新教材2025屆高考物理二輪專項分層特訓卷第一部分專題特訓練專題一力與運動考點4萬有引力與宇宙航行

考點4萬有引力與宇宙航行1.[2024·山東卷]牛頓認為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間(如地球與月球)的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿意F∝eq\f(Mm,r2).已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，依據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為()A．30πeq\r(\f(r,g))B．30πeq\r(\f(g,r))C．120πeq\r(\f(r,g))D．120πeq\r(\f(g,r))2．[2024·新課標卷]2024年5月，世界現(xiàn)役運輸實力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順當對接中國空間站后近似做勻速圓周運動．對接后，這批物資()A．質(zhì)量比靜止在地面上時小B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大3．[2024·廣東卷]“祝融號”火星車須要“休眠”以度過火星寒冷的冬季．假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍．火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動．下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是()A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小4．[2024·湖北卷]2024年5月，我國勝利完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘．下列說法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小題組一開普勒定律和萬有引力定律的應用5．(多選)關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是()A．全部行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點運行的速率相等C．表達式eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體有關(guān)D．表達式eq\f(R3,T2)＝k，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期6．[2024·湖北省黃岡市質(zhì)量抽測]2024年3月16日，湖北省科技創(chuàng)新大會如期實行，華中科技高校獲獎41項，其中“萬有引力常數(shù)G的精確測量”項目獲湖北省科技進步特等獎．引力常量的精確測量對于深化探討引力相互作用規(guī)律具有重要意義，下列說法正確的是()A．G值隨物體間距離的改變而改變B．G是比例常量且沒有單位C．牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，但沒有測定出引力常量D．萬有引力定律只適用于天體之間7．[2024·北京市朝陽區(qū)模擬]牛頓利用他的運動規(guī)律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來，并深化思索了月球受到的引力與地面物體受到的引力的關(guān)系．設(shè)太陽質(zhì)量m1，地球質(zhì)量m2，月球質(zhì)量m3，地球與太陽間距離為R，月球與地球間距離為r.若地球繞太陽的運動及月球繞地球的運動可以看作勻速圓周運動．關(guān)于得出萬有引力定律的推理，下列說法正確的是()A．依據(jù)地球繞太陽的運動規(guī)律及開普勒第三定律得出，太陽對地球的吸引力F∝eq\f(m1,R2)B．依據(jù)牛頓第三定律及對稱性，地球?qū)μ柕奈′∝eq\f(m2,R2)與太陽對地球的吸引力F∝eq\f(m1,R2)的比例系數(shù)相同C．類比地球繞太陽的運動規(guī)律及開普勒第三定律得出，地球?qū)υ虑虻奈∝eq\f(m3,r2)D．若地球?qū)μO果的吸引力與地球?qū)υ虑虻牧κ峭环N力，則蘋果自由落體加速度與月球繞地球做圓周運動的向心加速度之比為eq\f(R2,r2)8．[2024·安徽省省十聯(lián)考]中學生小明是一位天文愛好者，他通過查閱資料得知，中子星是除黑洞外密度最大的星體，質(zhì)量是太陽質(zhì)量的1.4倍到3.2倍之間，而直徑僅在幾十公里左右．由于質(zhì)量極大，物體運動至距中子星肯定距離時會由于物體各部所受引力不同而產(chǎn)生引力差，從而被中子星“撕碎”．為理解這一現(xiàn)象，小明建構(gòu)了如圖所示的物理模型．某物體質(zhì)量分別集中于a、b兩端，兩端質(zhì)量均為103kg，中間部分相當于輕桿，輕桿能承受的最大拉力為2.67×103N，長度為10km，中子星N的質(zhì)量為4.0×1030kg，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，當物體a端運動至距中子星中心距離為R時，物體即將被“撕裂”，則R的值約為()A．107kmB．105kmC．103kmD．10km題組二天體質(zhì)量和密度的計算9．[2024·黑龍江大慶模擬](多選)宇航員在星球A表面將一小鋼球以某一初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升的最大高度為h，小鋼球從拋出到落回星球表面的時間為t，不計空氣阻力，忽視該星球的自轉(zhuǎn)，已知星球A的半徑為R(R遠大于h)，星球A為密度勻稱的球體，引力常量為G，下列說法正確的是()A．星球A表面的重力加速度為eq\f(2h,t2)B．星球A表面的重力加速度為eq\f(8h,t2)C．星球A的密度為eq\f(3h,2πGt2R)D．星球A的密度為eq\f(6h,πGt2R)10．[2024·云南省昆明市模擬]宇航員在某星球上，將一擺長為L的單擺懸掛在拉力傳感器上，使單擺做小角度搖擺，傳感器顯示拉力F隨時間t改變的圖像如圖所示．已知該星球半徑為R，則該星球質(zhì)量為()A．eq\f(π2R2L,4Gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))B．eq\f(π2R2L,Gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))C．eq\f(2π2R2L,Gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))D．eq\f(4π2R2L,Gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))11．[2024·河北省滄州市模擬]黑洞是一種密度極大、體主動小的天體，引力大到光都無法逃脫其“魔掌”，所以黑洞無法干脆被觀測，但可以通過觀測繞其運動的恒星，大致推想出黑洞的質(zhì)量．視察發(fā)覺，某恒星繞銀河系中心黑洞人馬座A*的周期為n年，此恒星到人馬座A*的平均距離為mA．U.(地球到太陽的平均距離為1A．U.)，不考慮相對論效應，則人馬座A*的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的比值為()A．eq\f(m3,n2)B．eq\f(m2,n3)C．eq\f(n3,m2)D．eq\f(n2,m3)題組三人造衛(wèi)星和天體的運動12．[2024·江蘇連云港模擬]2024年4月16日，長征四號乙遙五十一運載火箭將我國首顆降水測量專用衛(wèi)星風云三號G星送入高度407km、傾角50°的傾斜預定軌道，勝利填補了我國南北緯50°范圍內(nèi)的降水監(jiān)測資料．衛(wèi)星軌道可看做圓，地表重力加速度為g，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星的向心加速度小于gB．衛(wèi)星的軌道與赤道平面重合C．衛(wèi)星運行速度大于第一宇宙速度D．若考慮淡薄大氣的阻力，衛(wèi)星的速度會越來越小13．[2024·湖北省部分重點中學大聯(lián)考]月球繞地球沿橢圓軌道運動的示意圖如圖所示．有關(guān)月球的運動，下列說法正確的是()A．月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，速度漸漸增大B．月球從近地點向遠地點運動的過程中速度漸漸減小C．月球在近地點時受到的萬有引力大于其做圓周運動所須要的向心力D．月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，加速度漸漸增大14．[2024·河北省保定市模擬]宇宙中半徑均為R的兩顆恒星S1、S2，相距無限遠．若干行星分別環(huán)繞恒星S1、S2運動的公轉(zhuǎn)周期的平方T2與公轉(zhuǎn)半徑的立方r3的規(guī)律如圖所示，不考慮兩恒星的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是()A．S1與S2的質(zhì)量相等B．S1的密度比S2的大C．S1的第一宇宙速度比S2的大D．S1表面的重力加速度比S2的小15．2024年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星放射中心點火放射，約6.5小時后勝利對接于空間站天和核心艙徑向端口．神十六與周期為24h的衛(wèi)星A在同一平面內(nèi)，二者沿同一方向做勻速圓周運動，某時刻神十六、衛(wèi)星A與地心連線的夾角為60°，如圖所示．已知神十六的運行周期為1.5h，若由圖示位置經(jīng)過時間t后，神十六與衛(wèi)星A第一次相距最近，則t的值為()A．eq\f(4,3)hB．eq\f(28,15)hC．eq\f(8,5)hD．eq\f(8,3)h16．[2024·江西省一模]2024年，中國將全面推動探月工程四期，規(guī)劃包括嫦娥六號、嫦娥七號和嫦蛾八號任務(wù)．其中嫦娥七號打算在月球南極著陸，主要任務(wù)是開展飛躍探測，爭取能找到水．假設(shè)質(zhì)量為m的嫦娥七號探測器在距離月面的高度等于月球半徑處圍著月球表面做勻速圓周運動時，其周期為T1，當探測器停在月球的兩極時，測得重力加速度的大小為g0，已知月球自轉(zhuǎn)的周期為T2，引力常量為G，月球視為勻稱球體，下列說法正確的是()A．月球的半徑為eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),16π)B．月球的第一宇宙速度為eq\f(g0T1,8π)C．當停在月球赤道上時，探測器受到水平面的支持力為eq\f(（8Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))）mg0,8Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))D．當停在月球上緯度為60°的區(qū)域時，探測器隨月球轉(zhuǎn)動的線速度為eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),16πT2)17．[2024·河北省一模]北京時間2024年1月15日11時14分，中國在太原衛(wèi)星放射中心運用長征二號丁運載火箭，以“一箭十四星”放射方式，勝利將14顆衛(wèi)星放射升空，全部衛(wèi)星順當進入預定軌道．如圖所示，火箭運行至P點時同時釋放A、B兩顆衛(wèi)星，并分別將它們送入預定橢圓軌道1(A衛(wèi)星)和橢圓軌道2(B衛(wèi)星).P點為橢圓軌道的近地點，B衛(wèi)星在遠地點Q處進行姿態(tài)調(diào)整并變軌到圓軌道3上運動，下列說法正確的是()A．兩衛(wèi)星在橢圓軌道上運動過程中經(jīng)過P點時的加速度大小關(guān)系：aA>aBB．兩衛(wèi)星在橢圓軌道上運動過程中經(jīng)過P點時的速度大小關(guān)系：vA>vBC．變軌前，B衛(wèi)星在P點的機械能等于在Q點的機械能D．B衛(wèi)星在P點的動能小于其在軌道3上Q點的動能題組四雙星模型18．[2024·河北省承德市重點中學聯(lián)考]毫秒脈沖星中有一種特別的類型，由毫秒脈沖星和低質(zhì)量恒星(伴星)組成的致密雙星系統(tǒng)，由于伴星正在被脈沖星劇烈的輻射蠶食，天文學家們戲稱它們?yōu)椤昂诠褘D”脈沖星．假設(shè)脈沖星的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)動周期為T，引力常量為G，脈沖星和伴星的中心距離為L，則伴星的質(zhì)量為()A．eq\f(4π2L3,GT2)B．eq\f(4π2L2,GT2)C．eq\f(4π2L3,GT2)－MD．eq\f(4π2L2,GT2)－M19．[2024·江蘇模擬]宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，通?？珊鲆暺渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同始終線上，兩顆星圍繞中心星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示．設(shè)兩種系統(tǒng)中三個星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖中標出，引力常量為G，則下列說法中正確的是()A．直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的線速度大小為eq\r(\f(Gm,L))B．直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的周期為2πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的角速度為2eq\r(\f(L3,3Gm))D．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的加速度大小為eq\f(\r(3)Gm,L2)20.[2024·浙江省金華市模擬]2024年11月12日，天舟五號與空間站天和核心艙勝利對接，在對接的最終階段，天舟五號與空間站處于同一軌道上同向運動，兩者的運行軌道均視為圓周．要使天舟五號在同一軌道上追上空間站實現(xiàn)對接，天舟五號噴射燃氣的方向可能正確的是()21．[2024·山東省濟南市模擬]牛頓在發(fā)覺萬有引力定律后曾思索過這樣一個問題：假設(shè)地球是一個質(zhì)量勻稱分布的球體，已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零．沿地球的南北極打一個內(nèi)壁光滑的洞，在洞口無初速度釋放一個小球(小球的直徑略小于洞的直徑)，在小球向下端點運動的過程中，下列說法中正確的是()A．小球可以穿出小洞B．小球在地心處動能最小C．小球在洞內(nèi)做往復振動，小球受力與到地心距離的關(guān)系確定了此振動為非簡諧運動D．若小球釋放的位置再向下移動一點，則小球振動周期不變22．[2024·山東聯(lián)考]2024年2月23日長征三號乙運載火箭將中星26號衛(wèi)星順當送入預定軌道，中星26號是我國自主研發(fā)的一顆地球靜止軌道高通量寬帶通信衛(wèi)星，覆蓋我國國土及周邊地區(qū)，將為固定終端、車載終端、船載終端、機載終端等供應高速寬帶接入服務(wù)．已知月球繞地球運行的周期為27天，地球的其次宇宙速度為11.2km/s.則關(guān)于中星26號，下列說法正確的是()A．可以讓其定點在北京上空B．若其質(zhì)量為200kg，則火箭將其送入預定軌道過程中對其做的功至少為1.25×1010JC．其在軌運行時線速度大小約為月球的3倍D．其在軌運行時向心加速度大小約為月球的9倍23．[2024·福建南平模擬](多選)水星是地球上較難觀測的行星，因為它離太陽太近，總是湮沒在太陽的光輝里，只有水星和太陽的距角(地球和水星連線與地球和太陽連線的夾角)達最大時(稱為大距，如圖所示)，公眾才最有希望目睹水星.2024年1月30日凌晨，上演今年首次水星大距．已知水星公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的eq\f(1,4)，水星和地球公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形．則()A．可以求出水星與地球質(zhì)量之比B．一年內(nèi)至少可以看到6次水星大距C．大距時，水星和太陽距角的正弦值約為eq\f(\r(3,4),4)D．太陽分別與水星和地球的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等24．[2024·河北省滄州市一模]科幻電影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力彈弓”效應加速才能勝利逃離太陽系．然而由于行星發(fā)動機發(fā)生故障使得地球一度靠近木星的“洛希極限”，險象環(huán)生．“洛希極限”是一個距離，可粗略認為當?shù)厍蚺c木星的球心間距等于該值時，木星對地球上物體的引力約等于其在地球上的重力，地球?qū)A向碎散．已知木星的“洛希極限”d≈eq\f(3,2)R木，其中R木為木星的半徑，約為地球半徑R的11倍．則依據(jù)上述條件可估算出()A．木星的第一宇宙速度約為7.9km/sB．木星的第一宇宙速度約為16.7km/sC．木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(9,4)倍D．木星的密度約為地球密度的eq\f(9,44)倍25．[2024·河北省張家口市調(diào)研]如圖所示，兩顆衛(wèi)星A、B均繞地球做勻速圓周運動，P是緯度為θ的地球表面上一點，若衛(wèi)星A運行的軌道半徑為r，且能過P點正上方，衛(wèi)星B在赤道正上方．某時刻P、A、B、地心O在同一平面內(nèi)，其中O、P、A在一條直線上，OA＝AB且OB>OA，則衛(wèi)星A繞地球運行一周的時間內(nèi)，衛(wèi)星B經(jīng)過的路程為()A．eq\r(\f(2πr,sinθ))B．eq\r(\f(2πr,sin2θ))C．eq\r(\f(2π2r2,cosθ))D．eq\r(\f(π2r2,cosθ))[答題區(qū)]題號12345678910111213答案題號141516171819202122232425答案考點4萬有引力與宇宙航行1．解析：設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有mg＝Geq\f(M地m,R2)，月球繞地球公轉(zhuǎn)有Geq\f(M地m月,r2)＝m月eq\f(4π2,T2)r，r＝60R，聯(lián)立有T＝120πeq\r(\f(r,g))，故選C.答案：C2．解析：質(zhì)量是物體的一個基本屬性，由物體本身確定，與其所處位置、狀態(tài)均無關(guān)，A錯誤；物資所受地球引力的大小F＝Geq\f(Mm,r2)，物資靜止在地面時到地心的距離為地球半徑，物資與空間站對接后，到地心的距離大于地球半徑，故其所受地球引力比靜止在地面上時小，C錯誤；空間站軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，由開普勒第三定律可知，物資做圓周運動的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，所以物資做圓周運動的角速度肯定大于地球自轉(zhuǎn)角速度，D正確；物資所受合力即為其做圓周運動的向心力，由向心力公式F＝mω2r可知，對接后物資所受合外力比靜止在地面上時的大，B錯誤．答案：D3．解析：依據(jù)題述，火星冬季時長約為地球的1.88倍，可知火星繞太陽運動的周期是地球的1.88倍，由開普勒第三定律可知，火星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑比地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑大，C項錯誤；由萬有引力供應向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由r火>r地可得v火<v地，A項錯誤；由萬有引力供應向心力有Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由r火>r地可得ω火<ω地，B項錯誤；由萬有引力供應向心力有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，由r火>r地可得a火<a地，D項正確．答案：D4．解析：組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不行能大于第一宇宙速度，B錯誤；已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則依據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω＝eq\f(2π,T)，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理有T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有ma＝Geq\f(Mm,r2)，則有a同<a組合體，D錯誤．答案：C5．解析：依據(jù)開普勒第肯定律可知全部行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，A正確；依據(jù)開普勒其次定律可知，當?shù)厍螂x太陽較近時，運行速率較大，離太陽較遠時，運行速率較小，B錯誤；依據(jù)開普勒第三定律可知表達式eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體有關(guān)，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期，C、D正確．答案：ACD6．解析：G是比例常量，不隨物體間距離的改變而改變，單位是N·m2/kg2，A、B兩項均錯誤；牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，卡文迪許測定出引力常量，C項正確；萬有引力定律不但適用于天體之間，也適用于自然界中任何兩個物體之間的作用，D項錯誤．答案：C7．解析：若地球繞太陽的運動為圓周運動，則太陽對地球的吸引力供應向心力，即F＝m2eq\f(4π2,T2)R，依據(jù)開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，聯(lián)立可得F＝4π2k·eq\f(m2,R2)∝eq\f(m2,R2)，A錯誤；由以上分析可知，太陽對地球的吸引力為F＝4π2k·eq\f(m2,R2)∝eq\f(m2,R2)；同理可得，地球?qū)μ柕奈镕′＝4π2k′·eq\f(m1,R2)∝eq\f(m1,R2)，其比例系數(shù)中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，所以二者的比例系數(shù)不相同，故B錯誤；類比地球繞太陽的運動規(guī)律及開普勒第三定律得出，地球?qū)υ虑虻奈閒＝4π2k″·eq\f(m3,r2)∝eq\f(m3,r2)，C正確；若地球?qū)μO果的吸引力與地球?qū)υ虑虻牧κ峭环N力，則a月＝eq\f(F月,m月)＝eq\f(Gm2,r2)，a蘋＝eq\f(F蘋,m蘋)＝eq\f(Gm2,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))，所以蘋果自由落體加速度與月球繞地球做圓周運動的向心加速度之比為eq\f(a蘋,a月)＝eq\f(r2,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))，D錯誤．答案：C8．解析：對a應用牛頓其次定律得Geq\f(Mm,R2)－T＝ma；對b，有Geq\f(Mm,（R＋L）2)＋T＝ma，兩式相減得T＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,（R＋L）2)))≤2.67×103N，解得R≈105km，B項正確．答案：B9．解析：設(shè)星球A表面的重力加速度為g，則有h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，解得g＝eq\f(8h,t2)，A錯誤，B正確；鋼球在星球表面受到的萬有引力等于重力，則有eq\f(GMm,R2)＝mg，又M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，聯(lián)立解得星球A的密度為ρ＝eq\f(6h,πGt2R)，C錯誤，D正確．答案：BD10．解析：由圖像可知，該單擺的周期為2t0，據(jù)單擺的周期公式可得2t0＝2πeq\r(\f(L,g))，解得g＝eq\f(π2L,teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，再依據(jù)星球表面物體受到的重力近似等于萬有引力eq\f(GMm,R2)＝mg，聯(lián)立解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(π2R2L,Gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，B項正確．答案：B11．解析：依據(jù)萬有引力供應向心力有，對人馬座A*有GMAm′＝m′eq\f(4π2,（n年）2)×（mA．U.）3，對太陽有GMm″＝m″eq\f(4π2,（1年）2)（1A．U.）3，解得eq\f(MA,M)＝eq\f(m3,n2)，A項正確．答案：A12．解析：設(shè)衛(wèi)星到地面距離為h，依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝ma，可得a＝eq\f(gR2,（R＋h）2)，該衛(wèi)星的向心加速度小于g，A正確；該衛(wèi)星軌道為傾角50°的傾斜預定軌道，衛(wèi)星的軌道與赤道平面不重合，B錯誤；由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，半徑越小，速度越大，近地衛(wèi)星的運行速度，也就是第一宇宙速度，是最大的運行速度，該衛(wèi)星軌道高于近地衛(wèi)星，所以速度小于第一宇宙速度，C錯誤；由于淡薄大氣的影響，如不加干預，在運行一段時間后，衛(wèi)星的速度減小，引力大于向心力，做近心運動，半徑變小，引力做正功，其速度變大，D錯誤．答案：A13．解析：月球從近地點向遠地點運動的過程中做離心運動，萬有引力不足以供應向心力，引力做負功，動能漸漸減小，所以速度漸漸減小，A、C錯誤，B正確；依據(jù)萬有引力供應向心力有eq\f(GMm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，月球從近地點向遠地點運動的過程中軌道半徑增大，加速度漸漸減小，故D錯誤．答案：B14．解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，依據(jù)題圖可知S1的eq\f(r3,T2)較小，所以恒星S1的質(zhì)量較小，A項錯誤；兩恒星的半徑相等，則體積相等，依據(jù)ρ＝eq\f(M,V)，可知S1的密度較小，B項錯誤；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，則S1的第一宇宙速度較小，C項錯誤；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝eq\f(GM,R2)，則S1表面的重力加速度較小，D項正確．答案：D15．解析：神十六與衛(wèi)星A第一次相距最近，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))t－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))t＝2π－eq\f(1,3)π，解得t＝eq\f(5T1T2,6（T2－T1）)＝eq\f(4,3)h，A正確．答案：A16．解析：設(shè)月球的質(zhì)量和半徑分別為M、R，由eq\f(GMm,（2R）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))eq\s\up12(2)×2R，eq\f(GMm,R2)＝mg0，聯(lián)立解得R＝eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),32π2)，A錯誤；依據(jù)第一宇宙速度關(guān)系v＝eq\r(g0R)，結(jié)合R＝eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),32π2)，可得月球的第一宇宙速度為v＝eq\f(\r(2)g0T1,8π)，B錯誤；當探測器停在月球赤道上時，設(shè)水平面對其的支持力為F，對探測器受力分析，由牛頓其次定律可得eq\f(GMm,R2)－F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))eq\s\up12(2)R，結(jié)合eq\f(GMm,R2)＝mg0，R＝eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),32π2)，聯(lián)立解得F＝eq\f(（8Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))）mg0,8Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，C正確；當探測器停在月球上緯度為60°的區(qū)域時，自轉(zhuǎn)半經(jīng)為r＝Rcos60°，自轉(zhuǎn)線速度為v＝eq\f(2π,T2)r，結(jié)合R＝eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),32π2)，聯(lián)立解得v＝eq\f(g0Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),32πT2)，D錯誤．答案：C17．解析：由萬有引力充當向心力可得a＝eq\f(GM,R2)可知，中心天體距離相同則加速度大小相同，A錯誤；衛(wèi)星A在橢圓1軌道，衛(wèi)星B在橢圓2軌道，2軌道的半長軸大于1軌道的半長軸，衛(wèi)星要向更高的軌道變軌則必需在兩軌道相切點點火加速以實現(xiàn)變軌，因此可知兩衛(wèi)星在橢圓軌道上運動過程中經(jīng)過P點時，B衛(wèi)星的線速度要大于A衛(wèi)星的線速度，B錯誤；在同一軌道上，衛(wèi)星機械能守恒，C正確；在軌道2上，P點為近地點，Q點為遠地點，由開普勒其次定律可知vP2>vQ2，而衛(wèi)星在2軌道上Q點向3軌道變軌時須要點火加速，因此有vQ3>vQ2，又由萬有引力充當向心力可得v＝eq\r(\f(GM,R))，可知軌道半徑越大，線速度越小，由此可知vP2>vQ3>vQ2，則B衛(wèi)星在P點的動能大于其在軌道3上Q點的動能，故D錯誤．答案：C18．解析：對于脈沖星有Geq\f(mM,L2)＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r1，對于伴星有Geq\f(mM,L2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r2，且r1＋r2＝L，解得伴星的質(zhì)量為m＝eq\f(4π2L3,GT2)－M，C項正確．答案：C19．解析：直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動，萬有引力做向心力；依據(jù)星體受到另兩個星體的引力作用可得eq\f(Gmm,L2)＋Geq\f(mm,（2L）2)＝meq\f(v2,L)，星體做圓周運動的線速度大小為v＝eq\f(1,2)eq\r(\f(5Gm,L))，A錯誤；直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動，萬有引力做向心力；依據(jù)星體受到另兩個星體的引力作用可得eq\f(Gmm,L2)＋Geq\f(mm,（2L）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)L，解得星體做圓周運動的周期為T＝4πLeq\r(\f(L,5Gm))，B錯誤；依據(jù)幾何關(guān)系可得：三角形三星系統(tǒng)中星體受另外兩個星體的引力作用，圓周運動的軌道半徑為R＝eq\f(\f(1,2)L,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)L，由萬有引力供應向心力得2eq\f(Gmm,L2)cos30°＝mω2R，解得三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的角速度為ω＝eq\r(\f(3Gm,L3))，C錯誤；三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的加速度大小為a＝ω2R＝eq\f(\r(3)Gm,L2)，D正確．答案：D20．解析：要想使天舟五號在與空間站的同一軌道上對接，則須要使天舟五號加速，與此同時要想不脫離原軌道，依據(jù)F＝meq\f(v2,r)則必須要增加向心力，即噴氣時產(chǎn)生的推力一方面有沿軌道向前的重量，另一方面還要有指向地心的重量，而因噴氣產(chǎn)生的推力與噴氣方向相反，則圖A是正確的．答案：A21．解析：設(shè)地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，小球質(zhì)量為m，在地表處受到的萬有引力F＝Geq\f(Mm,R2)又M＝ρ·eq\f(4,3)πR3.小球偏離地心的位移為x，半徑為x的球體的質(zhì)量為M′＝ρ·eq\f(4,3)πx3，考慮到方向性可求出小球偏離地心的位移為x處受到萬有引力的合力為F＝－eq\f(GMm,R3)x，引力的合力大小與球偏離地心的位移x成正比，方向相反，所以小球做簡諧運動，簡諧運動周期與振幅無關(guān)，C錯誤，D正確；當合力為零時，速度最大，所以小球在地心處動能最大，在洞口無初速度釋放一個小球，小球先加速再減速，依據(jù)對稱性知小球不能穿出小洞，A、B錯誤．答案：D22．解析：由題意可知中星26號是地球靜止軌道衛(wèi)星，即同步衛(wèi)星周期為1天，其只能定點在赤道上空肯定高度處，A項錯誤；中星26號的放射速度小于其次宇宙速度，所以火箭對其做的功小于Ek＝eq\f(1,2)mv2＝1.25×1010J，B項錯誤；由開普勒第三定律得eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(月)),req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(同)))＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(月)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(同)))，且T同＝1天，T月＝27天，則eq\f(r月,r同)＝eq\r(3,\f(272,12))＝eq\f(9,1)，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，故v＝eq\r(\f(GM