離群值概述主要內(nèi)容

離群值概述主要內(nèi)容一、離群值有關(guān)概念我們在處理分析數(shù)據(jù)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)碰到某些數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于或小于其他數(shù)據(jù)，這些明顯偏離的數(shù)據(jù)就是離群值，也叫奇異值、極端值。離群值指數(shù)據(jù)樣本中的一個(gè)或幾個(gè)觀測值，它們離開其他觀測值較遠(yuǎn)，暗示它們可能來自不同的總體。離群值按顯著性的程度分為歧離值和統(tǒng)計(jì)離群值。歧離值在檢出水平下顯著，但在剔除水平下不顯著的離群值。統(tǒng)計(jì)離群值在剔除水平下統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為顯著的離群值。檢出水平(α)為檢出離群值而指定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的顯著性水平，和大多數(shù)檢驗(yàn)一樣，α一般為0.05。剔除水平(α*)為檢出離群值是否高度離群而指定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的顯著性水平。剔除水平α*的值應(yīng)不超過檢出水平α的值。除非根據(jù)GB/T4883-2008達(dá)成協(xié)議的各方另有約定，α*值應(yīng)為0.01。二、離群值產(chǎn)生的原因大致有兩點(diǎn)：1.總體固有變異的極端表現(xiàn)，這是真實(shí)而正常的數(shù)據(jù)，這第一類離群值是總體固有的變異性的極端表現(xiàn)，離群值與樣本中其余觀測值屬于同一總體。離群值與樣本中其余觀測值屬于同一總體。2.由于試驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)方法的偶然性，或觀測、記錄、計(jì)算時(shí)的失誤所產(chǎn)生的結(jié)果，是一種非正常的、錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)與其余觀測值不屬于同一總體。這第二類離群值是由于實(shí)驗(yàn)條件和試驗(yàn)方法的偶然偏離所產(chǎn)生的結(jié)果，或產(chǎn)生于觀測、記錄、計(jì)算中的失誤，所產(chǎn)生的結(jié)果，這類離群值與樣本中其余觀測值不屬于同一總體。對(duì)于離群值的判定通常可根據(jù)技術(shù)上或物理上的理由直接進(jìn)行，對(duì)于離群值的判定通?？筛鶕?jù)技術(shù)上或物理上的理由直接進(jìn)行，例如當(dāng)試驗(yàn)者已經(jīng)知道試驗(yàn)偏離了規(guī)定的試驗(yàn)方法，或測試儀器發(fā)生問題等。當(dāng)上述理由不明確時(shí)，可用GB/T4883-2008規(guī)定的方法。由于數(shù)據(jù)的分布不同，判斷離群值的方法也有所差別，在此只介紹國標(biāo)GB/T4883-2008對(duì)于正態(tài)分布情況下的離群值判斷方法。三、離群值的三種情形GB/T4883-2008在下述不同情形下判斷樣本中的離群值：a)上側(cè)情形：根據(jù)實(shí)際情況或以往經(jīng)驗(yàn)，離群值都為高端值；b)下側(cè)情形：根據(jù)實(shí)際情況或以往經(jīng)驗(yàn)，離群值都為低端值；上側(cè)情形和下側(cè)情形簡稱單側(cè)。c)雙側(cè)情形：根據(jù)實(shí)際情況或以往經(jīng)驗(yàn)，離群值可為高端值，也可為低端值。四、離群值的判斷1.檢出離群值個(gè)數(shù)的上限應(yīng)規(guī)定在樣本中檢出離群值個(gè)數(shù)的上限(與樣本量相比應(yīng)較小)，當(dāng)檢出離群值個(gè)數(shù)超過了這個(gè)上限時(shí)，對(duì)此樣本應(yīng)作慎重的研究和處理。2.單個(gè)離群值情形a.依實(shí)際情況或以往經(jīng)驗(yàn)選定，選定適宜的離群值檢驗(yàn)規(guī)則；b.確定適當(dāng)?shù)娘@著性水平；c.根據(jù)顯著性水平及樣本量，確定檢驗(yàn)的臨界值；d.由觀測值計(jì)算相應(yīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值，根據(jù)所得到值與臨界值的比較結(jié)果作出判斷。3.判定多個(gè)離群值的檢驗(yàn)規(guī)則在允許檢出離群值的個(gè)數(shù)大于1的情況下，重復(fù)使用單個(gè)離群值情形規(guī)定的檢驗(yàn)規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)。若沒有檢出離群值，則整個(gè)檢驗(yàn)停止；若檢出離群值，當(dāng)檢出的離群值總數(shù)超過上限時(shí)，檢驗(yàn)停止，對(duì)此樣本應(yīng)慎重處理，否則，采用相同的檢出水平和相同的規(guī)則，對(duì)除去已檢出的離群值后余下的觀測值繼續(xù)檢驗(yàn)。五、離群值處理方式、規(guī)則根據(jù)所采用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方式及規(guī)則進(jìn)行。1.離群值處理方式a)保留離群值，并用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理；b)在找到實(shí)際原因時(shí)修正離群值，否則予以保留；c)剔除離群值，不追加觀測值；d)剔除離群值，并追加新的觀測值或用適宜的插補(bǔ)值代替。2.處理規(guī)則對(duì)檢出的離群值，應(yīng)盡可能尋找其技術(shù)上和物理上的原因，作為處理離群值的依據(jù)。應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì)，作為處理離群值的依據(jù)。權(quán)衡尋找和判定產(chǎn)生離群值的原因所需代價(jià)、正確判定離群值的得益及錯(cuò)誤剔除正常觀測值的風(fēng)險(xiǎn)以確定實(shí)施下述三個(gè)規(guī)則之一：a)若在技術(shù)上和物理上找到了產(chǎn)生離群值的原因，則應(yīng)剔除或修正。若未找到產(chǎn)生它的物理上和技術(shù)上的原因，則不得剔除或進(jìn)行修正。b)若在技術(shù)上或物理上找到產(chǎn)生離群值的原因，則應(yīng)剔除或修正；否則，保留歧離值，剔除或修正統(tǒng)計(jì)離群值；在重復(fù)使用同一檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)多個(gè)離群值的情形，每次檢出離群值后，都要再檢驗(yàn)它是否為統(tǒng)計(jì)離群值。若每次檢出的離群值為統(tǒng)計(jì)離