六年級(jí)圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐的側(cè)面積和全面積23.3圓中的計(jì)算問(wèn)題2021/6/271回顧弧長(zhǎng)公式扇形公式R2021/6/272OPABrha1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.如圖中的a.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.如圖中的h.圓錐的母線有幾條？圓錐的再認(rèn)識(shí)想一想：無(wú)數(shù)條2021/6/273圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間有什么關(guān)系?OPABrha思考a、h、r構(gòu)成一個(gè)直角三角形2021/6/274填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）a=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a=10,h=8則r=_______56練一練2021/6/275

圓柱側(cè)面展開(kāi)圖1.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形,它的一邊長(zhǎng)是圓柱的母線長(zhǎng);它的另一邊長(zhǎng)是圓柱的底面圓周長(zhǎng)。2.圓柱的側(cè)面積是母線與圓柱的底面圓周長(zhǎng)圍成的矩形面積。3.圓柱的全面積=側(cè)面積+底面積回顧2021/6/2761.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形

2.圓錐的底面圓周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)3.圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。ahr圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖4.圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積.

5.圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積.演示2021/6/277圓錐及側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)概念2021/6/278例1、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．

解:圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，所以

S側(cè)＝

S底＝πr2；

S＝πra＋πr2．答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為πra，全面積為πra＋πr2×2πr×a＝πra

2021/6/279OPABrha圓錐的側(cè)面積

S

側(cè)=

πraahr圓錐的全面積圓錐的側(cè)面積和全面積2021/6/2710根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm

做一做（1）側(cè)：240π全：384π（2）側(cè)：65π全：90π2021/6/2711填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

rha試一試180°288°2021/6/2712

1、一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是______平方米.2、已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.它們兩者的側(cè)面積相差為_(kāi)________側(cè)面積的比值為_(kāi)_____.課后練習(xí)25.6π9π平方米5:82021/6/27132、如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線a的比r

：a=___.1801:21、如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20π,側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120度,則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____,全面積為_(kāi)______練習(xí)一300π400π２圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為6cm,它的全面積為＿＿，２７π2021/6/27143.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，π取3.14）？解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.2021/6/2715如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？ABC練習(xí)三2021/6/2716ABC.作過(guò)點(diǎn)AC，