九年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十六章《反比例函數(shù)》課件

九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十六章

26.1.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握反比例函數(shù)的概念；

2．能夠根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重點：

反比例函數(shù)的概念.

明確目標(biāo)把握重點

復(fù)習(xí)回顧反比例：兩個量的乘積為常數(shù)的一種關(guān)系，即xy=k（常數(shù)）.函數(shù)：如果兩個變量x

與y

，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么

y是x的函數(shù).我們學(xué)過一次函數(shù)y=kx+b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c.

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式，試說出其共同特點．思考（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h）的變化而變化．（2）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．（3）已知北京市的總面積為1.64×104

km2

，人均占有面積S

（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．

v與t具有函數(shù)關(guān)系.

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化．

速度×?xí)r間=路程當(dāng)一個變量t變化時，另一個變量v隨著它的變化而變化，而且對于t的每一個確定的值，v都有一個確定的值與其對應(yīng).vt=1463v關(guān)于t函數(shù)解析式：vt1463變量變量常量

x

與y具有函數(shù)關(guān)系.

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．長×寬=面積當(dāng)一個變量x變化時，另一個變量y隨著它的變化而變化，而且對于x的每一個確定的值，y都有一個確定的值與其對應(yīng).xy=1000y關(guān)于x函數(shù)解析式：xy1000變量變量常量

n

與S具有函數(shù)關(guān)系.

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知(3)已知北京市的總面積為1.64×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．人均面積×總?cè)丝?總面積當(dāng)一個變量n變化時，另一個變量S隨著它的變化而變化，而且對于n的每一個確定的值，S都有一個確定的值與其對應(yīng).nS=1.64×104S關(guān)于n函數(shù)解析式：nS1.64×104變量變量常量

細(xì)心觀察歸納定義三個函數(shù)解析式共同特點：

具有的形式

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).k為常數(shù)，k≠0

細(xì)心觀察歸納定義變形為反比例函數(shù)三種常見形式：負(fù)指數(shù)次冪自變量x

的取值范圍是

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).不等于0的一切實數(shù).

細(xì)心觀察概念辨析

熟記：反比例函數(shù)三種常見形式√k=-2√k=123√k=7

鞏固訓(xùn)練靈活運用練習(xí)2用函數(shù)解析式表示下列問題中的對應(yīng)關(guān)系，并判斷是否為反比例函數(shù).（1）一個游泳池的容積為2000m3，空的游泳池注滿水所用時間t

（單位：h）隨注水速度v

(單位：m3/h）的變化而變化．（2）某長方體的底面積為10cm2，長方體的體積y(單位：cm3)隨長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）的變化而變化．是反比例函數(shù).不是反比例函數(shù).時間×注水速度=容積

vt=2000底面積×高=容積

10h=y

鞏固訓(xùn)練靈活運用（3）已知一個物體重100N，物體對地面的壓強

p

(單位：Pa

)隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化．

練習(xí)2用函數(shù)解析式表示下列問題中的對應(yīng)關(guān)系，并判斷是否反比例函數(shù).是反比例函數(shù).壓強×接觸面積=物重

pS=100

動腦思考例題解析解：(1)因為y是x的反比例函數(shù)

所以設(shè).

因此

（2）把代入，得所以有因為當(dāng)x=2時，y=6.解得

待定系數(shù)法設(shè)列解代練習(xí)3y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時，y=8，

y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

.

鞏固訓(xùn)練靈活運用

設(shè)把x=-2，y=8代入得解得k=-16

鞏固訓(xùn)練靈活運用練習(xí)4已知與成反比例，并且當(dāng)時，.(1)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)時，求的值；

(3)當(dāng)時，求的值.解：(1)∵y與2x成反比例.

∴設(shè)

∴

∴

（2）把代入，得

（3）把代入，得∵把x=1，y=4代入，得

待定系數(shù)法：設(shè)列解代

歸納小結(jié)本節(jié)課知識點對應(yīng)數(shù)學(xué)課本P2-3反比例函數(shù)概念：

一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù).

反比例函數(shù)三種常見形式：

《26.1.1反比例函數(shù)》課后作業(yè)第1-10

題.

課后作業(yè)

謝謝觀看九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十一章

26.1.1反比例函數(shù)答疑

鞏固練習(xí)提出問題課本P8習(xí)題26.1復(fù)習(xí)鞏固

2.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）.

B（A)（B)（C)（D)

善用概念解決問題1.從函數(shù)角度看：

有兩個變量與，當(dāng)變化時，隨著它的變化而變化，而且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，具有函數(shù)關(guān)系

2.從反比例角度看：

（常數(shù)）

與不成反比例

y不是x的反比例函數(shù)，與成反比例.小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)是既符合反比例關(guān)系，又符合函數(shù)的概念.

善用概念解決問題已知與x成反比例，當(dāng)時，.求出y關(guān)于x

的函數(shù)解析式，并判斷y是否為x的反比例函數(shù).