中考數(shù)學(xué)總復(fù)習中考數(shù)學(xué)一輪模擬押題卷（一）（原卷版）

2024年中考一輪模擬押題卷（一）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.15×107 B．0.215×108 C．2．下列計算結(jié)果正確的是（

）A．a(chǎn)33=aC．a(chǎn)b423．生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C． D．4．下列說法正確的是（

）A．檢測“神州十六號”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其外角和是180°是必然事件C．數(shù)據(jù)4，9，5，7的中位數(shù)是6D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2=0.45．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標是（

）A．(4，?5) B．(5,?4) C．6．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（）A．900x+3=2×900C．900x?1=2×9007．△ABC與△ADC的AC邊重合，AB=AD．添加下一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（

）A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠B=∠D=90° D．∠ACB=∠ACD8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點，作直線PQ交AB，AC于點D，E，連接CD．下列說法錯誤的是（

A．直線PQ是AC的垂直平分線 B．CD=C．DE=12BC9．如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿BC=2a，AB=b，AB的最大仰角為α.當∠C=45°時，則點A到桌面的最大高度是（

A．a(chǎn)+bcosa B．a(chǎn)+bsinα10．對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc>0，②b2>4ac，③4a+2b＋c>0，④3a+c>0，⑤a+b≤mam+b（m為任意實數(shù)），⑥當

A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．計算：?1312．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的3個外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度數(shù)之比為1:2:4，則∠D=．13．若a?1+(b?3)2=014．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?、深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用幾何語言表達為：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，EB=1寸，CD=10寸，則直徑AB長為寸．15．如圖，點A、B在x軸上，分別以O(shè)A，AB為邊，在x軸上方作正方形OACD，ABEF．反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象分別交邊CD，BE于點P，Q．作PM⊥x軸于點M，QN⊥y軸于點N．若OA=2AB，Q為BE的中點，且陰影部分面積等于6，則k

16．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，已知點A3,0，B0,4，點C在x軸負半軸上，連接AB，BC，若tan∠ABC=2，以BC為邊作等邊三角形BCD，則點C的坐標為；點D

三．解答題（共9小題，滿分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）17．解不等式組：x?1>218．先化簡，再求值：aa2?b2?119．香醋中有一種物質(zhì)，其含量不同，風味就不同，各風味香醋中該種物質(zhì)的含量如下表．風味偏甜適中偏酸含量/mg71.289.8110.9某超市銷售不同包裝（塑料瓶裝和玻璃瓶裝）的以上三種風味的香醋，小明將該超市1?5月份售出的香醋數(shù)量繪制成如下條形統(tǒng)計圖．

已知1?5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占40%(1)求出a，b的值．(2)售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為______mg/100mL，中位數(shù)為______mg/100mL．(3)根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計圖，你能獲得哪些信息？（寫出一條即可）20．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD的延長線上，且BE=DF，連接EF與AC交于點M，連接AF，CE．(1)求證：△AEM≌△CFM；(2)若AC⊥EF，AF=32，求四邊形AECF21．在襄陽市諸葛亮廣場上矗立著一尊諸葛亮銅像．某校數(shù)學(xué)興趣小組利用熱氣球開展綜合實踐活動，測量諸葛亮銅像的高度．如圖，在點C處，探測器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離CE為32m，從熱氣球C看銅像頂部A的俯角為45°，看銅像底部B的俯角為63.4°．已知底座BD的高度為4m，求銅像AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan

22．某品牌大米遠近聞名，深受廣大消費者喜愛，某超市每天購進一批成本價為每千克4元的該大米，以不低于成本價且不超過每千克7元的價格銷售．當每千克售價為5元時，每天售出大米950kg；當每千克售價為6元時，每天售出大米900kg，通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的數(shù)量ykg(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市將該大米每千克售價定為多少元時，每天銷售該大米的利潤可達到1800元？(3)當每千克售價定為多少元時，每天獲利最大？最大利潤為多少？23．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是⊙O上AB異側(cè)的兩點，DE⊥CB，交CB的延長線于點E，且BD平分∠ABE．

(1)求證：DE是⊙O的切線．(2)若∠ABC=60°，AB=4，求圖中陰影部分的面積．24．【問題背景】人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第63頁“實驗與探究”問題1如下：如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，無論正方形九年級數(shù)學(xué)興趣小組對上面的問題又進行了拓展探究、內(nèi)容如下：正方形ABCD的對角線相交于點O，點P落在線段OC上，PAPC=k（

【特例證明】（1）如圖1，將Rt△PEF的直角頂點P與點O重合，兩直角邊分別與邊AB，BC相交于點M，N①填空：k=______；②求證：PM=PN．（提示：借鑒解決【問題背景】的思路和方法，可直接證明△PAM?△PBN；也可過點P分別作AB，BC的垂線構(gòu)造全等三角形證明．請選擇其中一種方法解答問題②．）【類比探究】（2）如圖2，將圖1中的△PEF沿OC方向平移，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系（用含k的式子表示），并說明理由．【拓展運用】（3）如圖3，點N在邊BC上，∠BPN=45°，延長NP交邊CD于點E，若EN=kPN，求k的值．25．如圖，一條拋物線y=ax2+bx經(jīng)過△OAB的三個頂點，其中O為坐標原