2024上半年教師資格證考試數(shù)學試卷答案

下載后可任意編輯一單項選擇題1、……下列命題不正確的是(5分)正確答案:D.有理數(shù)集是有界集2、……設(shè)a,b為非零向量，下列命題正確的是(5分)正確答案:A.垂直于3、……設(shè)f(x)為...，則下列命題不正確的是(5分)正確答案:D.在上可導4、……若矩陣...則線性方程組...解的個數(shù)(5分)正確答案:B.15、……邊長為4的正方體木塊，各面均涂成紅色...恰有兩面為紅色的概率是(5分)正確答案:A.6、……在空間直角坐標系中，雙曲柱面...的交為(5分)正確答案:B.兩條平行直線7、……下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問題”的是(5分)正確答案:D.作一個正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍8、……下列函數(shù)不屬于初中數(shù)學課程內(nèi)容的是(5分)正確答案:C.指數(shù)函數(shù)請選擇本題的作答情況:得分不得分二、簡答題9、……若ad-bc≠0，求逆矩陣(7分)正確答案:【答案】10、……求二次曲面過點(1,2,5)的切平面的法向量(7分)正確答案:【答案】11、……設(shè)...是R到R的函數(shù)，...是函數(shù)集合...證明D是V到V上既單又滿的映射。(7分)正確答案:答案暫無12、……簡述選擇中學數(shù)學教學方法的依據(jù)。(7分)正確答案:【參考答案】教學方法是為了完成教學任務(wù)，達到教學目標，所實行的教與學的方式和手段，它包括老師教的方法和學生學的方法，是老師引導學生掌握知識技能，獲得身心進展而共同活動的方法.一方面是教學客觀的需要與實現(xiàn)，為目的而制造方法，另一方面是主觀的選擇和制造.選擇中學數(shù)學教學方法的依據(jù)有：①符合教學規(guī)律和教學原則;②符合教學目標和任務(wù);③符合教學內(nèi)容的特點;④符合學生的進展水平;⑤符合老師的特長;⑥符合教學的經(jīng)驗性.另外選擇教學方法應(yīng)考慮：=①教學內(nèi)容及相應(yīng)的教學目標;②各種不同層次的學生;③各種教學方法的特點.13、……簡述你對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2024年版)》中“探究并證明三角形的中位線定理”這一目標的理解。(7分)正確答案:【參考答案】三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.三角形中位線定理的得出是平行四邊形判定定理和性質(zhì)定理的直接應(yīng)用，它在圖形證明和計算中有廣泛的應(yīng)用.首先學生對于推理證明的基本要求、基本步驟和方法已經(jīng)初步掌握，對于三角形中位線定義一般也在同一小結(jié)內(nèi)進行了學習，這對于學生接下來學習三角形中位線定理的證明有一定的幫助.齊次三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理.要讓學生理解這個定理的特點是：同一個題設(shè)下，有兩個結(jié)論，一個結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用這個定理時，不一定同時用到兩個結(jié)論，有時用到平行關(guān)系，有時用到倍分關(guān)系，做到根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用.三、解答題14、……設(shè)f(x)是R上的可導函數(shù)，且f(x)>0.(1)求lnf(x)的導函數(shù)(4分)(2)已知...且f(0)=1，求f(x)(6分)正確答案:(1);(2)四、論述題15、……《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2024年版)》在數(shù)學建議中指出應(yīng)當處理好“面對全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系”，論述數(shù)學教學中如何理解和處理這一關(guān)系。(15分)正確答案:【參考答案】教學活動應(yīng)努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎(chǔ)上的進展.①對于學習有困難的學生，老師要A.給予及時的關(guān)注與幫助;B.鼓舞他們主動參加數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法;C.要及時地肯定他們的點滴進步;D.耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓舞他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。②對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，老師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，進展他們的數(shù)學才能。③在教學活動中，要鼓舞與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。④問題情境的設(shè)計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參加，提出各自解決問題的策略。⑤引導學生通過與他人的溝通選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。五、案例分析題16、……在有理數(shù)運算的課程教學片斷中，某學生的板演如下...問題：(1)請指出該生解題中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因(10分)(2)針對該生在解題中的錯誤，老師呈現(xiàn)如下兩個例題...請分析例題1、例題2中每一步運算的依據(jù)。(10分)正確答案:【參考答案】(1)學生在計算過程中錯把算成了，應(yīng)該是。出現(xiàn)這樣的錯誤，有以下幾個原因：①學習有理數(shù)，特別是負數(shù)時，沒有完全理解正數(shù)和負數(shù)的概念，沒能將正數(shù)負數(shù)和相反數(shù)這些概念聯(lián)系起來。②學生對于符號的認識和理解不夠全面，比如負號，除了當做減號進行運算外，還可以表示負號，相當于一個數(shù)的相反數(shù)。③由學生的回答，可以看出學生對于負數(shù)的運算法則和運算律掌握不扎實，在老師詢問時出現(xiàn)了混淆混亂的情況。④老師本身在教學過程中也存在一些問題，在新課講解過程中，對學生的預(yù)設(shè)不足，針對于學生難以理解的知識點，沒有進行更加細致和通俗的講解。(2)例1是有理數(shù)的減法，第一步是利用有理數(shù)法法則，減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法，第二步是同號有理數(shù)加法，取相同的符號，然后把絕對值相加。題中是提取出了負號，放在括號外面，把-1和的絕對值相加。例2是有理數(shù)的減法，不過不同的是第二個數(shù)不同。第一步利用有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法，得到。而這個式子需要利用有理數(shù)的加法，不同的是這個式子為兩個異號的有理數(shù)相加，因為-1和絕對值不等，取絕對值較大數(shù)的符號，即負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即，從而得到結(jié)果。六、教學設(shè)計題17、……加權(quán)平均數(shù)可以刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準(2024年版)》要求“理解平均數(shù)的意義”...(1)設(shè)計一個教學引入片斷，體現(xiàn)學習加權(quán)平均數(shù)的必要性(12分)(2)說明加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)重”的含義(6分)(3)設(shè)計一道促進學生理解加權(quán)平均數(shù)的題目，并說明具體的設(shè)計意圖(12分)正確答案:【參考答案】(1)利用多媒體出示一則招聘啟事：我公司招聘一名員工，平均工資2060元.李剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060元，去找老板理論，老板給李剛看工資表：引導學生思考：①招工啟事中說月工資2060元是否欺騙了應(yīng)聘者?②這個平均工資能否客觀的反映工人的一般收入?③若不能，你認為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適?(2)在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.在計算加權(quán)平均數(shù)時，常用權(quán)數(shù)來反映對應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要.(3)某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?1)假如根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例確定個人的成績，那么誰將被錄用?(3)思考算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?學生通過觀察思考后不難得出：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)本質(zhì)上是一樣的，算術(shù)平均數(shù)可以看做權(quán)重相同的加權(quán)平均數(shù).所以，算術(shù)平均數(shù)是特別的加權(quán)平均數(shù).設(shè)計意圖：因為小學階段學生已經(jīng)基本掌握了算術(shù)平均數(shù)，而算術(shù)平均數(shù)的認識對于加權(quán)平均數(shù)的理解是非常有幫助的.所以，在具體的教學中，建議更多的著墨于加權(quán)平均數(shù)的理解，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別上，淡化了算術(shù)平均數(shù)的概念和計算.另一方面，學生對于自己總結(jié)歸納的知識感受會更深刻，更鮮活，因此讓學生通過觀察后自己總結(jié)歸納，老師在學生的基礎(chǔ)上予以提升和完善個人工作業(yè)務(wù)總結(jié)本人于2024年7月進入新疆中正鑫磊地礦技術(shù)服務(wù)有限公司(前身為“西安中正礦業(yè)信息咨詢有限公司”)，主要從事測量技術(shù)工作，至今已有三年。在這寶貴的三年時間里，我邊工作、邊學習測繪相專業(yè)書籍，遇到不懂得問題積極的請教工程師們，在他們耐心的教授和指導下，我的專業(yè)知識水平得到了很到的提高，并在實地測量工作中加以運用、總結(jié)，不斷的提高自己的專業(yè)技術(shù)水平。同時積極的參加技術(shù)培訓學習，加速自身知識的不斷更新和自身素養(yǎng)的提高。努力使自己成為一名合格的測繪技術(shù)人員。在這三年中，在公司各領(lǐng)導及同事的幫助帶領(lǐng)下，根據(jù)崗位職責要求和行為法律規(guī)范，努力做好本職工作，仔細完成了領(lǐng)導所交給的各項工作，在思想覺悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上積極向上，能夠仔細貫徹黨的基本方針政策，積極學習政治理論，堅持四項基本原則，遵紀守法，愛崗敬業(yè)，具有強烈的責任感和事業(yè)心。積極主動學習專業(yè)知識，工作態(tài)度端正，仔細負責，具有良好的思想政治素養(yǎng)、思想品質(zhì)和職業(yè)道德。

在工作態(tài)度方面，勤奮敬業(yè)，熱愛本職工作，能夠正確仔細的對待每一項工作，能夠主動尋找自己的不足并及時學習補充，始終保持嚴謹仔細的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風。

在公司領(lǐng)導的關(guān)懷以及同事們的支持和幫助下，我迅速的完成了職業(yè)角色的轉(zhuǎn)變。一、回顧這四年來的職業(yè)生涯，我主要做了以下工作：1、參加了新疆庫車縣新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦的野外測繪和放線工作、點之記的編寫工作、1:2000地形地質(zhì)圖修測、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，提交成果《新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦普查報告》已通過評審。2、參加了庫車縣城北水廠建設(shè)項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估項目的室內(nèi)地質(zhì)資料編寫工作，提交成果為《庫車縣城北水廠建設(shè)項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估報告》，現(xiàn)已通過評審。3、參加了《新疆庫車縣巴西克其克鹽礦普查》項目的野外地質(zhì)勘查工作，參加項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘查線剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作；最終提交的《新疆庫車縣康村鹽礦普查報告》已通過評審。4、參加了新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲量監(jiān)測工作，項目包括：野外地質(zhì)測量與室內(nèi)地質(zhì)資料的編寫，提交成果為《新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲量年報》，現(xiàn)已通過評審。6、參加了《新疆博樂市五臺石灰?guī)r礦9號礦區(qū)勘探》項目的野外地質(zhì)勘查工作，項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應(yīng)圖件。7、參加了《新疆博樂市托特克斜花崗巖礦詳查報告》項目的野外地質(zhì)勘查工作，項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應(yīng)圖件。通過以上的這些工作，我學習并具備了以下工作能力：

1、通過實習，對測繪這門學科的討論內(nèi)容及實際意義有了系統(tǒng)的認識。加深對測量學基本理論的理解，能夠用有關(guān)理論指導作業(yè)實踐，做到理論與實踐相統(tǒng)一，提高分析問題、解決問題的能力，從而對測量學的基本內(nèi)容得到一次實際應(yīng)用，使所學知識進一步鞏固、深化。2、熟悉了三、四等控制測量的作業(yè)程序及施測方法，并掌握了全站儀、靜態(tài)GPS、RTK等測量儀器的工作原理和操作方法。3、掌握了GPS控制測量內(nèi)業(yè)解算軟件（南方測繪Gps數(shù)據(jù)處理）以及內(nèi)業(yè)成圖軟件（南方cass）的操作應(yīng)用。能夠?qū)⑼鈽I(yè)測量的數(shù)據(jù)導入軟件進行地形圖成圖和處理。4、在項目技術(shù)負責的指導下熟悉了測量技術(shù)總結(jié)的編寫要求和方法，并參加了部分項目測量技術(shù)總結(jié)章節(jié)的編寫工作。5、在項目負責的領(lǐng)導下參加整個測量項目的組織運作，對項目的實施過程有了深刻理解。通過在項目組的實習鍛煉了自己的組織協(xié)調(diào)能力，為以后的工作打下了堅實基礎(chǔ)