2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2 角 第1課時 角

2角第1課時

角學(xué)習(xí)目標(biāo)課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識角的表示；（重點(diǎn)）2.認(rèn)識角的度量單位：度、分、秒，并會進(jìn)行容易的換算；（難點(diǎn)）3.進(jìn)一步認(rèn)識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系.（重點(diǎn)）課時導(dǎo)入你能找出下列圖片中存在的角嗎？說一說生活中存在的角.知識講解知識點(diǎn)1角的定義

1.角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn).2.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.O終邊始邊角的頂點(diǎn)角的兩條邊例1

判斷正誤．(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線叫作角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫作角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(4)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫作角．(

)××√×思考一下：鐘表的時針從午夜零時到早上6時形成的是怎樣的一個角？從午夜零時到中午12時又形成了怎樣的一個角？知識點(diǎn)2平角和周角

平角和周角的定義：如圖，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫作周角.BOA平角OA（B）周角例2下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個平角B．由兩條射線組成的圖形叫作角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重

合而成的圖形叫作周角

D

注意：平角的特點(diǎn)是角的兩邊成一條直線，周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成一條射線，但不能說成平角是一條直線，周角是一條射線，因?yàn)榻呛途€是兩個不同的概念，兩者不能混淆.知識點(diǎn)3角的表示方法

1.角通常用三個大寫英文字母及符號“∠”表示，如圖中的角可以表示為∠ABC，讀作“角ABC”，中間的字母B表示頂點(diǎn)，其他兩個字母A，C分別表示角的兩邊上的點(diǎn).ABCB是角的頂點(diǎn)，A、C分別是角兩邊上的一點(diǎn)，A、C可以交換位置，但B必須寫在中間.任何角都可以用此方法表示.2.當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個角時，也可以只用一個大寫字母加“∠”表示角，這個字母是表示頂點(diǎn)的字母.如圖1中的∠B.ABC圖1注意：當(dāng)用一個大寫英文字母表示角時，角的頂點(diǎn)處只能有一個角.如圖2中的∠ABC，不能表示為∠B.ABC圖23.在角的頂點(diǎn)處加上弧線注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母，也表示一個角.如圖中的∠1和∠α.ABC1αD思考一下，你是否能用其他方式表示∠1和∠α呢？例3

如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點(diǎn)的角；

答案：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

（1）用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角。（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？

答案：(1)∠BAC，∠CAD，∠BAD.(2)不可以.

做一做隨堂小測1.如圖，下列說法：(1)∠ECG和∠C是同一個角；(2)∠OGF和∠DGB是同一個角；(3)∠DOF和∠EOG是同一個角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C213BADCE2.將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表.∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC54知識點(diǎn)4角的度量及單位換算

常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量制叫作角度制．換算具體方法是每相鄰兩級單位的轉(zhuǎn)換，大化小時乘60，小化大時除以60例4

計算：（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?

（2）1800″等于多少分?等于多少度?

圖4—22呈現(xiàn)了幾個城市在中國地圖上的大致位置。（1）分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。（2）哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？

做一做在日常生活中，常借用角的表示方式，通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向，在表示時，要在觀測點(diǎn)畫出方位圖然后測量出角度表示出來。（1）對中：頂點(diǎn)對中心；（2）對線：一邊與刻度尺的零度線重合；（3）讀數(shù)。角的度量步驟隨堂小測2.()°等于多少分?等于多少秒?

隨堂小測3.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′

D4.

把15°48′36″化成以度為單位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°C5.

如圖，小明家在點(diǎn)O處，鐵一中陸港中學(xué)在點(diǎn)A處，則鐵一中陸港中學(xué)位于小明家的（）A.北偏東50°方向上B.北偏東40°方向上C.南偏西50°方向上D.南偏西40°方向上B6.

如圖，A，B，C表示三個城市，地圖被損壞了一部分，使C的具體位置看不清楚了，但知道C在A的北偏東60°方向上，在B的南偏東45°方向上，請你幫助確定城市C的位置.解：如圖，在A點(diǎn)作出北偏東60°的方向，在B點(diǎn)作出南偏東45°的方向，交點(diǎn)C就是所求城市C的位置.小結(jié)1.

角的概念1.角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.靜2.角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。動2.角的表示方法用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示.3.角的單位及其換算(1)度、分、秒的換算是60進(jìn)制．(2)角的度數(shù)的換算有兩種情況：①把度化成度、分、秒的形式，即從高級單位向

低級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化乘60.②把度、分、秒化成度的形式，即從低級單位向

高級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化除以60.最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與