2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.2.3 整式加減

第2章整式及其加減2.2整式加減3整式加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握整式加減的運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.能夠?qū)⒍囗?xiàng)式按照某一個(gè)字母升冪（降冪）排列.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)整式的加減運(yùn)算法則.熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧回顧添括號(hào)法則，在下列各題的括號(hào)內(nèi)，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)

-9a2+16b2=

()；(2)b2

4a2+4a

1=b2

()；(3)2x

x2+y2=2x+()；(4)2a

b-x+3y=2a

b-().(5)am

bn

an

bm=am+()

bm.

x2+y29a2

16b24a2-4a+1x－3y-bn-an復(fù)習(xí)導(dǎo)入還記得合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則嗎？如果括號(hào)前面是“

”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“

”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào).如果括號(hào)前面是“

”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“

”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)法則

新知探究利用學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算下列式子：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b).解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)去括號(hào)合并同類項(xiàng)(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y.＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.整式加減運(yùn)算可歸結(jié)為去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

例題解讀

例1

求多項(xiàng)式

4－5x2＋3x與

－2x＋7x2－3

的差.解：(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3)＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4+3)＝－12x2＋5x＋7結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)………………去括號(hào)…………找同類項(xiàng)………………合并同類項(xiàng)按照x的降冪排列整式加減的運(yùn)算結(jié)果，通常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母(如x)的指數(shù)從大到小(或從小到大)依次排列，這種排列叫作關(guān)于這個(gè)字母(如x)的降(升)冪排列.如果有括號(hào)，先去括號(hào)；能否歸納出整式加減的方法？觀察有無(wú)同類項(xiàng)，若有，利用加法交換律和結(jié)合律，分組同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng).整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式.去括號(hào)再合并同類項(xiàng)練一練

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列結(jié)果并按x的降冪排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）A－2B=(3x2－2xy+y2)－2(2x2＋3xy-4y2)=3x2－2xy+y2－4x2－6xy＋8y2=3x2－4x2－2xy－6xy+y2＋8y2=－x2+8xy＋9y2按照y的降冪排序9y2+8xy－x2練一練

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列結(jié)果并按x的降冪排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）2A+B=2(3x2－2xy+y2)+(2x2＋3xy-4y2)=6x2－4xy+2y2+2x2＋3xy-4y2=6x2+2x2－4xy+3xy+2y2-4y2=8x2－xy－2y2按照y的降冪排序-2y2-xy+8x2

歸納總結(jié)幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減連接，然后進(jìn)行計(jì)算.整式加減實(shí)際上就是：去括號(hào)、合并同類項(xiàng).整式加減的結(jié)果要最簡(jiǎn)，不能含有同類項(xiàng).運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的降（升）冪排列.

例2先化簡(jiǎn)，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2(a22a+5a22a2+6a)=5a2(4a2+4a)=5a24a24a=a24a.當(dāng)a=4時(shí)，原式=a24a=

424×4=0.先化簡(jiǎn)再求值思考：還可以怎樣化簡(jiǎn)？由內(nèi)向外，先去小括號(hào)

例2先化簡(jiǎn)，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2

a2+(2a

5a2)+2(a2－3a)=5a2

a2+2a

5a2+2a2－6a=a24a.當(dāng)a=4時(shí)，原式=a24a=

424×4=0.先化簡(jiǎn)再求值由外向內(nèi)，先去大括號(hào)隨堂練習(xí)1.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.-5x2+3x2=-2x2B.5x+(3x-1)=8x-1C.3x2-3(y2+1)=-3D.x-y-(x+y)=-2y2.一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13CC3.下列整式的運(yùn)算，正確的有多少個(gè)？（）①-ab+2ba=ab；②3a2b+2ab2-5ba2-ab2=-ab2；③-2（3-x）=-6+2x；④m-n2+m-n2=2m-2n2．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)B4.計(jì)算：

（1）-3xy-2y2+5xy-4y2；

（2）2（5a2-2a）-4（-3a+2a2）.解:（1）原式=2xy-6y2.

（2）原式=10a2-4a+12a-8a2

=2a2+8a.5.(1)求-2c+2c2+1加3+3c-c2的和，結(jié)果按c的升冪排列．(2)求4-5x2+3x與-2x+7x2-3的差，并把結(jié)果按x的降冪排列．解：（1）-2c+2c2+1+3+3c-c2

=4+c+c2．（2）4-5x2+3x-（-2x+7x2-3）

=4-5x2+3x+2x-7x2+3

=-12x2+5x+7．謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部