2008年07月自考00022高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案含評分參考

2008年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（工專）試卷課程代碼0022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.下列函數(shù)中在所給的區(qū)間上是有界函數(shù)的為（）A．f(x)=[0，1] B．f(x)=（-1，0）C．f(x)=ex(-∞，+∞) D．f(x)=lnx(0，+∞)2.函數(shù)y=的反函數(shù)是（）A．y=x2+1(-∞<x<+∞) B．y=x2+1(x≥0)C．y=x2+1(x≤0) D．不存在3.設(shè)y=f(sinx)，其中f連續(xù)可導(dǎo)，則dy=（）A．f′(sinx)sinxdx B．f′(sinx)dsinxC．f′(sinx)dx D．f′(cosx)dx4.（）A．F(x) B．F(x)+CC．F′(x) D．F′(x)+C5.設(shè)行列式，則k的取值為（）A．2 B．-2或3C．0 D．-3或2二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。6.級數(shù)的和為_________.7.極限_________.8.若x→0時(shí)，f(x)為無窮小量，且f(x)是比x2高階的無窮小量，那么_________.9.設(shè)函數(shù)f(x)=，由于x=2時(shí)，f(x)沒有定義，所以f(x)在x=2處不連續(xù)，要使f(x)在x=2處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充定義f(2)=_________.10.設(shè)y=arctan，則y′=_________.11.設(shè)曲線y=x2+x-1在其上點(diǎn)M的切線的斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_________.12._________.13.設(shè),則f(x)=_________.14.設(shè)行列式_________.15.設(shè)矩陣A=，則A的逆矩陣A-1=_________.三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．設(shè)y=sin2x+sin2x，求y″(0).17.求極限18.求由方程yex+lny=1所確定的隱函數(shù)y=y(x)的一階導(dǎo)數(shù).19.求微分方程=滿足初始條件的特解.20.求曲線y=xe-x的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).21.求不定積分.22.計(jì)算定積分23．λ為何值時(shí)，線性方程組有解？四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共1