人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試15.3分式方程課堂同步練習(xí)（含答案）

人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試15.3分式方程課堂同步練習(xí)一、選擇題1．若關(guān)于x的方程3x+axx+1=2?A．2 B．3 C．4 D．62．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成需要40分鐘；若甲、乙共同做20分鐘后，乙需再單獨(dú)做20分鐘才能完成，則乙單獨(dú)完成需要（）A．40分鐘 B．60分鐘 C．80分鐘 D．100分鐘3．某公司準(zhǔn)備鋪設(shè)一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天鋪路的速度比原計(jì)劃快10%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)道路xm，根據(jù)題意可列方程為（）A．1200x?1200C．1200(1?10%)x?12004．若關(guān)于x的方程mx+1?2A．m<2 B．m<3 C．m<2且3m≠1 D．m<3且m≠25．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x?1+a1?x=3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組y+2A．5 B．6 C．7 D．86．設(shè)x為正整數(shù)，則存在正整數(shù)a和b，使得1+b?2aa2?b=x，則A．x+2，x2+3x+3 B．x+2C．x?2，x2?3x+3 D．x+17．老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程x?3x?1=2?a1?x的解為正數(shù)，求a的取值范圍．嘉嘉的解答為A．淇淇說的對(duì)，限制條件是a≠?2B．淇淇說的不對(duì)，答案就是a<?1C．嘉嘉的解答不對(duì)，應(yīng)該是a>?5D．淇淇說的對(duì)，限制條件是a≠?48．在計(jì)算m2m+1÷A．1m?1 B．1m C．m-1二、填空題9．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?110．某中學(xué)假期后勤中的一項(xiàng)工作是請(qǐng)30名木工制作200把椅子和100張課桌，已知一名工人在單位時(shí)間內(nèi)可以制作10把椅子或7張課桌，將這30名工人分成兩組，一組制作課桌，一組制作椅子，兩組同時(shí)開工．應(yīng)分配人制作課桌，才能使完成此項(xiàng)工作的時(shí)間最短．11．若關(guān)于x的分式方程1x?3+mx+312．“共和國(guó)勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個(gè)國(guó)家的溫飽問題.某試驗(yàn)基地現(xiàn)有A、B兩塊試驗(yàn)田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實(shí)驗(yàn)田分別收獲了24噸和30噸水稻.已知甲種雜交水稻的畝產(chǎn)量是乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量的1.2倍，A塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少10畝，設(shè)乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量是x噸，則可列得的方程為.13．若22y2+3y+7的值為14三、解答題14．某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球，足球兩門選修課程，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．若購(gòu)買籃球的數(shù)量是足球的2倍，購(gòu)買籃球用了6000元，購(gòu)買足球用了2000元，籃球單價(jià)比足球單價(jià)貴30元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元：（2）學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共60個(gè)，并要求籃球多于40個(gè)，且總費(fèi)用低于4900元．那么有哪幾種購(gòu)買方案？15．已知，關(guān)于x的分式方程a2x+3（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求分式方程的解；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求b為何值時(shí)分式方程a2x+3（3）若a=3b，且a、b為正整數(shù)，當(dāng)分式方程a2x+3?b?x

答案解析部分1．答案：B2．答案：C3．答案：A4．答案：D5．答案：C6．答案：A7．答案：A8．答案：D9．答案：410．答案：1311．答案：?1或3或?12．答案：2413．答案：114．答案：（1）解：設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+30)元，由題意可得：6000x+30解得，x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是所列方程的根，且符合題意，此時(shí)x+30=90．答：籃球的單價(jià)為90元，足球的單價(jià)為60元；（2）解：設(shè)采購(gòu)籃球m個(gè)，則采購(gòu)足球?yàn)?60?m)個(gè)，由題意得，90m+60(60?m)<4900，解得：m<431又∵籃球多于40個(gè)，∴40<m<431∵m為整數(shù)，∴m的值可為41，42，43∴共有三種購(gòu)買方案，方案一：采購(gòu)籃球41個(gè)，采購(gòu)足球19個(gè)；方案二：采購(gòu)籃球42個(gè)，采購(gòu)足球18個(gè)；方案三：采購(gòu)籃球43個(gè)，采購(gòu)足球17個(gè)．15．答案：（1）解：把a(bǔ)=2，b=1代入分式方程a2x+3?b?xx?5=1中，

得22x+3?1?xx?5=1，

方程兩邊同時(shí)乘(2x+3)(x?5)，

2(x?5)?(1?x)(2x+3)=(2x+3)(x?5)，

2x2+3x?13=2x2?7x?15，（2）解：把a(bǔ)=1代入分式方程?a2x+3?b?xx?5=1得12x+3?b?xx?5=1，

方程兩邊同時(shí)乘(2x+3)(x?5)，

(x?5)?(b?x)(2x+3)=(2x+3)(x?5)，

x?5+2x2+3x?2bx?3b=2x2?7x?15，

(11?2b)x=3b?10，

①當(dāng)11?2b=0時(shí)，即b=112，方程無解；

②當(dāng)11?2b≠0時(shí)，x=3b?1011?2b，

x=?（3）解：把a(bǔ)=3b代入分式方程a2x+3?b?xx?5=1中，得：3b2x+3+x?bx?5=1，

方程兩邊同時(shí)乘(2x+3)(x?5)，

3b(x?5)+(x?b)(2x+3)=(2x+3)(x?5)，

整理得：(10+b)x=18b?15，

∴x=18b?1510+b，

∵x=18b?1510+b=18(b+10)?19510+b=18?19510+b，且b為正整數(shù)，x為整數(shù)，

∴10+b必為195的因數(shù)，10+b≥11，

∵195=3×5×13，

∴195的因數(shù)有1、