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第2章整式及其加減2.1代數(shù)式3代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的值的概念,并會(huì)求代數(shù)式的值;2.感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法,會(huì)利用代數(shù)式求值推算出代數(shù)式所反映的規(guī)律;學(xué)習(xí)重難點(diǎn)求代數(shù)式的值.根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入背景
松手釋放一個(gè)小球,讓它從高處自由落下,測(cè)得它下落的高度h與時(shí)間t的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:思考(1)觀察表中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?(2)用含t的式子表示h,并求出t=10s時(shí)的h值.t/s12345···h/m×9.8×1×9.8×4×9.8×9×9.8×16×9.8×25···h/m×9.8×
×9.8××9.8××9.8××9.8×···1222324252解:(1)發(fā)現(xiàn)下落高度h與時(shí)間t符合如下規(guī)律:
當(dāng)t=12s,15s,20s時(shí),h值又分別為多少呢?問(wèn)題1
同一個(gè)代數(shù)式,由于字母的取值不同,代數(shù)式的值會(huì)有變化.問(wèn)題2代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系?例如:當(dāng)t=10s時(shí),下落高度h為代數(shù)式代數(shù)式的值區(qū)別:代數(shù)式代表一般性,代數(shù)式的值表示特殊性.聯(lián)系:代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問(wèn)題中的一個(gè)特例.
像這樣,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式的值一般也不同.歸納總結(jié)例題解讀例1
當(dāng)
x=-3,y=2時(shí),求下列代數(shù)式的值:解:當(dāng)
x=-3,y=2時(shí)練一練求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫(xiě)出條件:當(dāng)……時(shí)(2)抄寫(xiě)代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解:當(dāng)
x=2,y=-3時(shí),
x(x-y)
=2×[2-(-3)]=2×5=101.當(dāng)
x=2,y=-3時(shí),求代數(shù)式
x(x-y)的值.(1)代入時(shí),要“對(duì)號(hào)入座”,避免代錯(cuò)字母,其他符號(hào)不變.(2)代數(shù)式中,代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原.(3)若字母的值是負(fù)數(shù),將字母的值代入代數(shù)式時(shí),應(yīng)加上括號(hào),
原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變.
在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意:歸納例2
某堤壩的橫截面是梯形,測(cè)得梯形上底
a=18m,下底
b=36m,高
h=20m,求這個(gè)截面的面積.
隨堂練習(xí)1.填圖.304n3n22n+425460直接代入法2.按如圖所示的運(yùn)算程序,若a=3,b=2,則輸出結(jié)果y為(
)
A.9
B.11
C.17
D.11A3.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),求代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值.解:當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),
c-(c-a)(c-b)=3-(3-2)×(3-1)=3-2=1.4.已知x2y=3,求代數(shù)式62x+4y的值.分析:此題無(wú)法直接求出x、y的值,這時(shí)我們就要考慮特殊的求值方法.只要把62x+4y進(jìn)行變形,再將x2y=3整體代入即可求解.解:∵x2y=3,∴62x+4y=62(x2y)=623=0變形整體代入方法:給出一個(gè)含字母的代數(shù)式的值,當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不必求出時(shí),一般可把已知條件作為一個(gè)整體,對(duì)給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形,通過(guò)整體代入,實(shí)現(xiàn)快速求值.整體代入法
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謝謝聆聽(tīng)!最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。
3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中,都會(huì)有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會(huì)毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否則連你也不知道自己真的能做。
4、既然習(xí)慣是人生的主宰,人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的,那就是最完美的習(xí)慣,這是一定的,這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。
6.如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為2b,(1)用含a,b的式子表示圖中陰影部分的面積S.(2)當(dāng)a=5
cm,b=2
cm時(shí),求陰影部分面積S的值.(其中π取3.14)解:
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