wèn)：觀察輸出的數(shù)值有何特點(diǎn)？提問(wèn)：輸入結(jié)果為何一定是9的倍數(shù)？老師：（補(bǔ)充）由于a為1到9的整數(shù)，所以輸出結(jié)果9a一定是9到81內(nèi)9的倍數(shù).運(yùn)算程序本質(zhì)：列代數(shù)式及代數(shù)式的運(yùn)算蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想：從特殊到一般、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模集體齊答輸出的數(shù)字：9，18,63，81了解運(yùn)算程序?qū)W生齊答：都是9的倍數(shù)學(xué)生答：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)位10a+b，按著規(guī)則，先-a,再-b,得到9a.所以它必然是9的倍數(shù).感受運(yùn)算程序，了解運(yùn)算程序.以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)運(yùn)算程序的本質(zhì)與其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在利用運(yùn)算程序揭秘讀

探索、->r-/f運(yùn)算程序10分鐘讀心術(shù)最終揭秘提問(wèn)1：觀察9到81內(nèi)9的倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖案，有什么特點(diǎn)？老師輕觸水晶球，出現(xiàn)該圖案.再來(lái)一次.提問(wèn)2：觀察9到81內(nèi)9的倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖案，有什么特點(diǎn)？有同學(xué)可以揭秘了嗎？【用數(shù)學(xué)的思維思考世界一以不變應(yīng)萬(wàn)變】探索問(wèn)題1：密碼是多少？臺(tái)上有3個(gè)密碼盒，請(qǐng)同學(xué)們分組在4分鐘內(nèi)請(qǐng)根據(jù)密碼提示，確定本組密碼盒的密碼.確定好后，可繼續(xù)探索另外兩組密碼，以備助人之需.A密碼提示：.選一個(gè)9的倍數(shù)（0除外）；.將其各位數(shù)字相加；.重復(fù)第2個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定不變的數(shù).B密碼提示：.選一個(gè)3的倍數(shù)（0除外）；.將其各位數(shù)字先立方再相加；.重復(fù)第2個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定不變的數(shù).C密碼提示：.寫(xiě)下任意一個(gè)三位數(shù)（各位數(shù)字不能全相同）；.重新排列各位上的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)；.用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差（首位可以零占位）；.重復(fù)第2個(gè)和第3個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定不變的數(shù).學(xué)生答：同一個(gè)圖案學(xué)生答：同一個(gè)圖案學(xué)生答：每一次背景圖案都發(fā)生了改變，但是9到81內(nèi)9的倍數(shù)仍然變成同一個(gè)圖案，所以不論我心里的兩位數(shù)是多少，最終都會(huì)對(duì)用同一個(gè)圖案.它就能讀出我的心.1-5組尋找A密碼盒密碼，6-9組尋找B密碼盒密碼，10-13組尋找B密碼盒密碼.完成對(duì)應(yīng)的報(bào)告單上的表格.對(duì)應(yīng)密碼為：9、153、495請(qǐng)三組同學(xué)上臺(tái)分享找到密碼及探索密碼的過(guò)程.心術(shù)的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)大，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題.培養(yǎng)觀察能力的同時(shí)，也發(fā)展邏輯推理的核心素養(yǎng).密碼提示的步驟來(lái)源于教材，其本質(zhì)核心是數(shù)字黑洞.同學(xué)們按照密碼提示的步驟，在小組活動(dòng)中再次感受到運(yùn)算程序，并獲得探索運(yùn)算程序的體驗(yàn).體會(huì)到小組合作、分享的高效與樂(lè)趣.設(shè)計(jì)表格可以讓同學(xué)們非常

9的倍數(shù) 3的倍數(shù) 任意三位數(shù)S除外) ㈤除外) C各位效字不全相同]運(yùn) 運(yùn) 運(yùn)算 算 算程 程 程J序 J序 J序數(shù)字黑洞 數(shù)字黑洞 數(shù)字黑洞9 153 495數(shù)學(xué)黑洞：數(shù)字黑洞是指滿(mǎn)足條件的不同數(shù)，通過(guò)同一種運(yùn)算程序，得到同一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)字叫做這一運(yùn)算程序下的數(shù)字黑洞.我們拿C運(yùn)算程序舉例，輸入不同的這些數(shù)，最終輸出都是495,仿佛這些數(shù)字都被495吸進(jìn)去一樣.為什么這些數(shù)字都能在C運(yùn)算程序下被495吸進(jìn)去？我們一起來(lái)探索它背后的秘密.探索問(wèn)題2：數(shù)字黑洞495背后的秘密？可以利用運(yùn)算程序的本質(zhì)對(duì)其進(jìn)行研究，先將這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示出來(lái).設(shè)這個(gè)三位數(shù)為100a+10/?+c,不妨設(shè)“之A之c,等號(hào)不能同時(shí)取得口/,(]00ff+l0/?+c)-(l00c+l06+￡?)=99(7-99c=99(q-c)又二1<￡I-C<9，計(jì)算結(jié)果為099J9g297,3痂495,594,693,792幕91.了解數(shù)字黑洞表示：100a+10b+c重排后的最小值表示：100c+10b+c各組同學(xué)觀察自己在找尋A密碼的過(guò)程中，是否產(chǎn)生過(guò)左邊的這些結(jié)果.清晰地看到數(shù)字經(jīng)過(guò)運(yùn)算程序計(jì)算后的變化，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.得出結(jié)果.學(xué)以致用，利用本質(zhì)探索問(wèn)題.說(shuō)明這9個(gè)結(jié)果最終在程序的反復(fù)操作下都變?yōu)榱?95.學(xué)生利用已有【用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界一一設(shè)計(jì)運(yùn)算程序】活學(xué)活用你能設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算程序，使得輸入一個(gè)任意三位數(shù)，最終輸出22嗎？1 ] <> f，出1△上T—-*學(xué)生：乘以0，在加22.學(xué)生：除以它本身，再加21.知識(shí)嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，初步感受設(shè)計(jì)的快樂(lè).為之后設(shè)計(jì)做好鋪墊工作.

.Q1 1--1為了突破本節(jié)一個(gè)任直三位數(shù) 酗一＞ ri 皿* 7，課的難點(diǎn)—一設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序，優(yōu)先學(xué)生:都要產(chǎn)生中間定思考1：設(shè)計(jì)上的共同點(diǎn)？思考2：還能有其他的設(shè)計(jì)嗎？值.從設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的(提示：利用之前學(xué)習(xí)中遇到的運(yùn)算程序)學(xué)生思考并回答.運(yùn)算程序開(kāi)始.但是難點(diǎn)舉例說(shuō)明：利用C程序設(shè)■程序.依舊存在，因?qū)Ρ容斎霔l件，它們有所不同，所以開(kāi)始思考此可以提醒同怎樣的操作才能得到各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)？學(xué)們利用轉(zhuǎn)化其實(shí)，只需解決輸入中各位數(shù)字都相同的三位數(shù)即從老師的舉例中，思想降低難可.所以，我從111,222，333，444……這些數(shù)字開(kāi)學(xué)會(huì)解決該問(wèn)題的分度.再由老師始研究，發(fā)現(xiàn)只需減去它的個(gè)位數(shù)字，便能保證得析方式舉例完成一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字不全相同.為了設(shè)計(jì)的嚴(yán)謹(jǐn)性，再?gòu)囊恍鲁绦?，使得設(shè)計(jì)般式的角度去研究，發(fā)現(xiàn)這種操作的確可行.因此，同學(xué)們可以找、一運(yùn)算第一步操作便是讓輸入減去它的個(gè)位上的數(shù)字.再到設(shè)計(jì)方向.程序使用A運(yùn)算程序得到495,再減去473,輸出22.14分鐘提問(wèn)：利用A運(yùn)算程序，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)？學(xué)生：先乘9,再利用A運(yùn)算程序，再+3.提問(wèn)：利用B運(yùn)算程序，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)？學(xué)生:先乘3,再利用B運(yùn)算程序，再-131.總結(jié)：產(chǎn)生中間定值的方法1.乘以0，產(chǎn)生中間定值02.與本身進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生中間定值1或0能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)3.利用產(chǎn)生數(shù)字黑洞的程序，產(chǎn)生中間定值理解并掌握設(shè)產(chǎn)生中計(jì)自己的運(yùn)算4.其他操作間定值的方法與設(shè)計(jì)程序做好思維步驟,注意最后一定要層面上的準(zhǔn)備為了設(shè)計(jì)更完美，我們?cè)賮?lái)看看具體的設(shè)玲驟：驗(yàn)證.工作.(1)閱讀信息，明確輸入與輸出的限制條件；(2)由特殊到一般，分步探究設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某绦颍?3)驗(yàn)證程序的正確性，完善程序規(guī)則.

設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序請(qǐng)以小組為單位先為密碼盒設(shè)下一個(gè)新的密碼，再為大家提供一份密碼提示（即運(yùn)算程序），幫助大家準(zhǔn)確找到新密碼（999以?xún)?nèi)的非負(fù)整數(shù)）.要求：1.優(yōu)先確定輸入與輸出；.分步驟、用文字呈現(xiàn)；.清楚設(shè)計(jì)原理并能進(jìn)行分享.分小組按要求設(shè)計(jì)學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提升思維的創(chuàng)造性，感受團(tuán)隊(duì)的重要性.分享、一運(yùn)算程序4分鐘請(qǐng)小組分享新密碼提示中的運(yùn)算程序，并簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)原理.3-4個(gè)小組分享，其他小組聆聽(tīng)并學(xué)習(xí)或補(bǔ)充.體會(huì)分享的快樂(lè).檢測(cè)本節(jié)課的教學(xué)難題是否突破.課堂小結(jié)分享收獲2分鐘回顧本節(jié)課內(nèi)容，分享你的收獲.（提示：知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想方法，感悟與體驗(yàn)）學(xué)生互相談?wù)劯惺?，分享收獲，學(xué)生形成自己的新知體系，并使學(xué)生收獲更多的人生感悟提升學(xué)生的歸納總結(jié)與表達(dá)能力，使一節(jié)課的內(nèi)容沉淀下來(lái).設(shè)計(jì)人生程序1分鐘運(yùn)算程序可以設(shè)計(jì)，其實(shí)人生也有程序可以設(shè)計(jì)，請(qǐng)你為你的12歲到22歲設(shè)計(jì)一段人生程序.送給學(xué)生一個(gè)人生程序：用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.盡情表達(dá)，規(guī)劃自己的人生.學(xué)生舉一反三聯(lián)系人生.板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序一、運(yùn)算程序二、數(shù)學(xué)本質(zhì)：列代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算三、數(shù)學(xué)思想：從特殊到一般、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模四、數(shù)字黑洞五、設(shè)t■驟畫(huà)圖區(qū)域：寫(xiě)代數(shù)式及代數(shù)式運(yùn)算區(qū)域：100a+10b+c-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）作業(yè)布置.查閱資料，了解產(chǎn)生數(shù)字黑洞9與數(shù)字黑洞153的原因；.設(shè)計(jì)一個(gè)讀心術(shù)的小魔術(shù).《綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》報(bào)告單報(bào)告小組成員： 小組組長(zhǎng) A密碼盒（密碼為）密碼提示：.選一個(gè)9的倍數(shù)（0除外）；.將其各位數(shù)字相加；.重復(fù)第二個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定的數(shù)值.A密碼盒第一次第二次第三次第四次第五次 選一個(gè)9的倍數(shù)將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加將其各位數(shù)字相加 B密碼盒（密碼為）密碼提示：.選一個(gè)3的倍數(shù)（0除外）;.將其各位數(shù)字先立方再相加；（如選123,則計(jì)算13+23+33）.重復(fù)第二個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定的數(shù)值.B密碼盒第一次第二次第三次第四次第五次 選一個(gè)3的倍數(shù)將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加將其各位數(shù)字先立方再相加 C密碼盒（密碼為）密碼提示：1、寫(xiě)下任何一個(gè)三位數(shù)（各位數(shù)字不能全相同）；2、重新排列各位上的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)；3、用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差（首位可以零占位）；4、重復(fù)第二、第三個(gè)步驟，直到得到一個(gè)固定的數(shù)值.C密碼盒第一次第二次第三次第四次第五次 三位數(shù)（各位數(shù)字不全相同）重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù)重排最大數(shù)重排最小數(shù)最大數(shù)一最小數(shù) 原理：設(shè)這個(gè)三位為 ,重排后最大的三位數(shù)為 ,重排后最小的三位數(shù)為 .設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序請(qǐng)以