廣東署山2024-2025高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題

佛山2024~2024高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，是無理數(shù)．則的否定是（）A.，是有理數(shù) B.，是有理數(shù)C.，是有理數(shù) D.，是有理數(shù)3.已知，則“”是“點(diǎn)在第一象限內(nèi)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在某個時期，某湖泊中的藍(lán)藻每天以的增長率呈指數(shù)增長，已知經(jīng)過天以后，該湖泊的藍(lán)藻數(shù)大約為原來的6倍，那么經(jīng)過60天后該湖泊的藍(lán)藻數(shù)大約為原來的（）A.18倍 B.24倍 C.36倍 D.48倍5.函數(shù)的大致圖像是（）A. B.C. D.6.甲、乙分別解關(guān)于x的不等式．甲抄錯了常數(shù)b，得到解集為；乙抄錯了常數(shù)c，得到解集為．假如甲、乙兩人解不等式的過程都是正確的，那么原不等式解集應(yīng)為（）A.B.C.D.7.定義在上的函數(shù)滿意：是偶函數(shù)，且函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像共有n個交點(diǎn)：，，…，，則（）A.0 B.n C.2n D.4n8.已知，，，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.已知，，則（）A.的取值范圍為 B.的取值范圍為C.ab的取值范圍為 D.的取值范圍為10.在直角坐標(biāo)系中，角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.11.取整函數(shù)的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：，，則（）A.， B.，C.，， D.，12.已知函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.______．14.用一根長度為4m的繩子圍成一個扇形，當(dāng)扇形面積最大時，其圓心角為______弧度．15.寫出一個同時滿意下列性質(zhì)①②③函數(shù)解析式：______．①定義域?yàn)?；②值域?yàn)?；③是奇函?shù)．16.若實(shí)數(shù)滿意，，則的最大值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，，其中．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．18.從①，②，③，三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在下面的問題中，再回答后面兩個小問．已知，且滿意______．（1）推斷是第幾象限角；（2）求值：．19.已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.已知是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值．（2）推斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明．21.黨的二十大報告強(qiáng)調(diào)，要加快建設(shè)交通強(qiáng)國、數(shù)字中國．專家稱數(shù)字交通讓出行更智能、平安、舒適．探討某市場交通中，道路密度是指該路段上肯定時間內(nèi)通過的車輛數(shù)除以時間，車輛密度是該路段肯定時間內(nèi)通過的車輛數(shù)除以該路段的長度，現(xiàn)定義交通流量為，x為道路密度，q為車輛密度，已知當(dāng)?shù)缆访芏葧r，交通流量，其中．（1）求a的值；（2）若交通流量，求道路密度x的取值范圍；（3）求車輛密度q的最大值．22.已知，，其中且．（1）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）用表示中的最大者，設(shè)，探討零點(diǎn)個數(shù)．

高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.A2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.AC10.AB11.ABD12.BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.14.215.（答案不唯一）16.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）（2）18.（1）是其次象