吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無(wú)窮大B.趨近于零C.保持不變D.無(wú)法確定4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]