人教七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補角》公開課教學(xué)課件

6.3.3余角和補角角的和差如果一個角的度數(shù)是另外兩個角的度數(shù)的和，

那么這個角就叫做另兩個角的和.如果一個角的度數(shù)是另外兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫做另兩個角的差.從數(shù)量上看：從圖形上看：14219°51’80°09’80°09’+19°51’=90°390°∠1+∠2=∠3=90°激活舊知，引入新知問題驅(qū)動，探究新知如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角,簡稱互余.即其中每一個角是另一個角的余角。余2134符號語言：∠1+∠2=90°∠1與∠2互余∠1是∠2的余角∠2是∠1的余角那么∠3與∠4呢？問題驅(qū)動，探究新知問題1：互余是幾個角之間的關(guān)系？

互余是指兩個角之間的關(guān)系兩個角是否互余只跟這兩個角的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān).互余：∠α+∠β=90°問題2：兩個角是否互余是由它們的什么決定的嗎？問題3：互余的兩個角（∠α，∠β）有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題驅(qū)動，探究新知如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補。即其中每一個角是另一個角的補角。符號語言：∠AOC+∠BOC=180°∠AOC與∠BOC互補∠AOC是∠BOC的補角∠BOC是∠AOC的補角那么∠α與∠β呢？補αβ針對練習(xí)，鞏固新知∠α∠α的余角∠α的補角32°45°83°62°23′α(0°＜α＜90°)從表格中，你發(fā)現(xiàn)∠α的余角與∠α的補角有什么關(guān)系？∠α的補角－

∠α的余角=90°27°37′117°37′58°148°45°135°97°90°－α180°－α針對練習(xí)，鞏固新知問：∠α的補角是它的3倍，∠α是多少度？180°-∠α解：根據(jù)題意，列方程：180°-∠α=3∠α4∠α=180°∠α=45°方程思想思考填空：∠α的余角=90°－

,∠β的余角=

－∠β.追問1：如果∠α=∠β時，∠α的余角與∠β的余角有什么關(guān)系？當(dāng)∠α=∠β時，∠α的余角=90°-∠α=90°-∠β=∠β的余角.余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.追問2：補角是否有這樣的性質(zhì)？請嘗試證明.當(dāng)∠α=∠β時，∠α的補角=180°-∠α=180°-∠β=∠β的補角.當(dāng)∠1與∠2，∠3互補時，即∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°.得：∠2=180°-∠1=∠3.補角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等.∠α90°問題驅(qū)動，深入探究例題典范，掌握新知例3如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE平分∠AOC和∠BOC，則圖中有哪些角互為余角？請把它們寫出來。分析：②射線OD和射線OE平分∠AOC和∠BOC

分析：①點A，O，B在同一條直線上∠1+∠2+∠3+∠4=180°2∠2+2∠3=180°∠2+∠3=90°∠2與∠3互余∠1與∠4互余∠1與∠3互余∠2與∠4互余∠2+∠3=

整體思想1234例題典范，掌握新知例3如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE平分∠AOC和∠BOC，則圖中有哪些角互為余角？請把它們寫出來。

解：例題典范，掌握新知例4如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.方位角西東北南60°40°45°10°ABDC課堂小結(jié)，梳理新知問題1：余角和補角的概念是什么？問題2：余角和補角的性質(zhì)分別是什么？問題3：本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想？互為余角(互余)互為補角(互補)定義數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)注意如果兩個角的和是90°，那么就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和是180°，那么就說這兩個角互為補角。

1＋2＝9