河北省唐山市路北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案及解析

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平終期評價(jià)七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.本次評價(jià)滿分100分，時(shí)間為90分鐘．2.答卷前，務(wù)必在答題卡上用0.5mm黑色字跡的簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名及考生號，并用2B鉛筆把對應(yīng)考生號的標(biāo)號涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題必須用0.5mm，黑色字跡簽字筆作答；答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用涂改液，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答在試卷上無效．4.必須保持答題卡的整潔，不要折疊答題卡．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）直線．A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數(shù)條2.手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：），則下列信號最強(qiáng)的是（）A. B. C. D.3.根據(jù)語句“直線與直線相交，點(diǎn)在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.4.將方程移項(xiàng)后，正確是()A. B. C. D.5.如圖，A，B是兩個(gè)海上觀測站，A在燈塔O北偏東方向上，，則B在燈塔O的()A.南偏東方向 B.南偏東方向 C.南偏東方向 D.南偏東方向6.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.7.如圖，“若，則．”這是根據(jù)()A.同角的補(bǔ)角相等 B.同角的余角相等 C.等角的補(bǔ)角相等 D.等角的余角相等8.夕夕總結(jié)了以下結(jié)論，不正確的是()A. B.C. D.9.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）10.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為A.4 B.6C12 D.811.一個(gè)正兩位數(shù)M，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，把M十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新兩位數(shù)N，則的值總能()A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除12.如圖，是一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在上，，．若先固定B點(diǎn)，將折向，使得重疊在上，再從A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比是()A. B. C. D.二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.北京故宮的占地面積約為，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14.已知方程與的解相同，求的值．15.比較大小：__________．（填“<”或“>”或“=”）16.關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，其中m是正整數(shù)，則m的值為__________．三、解答題（本大題有8道小題，共64分）17.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：18解方程：19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，三點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)在延長線上，且．（1）用圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡；（2）若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)，，求的長．21.某中學(xué)七年級一班有44人，一次數(shù)學(xué)活動中分為四個(gè)組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）（2）夕夕通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：“第一組不可能有12人．”你同意她的答案嗎？請說明理由．22.下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元）．用水量單價(jià)a超出部分（1）某用戶用水8立方米，共交水費(fèi)18.4元，求a的值：（2）在（1）的前提下，該用戶3月份交水費(fèi)29.1元，請問該用戶用水多少立方米．23.如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）作射線，若與互余，求的度數(shù)．24.如圖，數(shù)軸上擺放著兩根木棒m、n，木棒的端點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，已知，，．若木棒m、n分別以4個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度同時(shí)沿x軸正方向移動，設(shè)平移時(shí)間為．（1）求b和c值；（2）平移過程中，原點(diǎn)O恰好是木棒m的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；（3）平移過程中，木棒m、n重疊部分的長為2個(gè)單位長度時(shí)，求t的值；（4）直接寫出木棒m，n重疊部分的長為4個(gè)單位長度時(shí)的時(shí)長．

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平終期評價(jià)七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.本次評價(jià)滿分100分，時(shí)間為90分鐘．2.答卷前，務(wù)必在答題卡上用0.5mm黑色字跡的簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名及考生號，并用2B鉛筆把對應(yīng)考生號的標(biāo)號涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題必須用0.5mm，黑色字跡簽字筆作答；答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用涂改液，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答在試卷上無效．4.必須保持答題卡的整潔，不要折疊答題卡．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）直線．A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數(shù)條【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的公理即可完成解答．【詳解】解：由于兩點(diǎn)確定一條直線，∴經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一條直線的公理，理解公理內(nèi)容是關(guān)鍵．2.手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：），則下列信號最強(qiáng)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，比較各數(shù)的絕對值大小，即可解答．【詳解】解：，則信號最強(qiáng)的是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對值大的反而小，熟知比較法則是解題的關(guān)鍵．3.根據(jù)語句“直線與直線相交，點(diǎn)在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線與直線相交，點(diǎn)M在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)M進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．直線經(jīng)過點(diǎn)M，故本選項(xiàng)不合題意；B．點(diǎn)M不在直線上，故本選項(xiàng)不合題意；C．點(diǎn)M不在直線上，故本選項(xiàng)不合題意；D．直線與直線相交，點(diǎn)M在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)M，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交線以及點(diǎn)與直線位置關(guān)系，兩條直線交于一點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線．4.將方程移項(xiàng)后，正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查解一元一次方程——移項(xiàng)，根據(jù)等式的性質(zhì)將含x的項(xiàng)移到等號一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)移到等號另一側(cè)即可，移項(xiàng)后注意變號．【詳解】解：將方程移項(xiàng)后，可得：，故選B．5.如圖，A，B是兩個(gè)海上觀測站，A在燈塔O北偏東方向上，，則B在燈塔O的()A.南偏東方向 B.南偏東方向 C.南偏東方向 D.南偏東方向【答案】A【解析】【分析】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．利用平角減去與的和進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴B地在燈塔O的南偏東方向，故選：A．6.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果后再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】解：A．，原選項(xiàng)計(jì)算正確，故選項(xiàng)A不符合題意；

B．，原選項(xiàng)計(jì)算正確，故選項(xiàng)B不符合題意；

C．，原選項(xiàng)計(jì)算正確，故選項(xiàng)C不符合題意；

D．，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，

故選項(xiàng)D符合題意；

故選：D．7.如圖，“若，則．”這是根據(jù)()A.同角的補(bǔ)角相等 B.同角的余角相等 C.等角的補(bǔ)角相等 D.等角的余角相等【答案】B【解析】【分析】本題主要考查補(bǔ)角與余角，掌握余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由可以判斷同角的余角相等．【詳解】解：，和都與互余，

故同角的余角相等，

故選：B．8.夕夕總結(jié)了以下結(jié)論，不正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查加法交換律、乘法運(yùn)算律，關(guān)鍵是根據(jù)加法交換律乘法交換律、乘法結(jié)合律、

分配律解答．根據(jù)加法交換律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律判斷即可．【詳解】解：

A

、

，說法正確；

B

、，說法正確；

C

、

，說法正確；

D

、，說法錯(cuò)誤；

故選：

D

.9.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D．10.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為A.4 B.6C.12 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案．【詳解】長方體的高是1，寬是3﹣1=2，長是6﹣2=4，長方體的容積是4×2×1=8．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題的關(guān)鍵．11.一個(gè)正兩位數(shù)M，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，把M十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新兩位數(shù)N，則的值總能()A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除【答案】C【解析】【分析】本題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，列代數(shù)式，先用含a的式子表示出M和N的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而表示出，即可求解．【詳解】解：由題意知，數(shù)字M個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，數(shù)字N的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字為，則，因此的值總能被11整除，故選C．12.如圖，是一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在上，，．若先固定B點(diǎn)，將折向，使得重疊在上，再從A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查比較線段長短，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出各線段的長度．根據(jù)題意可以設(shè)出線段的長度，從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長，根據(jù)題意可以求出折疊后，再剪開各線段的長度，從而可以求得三段細(xì)線由小到大的長度比，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)的長度為，，，，又∵先固定B點(diǎn)，將折向，使得重疊在上，再從A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，∴這三段從小到大的長度分別是：，∴此三段細(xì)線由小到大的長度比為：，故選：B．二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.北京故宮的占地面積約為，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=7.2×105，故答案為：7.2×105．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.已知方程與的解相同，求的值．【答案】的值為【解析】【分析】先解方程，可得，然后把代入方程中得：，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，，，把代入方程中得：，解得：，的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，熟練掌握同解方程是解題的關(guān)鍵．15.比較大?。篲_________．（填“<”或“>”或“=”）【答案】<【解析】【分析】本題考查度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的換算方法以及單位之間的進(jìn)率是正確解答的前提．根據(jù)度、分、秒的換算方法將換算成即可．【詳解】解：∵，而，

∴．故答案為：．16.關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，其中m是正整數(shù)，則m的值為__________．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．解關(guān)于x的方程得到：，然后根據(jù)x是正整數(shù)來求m的值．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，∵m是正整數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴或4．故答案為：2或4．三、解答題（本大題有8道小題，共64分）17.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：【答案】（1）；（2）30．【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．18.解方程：【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可．【詳解】解：，，，，，．19先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．將原式去括號，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式20.如圖，三點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)在的延長線上，且．（1）用圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡；（2）若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)，，求的長．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】本題考查線段長短的計(jì)算及作一條線段等于已知線段，對線段長進(jìn)行大小比較以及對線段長度求值，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵．（1）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)，即為所求；（2）根據(jù)線段的三等分點(diǎn)求出的長度，再結(jié)合即可得到答案．【小問1詳解】如圖所示：因?yàn)樵谘娱L線上．所以以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)．【小問2詳解】點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，且靠近，21.某中學(xué)七年級一班有44人，一次數(shù)學(xué)活動中分為四個(gè)組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）（2）夕夕通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：“第一組不可能有12人．”你同意她的答案嗎？請說明理由．【答案】（1）第四組的人數(shù)為人（2）同意，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，代數(shù)式求值：（1）先求出第二組的人數(shù)，進(jìn)而求出第三組的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去第一組，第二組和第三組的人數(shù)即可求出第四組的人數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，可計(jì)算出第四組的人數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．【小問1詳解】解：由題得：第二組的人數(shù)為：，第三組的人數(shù)為：，∴第四組的人數(shù)為：人；答：第四組的人數(shù)為人．【小問2詳解】解：同意，理由如下：當(dāng)時(shí)，第四組的人數(shù)為：，不符合題意，∴第一組不可能有12人，即夕夕發(fā)現(xiàn)是正確的．22.下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元）．用水量單價(jià)a超出部分（1）某用戶用水8立方米，共交水費(fèi)18.4元，求a的值：（2）在（1）的前提下，該用戶3月份交水費(fèi)29.1元，請問該用戶用水多少立方米．【答案】（1）（2）12立方米【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用：（1）用水8立方米時(shí)單價(jià)為a元，可得，解方程即可；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論計(jì)算出超出部分單價(jià)，根據(jù)計(jì)費(fèi)規(guī)則列一元一次方程，解方程即可．【小問1詳解】解：由題意知，解得；【小問2詳解】解：由（1）知用水量小于或等于10時(shí)立方米，單價(jià)為2.3元，則超出部分單價(jià)為：（元），，用水量，由題意得，解得，即該用戶用水12立方米．23.如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）作射線，若與互余，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考