湘教版八年級上冊數學期末考試試卷及答案

第第頁八年級上冊數學期末考試試題（考生注意：本試題共三道大題，25個小題，滿分120分，時量120分鐘）一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1、的算術平方根是（）(A)4；（B）±4；（C）2；（D）±22、2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005m的光學顯微鏡，用科學計數法表示這個數為（）（A）；（B）；（C）；（D）3、每周我們都舉行升國旗活動，你是否想到其中也有數學問題？國旗中有5個五角星，每個五角星的五個角的度數的和是一個定值，這個值是（）（A）90°；（B）180°；（C）270°；（D）360°4、下列計算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）5、如圖，木工師傅做好門框后，為防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數學原理是（） （A）兩點確定一條直線；(B)線段之間，線段最短；（C）三角形的穩(wěn)定性；（D）美學原理 6、下列各式正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）7、如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，已知∠A=50°，則∠BPC的度數是（）（A）100°；（B）115°；（C）120°；（D）130°8、一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km與逆水航行48km的時間相同。已知水流的速度是2km∕h,則船在靜水中的速度為（）km∕h; （A）15；（B）16；（C）17；（D）189、古希臘最享有盛名的數學家、他將公元前7世紀以來古希臘幾何積累起來的豐富成果整理成一個嚴密的邏輯系統、使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學名著《幾何原本》，因而被稱為“幾何學之父”，這位數學家是（）（A）阿基米德；（B）歐幾里得；（C）亞里斯托德；（D）畢達哥拉斯10、已知不等式組有且只有3個整數解，則a的取值范圍為（）（A）1≤a＜2;(B)1＜a≤2；（C）-2≤a＜-1;(D)2＜a≤3.二、填空題（共8個小題，每小題3分，滿分24分） 11、若分式的值為0，則x=；12、一個等腰三角形兩邊長分別為3cm和6cm，則這個三角形的周長為cm；13、、計算：=；14、如圖，已知AB=CB，要使△ABD≌△CBD，還需要添加一個條件，你添加的條件是（只填一個，不添加輔助線）15、計算：=； 16、已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，DE過點O，且DE∥BC，AB=12，BC=24，AC=18，則△ADE的周長等于；17、某商品原價500元，出售時標價為900元，要保持利潤不少于26℅，則至少打折；18、在ΔABC中，D、E分別在AC、AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數為； 三、解答題（滿分66分）19（本題滿分8分）解方程：20（本題滿分8分）計算：21（本題滿分8）如圖，△ABC中，AB=AC，AE=8，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線。（1）求∠ECB的度數；（2）求BC的長。22（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解。23（本題滿分10分）如圖，∠AOB=30°，點P是∠AOB內任一點。請你完成下列問題：（1）作點P關于OA的對稱點C，作點P關于OB的對稱點D，連結OC、OD、CD（3分）；（2）猜想△COD是什么形狀的三角形？請證明你的猜想。（7分）

24（本題滿分10分）某果農2015年收獲枇杷20噸，桃子12噸?，F計劃租甲、乙用兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售。已知一輛甲貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸；一輛乙貨車可裝枇杷和桃子各2噸。（1）該果農如何安排甲、乙兩種貨車，可一次性地運倒銷售地？有哪幾種方案？請一一寫出。（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農應選擇哪種方案使運輸費最少？最少運費是多少？25（本題滿分12分）將兩個大小不同的等腰直角三角板如圖（1）所示放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一條直線上，連結DC。（1）請在圖（2）中找出與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）求證：DC⊥BE.參考答案一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）12345678910CABDCDBDBA（注：第9題滲入了數學文化的考查，教育部已明確今后高考要考查數學文化） 二、填空題（共8個小題，每小題3分，滿分24分）11、x=-2；12、15；13、；14、AD=CD（或∠ABD=∠CBD）；15、-5；16、30；17、7；18、45°.三、解答題（共7個小題，滿分66分）19、解：方程兩邊都乘最簡公分母（x-2），得：1=-（1-x）-3（x-2），去括號，得：1=-1+x-3x+6，移項，得：3x-x=-1-1+6，合并同類項，得：2x=4，系數化為1，得：x=2檢驗：把x=2代入最簡公分母（x-2）得：x-2=2-2=0，則x=2是原方程的增根，原方程無解。20、解：原式====21、解：（1）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=CE=8，∠ACE=∠A=36°，∴∠ECB=∠ACB=∠ACE=72°-36°=36°.(2)∵∠BEC=∠A+∠ACE=36°+36°=72°，而∠B=72°，∴∠ECB=∠B，∴BC=CE=8.22、解：原式== ==不等式組的解集為-4＜x＜1.5，其整數解有-3，-2，-1,0,1,當上式中x=-2和±1時無意義，所以x只能取-3和0，當x=-3時，原式=；當x=0時，原式=23、解：（1）作圖如右。（2）連結OP。∵點C與P關于OA對稱，點D與P關于OB對稱，∴OC=OP,OD=OP,且∠1=∠2,∠3=∠4，∴OC=OD，△COD是等腰三角形；且∠1+∠4=∠2+∠3=∠AOB=30°，∴∠COD=(∠1+∠4)+(∠2+∠3)=30°+30°=60°，∴△COD是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）。 24、解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意，得：，解之得：2≤x≤4∵x為整數，∴x可取的值為2，3，4，因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案12輛6輛方案23輛5輛方案34輛4輛（2）方案1所需運費：300×2+240×6=2040(元)；方案2所需費用：300×3+240×5=2100(元)；方案3所需費用：300×4+240×4=2160（元）。所以該果農應選擇方案1運費最少，最少運費是2040元。25、（1）解：△ACD與△ABE全等。證明如下：∵△ABC與△ADE都是等腰直角