2020-2021上海民辦明珠中學初二數(shù)學上期中第一次模擬試卷附答案

1、2020-2021上海民辦明珠中學初二數(shù)學上期中第一次模擬試卷附答案、選擇題1.分式 可變形為（）1A.B.C.2.如圖，VABC是等腰直角三角形,BC是斜邊，將VABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與VACP重合，如果AP 3,那么PP的長等于（）C. 4 23.具備下列條件的 AABC中，不是直角三角形的是（A. / A+ /B=/CD.C. / A : / B : / C=1 ： 2： 3D. / A=2 / B=3/ C4. 一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是B. 8C. 6D./ 1 = 50°, / 3=10° ,則/ 2 等于(30°A

2、. 75.如圖，已知all b,A.6.B. 40°C. 50°D.60°A.等腰三角形的一個外角是100。，則它的頂角的度數(shù)為（80°B. 80 °或 50 °C. 20°D. 80 °或 20 °7.小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD ,則圖中陰影部分的面積是A. a 1 b 3B. a 3 b 1C. a 1 b 4D. a 4 b 1ABC 中，AB=5 , AC=6 ,BC=4 ,邊AB的垂直平分線交AC于點D,貝UBDC8.如圖,9.已知三角形兩邊的長分別是C. 10D. 1

3、13和7,則此三角形第三邊的長可能是（A. 1B.10.下列圖形中，周長不是)b in11 .新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市場.一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同 .銷售總額比去年一整年的少20%,今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設今年15月份每輛車的銷售價格為 x萬元.根據(jù)題意，列方程正確的是()5000 5000(1 - 20%)A. =X + 1X5000 5000(1 - 20%)c =5000 500011 + 20%)B. 50005000(1

4、 + 20%)12 .公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m,另一邊減少了 2m,剩余空地的面積為 18m2,求原正方形空地的邊長.設原正方形的空地的邊長為xm,則可列方程為（）1班A. (x+1) (x+2) =18B. x2 3x+16=0C. (x-1) (x-2)=18D. x2+3x+16=0二、填空題13 .已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長是 14 .如圖是兩塊完全一樣的含 30。角的直角三角尺，分別記做 AABC與B' C現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M,繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角尺 ABC

5、,使其直角頂點C恰好落在三角尺 A B'的斜邊A Bit.當/ A = 30°, AC =10時，兩直角頂點 C, C'間的距離是. q /41/兇I A1I15 .如圖，在 ABC中，DB與 C的平分線交于點 P.若 BPC 130，則 A .x _ m16 .當m=時，方程2 m會產(chǎn)生增根.x 3 x 317 .因式分解：a3-2a2b+ab2=.18 .如圖， ABC中，AB=BC , / ABC=90 ° , F為AB延長線上一點，點 E在BC上, 且 AE=CF,若/ BAE=25 ° ,則/ ACF=度.19 .如圖所示，AB /CD,

6、 / ABE=66 , / D=54 ,則/ E的度數(shù)為 度.12220 .化簡+的結果是.|x-9 * + 3三、解答題221 .計算：(1) -x 1 x； x 1解方程：(2)x 3x22 .先化簡，再求值:23 .先化簡，再求值:4 (x 1) 2 ( 2x+3) ( 2x- 3),其中8x2 4x 4x 2，其中|x83x= - 1.2.24.解分式方程：2 1 -46x 2x2 425.部分被墨水污染了，若該題化簡的結果如圖，作業(yè)本上有這樣一道填空題，其中有(1)求被墨水污染的部分；1 一一 (2)原分式的值能等于 一嗎？為什么?7【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1.

7、 B解析：B根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形即可【詳解】1 1故選B.【點睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關鍵.2. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：/ PAP =/ BAC=90 , AP=AP =3,根據(jù)勾股定理得：PP j32 32 342,故選a.3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,直接進行解答.【詳解】解：A中/A+/B=/C,即2/C=180, / C=90 ,為直角三角形，同理， B, C均為直角 三角形，D 選項中/ A=2/B=3/C,即 3/C + 3 ZC + /C =180&#

8、176;, /C = 360_ ,三個角沒有90°角，故不是直角三角形.能睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理以及直角的判定條件，熟知三角形內(nèi)角和是180 °是解答此題的關鍵.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.【詳解】解：多邊形的外角和是 360。，根據(jù)題意得：180° Rn-2) =3X360°解得n=8.故選：B.【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問 題來解決.5. B解析：B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，得到/ 4=71=50° ,由三角形的外角性質(zhì)，即可求

9、出/2的度數(shù).【詳解】解：如圖：,a/ b, / 4=/ 1=50° , / 4=/2+/3, / 3=10° , 1/ 2=50° - 10。=40 ° ;故選：B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，正 確得到/ 4=7 1=50 ° .6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.【詳解】 等腰三角形的一個外角是100° , 與這個外角相鄰的內(nèi)角為180° -100° =80°當80°

10、為底角時，頂角為180。-160。=20。， .該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).7. B解析：B【解析】【分析】通過平移后，根據(jù)長方形的面積計算公式即可求解【詳解】平移后，如圖，易得圖中陰影部分的面積是 (a+3)(b+1).故選B.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式.平移后再求解能簡化解題.8. C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得 AD=BD ,又由 BDC的周長=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周長=AD+BC+CD=AC+BC .【詳解】解：: ED是

11、AB的垂直平分線， .AD=BD , BDC 的周長=DB+BC+CD , . BDC 的周長=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故選C.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應用是解題的關鍵.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍， 據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【詳解】設第三邊長為 x,則有7-3<x<7+3 ,即 4Vx<10 ,觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，熟練掌握三角形三邊之間的關系是解題的關鍵10. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)

12、所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可.【詳解】A. L=(6+10) 2=32,其周長為 32.B.該平行四邊形白一邊長為10,另一邊長大于6,故其周長大于32.C. L=(6+10) 2=32,其周長為 32.D. L=(6+10) 2=32,其周長為 32.采用排除法即可選出 B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式11. A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)所設今年每輛車的價格，可表示出去年的價格，同樣根據(jù)銷售總額的關系可表示 出今年的銷售總額，然后再根據(jù)去年和今年15月份銷售汽車的數(shù)量相同建立方程即可得解.【詳解】今年15月份每輛車的銷售價格為 x萬元，

13、去年每輛車的銷售價格為(x+1)萬元，5000 5000(1 - 20%)則有x+ Ix故選A.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出題中去年和今年的關系12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：可設原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為(x- 1) m,寬為(x-2)m.根據(jù)長方形的面積公式列方程可得x1 x2 =18.故選C.考點：由實際問題抽象出一元二次方程.、填空題13. 11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3和5而沒有 明確腰底分別是多少所以要進行討論還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長為3底邊長為5三邊

14、為：33解析：11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.【詳解】解：有兩種情況：腰長為 3,底邊長為5,三邊為：3, 3, 5可構成三角形，周長=3+3+5=11 ;腰長為5,底邊長為3,三邊為：5, 5, 3可構成三角形，周長 =5+5+3=13.故答案為：11或13.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要 想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常 重要，也是解題的關鍵.14. 5【解析】【分析】連

15、接CC1根據(jù)M是ACA1C的中點AC=A1C得出 CM=A1M=C1M=AC=5據(jù)/ A1=/ A1CM=30 得出/ CMC1=60/XMCC1 為等邊三角 形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】1連接CG,根據(jù)M是AC A1C1的中點，AC=AC1,得出CM=AM=CM=萬AC=5,再根據(jù)/A1=Z A1CM=30° ,得出/ CMC1=60 °, AMCC1為等邊三角形，從而證出 CC=CM,即可得出答 案.【詳解】解：如圖，連接CC1, 兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M, .M 是 AC、A1C1 的中點，AC=A 1C1, .CM=A1M=C1M

16、= 1AC=5,2 / A1 = /A1CM=30° , / CMC1=60 °, .CMC1為等邊三角形，. .CC1=CM=5 ,CC1 長為 5.故答案為5.考點：等邊三角形的判定與性質(zhì).15.800【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/ PBC廿PCB的度數(shù)再根據(jù)角平分線的定義求出/ ABC廿ACB最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：在 PBC中/BPC=130 a ZP BC+解析：80°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/PBC+ / PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出ZABC+ /ACB ,最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【

17、詳解】解：在 PBC 中，/ BPC=130° , ./ PBC+/PCB=180° -130° =50PB、PC分別是/ ABC和/ ACB的角平分線， . / ABC+ / ACB=2 (/PBC+/PCB) =2X50° =100° ,在ABC 中，/ A=180 ° - (/ABC+ /ACB) =180° -100° =80 ° .故答案為80。.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平 分線的定義是解題的關鍵.16. 3【解析】【分析】根據(jù)分式性質(zhì)

18、分式方程增根的條件進行求解【詳解】: 2(x-3)-x=mft得乂=同=乂-3=0即x=30寸原方程有增根 -m=3m=-3故答案為-3【點睛】主要考察的是分式性質(zhì)分式方解析：3【解析】【分析】分式方程增根的條件進行求解根據(jù)分式性質(zhì)、【詳解】2(x-3)-x=m, 求得x=-m, x-3=0即x=3時,原方程有增根 .-m=3m=-3故答案為-3.【點睛】主要考察的是分式性質(zhì)、分式方程有增根的條件的知識點17. a (a-b) 2【解析】【分析】先提公因式 染后再利用完全平方公式進行分 解即可【詳解】原式=a (a22ab+b2) =a (ab) 2故答案為a (ab) 2【點睛 1本題考查了

19、提公因式法與公式法的綜合運用 解析：a (a-b) 2.【解析】【分析】先提公因式 a,然后再利用完全平方公式進行分解即可.【詳解】原式=a (a2-2ab+b2)=a (a- b) 2,故答案為a (a- b) 2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題 的關鍵.18. 70【解析】【分析】先利用 HL證明4AB圖ACBFWffiZ BCF BAE=25 即可求出 / ACF=45 +25 =70° 【詳解】/ ABC=90 AB=AC. /CBF=180 - /ABC=90 / 解析：70【解析】【分析】先利用HL證明 ABE ACBF,可

20、證/ BCF= / BAE=25 ° ,即可求出 /ACF=45° +25° =70° .【詳解】 / ABC=90 , AB=AC ,，/CBF=180 -/ABC=90 , / ACB=45 ,在 RtAABE 和 RtACBF 中，AB CBAE CFRtAABE RtACBF(HL),/ BCF= / BAE=25 ,/ ACF= / ACB+ / BCF=45 +25° =70° , 故答案為70.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.19. 12?！窘馕?/p>

21、】試題分析：利用三角形的外角與內(nèi)角的關系及平行線的性質(zhì)可直接解答解：= AB/ CD:/BFC之ABE=66在 EFD利用三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和得到/ E=Z BFC- / D=1解析：12?！窘馕觥吭囶}分析：利用三角形的外角與內(nèi)角的關系及平行線的性質(zhì)可直接解答.解：.AB/CD, / BFCABE=66 ,在4EFD中利用三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得到/E=Z BFC- / D=12 .20. 2x-3【解析】【分析】先通分把異分母分式化為同分母分式然后再相加減【詳解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+

22、3x+3x-3=2x解析：2-X- 3【解析】【分析】先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.【詳解】122(x-3)0 + 3)0 3) + 0 + 3)0 3)12 + 2(x-3) + 3)>-3)2故答案為：X-3【點睛】本題考查了分式的加減運算.解決本題首先應通分，最后要注意將結果化為最簡分式.三、解答題21. (1); (2) x= 1(1)先通分，然后再化簡；(2)先去分母，再解方程，最后驗根.【詳解】2(1)原式= _xX 11 X2X 1(2)2 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1當x=1時，分式的分母不為0,故X=1是分式方程的解.【點睛】本題考查分式的化簡和解分式方程，注意解分式方程時，最后一定要驗根.22.化簡結果：-8x+13,值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即