單元專項提升Ⅱ 勻變速直線運動中幾種常見模型（解析版）-人教版高一物理必修第一冊同步練習(xí)

單元提升II勻變速直線運動中幾種常見模型

學(xué)習(xí)目標

1、通過幾種勻變速直線運動模型的分析和討論，掌握勻變速直線運動常見習(xí)題的解法。

知識梳理

一、剎車模型

⑴剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。

(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短?若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利

用公式U=VQ+就直接計算，因此解題前先求出剎車時間to。

⑶剎車時間玷的求法.由/=%+。3令u=0,求出口便為剎車時間，即砧=一

⑷比較t與電若已%,則u=0；若tv3則u=u()+at。

⑸若tNto,貝加=0,車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：

_1

①根據(jù)位移公式XWot+Pt2,注意式中t只能?。?

2

②根據(jù)速度位移公式一用=2QX；

③根據(jù)平均速度位移公式尤=yt.

二、“0—〉一0”運動—拉桌布模型

1.特點：初速度為零，末速度為V,兩段初末速度相同，平均速度相同。三個比例式：

①速度公式"o=a"iVo=a2t2推導(dǎo)可得：^7=7

②速度位移公式詔=2的％1詔=242刀2推導(dǎo)可得：雀=藍

③平均速度位移公式%1=等"2=等推導(dǎo)可得：|=1

2.位移三個公式：x=y(ti+t2)；*=氏+熱久=1汨+如8

3.Lt圖像

三、反應(yīng)時間與限速模型

1.先勻速，后減速運動模型一反應(yīng)時間問題

總位移X—V。，］H...-

2a

2.先加速后勻速運動模型--限速問題

加速時間G=%；加速距離X1=九

a2a

勻速時間才2=，一以；勻速距離9=Vo?！?)

aa

總位移X=Vrt~~

}2a

四、雙向可逆類運動模型

如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不

變，故求解時可對全過程列式，但必須注意X、V、a等矢量的正負號及物理意義

【模型特點】（1）常見情景

①沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后返回。

②豎直上拋運動等。

（2）特點：以原加速度勻加速返回，全過程加速度大小、方向都不變。

問題探究

題型1剎車問題

[例題1]（2023秋?青羊區(qū)校級月考）某汽車正在水平路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車。

從剎車開始計時，汽車在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)的位移為0.5m,則下列說法正確的

是（）

A.汽車的初速度為9.875m/s

B.汽車在2.5s末速度為0.5m/s

C.汽車在第2s內(nèi)的位移為4m

D.汽車的加速度大小為3.75m/s2

【解答】解：設(shè)汽車第1S內(nèi)的位移為XI，第3s內(nèi)的位移為X3，加速度為a,第Is內(nèi)的時間為

ti，假設(shè)第3s內(nèi)汽車速度沒有減到零，則有xi—右=2。4

解得：a=3.75m/s2

1,

第Is內(nèi)位移為8.0m,即Xi=Voti--atl

解得：vo=9.875m/s

vo9.875

由于-=-"s<3s

a3.75

說明假設(shè)不成立，由此可知第3s內(nèi)汽車已經(jīng)停止運動，設(shè)在第2s末到停下來所用的時間為t,故

士12

有X3=~atz

根據(jù)速度一時間公式可得：at=V。-2ati

12

Xi=vot1--ati

聯(lián)立解得：VQ—lOm/s；a=4m/s2；t=O.5s

故汽車0.6s的速度為v=vo-at=10m/s-4X0.6m/s=7.6m/s

,

汽車2.5s末的速度為v'=v0-at=10m/s-4X2.5m/s=0

1_1

2

汽車在第2s內(nèi)的位移為X2=v0x2ti——?(2^)—%1=10x2xlm——x4x4m-8m=4m,

故C正確，ABD錯誤；

故選：C=

方法點接

先假設(shè)汽車在3s后停止，結(jié)合運動學(xué)公式分析出汽車的速度和加速度，由此確定出汽車是否在

3s內(nèi)停止，再次結(jié)合運動學(xué)公式完成分析。

[變式1]（2022秋?大理州期末）汽車在剎車后沿直線做勻減速運動直到停止，t=0時刻開始每隔

1s拍攝一張照片，連續(xù)拍下3張照片，測得3張照片的位置關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的

是（）

A.t=ls時刻汽車的速度大小為8m/s

B.汽車的加速度大小為2m/s2

C.Is末?4s末時間內(nèi)汽車的平均速度大小為5m/s

D.0~6s時間內(nèi)汽車通過的位移大小為24m

【解答】解：A.根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，可得t=1s時刻汽車的速度為:

XQ29+7

VI=嬴=-y~m/s=8m/s

故A正確；

c-4久9-7c_

B.根據(jù)Ax=aT2可得汽車的加速度大小為：a--=—r-m/s2=2m/s2

1乙

故B正確;

C.設(shè)t=0時，汽車速度為vo，則有：vi=v0-at0i

代入數(shù)據(jù)可得：v0=10m/s

設(shè)汽車從t=0時開始，經(jīng)過時間At停止，則有：0=vi-aAt

代入數(shù)據(jù)可得：At=5s,即汽車在t=5s時刻速度減為零

11

1s?4s內(nèi)位移為：Xi4=viti4——at14=8X（4-1）m——X2X（4-1）2m=15m

%1415

則Is?4s內(nèi)的平均速度大小為：v^4=~—=---m/s=5m/s

1144—J.

故C正確；

i7o+O1O+O

D.汽車在t=5s時刻速度減為零，可得其運動的最大位移為：x=下一?At=^—X5m=

25m,此后停止運動，故0?6s時間內(nèi)汽車通過的位移大小為25m,故D錯誤。

本題選不正確的，故選：D。

［變式2］（2023秋?新樂市校級期中）在一條平直的公路上，一輛小貨車以16m/s的速度行駛時，司

機看到前方路口綠燈開始閃爍，為快速通過路口，司機立即踩下油門使小貨車以3m/s2的加速

度開始加速，已知司機看到綠燈閃爍時小貨車距停止線的距離為65m,綠燈閃爍3s后變?yōu)辄S燈，

小貨車可視作質(zhì)點，求：

（1）小貨車能否在黃燈亮起時通過停止線；

（2）若司機發(fā)現(xiàn)綠燈閃爍時，立即踩下剎車使小貨車以2m/s2的加速度開始減速，求9s時小貨

車到停止線的距離。

1

【解答】解：（1）小貨車在3s內(nèi)的位移x=vt+^at2,v=16m/s,a=3m/s2,t=3s,解得：x=61.5m

<65m,所以小貨車不能在黃燈亮起時通過停止線；

（2）小貨車速度減為零需要時間為t,則v=at,a=2m/s2,解得t=8s<9s,那么小貨車9s內(nèi)的

v

位移x=］t解得：x=64m,所以小貨車9s時到停止線的距離為L=65m-64nl=lm

題型2"O-v-O”問題

［例題2］（多選）（2022秋?信陽期末）在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線

運動，在運動了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運

動經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是（）

A.加速、減速中的加速度大小之比為ai：a2=2：1

B.加速、減速中的平均速度大小之比為Vi：V2=l:1

C.加速、減速中的位移之比為xi：X2=2：1

D.加速、減速中的加速度大小之比為ai：a2=l：3

v

【解答】解：AD、設(shè)8s末的速度為v,加速階段的加速度大小ai=1,減速階段的加速

v

度大小a2=r，則加速度大小之比ai：a?=t2：t]=4：8=1：故AD錯誤；

VV

B、根據(jù)平均速度的推論知，加速階段的平均速度VI=5,減速階段的平均速度V2=5,則

平均速度之比為1：故B正確。

C、位移x=譏，則加速階段和減速階段的平均速度G相等，則位移大小之比為xi：x2=t1：

t?=8：4=2：故C正確。

故選：BCo

方法點依

根據(jù)勻變速直線運動的速度一時間公式求出加速和減速過程中的加速度大小之比，結(jié)合勻變速直

線運動的平均速度推論得出加速和減速過程中的位移大小之比。

[變式3]一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，列車先做勻加速運動，加速度大小為a,

接著做勻減速運動，加速度大小為2a,到達B地時恰好靜止，若A、B兩地距離為S,則火車

從A地到B地所用時間t為（）

A.IHB.匡C.匡D.母

74a\3a7a72a

【解答】解：設(shè)汽車勻加速運動的時間為L，勻減速運動的時間為t2,總時間為t,勻加速運動的

末速度為V,則有：

v=at】=2at2

得L=2t2

tl+t

21

聯(lián)立得tl=-tt2=-t

11Va.tt

總位移s=+5Vt：2=2t=—1—f

解得t=匡,故C正確，ABD錯誤;

\a

故選：Co

題型3反應(yīng)時間與限速問題

[例題3]（2024?長沙縣校級模擬）某人駕駛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，某時刻

看到前方路上有障礙物，經(jīng)過一段反應(yīng)時間，開始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運動。

從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的

￡直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點為P點（如圖所示）。則下列說法正確的是（）

0108v/（km-h_|）

A.曲線部分是一段拋物線

B.司機的反應(yīng)時間為0.417s

C.剎車的加速度大小為5m/s2

D.剎車的時間是6s

【解答】解：A.對勻減速運動，滿足v2—若=—23，可知X-V圖像曲線部分是一段拋物線,

故A正確；

B.汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，由圖可知對應(yīng)于直線段，反應(yīng)時間內(nèi)的位移xi=15m,

xi15

速度為v（）=108km/h=30m/s,則反應(yīng)時間為缸=.=菰s=0.5s,故B錯誤；

C.剎車過程的位移為X2=（90-15）m=75m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式有評-0=2a久2

解得a=6m/s2

故C錯誤；

vo30

D.根據(jù)速度一時間關(guān)系式可知剎車的時間為t2=1=N_s=5s,故D錯誤。

故選：Ao

方法點接

根據(jù)勻變速直線運動速度一位移關(guān)系式判斷；根據(jù)勻速直線運動規(guī)律計算；先計算剎車的位移,

再根據(jù)速度一位移關(guān)系式計算加速度；根據(jù)速度一時間關(guān)系式計算剎車時間。

［變式4］如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度約為

96m,升降機運行的最大速度為6m/s,加速度大小不超過Im/s2,假定升降機到井口的速度為零,

則將礦石從井底提升到井口的最短時間是()

A.16sB.18sC.22sD.24s

【解答】解：升降機先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動，在加速階段，所需時間L

vv2

=~=6s,通過的位移為乂1=丁=18111,在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時間為:

a2a

x-2%i96-2x18

t2=---=-------------s=10s,總時間為：t=2t［+t2=22s,故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

［變式5］(2023秋?沙依巴克區(qū)校級月考)有一部電梯，啟動時勻加速上升的加速度大小為2m/s2,

制動時勻減速上升的加速度大小為Im/s?,中間階段電梯可勻速運行，電梯運行上升的高度為

48m□則:

(1)勻加速運動的時間ti與勻減速運動的時間t2的比值；

(2)如果電梯先加速上升至4m/s,然后勻速上升，最后減速上升，求全程的總時間;

(3)若電梯運行時沒有限速，求電梯升到最高處的最短時間。

【解答】解：(1)設(shè)加速的時間為小減速的時間為t2,則

v

V

t2=Z

tl￡21

12—ai—2

(2)設(shè)加速的時間為ti，勻速的時間為t3,減速的時間為t2

則加速的時間為

V

tf=2s

減速的時間為

V

t2=丁=4s

勻加速和勻減速階段的上升高度總和為

v4

h=T(ti+t2)=~X(2+4)m=12m

乙乙

電梯運行上升的高度為H=48m

勻速運動的高度為hi=H-h=48m-12m=36m

一hi36

勻速運動的時間為t3=—=~TS=9s

v4

總時間

t=ti+t2+t3=(2+4+9)s=15s

(3)要使時間最短，則電梯運行時只有加速和減速過程，沒有勻速過程，設(shè)最大速度為Vm，

由位移公式得

代入數(shù)據(jù)解得

8m/s

加速的時間為

Um8

tl=^T=P=4s

減速的時間為

Um8

t2=—=p=8s

運動的最短時間為

t=ti+t2—12s

題型4往返問題

［例題4］如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點)以一定的初速度從一足夠長的光滑固定斜面的底端開始

上滑，在上滑過程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11：忽略空氣阻力，則此物塊

從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時間是()

A.8sB.10sC.16sD.20s

【解答】解：設(shè)物體運動的加速度為a,運動總時間為3把物體上滑的運動看成反向的初速度為

125

0的勻加速直線運動，則有：最后5s內(nèi)位移為：si=］aX52最初5s內(nèi)位移為：s2

125

=a(t—5)x5+-ax52=Sat——a,又因為s2：si=ll：5,解得t=8s；由于斜面光滑，上滑

和下滑的時間相同，則物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時間是16s,故ABD錯誤，

C正確；

故選：Co

方以心花

物體在粗糙的平面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,

根據(jù)位移公式分別列出最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)的位移與總時間的關(guān)系，求出總時間。

［變式6］(多選)(2023秋?蘭州期中)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點為A,物體上升

的最大高度為20m,不計空氣阻力，g取10m/s2,設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物

體運動的時間可能為()

A.(2—y/2.)sB.(2+)sC.(2+V6)sD.V6s

【解答】解：取豎直向上為正方向，由徭=2gh得

vo—20m/s

AB.物體的位移為x=vot-"|gt2,當(dāng)物體位于A點上方10m處時x=10m,解得

tj—(2—V2)s,=(2+V2)s

故AB正確

CD.當(dāng)物體位于A點下方10m處時，x=-10m,解得

t3=（2+V6）s,另一解為負值，舍去

故C正確，D錯誤。

故選：ABCO

強化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強化】

1.（2023秋?杏花嶺區(qū)校級期中）以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s

內(nèi)前進24m。則汽車的加速度大小為（）

20016°

A.-r-m/s2B.6.75m/s2C.-^m/s2D.6m/s2

■Po+018+0

【解答】解：假設(shè)汽車3s末停止運動，平均速度為v=~^—=2yn/s=9nt/s

即汽車3s內(nèi)前進的位移應(yīng)為s=vt=9X3m=27m>si=24m

可知汽車在3s前已經(jīng)停止運動。所以有s=?

2a

代入數(shù)值解得a=6.75m/s2

故選：Bo

2.（2023秋?溫州期中）子彈垂直射入疊在一起的相同木板，做勻減速直線運動，當(dāng)它穿過第20

塊木板后速度變?yōu)?。如果子彈在木板中運動的總時間是3那么子彈穿過第20塊木板所用的

時間是（

c10-V95c20-V95

B.------------1D.------------1

1020

【解答】解：設(shè)每塊木板的厚度為d,逆向分析，可得:

1

20d=—at27

1c

d=2at'2

=磊’故A正確、BCD錯誤。

聯(lián)立解得：t'

故選：Ao

3.一輛汽車以速度v0在平直的路面上行駛，某時刻司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，于是他立即剎

車。汽車剎車后第is內(nèi)的位移大小為24m,第4s內(nèi)的位移大小為1m,若將汽車剎車后的運動

看作加速度大小為a的勻變速直線運動，忽略司機的反應(yīng)時間和制動系統(tǒng)的響應(yīng)時間，則（）

23288

A.a=-^m/s2B.a=

C.v（）=24m/sD.v（）=28m/s

【解答】解：假設(shè)4s末車剛好停下，根據(jù)逆向思維，把剎車運動看作初速度為零的方向勻加速直

線運動，則第4s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)的位移之比為1：7,實際為1：24,顯然假設(shè)不成立，即4s

車早已停下，設(shè)車停下運動的施加為：t=3+At

1"1C

根據(jù)位移一時間公式，可得汽車第1S內(nèi)的位移為：X]=-a（3+At）2--a（2+At）2=24m

1°

第4s內(nèi)的位移為：X4=-a（At）2

聯(lián)立解得加速度大小為：a=8m/s2,At=0.5s

根據(jù)速度一時間公式，可得汽車的初速度為：v（）=a（t+At）=8X（3+0.5）m/s=28m/s,故D正

確，ABC錯誤。

故選：D。

4.（2023秋?河南月考）如圖所示為智能電動獨輪平衡車，采用某品牌的倒立擺自平衡系統(tǒng)和動

態(tài)平衡理念設(shè)計，安全又節(jié)能環(huán)保、便攜、速度可控，成為青年人短途代步的理想工具之一。

一青年騎著平衡車在某條平直公路上以vo=2m/s勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，該青年

以加速度a=0.5m/s2采取緊急制動，使平衡車做勻減速直線運動。該青年的反應(yīng)時間At=0.1s

（反應(yīng)時間內(nèi)平衡車做勻速直線運動），從發(fā)現(xiàn)障礙物開始計時經(jīng)過時間t=5s平衡車走過的位

移大小是（）

A.3.75mB.3.95mC.4.00mD.4.20m

vo2

【解答】解：平衡車從減速開始到速度為零的時間為口=二===4s

發(fā)現(xiàn)障礙物到平衡車停止的總時間為

t總=力+△t=4s+0.1s=4.1s

故發(fā)現(xiàn)障礙物開始計時經(jīng)過時間t=5s平衡車走過的位移大小即為前4.1s內(nèi)的平衡車的位移大小,

即X=VnAt+—

2a

代入數(shù)值解得x=4.2m

故ABC錯誤，D正確。

故選：D。

（2023秋?閔行區(qū)校級期中）一輛汽車剎車過程位移與時間的關(guān)系為x=10t-4t2（x以m為單

位，t以s為單位），下列說法中正確的是（）

A.汽車的加速度大小是4m/s2

B.汽車在前2s內(nèi)的位移大小是4m

C.汽車在最后Is內(nèi)的位移大小是4nl

D.汽車在1s末的瞬時速度大小是4m/s

1

【解答】解：A.根據(jù)勻減速直線運動位移時間公式x=%t—5at2,結(jié)合x=10t-4t2可得該車的

初速度及加速度大小為v（）=10m/s,a=8m/s2,故A錯誤；

Vo10

B.汽車從剎車到停止所用時間為t=丁=RS=1.25s

CLO

VO10

則汽車在前2s內(nèi)的位移大小等于前1.25s內(nèi)的位移，大小為$=51=彳*1.25m=6.25m,故B

錯誤；

C.根據(jù)逆向思維，則汽車在最后1s內(nèi)可以看作是初速度為零的勻加速直線運動，則位移大小是

11。

s=-atQ2=—X8Xl2m=4m,故C正確；

D.汽車在Is末的瞬時速度大小是vt=vo-at=（10-8X1）m/s=2m/s,故D錯誤。

故選：C?

（2023秋?尚志市校級月考）2021年9月17日13時34分，我國“神舟十二”號載人飛船返回

艙在東風(fēng)著陸場預(yù)定區(qū)域安全著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功。假設(shè)返回艙最后階段在降落傘的

作用下豎直下降。從下降速度為v時開始計時，此后返回艙可視為勻減速下降，經(jīng)過時間t,降

落到地面，速度恰好減為零。則返回艙在歷（t0<t）時刻距離地面的高度為（）

vt

A口u詒

人?3B.云

v（t-to）2七。、

C.———D.vt0（l--）

V

【解答】解：設(shè)勻減速下降過程中加速度大小為a,根據(jù)加速度定義式可得：a=p

由于經(jīng)過t時間降落到地面，速度恰好減為零，根據(jù)逆運動可知，to時刻（t（）Vt）距離地面的高

1c

2

度為h="a（t-t0）

代入數(shù)據(jù)解得h=若"，故C正確，ABD錯誤。

故選：C?

【素養(yǎng)提升】

7.（2022秋?武昌區(qū)校級期末）以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內(nèi)

前進36m,則以下說法正確的是（）

A.汽車加速度大小為6m/s2,制動后5s的位移為36m

B.汽車加速度大小為6m/s2,制動后5s的位移為40.5m

C.汽車加速度大小為4m/s2,制動后5s的位移為40m

D.汽車加速度大小為4m/s2,制動后5s的位移為40.5m

【解答】解：汽車的初速度vo=18m/s,設(shè)加速度為a,若當(dāng)t=3s時，汽車速度恰好為零，則汽

11

車的位移：Xm=5Vot=,x18X3m=27m<36m

1c

2

說明3s末汽車的速度不為零，由勻變速直線運動的位移一時間公式得：x=v0t+-at

代入數(shù)據(jù)解得：a=-4m/s2

負號表示加速度方向與初速度方向相反

0—Vo0—18

汽車減速到停止所需時間：歷=-----=——s=4.5s<5s

a—4

11

制動后5s內(nèi)發(fā)生的位移為：x'=域（）歷=]X18X4.5m=40.5m

故D正確，ABC錯誤。

故選：Do

8.一輛汽車在平直公路上，從靜止開始先做勻加速運動，達到某一速度后立即做勻減速運動，直

到停止。下表記錄了汽車運動過程中幾個時刻的瞬時速度，下列說法正確的（）

時刻/S02.04.06.08.0

速度/m?s"08.016.012.04.0

A.勻加速階段汽車加速度的大小為3m/s2

B.勻減速階段汽車加速度的大小為2m/s2

C.最大速度的大小為18m/s

D.最大速度的大小為16m/s

【解答】解：A.由表格數(shù)據(jù)可知，汽車先勻加速后勻減速，由此可知，勻加速階段汽車加速度

21vi8.0-0

的大小為a1=—=?m/s2=4m/s2

ZJLIZ.Un-Un

故A錯誤；

4U212.0—4.0

B.勻減速階段汽車加速度的大小為a?="一=公內(nèi)5=4何§，故B錯誤；

ZJL2O.U—O.U

CD.設(shè)最大速度為Vm，對應(yīng)時刻為t,則有

vm=alt

V6==Vm"32（6-t）=12m/s

聯(lián)立解得vm=18m/s

故C正確，D錯誤。

故選：Co

（2023秋?光明區(qū)校級期中）酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患，其中之一是駕駛員的反應(yīng)時間變

長，“反應(yīng)時間”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開始采取制動的時間，表中“反應(yīng)距離”是指駕駛員

從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“剎車距離”是指駕駛員從踩下剎車踏板制動

到汽車停止的時間內(nèi)汽車行駛的距離，下列說法正確的是（）

速度反應(yīng)距離剎車距離

正常酒后正常酒后

15m/s6m12m15m15m

A.汽車剎車時，加速度大小為7.5m/s2

B.駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5s

C.駕駛員酒后反應(yīng)時間為Is

D.駕駛員未飲酒時看到斑馬線上有行人，立即緊急剎車的安全距離至少為15m

152

【解答】解：A、剎車距離為X2=15m,根據(jù)*=2ax2可得：a=———m/s2=7.5m/s2,故A正確；

ZXJ.b

12

BC、在“反應(yīng)距離”內(nèi)汽車做勻速直線運動，駕駛員酒后反應(yīng)時間為：ti=^s=0.8s,正常情況

X26

應(yīng)時間為:t2=M=yp=0.4s,所以駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多At=h-t2=0.8s-0.4s=

0.4s,故BC錯誤；

D、駕駛員未飲酒時看到斑馬線上有行人，立即緊急剎車的安全距離至少為：x=6m+l5m=21m,

故D錯誤。

故選：Ao

10.（2023秋?香坊區(qū)校級期中）兩列高鐵交會時會對周圍的空氣產(chǎn)生強烈的擾動，造成車體表面

的壓力變化，突變的壓力會沖擊車體。實際在交會時可以適度降低車速以減小該沖擊現(xiàn)象，假

設(shè)長度均為L的兩列高鐵列車在平直軌道上以速率vo正常行駛，當(dāng)兩列車的任一部分側(cè)視重疊

時，列車速率都不允許超過v（v<v0）=已知兩列車同時減速和加速，且兩列車加速和減速時

加速度的大小均為a,列車從減速開始至回到正常行駛速率vo所用時間至少為（）

2（VQ—v）L2（VQ—v）2L

【解答】解：當(dāng)列車的任一部分側(cè)視重疊時，列車速率都不允許超過v,可知列車會車前需減速

至v,然后勻速會車，會車結(jié)束后需加速到vo

V-Vo

根據(jù)速度一時間的公式可知減速的時間為tl=±-

2L

而勻速時間為t2=五

VQ-V

根據(jù)速度一時間的公式可知加速時間為t3=一1

列車從減速開始至回到正常行駛速率V0所用時間至少為t=t1+t2+t3

2(vo-v)L

聯(lián)立解得1=，+-

av

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

11.（2023秋?瓊山區(qū)校級期中）自駕游是目前比較流行的旅游方式，在人煙稀少的公路上行駛,

司機會經(jīng)常遇到動物過公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以v°=20m/s的速度勻速行駛，

突然公路上橫沖出三只小動物，司機馬上剎車，假設(shè)剎車過程可視為勻減速直線運動，加速度

大小為4m/s2,小動物與汽車距離約為55m,以下說法正確的是（）

A.從汽車剎車開始計時，第4s末到第6s末汽車的位移大小為2m

B.從汽車剎車開始計時，6s末汽車的位移大小為48m

C.從汽車剎車開始計時，6s末汽車的速度大小為4m/s

D.汽車將撞上小動物

【解答】解：C.根據(jù)題意，由公式：v=vo+at

代入數(shù)據(jù)解得：t=5s

可知汽車在剎車5s后停止運動，故6s末速度為0,故C錯誤：

Vo

BD.由上述分析可知，汽車在剎車5s后停止運動，根據(jù)公式：x-yt

代入數(shù)據(jù)解得：x=50m

汽車剎車行駛50m停下小于55m,則沒有撞上小動物，故BD錯誤；

A.汽車剎車減速5s停止，根據(jù)逆運算，第4s末到第6s末位移可看成第5s末反向初速度為零的

1、

勻加速，則加速時間1s,根據(jù)公式父=亍比'2

代入數(shù)據(jù)解得：x』2m

故A正確。

故選：A。

12.（2023秋?西城區(qū)校級期中）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將

熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時的最大加速度大小為2m/s2,減速時的最大加速度

大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有（）

A.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不可能通過停車線

B.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

1、

【解答】解：AB、若汽車立即做勻加速直線運動，則2s內(nèi)的位移加速的位移為：x=v（）t+5ait2=

1八

（8X2+-X2X22）m=20m>18m,此時的速度v=v°+at=（8+2X2）m/s=12m/s<12.5m/s,

可以通過停車線汽車還沒超速，故AB錯誤；

C、如果立即做勻減速運動，根據(jù)速度一位移公式得減速的位移為：x'=^-=-^-m=6.4m<

2a22x5

18m,所以不能到達停車線，故C正確。

D、根據(jù)C選項可知汽車減速到零的位移為：X，=6.4m>5m,如果距停車線5m處開始減速，

汽車不能停在停車線處，故D錯誤。

故選：Co

13.（2023秋?惠安縣校級期中）如圖，小球沿斜面向上運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。

已知ab=bd=8m,bc=2m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s,下列結(jié)論不正確的

是（）

A.a=-lm/s2B.從d到e所用時間為3s

C.de=2mD.vc=4m/s

1

2

【解答】解：A、物體在a點時的速度大小為vo,加速度為a,貝！J從a至!jc有：xac=voti--at

即：10=2v0+2a

at

物體從a至！Jd有：xad=vot2+-2

即：16=4v（）+8a

故：a=-lm/s2,vo—6m/s,故A正確；

v2

B、由速度一時間公式：vt=v（）+at可得從d到e的時間為：tdeUTduYsnZs，故B錯誤。

C、根據(jù)速度公式Vt=v（）+at可得：Vd=v（）+at2=6m/s-1X4m/s=2m/s。

則從d到e有：0-Vd2=2axde，貝!J：xde=2m,故C正確；

D、根據(jù)速度公式Vc=v（）+at=6m/s-1X2m/s=4m/s,故D正確；

本題讓選不正確的,

故選：Bo

【能力培優(yōu)】

14.2022年12月18日，卡塔爾世界杯決賽中阿根廷隊通過點球大戰(zhàn)擊敗法國隊獲得冠軍成功捧起

大力神杯。如圖為甲、乙兩位足球運動員正在配合進攻的示意圖。甲在C處以初速度vo=lOm/s

將足球踢出后，足球沿CD方向做加速度大小為ao=4m/s2的勻減速直線運動。足球被踢出的

同時，乙以VA=4m/s的速度從A處沿垂直于CD方向做以=2巾/$2的勻加速直線運動，守門員

此時位于B點，經(jīng)過反應(yīng)時間歷后，由靜止開始沿BD方向做勻加速直線運動，能達到的