濟南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與幾何（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁濟南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《代數(shù)與幾何（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其在點處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.6、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy9、若，，則等于（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、計算不定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足。證明：方程在內(nèi)最多有