2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章 二次函數(shù) 重慶市二十七中學(xué)單元試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章二次函數(shù)重慶市二十七中學(xué)單元試題(含答案)上期單元檢測題九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》(檢測時間45分鐘滿分100分)班級學(xué)號姓名得分一、選擇題:(每小題4分,共32分)1、二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是()A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2、拋物線的對稱軸是（）（A）直線 （B）直線 （C）直線（D）直線3、對于拋物線，下列說法正確的是（）（A）開口向下，頂點坐標(biāo) （B）開口向上，頂點坐標(biāo)（C）開口向下，頂點坐標(biāo) （D）開口向上，頂點坐標(biāo)4、二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是()（A） （B）（C）（D）5、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是()（Ａ）（Ｂ）（C）（D）xyOAxyOCxyxyOAxyOCxyODxyOB7、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a,b同號;②當(dāng)和時,函數(shù)值相等;③;④當(dāng)時,的值只能取0.其中正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個yx8、已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)（－1，－3.2）及部分圖象(如圖),由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是（）yxA．－１.3B.－2.3C.－0.3D.－3.39、已知二次函數(shù)的圖象如圖，則點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10、已知拋物線過點A(2,0),B(－1,0),與y軸交于點C,且OC＝2.則這條拋物線的解析式是（）A.B.C.或D.或二、填空題:(每題4分,共24分)11、次函數(shù)的對稱軸是，則_______.12、在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x－2－101234y72－1－2m27則m＝__________．13、一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖象過點（－1，2），②當(dāng)＜0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大；滿足上述兩條性質(zhì)的函數(shù)的解析式是__________（只寫一個即可）.14、拋物線的頂點為C，已知直線過點C，則這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.15、二次函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位得到的,則b＝,c＝.16、將化成的形式為.三、解答題：(共36分)17、（8分）已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x＝－3,圖象經(jīng)過(1,－6),且與y軸的交點為(0,).求:(1)這個二次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x為何值時,這個函數(shù)的函數(shù)值為0?(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時,這個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大?18、（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；（3）到軸的距離．xyOABCD19、（8分）如圖，拋物線經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個交點A、B，此拋物線與軸的另一個交點為xyOABCD（1）求此拋物線的解析式；（2）點P為拋物線上的一個動點，求使：5：4的點P的坐標(biāo).20、(12分)紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨噸．該建材店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.

5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大.”你認為對嗎？請說明理由．參考答案一、選擇題:1—5:AAACA;6—10:ABDBC.二、填空題:11．;12．;13．等（答案不唯一14．1;15．－8,7;16．m=3/4,n=-17/817、(1)設(shè)拋物線的解析式為,由題意可得解得所以(2)或－5;(2).18、（1）y=x2-4x-6(2)對稱軸x=2，頂點坐標(biāo)（2，-10）（3）619、（1）直線與坐標(biāo)軸的交點A（3，0），B（0，－3）．則解得所以此拋物線解析式為．（2）拋物線的頂點D（1，－4），與軸的另一個交點C（－1，0）.設(shè)P，則.化簡得,當(dāng)＞0時，得∴P（4，5）或P（－2，5）當(dāng)＜0時，即，此方程無解．綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為（4，5）或（－2，5）．20、（1）=60（噸）．（2），化簡（3）．紅星經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸210元．（4）我認為，小靜說的不對．理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時，x為210元，而對于月銷售額來說，當(dāng)x為160元時，月銷售額W最大．∴當(dāng)x為210元時，月銷售額W不是最大．∴小靜說的不對．周口一中2024九年級下冊第二十六章《二次函數(shù)》檢測題一、選擇題（每題3分，共27分）1．由二次函數(shù)y=，可知（）A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線C．其最小值為1D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大2．函數(shù)y=x2+2x－2寫成y=a（x－h(huán)）2+k的形式是（）．

A．y=（x－1）2+2B．y=（x－1）2+1

C．y=（x+1）2－3D．y=（x+2）2－13．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且4．已知二次函數(shù)y1=x2－x－2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A(－1，0)，B(3，4)，當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（）A．x＜－1或x＞3;B．－1＜x＜3;C．x＜－1 D．x＞35．二次函數(shù)y＝a(x＋k)2＋k，當(dāng)k取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是()A．y＝xB．x軸 C．y＝－xD．y軸Oxy6．已知二次函數(shù)()的圖象如右圖所示，有下列結(jié)論：（）Oxy①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A．1B．2C．3D．47．函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()8．將拋物線y＝x2＋1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為()A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－19．已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是()A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4二、填空題（每題3分，共21分）10．若y=是二次函數(shù)，則m=___________11．若拋物線y＝x2－2x－2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為____________．12．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－6x＋5，則b=_________,c=_____________13．小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），則你認為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為____________________14．若拋物線y＝x2＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S△ABC＝3，則c＝______．15．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是__________________16．函數(shù)y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分別為______________三、解答題（共72分）17．（10分）已知拋物線的頂點P(3，－2)且在x軸上所截得的線段AB的長為4。

(1)求此拋物線的解析式；

(2)拋物線上是否存在點Q，使△QAB的面積等于12，若存在，求點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。18．(10分)已知一次函數(shù)y=－2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx－4的圖象都經(jīng)過點A（1，－1），二次函數(shù)的對稱軸直線是x=－1（1）請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式．（2）指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍。（直接寫出答案）19．（10分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=－0．1x2+2．6x+43（0≤x≤30），y值越大表示接受能力越強．

（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

（2）第10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？

20、（10分）．已知二次函數(shù)y＝－x2+4x．（1）用配方法把該函數(shù)化為y＝a(x－h(huán))2+k(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．21、（8分）張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．（4分）（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．（4分）22、（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（－1，0）和點B（0，－5）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點△AB點xOxOA（第22題圖）By23、（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為．二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上．（1）求點與點的坐標(biāo)；（6分）（2）當(dāng)四邊形為菱形時，求函數(shù)的關(guān)系式．（6分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共27分）題號123456789答案CCBACDCDA二、填空題（每小題3分，共21分）10．3,11．y=－x－212．0,－213．y1＜y3＜y214．315．直線x=316．5,－4三、解答題（共72分）17．（1）y=eq\f(1,2)（x－3）2－2（2）Q1(－1,6),Q2(7,6)18．(1)y=－2x+1,y=x2+2x－4(2)x＜－5或x＞119．（1）0≤x≤13時，學(xué)生的接受能力逐步增加，13＜x≤30時，學(xué)生的接受能力逐步降低。（2）第10分鐘時，學(xué)生的接受能力是59，,13分鐘時，學(xué)生的接受能力最強．20．（1）y＝－x2+4x＝－(x2－4x+4－4)＝－(x－2)2+4，所以對稱軸為：x＝2，頂點坐標(biāo)：(2，4)（2）y＝0，－x2+4x＝0，即x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4，所以圖象與x軸的交點坐標(biāo)為：(0，0)與(4，0)．21．(1)S=x(32－2x)=－2x2+32x(2)當(dāng)x為8時，S有最大值，最大值是128平方米。22．（1）y=x2－4x－5（2）存在P(2,－3)23、(1)A(1,－2)C(2,0)(2)y＝－2x2+4x13－14學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)（六）（二次函數(shù)部分）一、填空題1．若函數(shù)y=x2－mx+m－2的圖象經(jīng)過（3，6）點，則m=．2．函數(shù)y=2x－x2的圖象開口向，對稱軸方程是．3．拋物線y=x2－4x－7的頂點坐標(biāo)是．4．函數(shù)y=2x2－8x+1，當(dāng)x=時，y的最值等于．5．拋物線y=－x2+3x－2在y軸上的截距是，與x軸的交點坐標(biāo)是．6．將y=2x2－4x+1寫成y=a（x－h(huán)）2+k的形式是．7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．（1）對稱軸方程為；（2）函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)x時，y隨x的增大而減??；（4）當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是．8．已知二次函數(shù)y=x2－（m－4）x+2m－3．（1）當(dāng)m=時，圖象頂點在x軸上；（2）當(dāng)m=時，圖象頂點在y軸上；（3）當(dāng)m=時，圖象過原點．二、選擇題9．二次函數(shù)y=（x－1）2+2的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．110．已知拋物線的解析式為y=（x－2）2+1，則這條拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（2－1）D．（1，2）11．函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A．B．C．D．12．將拋物線y=x2+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）A．y=－x2B．y=－x2+1C．y=－x2－1D．y=x2－113．拋物線y=x2－mx+m－2與x軸交點的情況是（）A．無交點B．一個交點C．兩個交點D．無法確定14．函數(shù)y=x2+2x－3（－2≤x≤2）的最大值和最小值分別是（）A．4和－3B．－3和－4C．5和－4D．－1和－415．已知函數(shù)y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是（）A．B．C．D．16．y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下面六個代數(shù)式：abc；b2－4ac；a－b+c；a+b+c；2a－b；9a－4b，值小于0的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個17．在一定的條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（）A．28米B．48米C．68米D．88米18．二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是（）A．y=x2－2B．y=（x－2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2三、解答題19．已知函數(shù)y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，問：（1）拋物線的開口方向？（2）拋物線與y軸的交點在x軸上方還是下方？（3）拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)？（4）拋物線與x軸是否有交點？如果有，寫出交點坐標(biāo)；（5）畫出示意圖．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點坐標(biāo)為（－2，3），且過點（1，0），求此二次函數(shù)的解析式．（試用兩種不同方法）21．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=－1時有最小值－4，且圖象在x軸上截得線段長為4，求函數(shù)解析式．22．二次函數(shù)y=x2－mx+m－2的圖象的頂點到x軸的距離為，求二次函數(shù)解析式．23．如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標(biāo)C點，在A測C的仰角∠BAC=45°，在B測C的仰角∠ABC=30°，AB相距（）km，OA=2km，AD=2km．（1）求拋物線解析式；（2）求拋物線對稱軸和炮彈運行時最高點距地面的高度．24．在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．為了迎接奧運會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？25．如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？試題答案及解析1.考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點（3，6）代入函數(shù)y=x2－mx+m－2列出關(guān)于m的方程，通過解該方程即可求得m的值．解答：解：根據(jù)題意，得6=9－3m+m－2，即6=7－2m，解得，m=；故答案是：．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解題時，采用了“待定系數(shù)法”求得的m的值．2.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：由a=－1可以確定開口方向，根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸公式可以確定對稱軸．解答：解：∵a=－1＜0，∴開口向下，對稱軸x==1，∴函數(shù)y=－x2+2x的圖象是一條拋物線，開口向下，對稱軸是直線x=1，故答案為：下，直線x=1．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求對稱軸的方法，熟練利用對稱軸公式求出是解題關(guān)鍵．3.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：可直接利用頂點公式可求頂點坐標(biāo)．也可以用配方法求解．解答：解：根據(jù)頂點坐標(biāo)公式，得頂點橫坐標(biāo)x==2，縱坐標(biāo)y==－11，即（2，－11）．點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸的方法．4.考點：二次函數(shù)的最值．專題：計算題．分析：由于a=2＞0，座椅函數(shù)有最小值，再應(yīng)用最值公式，即可求答案．解答：解：∵a=2＞0，∴函數(shù)有最小值，且當(dāng)x===2時，有最小值=．故答案是2；??；－7．點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)a的取值范圍確定最值，并能求出最值．5.考點：拋物線與x軸的交點．專題：計算題．分析：令x=0，即可求出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，交點縱坐標(biāo)即為拋物線在y軸上的截距；令y=0，所得關(guān)于x的一元二次方程的解即為與x軸交點的橫坐標(biāo)．解答：解：當(dāng)x=0時，y=－2，則拋物線在y軸上的截距為－2；當(dāng)y=0時，原式可化為－x2+3x－2=0，整理得，x2－3x+2=0，解得x1=2，x2=1，于是拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），（1，0）．故答案為－2；（2，0），（1，0）．點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、與y軸的交點，令x=0與令y=0，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解題的關(guān)鍵步驟．6.考點：二次函數(shù)的三種形式．分析：利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．解答：解：y=2x2－4x+1，=2（x2－2x+1）－2+1，=2（x－1）2－1．點評：考查二次函數(shù)的解析式的三種形式．7.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：（1）直接根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)求出其對稱軸方程；（2）分別把拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)代入解析式，求出a、b、c的值即可得出其解析式；（3）根據(jù)（1）中求出的對稱軸方程可直接得出結(jié)論；（4）由拋物線與x軸的交點得出結(jié)論．解答：解：（1）∵拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（－1，0），（4，0）∴其對稱軸；（2）∵拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（－1，0）（4，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，－4）∴ ，∴其拋物線的解析式為：y=x2－3x－4；（3）∵拋物線開口向上，對稱軸方程為，∴當(dāng)時，y隨x的增大而減??；（4）∵拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（－1，0），（4，0），∴當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是x＜－1或x＞4．故答案為：；y=x2－3x－4；；x＜－1或x＞4．點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點是解答此題的關(guān)鍵．7.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)圖象的頂點在x軸上，得出b2－4ac=0，求出m的值；（2）根據(jù)圖象頂點在y軸上，得出圖象的對稱軸是y軸，得出=0，得出m的值；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過原點，即可得出圖象過（0，0），求出m即可．解答：解：（1）∵圖象的頂點在x軸上，∴b2－4ac=0，求出m的值，（m－4）2－4（2m－3）=0，解得：m=2或14，故答案為：2或14．（2）∵圖象的對稱軸是y軸，∴=0，∴m=4，故答案為：4；（3）∵圖象經(jīng)過原點，即可得出圖象過（0，0），∴2m－3=0，∴，故答案為：；點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)進行解答是解題關(guān)鍵．9.考點：二次函數(shù)的最值．分析：考查對二次函數(shù)頂點式的理解．拋物線y=（x－1）2+2開口向上，有最小值，頂點坐標(biāo)為（1，2），頂點的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值．解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=（x－1）2+2的最小值是2．故選B．點評：求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．10.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：直接根據(jù)頂點式的特點寫出頂點坐標(biāo)．解答：解：因為y=（x－2）2+1為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2，1）．故選B．點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標(biāo)．11.考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題：壓軸題．分析：根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除．解答：解：當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對稱軸x=＞0，且a＞0，則b＜0，但B中，一次函數(shù)a＞0，b＞0，排除B．故選C．點評：應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等．12.考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：計算題．分析：由于將拋物線y=x2+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，可知函數(shù)圖象的形狀不會發(fā)生變化，只是頂點坐標(biāo)和開口方向發(fā)生了變化，先畫出圖象，即可進行解答．解答：解：如圖，由于所得函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，故所得函數(shù)頂點為（0，－1），則所得函數(shù)為y=－x2－1．故選C．點評：此題考查了函數(shù)的對稱變化，找到所求函數(shù)的頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13.考點：拋物線與x軸的交點．專題：探究型．分析：令x2－mx+m－2=0，再根據(jù)△的符號進行判斷．解答：解：令x2－mx+m－2=0，∵△=（－m）2－4×1×（m－2）=（m－2）2+4＞0，∴此拋物線與x軸有兩個交點．故選C．點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，解答此類問題時往往與一元二次方程解的情況相結(jié)合，根據(jù)△的符號進行判斷．14.考點：二次函數(shù)的最值．分析：先將解析式化為頂點式就可以求出最小值，再根據(jù)對稱軸在其取值范圍內(nèi)就可以求出最大值．解答：解：∵y=x2+2x－3（－2≤x≤2），∴y=（x+1）2－4，∴拋物線的對稱軸為x=－1，x=－1時y有最小值－4，∵－2≤x≤2，∴x=2時，y=5是最大值．∴函數(shù)的最大值為5，最小值為－4．故選C．點評：本題是一道有關(guān)二次函數(shù)圖象性質(zhì)的題，考查了二次函數(shù)的頂點式和二次函數(shù)的最值的運用．15.考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：首先把兩個函數(shù)變形成一般式，再分兩種情況進行討論：a＞0，a＜0，然后從選項中選出答案．解答：解：y=a（x+1）=ax+a，y=a（x2+1）=ax2+a，當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)y=a（x2+1）開口向上，與y軸交于（0，a），（0，a）在y正半軸，一次函數(shù)y=a（x+1）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)y=a（x2+1）開口向下，與y軸交于（0，a），（0，a）在y負半軸，一次函數(shù)y=a（x+1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，由此可知C正確；故選：C．點評：此題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是分情況討論，分析出a＞0時，a＜0時，一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，二次函數(shù)開口方向以及與坐標(biāo)軸的交點．16.考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：計算題．分析：根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸的位置及定頂點的位置，再結(jié)合圖形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判斷各式的符號．解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＜0；因為對稱軸在y軸左側(cè)，對稱軸為＜0，又因為a＜0，b＜0；由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0，故abc＜0；②拋物線與x軸有兩個交點，b2－4ac＞0；③當(dāng)x=－1時，a－b+c＞0；④當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0；⑤對稱軸=－1，2a=b，2a－b=0；⑥∵b=2a，且a＜0，∴9a－4b=9a－8a=a＜0，則①④⑥的值小于0，故選C．點評：此題考查了點與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17.考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析：把t=4代入函數(shù)關(guān)系式直接解答即可．解答：解：當(dāng)t=4時，s=5t2+2t=5×16+2×4=88（米）．故選D．點評：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，難度簡單．18.考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：探究型．分析：根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．解答：解：由“上加下減”的原則可知，二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是：y=x2－2．故選A．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象；拋物線與x軸的交點．分析：（1）根據(jù)拋物線的二次項系數(shù)即可確定開口方向；（2）根據(jù)c的取值可以確定拋物線與y軸的交點在x軸上方還是下方；（3）根據(jù)a、b的取值可以確定拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)；（4）根據(jù)判別式可以確定拋物線與x軸是否有交點；（5）根據(jù)前面的結(jié)論即可求解．解答：解：（1）∵a＜0，∴拋物線的開口方向向下；（2）∵c＞0，∴拋物線與y軸的交點在x軸上方；（3）∵a＜0，b＞0，∴＞0，∴拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)；（4）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴4ac＜0，∴b2－4ac＞0，∴拋物線與x軸是有交點，交點坐標(biāo)分別為（，0）（，0）；（5）如圖：點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的解析式中a、b、c的作用．20.考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．分析：方法一：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（，），再根據(jù)過點（1，0），列出等式求解即可．方法二：先對二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象進行配方，再根據(jù)頂點坐標(biāo)為（－2，3）和過點（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．解答：解：方法1∵二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（，），二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，圖象的頂點坐標(biāo)為（－2，3），∴=－2，=3，又∵過點（1，0），∴a+b+c=0，∴根據(jù)題意得，解得， ，∴這個二次函數(shù)的解析式為；點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．21.考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的最值．分析：根據(jù)對稱軸為x=－1，圖象在x軸上截得線段長為4，可知拋物線與x軸兩交點坐標(biāo)為（－3，0），（1，0），設(shè)拋物線的交點式，將頂點坐標(biāo)代入求a即可．解答：解：∵拋物線對稱軸為x=－1，圖象在x軸上截得線段長為4，∴拋物線與x軸兩交點坐標(biāo)為（－3，0），（1