2023年高考物理十年高考物理專題20功率解析

專題20功率

一、多選題

1.（2023?湖南）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段和|員|弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，

48段與水平面夾角為仇8c段圓心為O,最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2幾小球從A

點(diǎn)以初速度如沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)。點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球從8到C的過程中，對(duì)航道的壓力逐漸增大

B.小球從4到C的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度％一751

D.若小球初速度如增大，小球有可能從8點(diǎn)脫離軌道

【答案】AD

【解析】A.由題知，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)。點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)的速度為

vc=0

則小球從。到8的過程中，有

mgR（\-cosa）=gmv:

-V2

rN=mgcosa-in—

聯(lián)立有

FN=3mgcosa-2mg

則從C到8的過程中a由0增大到仇則cosa逐漸減小，故國(guó)逐漸減小，而小球從B到C的過程中，對(duì)軌

道的壓力逐漸增大，A正確;

B.由于A到8的過程中小球的速度逐漸減小，則A到8的過程中重力的功率為

P=-〃igvsin。

則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤;

C.從A到C的過程中有

-mg=；mvl-；/欣

解得

%=7^

c錯(cuò)誤；

D.小球在8點(diǎn)恰好脫離軌道有

mgcos0-,n~^

則

%=Jg.cos.

則若小球初速度也增大，小球在B點(diǎn)的速度有可能為JgRcosO,故小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道，D正確。

故選ADo

2.（2023?山西）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)

為了軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所不。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加

速度大小取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.在x=lm時(shí)，拉力的功率為6W

B.在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從％=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg-m/s

【答案】BC

【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為

W=Fx

可看出W—x圖像的斜率代表拉力凡

AB.在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有

W-=-inv2

則x=1m時(shí)物體的速度為

v/=2m/s

x=Im時(shí)，拉力為

F=^=6N

則此時(shí)拉力的功率

P=Fv；=12W

x=4m時(shí)物體的動(dòng)能為

Ek=2J

A錯(cuò)誤、B正確；

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為

Wj-^imgx=8J

C正確；

D.根據(jù)W-t圖像可知在0—2m的過程中F/=6N,2Tm的過程中后=3N,由于物體受到的摩擦力恒為

/=4N,則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度

v2=圾Ws

則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為

p-mv=25/2kg-m/s

D錯(cuò)誤。

故選BC°

3.（2022?廣東）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻

速行駛，在斜坡如段以恒定功率57OW、速度2m/s勻速行駛。巳知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,

PQ段的傾角為30。，重力加速度g取不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從M到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從。到Q,小車重力勢(shì)能增加lxlO4JD.從。到Q,小車克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【解析】A.小車從M到M依題意有

p

p

A.物體尸和Q的質(zhì)量之比為1:3B.27時(shí)刻物體。的機(jī)械能為￡

C.27時(shí)刻物體P重力的功率為當(dāng)D.27時(shí)刻物體戶的速度大小容

2T

【答案】BCD

【解析】A.開始釋放時(shí)物體。的加速度為三，則

饞一耳=飛.1

Cg

FT-rnpS=nip—

解得

匚2

耳二?%g

盟」

恤2

選項(xiàng)A錯(cuò)誤:

B.在7時(shí)刻，兩物體的速度

13

P上升的距離

4」同/=正

■236

細(xì)線斷后產(chǎn)能上升的高度

也上紅1

-2g18

可知開始時(shí)PQ距離為

/?=/?+九="二

1-9

若設(shè)開始時(shí)尸所處的位置為零勢(shì)能面，則開始時(shí)Q的機(jī)械能為

E-mQgh-%

從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對(duì)。做負(fù)功，大小為

rn^T1

WF=FJL弋一

則此時(shí)物體Q的機(jī)械能

E=E-vv.=—------=—

’92

此后物塊Q的機(jī)械能守恒，則在27時(shí)刻物塊Q的機(jī)械能仍為g,選項(xiàng)B正確；

CD.在2T時(shí)刻，重物尸的速度

T2gT

△=%一”=一~—

方向向下；此時(shí)物體戶重力的瞬時(shí)功率

Ppv2gT_應(yīng)二_3E

選項(xiàng)CD止確。

故選BCD。

5.（2022?湖南）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反

沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的直

線運(yùn)動(dòng)，其—圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在0~乙時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小

B.在0~4時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變

C.在4時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小

D.在，2~，3時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變

【答案】AC

【解析】A.重力的功率為

P=mgv

由圖可知在0~〃時(shí)間內(nèi)，返回艙的速度隨時(shí)間減小，故重力的功率隨時(shí)間減小，故A正確;

B.根據(jù)□/圖像的斜率表示加速度可知在07/時(shí)間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯(cuò)誤；

C.在〃72時(shí)間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知?jiǎng)恿侩S時(shí)間減小。故C正確；

D.在1273時(shí)間內(nèi)，由圖像可知返I可艙的速度不變，則動(dòng)能不變，但由于返I川艙高度下降，重力勢(shì)能減小,

故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

6.（2021?重慶）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變

化曲線如圖所示。兩車分別從乙和4時(shí)刻開始以額定功率行駛，從，2和L時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩

車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）

F

甲乙

°Gf2h。

A.甲車的總重比乙車大B.甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)

C.甲車在4時(shí)刻和乙車在％時(shí)刻的速率相同D.甲車在4時(shí)刻和乙車在。時(shí)刻的速率相同

【答案】ABC

【解析】A.根據(jù)題述，兩車額定功率尸相同，勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力,

根據(jù)甲車a時(shí)刻后和乙車右時(shí)刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知

F=于=hng

可知甲車的總重比乙車大，故A正確;

B.如圖所示

甲車在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個(gè)時(shí)刻開始，做加速運(yùn)動(dòng)；乙車在3點(diǎn)所

對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個(gè)時(shí)刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.兩車分別從。和4時(shí)刻開始以額定功率行駛，這兩個(gè)時(shí)刻，兩車的牽引力等大，由

P=Fv

可知，甲車在6時(shí)刻和乙車在〃時(shí)刻的速率相同，故C正確：

D.芍時(shí)刻甲車達(dá)到最大速度，乙時(shí)刻乙車達(dá)到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率

P=Jvm=krngvm

可知由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在時(shí)刻的速率小于乙車在。時(shí)刻的速率，故D錯(cuò)誤。

故選ABCo

7.（2021?廣東）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈,

戰(zhàn)士在同?位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為/〃的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為近

在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的有（）

A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少〃3?

D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為〃磔?

【答案】BC

【解析】A.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；

B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率

P=6gvcos0-mgvy=nig,j2gh

因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；

C.從投出到落地，手榴彈下降的高度為人所以手榴彈重力勢(shì)能減小量

=mgh

故C正確；

D.從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

8.（2020?天津）復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一

重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為小的動(dòng)車，初速度為%,以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，達(dá)到該

功率下的最大速度嗑，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力少保持不變。動(dòng)車在時(shí)間/內(nèi)（）

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度逐漸減小

C.牽引力的功率p=尸％D.牽引力做功W=g〃?%2-g〃?％2

【答案】BC

【解析】AB.動(dòng)車的功率恒定，根據(jù)可知?jiǎng)榆嚨臓恳p小，根據(jù)牛頓第二定律得

—F=ma

可知?jiǎng)榆嚨募铀俣葴p小，所以動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；

C.當(dāng)加速度為()時(shí)，牽引力等于阻力，則額定功率為

P=F%

C正確；

D.動(dòng)車功率恒定，在f時(shí)間內(nèi)，牽引力做功為

W=Pt

根據(jù)動(dòng)能定理得

力匚1，12

Pt-Fs=-mv^--mv-

乙乙

D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.(202().浙江)如圖所示，系留無(wú)人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無(wú)人機(jī)，旋翼由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)。

現(xiàn)有質(zhì)量為20kg、額定功率為5kW的系留無(wú)人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過200s到達(dá)l(X)m高處后

懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為400V,若不計(jì)電纜的質(zhì)量和電阻，忽略電纜對(duì)無(wú)人機(jī)的拉力,

貝()

*

A.空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力始終大于或等于200N

B.直流電源對(duì)無(wú)人機(jī)供電的額定電流為12.5A

C.無(wú)人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為IOOW

D.無(wú)人機(jī)上升及懸停時(shí)均有部分功率用于對(duì)空氣做功

【答案】BD

【解析】A.無(wú)人機(jī)先向上加速后減速，最后懸停，則空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力先大于200N后小于200N,

最后等于200N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.直流電源對(duì)無(wú)人機(jī)供電的額定電流

選項(xiàng)B正確；

C.無(wú)人機(jī)的重力為

FT吟200N

則無(wú)人機(jī)上升過程中克服重力做功消耗的平均功率

但是由于空氣阻力的作用，故對(duì)無(wú)人機(jī)向上的作用力不等于重力，則無(wú)人機(jī)上升過程中消耗的平均功率大

于IOOW,則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.無(wú)人機(jī)上升及懸停時(shí)，螺旋槳會(huì)使周圍空氣產(chǎn)生流動(dòng)，則會(huì)有部分功率用于對(duì)空氣做功，選項(xiàng)D正確。

故選BD。

10.（2016?全國(guó)）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小

球從"點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈刀大小相等，

且4）NM</OMNC。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（）

彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功

有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

【答案】BCD

【解析】A.因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，R4）NM<4）MN《可知M處的彈簧處于

壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到那點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大，后

減小再增大；彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功再做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，小球受到的合力為重力，小球的加速度為重力加速度；當(dāng)彈簧

恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，小球只受重力作用，小球的加速度為重力加速度；故有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加

速度，故B正確；

C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧處于水平方向，此時(shí)彈簧彈力與速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，

故C正確；

D.由于M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，可知M和/兩點(diǎn)處彈簧的壓縮量等于伸長(zhǎng)量，"和N

兩點(diǎn)處彈簧的彈性勢(shì)能相等，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重

力勢(shì)能差，故D正確。

故選BCDo

11.（2018?全國(guó)）地卜礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面.某豎井中礦車提升的速度大

小/隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大

小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對(duì)于第①次和第②次提

升過程，

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5

B.電機(jī)的最大牽引力之比為2:1

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1

D.電機(jī)所做的功之比為4:5

【答案】AC

【解析】A.由圖可得，變速階段的加速度,設(shè)第②次所用時(shí)間為f,根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面枳等

于位移（此題中為提升的高度）可知，1-“」「一（,,解得：好等，所以第①次和

—x2rxv=-K+kf-zx--->|x—v2

2002a20

第②次提升過程所用時(shí)間之比為2%:字=4:5,選項(xiàng)A正確；

B.由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=niG,可得提升

的最大牽引力之比為I:1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.由功率公式，P=Fv,電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2：1,選項(xiàng)C正確：

D.加速上升過程的加速度4=F，加速上升過程的牽引力彳='*￥+8），減速上升過程的加速

2010

度。2=-個(gè)，減速上升過程的牽引力

ro

F>=ma2+mg=m（g--）,

勻速運(yùn)動(dòng)過程的牽引力居=mg.第①次提升過程做功

第②次提升過程做功

「111「31廠111

^=^x-x-r0x-v0+A；x-r0x-v04-^x-x-^x-v0=/??^v0r0；

乙乙乙乙乙J乙乙

兩次做功相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】此題以速度圖像給出解題信息.解答此題常見錯(cuò)誤主要有四方面：一是對(duì)速度圖像面積表示位移

掌握不到位；二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解牽引力錯(cuò)誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電

機(jī)做功.實(shí)際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同.

12.（2016?浙江）以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.在靜電場(chǎng)中，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

B.外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率越大

C.電容器電容。與電容器所帶電荷量Q成正比

D.在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化

【答案】BCD

【解析】A.在靜電場(chǎng)中，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，A正確，不符合題意；

B.根據(jù)〃可知，外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率不一定越大，B錯(cuò)誤，符合題意；

C.電容器的電容C與電容器所帶電荷量。無(wú)關(guān)，只與兩板的正對(duì)面積、兩板間距以及兩板間的電介質(zhì)有

關(guān)，C錯(cuò)誤，符合題意；

D.在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力沒有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了變化，D錯(cuò)誤,

符合題意。

故選BCDo

【點(diǎn)睛】此題考查了四個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，都是很基礎(chǔ)的知識(shí)，只要平時(shí)學(xué)習(xí)扎實(shí)，有一定的物理功底即可

解答。注意答案C中，電容器電容的決定因素是兩極板相對(duì)面積、兩極板間距離和兩極板間的電介質(zhì)的介

電常數(shù)，要分清電容的定義式和戾定式。

13.（2016?天津）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車

廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在

水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余

為拖車，則該動(dòng)車組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C,進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1:2

【答案】BD

【解析】啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向

與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)每一節(jié)車廂的質(zhì)量是加，阻力為h咫，做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)6、7、8車

F3

廂進(jìn)行受力分析得：F「3kmg=3ma,對(duì)7、8車廂進(jìn)行受力分析得：F2-2hng=2mat聯(lián)立可得：寸=不，

故B正確；設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停卜.來(lái)滑行的距離為s,則：酎2=2公，又8的％=8〃心，可得：$=9二，

2kg

可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；設(shè)每節(jié)動(dòng)

車的功率為P，當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速率為內(nèi)貝IJ：2P=8kmgv,改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組

時(shí)，最大速度為則：4尸=8依@/,所以v/=2u,故D正確.

一、單選題

14.（2023?湖北）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為＜和在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為片和也。現(xiàn)

將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大

速度為（）

生+弛小，2+他c（』+鳥帥D（1+￡）匕嶺

A.

1+6片匕+鳥嗎4嶺+鳥匕

【答案】D

【解析】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有

<=工片

2=力匕

當(dāng)將它們編組后有

聯(lián)立可得

.二（<+70匕嶺

故選D。

15.（2023?山東）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過程簡(jiǎn)化如

下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒立上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有八個(gè)，與水輪

間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為機(jī)的水，其中的60%被輸送到高出水面”處灌入稻田。當(dāng)

地的重力加速度為g,則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）

.Ininsco2RH3nmga)RH3nmgco2RH__....

A.--------------B.-------------C.--------------D.nnigcoR/I

555

【答案】B

【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有〃個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為〃?的水、

其中的60%被輸送到高出水面”處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)最為

m點(diǎn)=2nRmnx60%=1.l2Rnm

則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W=1.2nRnmgH

則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為

P=7

聯(lián)立有

_3mng（t）RH

1=

5

故選B。

16.（2023?山東）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)\牽引力”和受到的阻力/均為恒力，如圖所

示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為5時(shí)，

小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為S?。物體與地面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率尸。為（）

,2尸B2尸(—)(s「Sjy

X(M+m)S2-niS1

V-(A/+W)S2-A/S,

C[2產(chǎn)（一）（邑-正2尸(F/)(S「SJS2

D.

(M+m)Sy+mS[

【答案】A

【解析】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S/的過程中有

戶=2aSi

Po=Fv

輕繩從物體上脫落后

6=隔

v2=2a2(S2-Si)

聯(lián)立有

J尸(6_/)(S2-SjS

V-(M+m)S2-MSi

故選Ao

17.（2023?遼寧）如圖（a）,從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、【I兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從

M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率n與時(shí)間/的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離

開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

M

A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【解析】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿I【下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B

正確；

CD.乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0,到N點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式P=〃吆?？芍?/p>

力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。

18.（2022?浙江）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的

重物豎直提升到高為85.2m的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平

臺(tái)的速度剛好為零，8取則提升重物的最短時(shí)間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【解析】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，

保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好

為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為匕，則有

味1200...

V.=—=------m/s=4m/s

'Tm300

此過程所用時(shí)間和上升高度分別為

t.=—=—s=0.8s

145

重物以最大速度勻速時(shí)，有

重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為

設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為，2，該過程根據(jù)動(dòng)能定理可得

D.1,1,

hy=85.2m-1.6m-3.6m=80m

聯(lián)立解得

故提升重物的最短時(shí)間為

'min=4+%+4=0&+13.5s+1.2s=15.5s

C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選C。

19.（2021.北京）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面而〃，其中必

段為平直上坡路面，機(jī)、段為水平路面led段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大

小變化。下列說(shuō)法正確的是（）

bc

A.在外段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在岫段的輸出功率比A段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在〃段的輸出功率比兒段的大

【答案】B

【解析】AB.在〃〃段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力

￡=，〃gsine+f

所以在外段汽車的輸出功率

不變，在曲段牽引力

A=f

be段的輸出功率

故A錯(cuò)誤B正確；

CD.在〃段牽引力

Fy=f-mgsin0

汽車的輸出

在立段汽車的輸出功率不變，且小于加段，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

20.（2021?湖南）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為機(jī)的動(dòng)車組在平直

的凱道上行駛.該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為/，，若動(dòng)車組所受的阻力與其

速率成正比（場(chǎng)=川，A為常量）,動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為%。下列說(shuō)法正確的是（）

A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

3

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25尸，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為1%

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值,動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，達(dá)到最大速度q，則這一過程中

該動(dòng)車組克服阻力做的功為-自

【答案】C

【解析】A.對(duì)動(dòng)車由牛頓第二定律有

F-FA[-ma

若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度〃恒定，但4-八隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大,

故A錯(cuò)誤；

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P,由牛頓第二定律有

4P,

------kv=ma

故可知加速啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤;

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25尸，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有

而以額定功率勻速時(shí)，有

聯(lián)立解得

故C止確：

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，達(dá)到最大速度1,由動(dòng)能定理可

知

4臼-13；，*-。

可得動(dòng)車組克服阻力做的功為

故D錯(cuò)誤；

故選C。

21.（2021?浙江）如圖所示是我國(guó)自主研發(fā)的全自動(dòng)無(wú)人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電

力供應(yīng)僅為1X103W。若用國(guó)際單位制基本單位的符號(hào)來(lái)表示W(wǎng),正確的是（）

A.N?sB.N?m/sC.kg-m/sD.kg?m2/s3

【答案】D

【解析】A.N不是國(guó)際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義/=后可知，N-s是沖量的的單位，A錯(cuò)誤:

B.根據(jù)功率的計(jì)算公式P=&可知功率的單位可以表示為N-m；s，但N不是國(guó)際單位制基本單位,B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)量的定義〃=，皿可知，kgm/s是動(dòng)量的單位，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)「二&可知功率的單位可以表示為N-m/s,結(jié)合〃=〃?〃可知N=kg-m/s2,則功率得單位

W=N-m/s=kg-m2/s5,D正確。

故選Do

22.（2020?江蘇）質(zhì)量為1.5x|（）3kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s,受到的阻力大小為

1.8X103NO此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是（）

A.90WB.30kWC.36kWD.300kW

【答案】C

【解析】汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡

F=/=1.8xlO3N

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

P=FV=1.8X1O3X20W=36kW

故選C。

23.（2015?海南）假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的

2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的（）

A.4倍B.2倍C.石倍D.及倍

【答案】D

【解析】設(shè)阻力為f,由題知：f=kv；

速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，則有P=Fv=fv=kv2.

所以摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的加倍.

故選D.

24.（2014?重慶）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的占和3倍，最

大速率分別為H和△，則

kk

A.匕=3B.2=/~匕C.v2=-^-v,D.匕=自片

【答案】B

【解析】汽車的阻力分別為

fi=kgg

fi=k2mg

當(dāng)汽車以相同功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，有

F=f

故由

P=Fv

可知最大速度

PP

v=—=一

Ff

則

%_fz_k?

有

故選B。

25.（2018?海南）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s,水的落差為50m,已知水的密度為1.00x1（^女助律，

在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3x1（/*，B.3x107“C.3x108wD.3x109w

【答案】D

【解析】由平均功率定義得

?！吩?H5900x1xio,x10x50Wa6000x1XQxlOx50W=3x1（）9W

故選D。

26.（2018?浙江）如圖所示是具有更高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的

登高平介（人連同平分的總質(zhì)量為400kg）上升60山到達(dá)滅火位置，此后，在登高平價(jià)上的消防員用水炮

滅火，已知水炮的出水量為3m3/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,則用于（）

A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為lx1()4W

B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4xlO』W

C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4XI06W

D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800w

【答案】B

【解析】試題分析：水炮發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為水增加的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，伸縮臂在抬升等高平臺(tái)的同時(shí)也

將本身也抬高了，計(jì)算做功時(shí)，需要計(jì)算這部分功，結(jié)合根據(jù)公式〃=：分析.

伸縮臂將人與平臺(tái)抬高60m,用時(shí)5min,同時(shí)伸縮臂也有質(zhì)量，設(shè)為M,則其輸出功率為

P=(4()0+^)x10x60(w)=800(W)+2M>800W,D錯(cuò)誤；水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)首先將水運(yùn)至60m高的平

5x60

臺(tái)，然后給水20m/s的速度，即做的功等于水增加的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，每秒射出水的質(zhì)量為

利=1000x2=50匕，故卬=〃話人+(切功率為尸=卬=〃?g/i+a〃八廣二4xIO'w'B正確AC錯(cuò)誤.

tI

27.(2018?浙江)如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根

直棒，己知重心在C點(diǎn)，其垂線與腳，兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、ob分別為0.9m和0.6m,若她在Imin

內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m,則克服重力做功和相應(yīng)的功率為()

B.4300J,70W

C.720J,12W

D.7200J,120W

【答案】B

【解析】設(shè)重心上升高度為h,根據(jù)幾何知識(shí)可得言=品'解得h=0.24m,故做一次俯臥撐克服重力

4320

做功為mgh=144J,所以一分鐘克服重力做功為W=30xl44J=4320J,功率約為。=：=^-TW=70W,故B

60

正確.

28.（2017?天津）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明

座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。卜.列敘述正確的是（）

A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變

B.在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力

C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變

【答案】B

【解析】A.摩天輪運(yùn)動(dòng)過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度大小不變，則動(dòng)能不變，但高度變化，所以機(jī)

械能在變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.圓周運(yùn)動(dòng)過程中，在最高點(diǎn)由重力和支持力的合力提供向心力，即

-V2

mg-F=m-

Nr

所以重力大于支持力，選項(xiàng)B正確；

C.轉(zhuǎn)動(dòng)一周，重力的沖量為

I=mgl

不為零，C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)過程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時(shí)刻在變化，根據(jù)

P=mgvcos0

可知重力的瞬時(shí)功率在變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

29.（2015?全國(guó)）一汽車在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示.假

定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是（）

【答案】A

【解析】在。-6時(shí)間內(nèi)，如果勻速，則—圖象是與時(shí)間軸平行的直線，如果是加速，根據(jù)尸=凡，，牽引

力減??；根據(jù)/-/=〃也，加速度減小，是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為。時(shí)，即片=/,汽車開始

PP.

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度"一耳一1;所以0-乙時(shí)間內(nèi)，v，圖象光是平滑的曲線，后是平行于橫軸的

直線；在L-L時(shí)間內(nèi)，功率突然增加，故牽引力突然增加，是加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)尸=網(wǎng),牽引力減??；再根

據(jù)?/=加速度減小，是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為0時(shí)，即尸2=/，汽車開始做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度2=￡=，.所以在I-12時(shí)間內(nèi)，即UT圖象也先是平滑的曲線，后是平行于橫軸的直

線，A正確；

三、解答題

30.（2022?江蘇）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械

臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng),如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的0

點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為機(jī)的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞。點(diǎn)做半徑為"、角速度為。的勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到八點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從八點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/到達(dá)8

點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。

（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小工；

（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率PQ

（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕?直線上，貨物與空間站同步

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，己知空間站軌道半徑為「，貨物與空間站中心的距離為d,忽略空間站對(duì)貨物的引力，求

貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比片：入。

空間站,

廠

.?%

/機(jī)械臂

?地球::

:/

才'o

圖1圖2

%；⑶r3-(r-d)3

【答案】⑴2〃心七；（2）

,3

【解析】（1）質(zhì)量為，〃的貨物繞0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2L,根據(jù)牛頓笫二定律可知

22

Fn=m(D?2L=2mcoL

（2）貨物從靜止開始以加速度。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

L=-at2

2

解得