1.2.3《相反數(shù)》教學設計2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

《相反數(shù)》教學設計一、教材分析本節(jié)課是人教版七年級第一章第2節(jié)第3課時的內容。相反數(shù)在初中數(shù)學體系里占據(jù)著關鍵地位，它以小學所學的正數(shù)、零以及初中的負數(shù)知識為基石，起著承上啟下的重要作用。一方面，緊密銜接了之前對負數(shù)的研究，使數(shù)系知識更為完整系統(tǒng)；另一方面，為后續(xù)絕對值意義的深入理解以及有理數(shù)運算的順利開展奠定了堅實基礎。不僅如此，在未來的二次根式、方程、函數(shù)等數(shù)學知識領域，乃至相關學科的學習中，相反數(shù)的概念都有著廣泛的滲透與應用。因此，學好本節(jié)課內容對學生整個數(shù)學學習生涯的發(fā)展具有深遠且不可替代的意義。二、學情分析七年級學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)對負數(shù)和數(shù)軸有了一定程度的認識。他們正處于從直觀形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期，對于新知識有著較強的好奇心與求知欲，但在抽象概念的理解和數(shù)學思維的嚴謹性方面仍需要進一步培養(yǎng)與提升。在教學過程中，應充分考慮學生已有的知識儲備，創(chuàng)設生動有趣、富有啟發(fā)性的教學情境，引導學生積極主動地參與到數(shù)學探究活動中來，逐步構建相反數(shù)的概念，深化對其性質和應用的理解。三、教學目標1.借助數(shù)軸深入理解相反數(shù)的概念，清晰掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系特征，能夠準確說出和寫出給定數(shù)的相反數(shù)。2.通過實際操作、對比分析、自主發(fā)現(xiàn)、問題提出與解決等一系列數(shù)學活動過程，從數(shù)與形兩個不同維度深刻領會相反數(shù)的意義，切實感悟數(shù)形結合這一重要數(shù)學思想方法，有效培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的綜合能力。3.營造積極活躍的課堂氛圍，讓學生充分參與到各個教學環(huán)節(jié)與問題的解決過程中，使學生在獲取知識的同時，充分體驗到參與數(shù)學學習的快樂與成就感，進一步激發(fā)學生對數(shù)學學習的熱情與興趣。四、教學重點深刻理解相反數(shù)的概念內涵，熟練掌握求一個數(shù)相反數(shù)的方法技巧。五、教學難點能夠精準依據(jù)相反數(shù)的意義對多重符號進行化簡，并能靈活運用相反數(shù)的相關知識解決復雜多變的數(shù)學問題。六、教學過程1.提出問題，引入新知活動：精心挑選一名學生進行現(xiàn)場演示，要求其先向前走3步，然后再向后走3步。同時，教師明確規(guī)定向前的方向為正方向，向后的方向為負方向，并適時提出問題：若向前走3步記作+3，那么向后走3步應記作什么？師生活動：學生順利回答出向后走3步記作-3后，教師進一步追問：這兩個數(shù)+3與-3在數(shù)值和符號上有何特殊的聯(lián)系與區(qū)別？引導學生仔細觀察、深入思考。在學生充分討論交流的基礎上，教師順勢引出相反數(shù)的概念：像+3和-3這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。例如，+5和-5，+0.8和-0.8等也互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。設計意圖：基于學生已熟練掌握正負數(shù)概念的學情實際，以生動形象的活動巧妙導入新課。讓學生在親身體驗演示的過程中，直觀真切地感受到互為相反數(shù)的兩個數(shù)之間的緊密聯(lián)系與本質區(qū)別，自然而然地在輕松愉悅的課堂氛圍中順利獲取新知識，初步建立起相反數(shù)的概念認知。2.探究思考，厘清知識問題：請同學們隨口說出幾組相反數(shù)，然后在數(shù)軸上準確找出它們所對應的點的位置，并仔細觀察這些點的位置具有怎樣的特點？師生活動：學生們踴躍發(fā)言，紛紛說出自己所想到的相反數(shù)，如+2和-2，+1.5和-1.5等，并積極到黑板上的數(shù)軸進行找點標注。師生共同對這些點的位置進行深入分析總結，發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點的兩側，且到原點的距離相等。接著，教師在學生舉例的基礎上巧妙提出疑問：是不是任何一個數(shù)都有相反數(shù)呢？0的相反數(shù)究竟是誰呢？引導學生進行全面深入的思考與討論，進一步加深對相反數(shù)概念的理解與認識。設計意圖：嚴格遵循學生認識事物的一般規(guī)律，采用循序漸進、層層深入的探究方式。通過教師精心設計的由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的層層設問，如同搭建知識的階梯，引領學生在思考與探索的道路上穩(wěn)步前行，使學生在頭腦中逐步構建起清晰、完整、準確的相反數(shù)概念體系。3.小組合作，探究新知問題：同學們，現(xiàn)在我們來探討一下如何進行符號化簡呢？請大家仔細觀察以下式子，嘗試自己總結出簡化符號的規(guī)律：-(-6)=_____________；+(-6)=_____________；一(+0.73)=_____________；-0=_____________；-(-34)=_____________；-(-5)=_____________。師生活動：學生們以小組為單位展開熱烈的討論與合作探究，每個小組的成員都積極發(fā)表自己的見解和思路。在小組充分交流分享的基礎上，教師引導各小組代表進行成果展示匯報。師生共同總結符號化簡規(guī)律：當括號外的符號與括號內的符號相同時，則化簡符號后的數(shù)是正數(shù)；當括號內、外符號不同時，則化簡符號后的數(shù)是負數(shù)。例如，-(-6)=6，因為兩個負號相互抵消；+(-6)=-6，因為正號與負號相乘得負。設計意圖：從多個不同的角度引導學生對符號化簡問題進行深入探究，著力培養(yǎng)學生分類思考、歸納總結的數(shù)學能力，有效提高學生思維的靈活性、嚴謹性和邏輯性。讓學生在小組合作的過程中學會相互交流、相互啟發(fā)、相互學習，共同提升數(shù)學素養(yǎng)。拓展提升問題：設a表示一個數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？師生活動：此問題一經(jīng)提出，很多學生可能會不假思索地認為-a一定是負數(shù)。教師此時不要急于糾正，而是放手讓學生們大膽地進行討論交流。在學生討論過程中，教師適時引導學生思考：當a本身是正數(shù)、負數(shù)或者0時，-a分別代表什么數(shù)？通過深入的討論與分析，學生們逐漸認識到當a是正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a是負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a=0時，-a=0。因此，-a不一定是負數(shù)。設計意圖：充分發(fā)揮學生的主體作用，將學生能夠自主解決的問題大膽地交還給學生，讓他們在自主探究與合作交流中積極主動地思考問題、解決問題，充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生在成功解決問題的過程中體驗到收獲知識的喜悅與成就感，進一步增強學生學習數(shù)學的自信心和動力。4.當堂檢測，夯實基礎一2的相反數(shù)是__________，0.5的相反數(shù)是__________，0的相反數(shù)是__________。如果a的相反數(shù)是一3，那么a=__________。如果a=+2.5，那么一a=__________；如果-a=一4，則a=__________。如果a和b互為相反數(shù)，那a+b=____________；2a+2b=_____________。-(-2)=___________；_______________與一[一（一8）]互為相反數(shù)。如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a+b=________________。a2的相反數(shù)是3，那么a=__________________。一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個數(shù)是___________________；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_________________；一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是_________________。ab的相反數(shù)是_________________。如果a和b是符號相反的兩個數(shù)，在數(shù)軸上a所對應的數(shù)和b所對應的點相距6個單位長度，如果a=一2，則b的值為__________。設計意圖：通過精心設計的當堂檢測習題，全面強化學生對本節(jié)課所學相反數(shù)知識的熟練掌握和深入理解。在學生完成練習的過程中，教師進行巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)學生在知識理解和應用方面存在的問題與不足，并進行有針對性的個別輔導與集中講解。同時，借此環(huán)節(jié)全面檢驗學生對本節(jié)課知識的整體掌握程度，為教師進行教學效果的評估和后續(xù)教學策略的調整提供準確、可靠的依據(jù)。5.歸納總結，分享收獲教師引導學生回顧本節(jié)課的學習過程，鼓勵學生自由發(fā)言，分享自己在本節(jié)課中的所學、所思、所感、所悟。例如，有的學生可能會說：“我學會了什么是相反數(shù)，以及如何在數(shù)軸上找到互為相反數(shù)的點。”有的學生可能會說：“我明白了符號化簡的規(guī)律，以后遇到類似的問題就知道怎么解決了。”還有的學生可能會說：“通過小組合作學習，我學會了與同學們相互交流、共同探討問題的方法，感覺自己的思維能力得到了很大的提升?！钡鹊取Ｗ詈?，教師對學生的發(fā)言進行全面總結與梳理，進一步強調本節(jié)課的重點知識和關鍵方法，如相反數(shù)的概念、在數(shù)軸上的位置關系、符號化簡規(guī)律以及數(shù)形結合思想等，幫助學生完善已有的知識結構，形成系統(tǒng)完整的知識體系，同時引導學生將所學知識與方法積極應用到今后的數(shù)學學習和實際生活中，培養(yǎng)學生學以致用的意識和能力。設計意圖：通過學生的自由發(fā)言和教師的總結歸納，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用，讓學生在回顧與反思的過程中對本節(jié)課所學知識進行全面梳理與總結，進一步加深對知識的理解與記憶，提升學生的自主學習能力和總結歸納能力。同時，促進師生之間、學生之間的交流與互動，營造積極和諧的課堂氛圍，使學生在良好的學習環(huán)境中不斷成長與進步。6.作業(yè)布置，查漏補缺教科書第24頁練習。要求學生認真獨立完成作業(yè)，書寫工整規(guī)范，解題過程詳細清晰。在完成作業(yè)的過程中，學生要仔細回顧本節(jié)課所學知識，深入思考每一道習題所涉及的知識點和解題方法，對于遇到的困難和問題要及時做好標記，以便在課堂上與教師和同學們進行交流討論。設計意圖：通過適量、有針對性的課后作業(yè)布置，進一步鞏固學生在課堂上所學的知識與技能，強化學生對相反數(shù)概念、性質及應用的熟練掌握程度。同時，借助作業(yè)的完成情況，全面檢驗教學效果，及時發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在的薄弱環(huán)節(jié)和不足之處，為教師進行有針對性的輔導和下一節(jié)課的教學內容調整提供有力參考依據(jù)，從而實現(xiàn)教學質量的持續(xù)提升和學生學習效果的不斷優(yōu)化。7.教學反思在教學引入環(huán)節(jié)，雖然采用了學生演示活動的方式，但整體形式仍不夠新穎靈活，未能充分激發(fā)全體學生的學習興趣和積極性。在今后的教學中，應進一步挖掘生活中的數(shù)學素材，設計更具創(chuàng)意和吸引力的教學引入活動，使學生能夠在開課伊始便迅速投入到數(shù)學學習的情境中，提高課堂教學的有效性。教學過程中運用教具進行演示的思路值得肯定，它能夠幫助學生更加直觀地理解抽象的數(shù)學概念。然而，僅依靠教具還略顯單一，如果能夠巧妙結合多媒體教學手段，如利用動畫演示相反數(shù)在數(shù)軸上的動態(tài)變化過程、展示符號化簡