任意角的三角函數(shù) 說(shuō)課參賽課件

任意角的三角函數(shù)

2021/6/271教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程反思評(píng)價(jià)學(xué)情分析任意角的三角函數(shù)2021/6/272任意角三角函數(shù)教材分析地位作用重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程反思評(píng)價(jià)學(xué)情分析知識(shí)目標(biāo)：理解任意角三角函數(shù)定義能力目標(biāo)：培養(yǎng)運(yùn)用圖形分析問(wèn)題的能力情感目標(biāo)：抓住事物本質(zhì)屬性所有知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)定義難點(diǎn)：理解長(zhǎng)度比到坐標(biāo)比的本質(zhì)變化理解坐標(biāo)比定義的應(yīng)用2021/6/273任意角三角函數(shù)學(xué)情分析學(xué)習(xí)特點(diǎn)已有基礎(chǔ)初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)學(xué)生更側(cè)重背公式，忽視對(duì)公式推導(dǎo)和概念的理解教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析反思評(píng)價(jià)2021/6/274任意角三角函數(shù)教法學(xué)法學(xué)法教法講授法、討論法相結(jié)合

教師要指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并且思考如下問(wèn)題，本節(jié)課定義與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)有什么聯(lián)系，什么區(qū)別，體現(xiàn)出什么思想方法？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析反思評(píng)價(jià)2021/6/275

教學(xué)過(guò)程流程圖：教學(xué)過(guò)程教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析反思評(píng)價(jià)任意角三角函數(shù)復(fù)習(xí)引入概念形成概念深化布置作業(yè)應(yīng)用舉例歸納小結(jié)2021/6/2761復(fù)習(xí)引入銳角任意角（角放入坐標(biāo)系）α

對(duì)邊鄰邊斜邊共同回顧，點(diǎn)明主題問(wèn)題1：初中銳角三角函數(shù)能否推廣到任意角三角函數(shù)？設(shè)計(jì)意圖2021/6/277OOP對(duì)邊

鄰邊

斜邊

P對(duì)邊=y鄰邊=x

斜邊

(x,y)xy此處做法簡(jiǎn)單，思想重要。把角放入坐標(biāo)系中一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，將形與數(shù)結(jié)合了起來(lái)，體現(xiàn)出了一種重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合法。

設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題2：將一個(gè)銳角放入坐標(biāo)系中，你能用角終邊上給定的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？2021/6/278問(wèn)題3：如果改變點(diǎn)p位置，這些比值會(huì)變嗎？探索定義本質(zhì)解釋定義的合理性P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

設(shè)計(jì)意圖2021/6/279概念形成xyxyooP(x,y)P(x,y)xyxyooP(x,y)P(x,y)問(wèn)題4：把銳角放入坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)比來(lái)表示比值有什么好處呢？

讓學(xué)生體會(huì)定義的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，從而理解長(zhǎng)度比到坐標(biāo)比的本質(zhì)變化，突破難點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖2021/6/2710

函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特殊的演繹過(guò)程，也是借助具體函數(shù)理解抽象函數(shù)概念的過(guò)程。

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為y=f（x），x∈A。其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y=f（x）的定義域。問(wèn)題5：三角函數(shù)為什么是函數(shù)，函數(shù)是怎樣定義的？概念深化設(shè)計(jì)意圖2021/6/2711問(wèn)題6：三角函數(shù)定義中，比值會(huì)隨著哪個(gè)量的變化而變化？ryxOαyx（x，y）P.

.

P.

設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生與函數(shù)定義相對(duì)照，找到哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量，進(jìn)而理解三角函數(shù)其實(shí)就是一種特殊的函數(shù)。只不過(guò)自變量不是x而是，深化三角函數(shù)定義。2021/6/2712注意培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的定義域品質(zhì)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題7：三角函數(shù)定義域怎么研究？

三角函數(shù)定義域RR2021/6/2713問(wèn)題8：函數(shù)中，不同的自變量可以有相同的函數(shù)值，三角函數(shù)是否也具有這種性質(zhì)呢？

引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的性質(zhì)，為誘導(dǎo)公式做鋪墊。設(shè)計(jì)意圖2021/6/2714應(yīng)用舉例

熟練定義，變式是提醒同學(xué)們角的終邊是射線，應(yīng)分情況討論。設(shè)計(jì)意圖例1：變式：2021/6/2715例2：求下列各角的六個(gè)三角函數(shù)值。

（1）0（2）（3）

變式：求六個(gè)三角函數(shù)值。

前三個(gè)提醒同學(xué)們注意定義域變式讓同學(xué)們自己取點(diǎn)，教師指出可取r=1，為三角函數(shù)線作鋪墊。設(shè)計(jì)意圖2021/6/2716PMOPMxy探索研究：圖為大觀覽車(chē)主架示意圖。點(diǎn)O為輪軸中心，距地面高為32m(即OM=32)。巨輪半徑為30m,點(diǎn)P為吊艙與輪的連接點(diǎn)，吊艙高2m(即PM=2),巨輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)。求某游人從M點(diǎn)進(jìn)入吊艙后，巨輪開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)到4分鐘時(shí)，該游人所乘吊艙底部距地面的高度是多少？

突破坐標(biāo)比定義有什么用這個(gè)難點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。設(shè)計(jì)意圖2021/6/2717歸納小結(jié)

讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，對(duì)思想方法進(jìn)行提煉，加深理解和記憶。設(shè)計(jì)意圖2021/6/2718布置作業(yè)

根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。分層次留：層次一，練習(xí)A1~3；層次二，教材習(xí)題1-2A、1.2設(shè)計(jì)意圖2021/6/2719

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，三角函數(shù)定義“簡(jiǎn)單易記”，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機(jī)械記憶、一知半解。本課例堅(jiān)持“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的原則，采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的常規(guī)教學(xué)方法，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問(wèn)題，層層深入，力求使學(xué)生體會(huì)定義產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程及作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。任意角三角函數(shù)教材分析教法學(xué)法