人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章-數(shù)學(xué)活動-課件(共14張)

22.4數(shù)學(xué)活動一第二十二章二次函數(shù)一、復(fù)習(xí)鞏固

問題1

解決二次函數(shù)實際問題你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？一、復(fù)習(xí)鞏固歸納總結(jié)：

2．列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；3．在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值.1．由于拋物線y

=ax2

+

bx+c的頂點是最低（高）點，當(dāng)_________時二次函數(shù)

y

=ax

2

+

bx

+c

有最小（大）值______________.二、實際問題觀察下列兩個兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于10），猜想其中哪個積最大．

91×99，92×98，…，98×92，99×91．問題2

如何利用二次函數(shù)的知識來解決？

哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？二、實際問題解:設(shè)第一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則第二個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為（10-x）．y=(90+x)

[90+(10-x)]即，當(dāng)x

=5時，95與95的乘積是最大值，最大值為9025．由題意得,兩個兩位數(shù)的乘積整理,得二、實際問題問題3觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），猜想其中哪個積最大．

901×999，902×998，…，998×902，999×901．

如何利用二次函數(shù)的知識來解決？

哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？二、實際問題解:設(shè)第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為

x

，則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為（100

-

x）．由題意得,兩個兩位數(shù)的乘積y=(900+x)

[900+(100-x)]整理,得即，當(dāng)x=50時，950與950的乘積是最大值，最大值為902500．三、總結(jié)兩個數(shù)的和為定值時,那么這兩個數(shù)越接近,它們的乘積越大.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)22.4數(shù)學(xué)活動二第二十二章二次函數(shù)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)一、問題引入問題4(1)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(O，2).在x軸_上任取一點M，完成以下作圖步驟:①連接AM,作線段AM的垂直平分線l1,過點M作x軸的垂線l2,記l1,l2的交點為P.②在x軸上多次改變點M的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點P,把這些點用平滑的曲線連接起來。觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過的哪種曲線.(2)對于曲線L上任意一點P，線段PA與PM有什么關(guān)系?設(shè)點P的坐標(biāo)是(x,y),你能由PA與PM的關(guān)系得到工，y滿足的關(guān)系式嗎?你能由此確定曲線L是哪種曲線嗎?你得出的結(jié)論與先前你的猜想一樣嗎?(提示:根據(jù)勾股定理用含工，y的式子表示線段PA的長.)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)二、解決問題

如何證明這條曲線就是拋物線呢？如何確定解析式呢？在坐標(biāo)系中，如何能將橫、縱坐標(biāo)聯(lián)系在一起呢？-5

-4

-3

-2

-112

34

5xy54321

-1

-2

-3

-4

-5A（0，2）MPO人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)二、解決問題

過點A作AB⊥PM，連接PA．在Rt△PAB

中，

有PB2

+AB

2

=PA2．

∴

∵PA=PM，

∴

整理，得

，

從而說明曲線L是拋物線．（y

-

2）+

x

2=

y

2．2-5

-4

-3

-2

-112

34

5xy54321

-1

-2

-3

-4

-5A（0，2）MPO（y

-

2）+

x

2．PA

2=2人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張PPT)三、總結(jié)在平面內(nèi),與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章數(shù)學(xué)活動課件(共14張