遼寧省營(yíng)口市大石橋市第二初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末（一）（考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （）A． B． C． D．2．若三角形兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊c的取值范圍是 （）A．1≤c≤7 B．1＜c＜8 C．1＜c＜7 D．2＜c＜93．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 （）A． B． C． D．－4．下列計(jì)算結(jié)果為a6的是 （）A．（－a3）2 B．a(chǎn)7÷a－1 C．a(chǎn)3＋a3 D．a(chǎn)2?a35．下列多邊形中，內(nèi)角和等于360°的是 （）A． B． C． D．6．如果y2－6y＋m是完全平方式，則m的值為 （）A．－36 B．－9 C．9 D．367．如圖的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)為 （）A．50° B．58° C．60° D．62°8．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是 （）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL9．若（x－4）0－（2x－6）－2有意義，則x的取值范圍是 （）A．x＞4 B．x＜3 C．x≠4或x≠3 D．x≠4且x≠310．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為8，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為 （）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（每小題3分，共15分）11．點(diǎn)A（－3，－2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．?dāng)?shù)據(jù)0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．若x＋y＝3，xy＝5，則x2y＋xy2的值為．14．如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O，若∠B＝50°，則∠AOC＝．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一個(gè)銳角為30°，AB＝6，若點(diǎn)P在直線AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且∠PCB＝30°，則AP的長(zhǎng)為．三、解答題（共75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．（8分）計(jì)算：（2－3x）（2x－3）＋x（6x＋5）．17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝－1．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）如圖，AC∥DF，AC＝DF，BF＝EC，求證：AB＝DE．20．（8分）某地為了響應(yīng)習(xí)總書(shū)記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，計(jì)劃在山坡上種植樹(shù)4800棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃增加了1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前了4天完成任務(wù)．問(wèn)：原計(jì)劃每天植樹(shù)多少棵？21．（10分）如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，求證：AD＋BC＝AB．22．（12分）通過(guò)第14章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式：如圖1可以得到（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2；如圖2可以得到：（a－b）2＝a2－2ab＋b2；現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖3的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：⑴【探索發(fā)現(xiàn)】根據(jù)圖中條件，猜想并驗(yàn)證（a＋b）2與（a－b）2之間的關(guān)系（用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)）；圖3表示：．⑵【解決問(wèn)題】①若x＋y＝8，x2＋y2＝40，則xy＝；②當(dāng)（x－300）（200－x）＝1996時(shí)，求（2x－500）2的值．⑶【拓展提升】如圖4，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，延長(zhǎng)GB和ED交于點(diǎn)H，那么四邊形DCBH為長(zhǎng)方形，設(shè)AB＝10，圖中陰影部分面積為24，求兩個(gè)正方形的面積和S1＋S2．23．（12分）【問(wèn)題初探】⑴如圖1，OF是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)且CD＝CE，求證：∠ODC＋∠OEC＝180°．小明的想法是：過(guò)點(diǎn)C，分別作OA和OB的垂線，通過(guò)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．小強(qiáng)的想法是：在OB上截取OG＝OD，然后利用全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．請(qǐng)你選擇一種方法完成證明，其它方法也可以；【類(lèi)比分析】⑵如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝1