1.2.3《相反數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

《相反數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是人教版七年級第一章第2節(jié)第3課時的內(nèi)容。相反數(shù)在初中數(shù)學(xué)體系里占據(jù)著關(guān)鍵地位，它以小學(xué)所學(xué)的正數(shù)、零以及初中的負(fù)數(shù)知識為基石，起著承上啟下的重要作用。一方面，緊密銜接了之前對負(fù)數(shù)的研究，使數(shù)系知識更為完整系統(tǒng)；另一方面，為后續(xù)絕對值意義的深入理解以及有理數(shù)運(yùn)算的順利開展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。不僅如此，在未來的二次根式、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，乃至相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，相反數(shù)的概念都有著廣泛的滲透與應(yīng)用。因此，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容對學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的發(fā)展具有深遠(yuǎn)且不可替代的意義。二、學(xué)情分析七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對負(fù)數(shù)和數(shù)軸有了一定程度的認(rèn)識。他們正處于從直觀形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期，對于新知識有著較強(qiáng)的好奇心與求知欲，但在抽象概念的理解和數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性方面仍需要進(jìn)一步培養(yǎng)與提升。在教學(xué)過程中，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的知識儲備，創(chuàng)設(shè)生動有趣、富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)探究活動中來，逐步構(gòu)建相反數(shù)的概念，深化對其性質(zhì)和應(yīng)用的理解。三、教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸深入理解相反數(shù)的概念，清晰掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系特征，能夠準(zhǔn)確說出和寫出給定數(shù)的相反數(shù)。2.通過實(shí)際操作、對比分析、自主發(fā)現(xiàn)、問題提出與解決等一系列數(shù)學(xué)活動過程，從數(shù)與形兩個不同維度深刻領(lǐng)會相反數(shù)的意義，切實(shí)感悟數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法，有效培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的綜合能力。3.營造積極活躍的課堂氛圍，讓學(xué)生充分參與到各個教學(xué)環(huán)節(jié)與問題的解決過程中，使學(xué)生在獲取知識的同時，充分體驗(yàn)到參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成就感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與興趣。四、教學(xué)重點(diǎn)深刻理解相反數(shù)的概念內(nèi)涵，熟練掌握求一個數(shù)相反數(shù)的方法技巧。五、教學(xué)難點(diǎn)能夠精準(zhǔn)依據(jù)相反數(shù)的意義對多重符號進(jìn)行化簡，并能靈活運(yùn)用相反數(shù)的相關(guān)知識解決復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題。六、教學(xué)過程1.提出問題，引入新知活動：精心挑選一名學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場演示，要求其先向前走3步，然后再向后走3步。同時，教師明確規(guī)定向前的方向?yàn)檎较?，向后的方向?yàn)樨?fù)方向，并適時提出問題：若向前走3步記作+3，那么向后走3步應(yīng)記作什么？師生活動：學(xué)生順利回答出向后走3步記作-3后，教師進(jìn)一步追問：這兩個數(shù)+3與-3在數(shù)值和符號上有何特殊的聯(lián)系與區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、深入思考。在學(xué)生充分討論交流的基礎(chǔ)上，教師順勢引出相反數(shù)的概念：像+3和-3這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。例如，+5和-5，+0.8和-0.8等也互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生已熟練掌握正負(fù)數(shù)概念的學(xué)情實(shí)際，以生動形象的活動巧妙導(dǎo)入新課。讓學(xué)生在親身體驗(yàn)演示的過程中，直觀真切地感受到互為相反數(shù)的兩個數(shù)之間的緊密聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別，自然而然地在輕松愉悅的課堂氛圍中順利獲取新知識，初步建立起相反數(shù)的概念認(rèn)知。2.探究思考，厘清知識問題：請同學(xué)們隨口說出幾組相反數(shù)，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確找出它們所對應(yīng)的點(diǎn)的位置，并仔細(xì)觀察這些點(diǎn)的位置具有怎樣的特點(diǎn)？師生活動：學(xué)生們踴躍發(fā)言，紛紛說出自己所想到的相反數(shù)，如+2和-2，+1.5和-1.5等，并積極到黑板上的數(shù)軸進(jìn)行找點(diǎn)標(biāo)注。師生共同對這些點(diǎn)的位置進(jìn)行深入分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。接著，教師在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上巧妙提出疑問：是不是任何一個數(shù)都有相反數(shù)呢？0的相反數(shù)究竟是誰呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面深入的思考與討論，進(jìn)一步加深對相反數(shù)概念的理解與認(rèn)識。設(shè)計(jì)意圖：嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)識事物的一般規(guī)律，采用循序漸進(jìn)、層層深入的探究方式。通過教師精心設(shè)計(jì)的由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的層層設(shè)問，如同搭建知識的階梯，引領(lǐng)學(xué)生在思考與探索的道路上穩(wěn)步前行，使學(xué)生在頭腦中逐步構(gòu)建起清晰、完整、準(zhǔn)確的相反數(shù)概念體系。3.小組合作，探究新知問題：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來探討一下如何進(jìn)行符號化簡呢？請大家仔細(xì)觀察以下式子，嘗試自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律：-(-6)=_____________；+(-6)=_____________；一(+0.73)=_____________；-0=_____________；-(-34)=_____________；-(-5)=_____________。師生活動：學(xué)生們以小組為單位展開熱烈的討論與合作探究，每個小組的成員都積極發(fā)表自己的見解和思路。在小組充分交流分享的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)各小組代表進(jìn)行成果展示匯報(bào)。師生共同總結(jié)符號化簡規(guī)律：當(dāng)括號外的符號與括號內(nèi)的符號相同時，則化簡符號后的數(shù)是正數(shù)；當(dāng)括號內(nèi)、外符號不同時，則化簡符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如，-(-6)=6，因?yàn)閮蓚€負(fù)號相互抵消；+(-6)=-6，因?yàn)檎柵c負(fù)號相乘得負(fù)。設(shè)計(jì)意圖：從多個不同的角度引導(dǎo)學(xué)生對符號化簡問題進(jìn)行深入探究，著力培養(yǎng)學(xué)生分類思考、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)能力，有效提高學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。讓學(xué)生在小組合作的過程中學(xué)會相互交流、相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)，共同提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展提升問題：設(shè)a表示一個數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？師生活動：此問題一經(jīng)提出，很多學(xué)生可能會不假思索地認(rèn)為-a一定是負(fù)數(shù)。教師此時不要急于糾正，而是放手讓學(xué)生們大膽地進(jìn)行討論交流。在學(xué)生討論過程中，教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)a本身是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0時，-a分別代表什么數(shù)？通過深入的討論與分析，學(xué)生們逐漸認(rèn)識到當(dāng)a是正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a=0時，-a=0。因此，-a不一定是負(fù)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將學(xué)生能夠自主解決的問題大膽地交還給學(xué)生，讓他們在自主探究與合作交流中積極主動地思考問題、解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生在成功解決問題的過程中體驗(yàn)到收獲知識的喜悅與成就感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和動力。4.當(dāng)堂檢測，夯實(shí)基礎(chǔ)一2的相反數(shù)是__________，0.5的相反數(shù)是__________，0的相反數(shù)是__________。如果a的相反數(shù)是一3，那么a=__________。如果a=+2.5，那么一a=__________；如果-a=一4，則a=__________。如果a和b互為相反數(shù)，那a+b=____________；2a+2b=_____________。-(-2)=___________；_______________與一[一（一8）]互為相反數(shù)。如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a+b=________________。a2的相反數(shù)是3，那么a=__________________。一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個數(shù)是___________________；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_________________；一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是_________________。ab的相反數(shù)是_________________。如果a和b是符號相反的兩個數(shù)，在數(shù)軸上a所對應(yīng)的數(shù)和b所對應(yīng)的點(diǎn)相距6個單位長度，如果a=一2，則b的值為__________。設(shè)計(jì)意圖：通過精心設(shè)計(jì)的當(dāng)堂檢測習(xí)題，全面強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)相反數(shù)知識的熟練掌握和深入理解。在學(xué)生完成練習(xí)的過程中，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識理解和應(yīng)用方面存在的問題與不足，并進(jìn)行有針對性的個別輔導(dǎo)與集中講解。同時，借此環(huán)節(jié)全面檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識的整體掌握程度，為教師進(jìn)行教學(xué)效果的評估和后續(xù)教學(xué)策略的調(diào)整提供準(zhǔn)確、可靠的依據(jù)。5.歸納總結(jié)，分享收獲教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生自由發(fā)言，分享自己在本節(jié)課中的所學(xué)、所思、所感、所悟。例如，有的學(xué)生可能會說：“我學(xué)會了什么是相反數(shù)，以及如何在數(shù)軸上找到互為相反數(shù)的點(diǎn)。”有的學(xué)生可能會說：“我明白了符號化簡的規(guī)律，以后遇到類似的問題就知道怎么解決了?！边€有的學(xué)生可能會說：“通過小組合作學(xué)習(xí)，我學(xué)會了與同學(xué)們相互交流、共同探討問題的方法，感覺自己的思維能力得到了很大的提升?！钡鹊?。最后，教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行全面總結(jié)與梳理，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)知識和關(guān)鍵方法，如相反數(shù)的概念、在數(shù)軸上的位置關(guān)系、符號化簡規(guī)律以及數(shù)形結(jié)合思想等，幫助學(xué)生完善已有的知識結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)完整的知識體系，同時引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與方法積極應(yīng)用到今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識和能力。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自由發(fā)言和教師的總結(jié)歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在回顧與反思的過程中對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行全面梳理與總結(jié)，進(jìn)一步加深對知識的理解與記憶，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和總結(jié)歸納能力。同時，促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的交流與互動，營造積極和諧的課堂氛圍，使學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長與進(jìn)步。6.作業(yè)布置，查漏補(bǔ)缺教科書第24頁練習(xí)。要求學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，書寫工整規(guī)范，解題過程詳細(xì)清晰。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生要仔細(xì)回顧本節(jié)課所學(xué)知識，深入思考每一道習(xí)題所涉及的知識點(diǎn)和解題方法，對于遇到的困難和問題要及時做好標(biāo)記，以便在課堂上與教師和同學(xué)們進(jìn)行交流討論。設(shè)計(jì)意圖：通過適量、有針對性的課后作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識與技能，強(qiáng)化學(xué)生對相反數(shù)概念、性質(zhì)及應(yīng)用的熟練掌握程度。同時，借助作業(yè)的完成情況，全面檢驗(yàn)教學(xué)效果，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的薄弱環(huán)節(jié)和不足之處，為教師進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)和下一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容調(diào)整提供有力參考依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提升和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的不斷優(yōu)化。7.教學(xué)反思在教學(xué)引入環(huán)節(jié)，雖然采用了學(xué)生演示活動的方式，但整體形式仍不夠新穎靈活，未能充分激發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在今后的教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，設(shè)計(jì)更具創(chuàng)意和吸引力的教學(xué)引入活動，使學(xué)生能夠在開課伊始便迅速投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境中，提高課堂教學(xué)的有效性。教學(xué)過程中運(yùn)用教具進(jìn)行演示的思路值得肯定，它能夠幫助學(xué)生更加直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。然而，僅依靠教具還略顯單一，如果能夠巧妙結(jié)合多媒體教學(xué)手段，如利用動畫演示相反數(shù)在數(shù)軸上的動態(tài)變化過程、展示符號化簡