蘭州文理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（文）2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州文理學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（文）2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.12、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)