（小升初真題專項(xiàng)）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）四

（小升初真題試卷）六年級(jí)數(shù)學(xué)圖形題（易錯(cuò)題、難題）四

第十九關(guān):我會(huì)看圖思考

1.有一個(gè)三條邊長(zhǎng)分別是5厘米、12厘米、13厘來(lái)的直角三角形，將它的短邊對(duì)折

到斜邊相重合（如圖）。那么圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。

2.如圖，在等腰直角二角形口，去掉一個(gè)小二角形，使余下部分為一個(gè)等腰梯形（陰

影部分），等腰梯形的上底是求這個(gè)等腰梯形的面積。（3分）

3.如圖1,長(zhǎng)為20厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形沿箭頭方向以一定的速度從正方形的左

邊運(yùn)行到右邊，圖2是運(yùn)行過(guò)程中長(zhǎng)方形和正方形的重疊面積與運(yùn)行時(shí)間關(guān)系圖的一

部分。（4分）

（1）運(yùn)行8秒后，重疊面積是平方厘米；

（2）正方形的邊長(zhǎng)是厘米；

（3）長(zhǎng)方形運(yùn)行的速度是每秒—厘米；

（4）若重疊面積為16平方厘米，則長(zhǎng)方形運(yùn)行的時(shí)間為

2.把一個(gè)高5厘米的圓錐沿著高切開(kāi)，得到兩個(gè)如右圖所示的物體，表面積一共增加

60平方厘米，原來(lái)這個(gè)圓錐的體積是（）立方厘米。

3.如圖1.在底面積為100平方厘米.高為20厘來(lái)的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)長(zhǎng)方體燒

杯，以恒定不變的流速向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止。

此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，繞杯在大水槽中的位置始終不改變，水

槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時(shí)間此秒）之間的關(guān)系如圖2所示。（8分）

圖1

（1）圖2中點(diǎn)表示燒壞中剛好注滿水，點(diǎn)表示水槽中水面恰與燒杯中

水面平齊；

（2）求燒杯的底面積。

（3）求注水的速度及注滿水槽所用的時(shí)間。

共60cm'

D

2..某市規(guī)定每戶每月用水量不超過(guò)6噸時(shí)，每噸價(jià)格為2.5元，當(dāng)用水量超過(guò)6

噸時(shí)，超過(guò)部分每噸價(jià)格為3元。下圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是

（）O

3.2018年俄羅斯世界杯足球賽開(kāi)幕戰(zhàn)中，俄羅斯隊(duì)和沙特隊(duì)之間進(jìn)行了一場(chǎng)90

分鐘的比賽。右圖中用涂色的扇形表示已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間，空白部分表示比賽剩余的時(shí)

間。圖中可以知道已經(jīng)比賽時(shí)間和剩余時(shí)間的比大約是（），這場(chǎng)比賽還剩（）

分鐘。

4.如右圖，一個(gè)底面半徑是2分米的圓柱，把它沿著直徑切分成若干等份，再拼

成一個(gè)與它等底等高的近似的長(zhǎng)方體。如果它的表面積比圓柱的表面積增加了24平

方分米，那么這個(gè)圓柱的表面積是（）平方分米,體積是（）立方分

米。

■^11

*1.再畫(huà)一個(gè)小正方形，使右圖成為軸對(duì)稱圖形,

共有（）種不同的畫(huà)法。

A.2B.3C.4D.52.如圖所示,大正方

形與小正方形的面積之差為50平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

A.33.5元B.37.5mC.40nD.47.5m

*3.如圖,兩個(gè)相同的直角三角形部分重疊在一起,求陰影部分的面積.（單位：厘米）（4

分）

4.求右圖陰影部分的面積。（4分）

2.將一塊長(zhǎng)方形鐵皮剪開(kāi)（如圖所示，單位：厘米），正好可以做成一個(gè)圓柱（接頭

處不計(jì)）。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？（4分）

底面周長(zhǎng)

3.如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四邊形

EFOG的面積等于2平方厘米，求陰影部分的面積與平行四邊形的面積的比。（5

分）

第二十四關(guān)：我會(huì)看圖思考

1.一張長(zhǎng)方形紙可以沿較長(zhǎng)邊或較短邊圍成不同的圓柱形紙筒（如圖）.如果給兩個(gè)

紙筒都配不上兩個(gè)底面，則圓柱A的表面積與圓柱B的表面積相比，（）。

A.A>BB.A<BC.A=BD.無(wú)法比較

2.（如圖）把底面半徑3厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)

方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米，體枳是（）立方厘米。

3.已知如圖兩個(gè)正方形中陰影部分的面積是3平方厘米,

那么較小的正方形面積是多少平方厘米?

4.圖中長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是15,34,47,求圖中陰

影部分的面積。

答案及難題詳解

第十九關(guān)

1.iX13XDC=-X(12-DC)X5,

32

DC=y（平方厘米）

△ADC=AAEC=-X—X5=—（平方厘米）

233

2.方法一:如圖

（182-102）4-4=56（平方厘米）

方法二

［解析］

梯形的高等于卜底的一半長(zhǎng)度減去上底的一半長(zhǎng)度。

(10+18)X(184-2-104-2)4-2

二28X(9-5)+2

=28X44-2

二56（平方厘米

答:這個(gè)等腰梯形的面積是56平方厘米o(hù)

3.（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：運(yùn)行8秒后，重疊面積是24平方厘米；

（2）6X2=12（厘米）；答：正方形的邊長(zhǎng)是12厘米.

（3）124-6=2（厘米/秒）；答：長(zhǎng)方形運(yùn)行的速度是每秒2厘米.

（4）第一種情況：164-2=8（厘米）；8+2=4（秒）；

第二種情況：（20+8）+2,

=284-2,

二14（秒）；

答：長(zhǎng)方形運(yùn)行的時(shí)間為4秒或14秒.

故24,12,2,4秒或14秒.

解析

（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀出運(yùn)行8秒后的面積即可；

（2）從上邊給出的圖中，可以看出運(yùn)行6秒后，重疊部分的面積不再發(fā)生變化，從

而知道6秒時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的位置關(guān)系，6X2=12厘米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12

匣米.

（3）正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，那么也就是長(zhǎng)方形6秒鐘運(yùn)行的路程，用這個(gè)路程除

以6秒就是它的速度；

（4）分為2種情況：

一是長(zhǎng)方形的前頭，還沒(méi)有完全穿過(guò)正方形，用16平方厘米除以2厘米，求出此時(shí)

重疊部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再除以它的速度，就是需要的時(shí)間；

二是長(zhǎng)方形的后頭已經(jīng)進(jìn)入正方形，此時(shí)長(zhǎng)方形已經(jīng)走的路程就是20厘米加上重疊

部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再用這個(gè)路程除以速度就是運(yùn)行的時(shí)間.

第二十關(guān)

1.C

2.60冗或188.4

詳解：圓錐直徑：604-2X24-5=12(cm)

圓錐體積：1Xn(12+2)2X5=60n或188.4(cm)2

3

3.(1)由圖象2113,得圖2中點(diǎn)A表示燒杯剛5261好注滿水，點(diǎn)B表示4102水槽中水

面1653恰與燒杯中水面齊平。故A,B;

(2)904-18=51004-5=20

答：燒杯的底面積為20平方厘米.

(3)燒杯的體積：20X10=200(cm3),

注水速度：2004-18=—(立方厘米/秒)；

9

注滿水槽所用的時(shí)間：：00X20+U&=180(秒)

9

第二十一關(guān)

1.D

2.C

3.2:1;30

4.

分析：

把一個(gè)圓柱切開(kāi)后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積就

比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的底面半徑相等，都是2分

米，寬和圓柱的高相等，已知表面積增加了24平方分米，就可求出高是多少分米，

進(jìn)而再求出圓柱的表面積和體積，

詳解：

24-2+2=6(分米)

3.14X22X2+3.14X2X2X6

=3.14X8+3.14x24

=3.14X32

=100.48(平方分米)

3.14X22X6

=3.14X4X6

=3.14X24

=75.36(立方分米)

答:這個(gè)圓柱體的表面積是100.48平方分米,體積是75.36立方分米

故答案為：100.48;75.36

第二十二關(guān):

1.C

2.B【解題方法提示】

大正方形與小正方形的面積差是大圓與小圓的半徑的平方的差，據(jù)此即可求出圓環(huán)的

面積；50nX3\4=37.5n(cm2)故選B。

3.分析：

由圖意可知：兩個(gè)三角形都去掉公共部分(三角形D0C),則剩余部分的面積仍然相

等，即陰影部分的面積二梯形0EFC的面積，先求出梯形的上底，進(jìn)而利用梯形的面積

公式即可求解.

解答：

(9-3+9)X2+2=15(平方厘米)；

答：陰影部分的面積是15平方厘米。

4.提示：陰影部分面積，轉(zhuǎn)換成底的和是6cm的2個(gè)三角形,

6X24-2=6(cm2)答：陰影部分的面積是6cm?。

第二十三關(guān)

1.鞋=5娃娃=5一束花=2

鞋(5)+娃捧花穿鞋(5+4+10)X花(2)

=5+19X2

=43

2.404-4=10,3.14X102X2+3.14X20X40=3140（平方厘米）

3.

因?yàn)镺是AC、BD的中點(diǎn)，所以

^△AOB=S^BOC=S&OD=S^ADO=W$平ABCD

="8X3=6（平方厘米）

SAAEF+SABGE=SAAOB-S四邊形EFOG

=6-2=4（平方厘米）

S陰影=S平ABCD-（SAAEF+SABGE）