2024秋新滬科版數(shù)學7年級上冊課件 1.6 第3課時 科學記數(shù)法

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第3課時

科學記數(shù)法學習目標1.初步了解科學記數(shù)法，會用它來表示一些較大數(shù)字..2.會把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.3.通過實例，感受用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的便捷性，感受數(shù)學的簡潔美，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.學習重難點能用科學記數(shù)法表示大數(shù).探索歸納出用科學記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.難點重點在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數(shù)，如長江三峽水庫容量達39300000000m3，光在空氣中傳播的速度大約是300000000m/s.情境引入長江三峽水庫光的傳播思考：這些較大的數(shù)，按上面的寫法，寫起來既麻煩又容易出錯.那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢？有容易的表示方法嗎？可以用更大的數(shù)量級來表示.將39300000000表示為393億.將300000000表示為3億.你還能想到別的方法嗎？70000000000000000000000700萬億億問題新知探究10···0=10n，n

恰好是1后面0的個數(shù).回顧有理數(shù)的乘方，計算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000新知探究等號一邊整數(shù)中0的個數(shù)與另一邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？n

個0新知探究可用

10

的冪來表示大數(shù)，例如：39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010.300000000=3×100000000=3×108.70000000000000000000000=7×10000000000000000000000=7×1022.歸納總結(jié)一般地，絕對值大于10的數(shù)都可記成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法，在科學技術(shù)方面是常用的，習慣上稱之為科學記數(shù)法.交流如何用科學記數(shù)法來表示數(shù)：

300000000

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)向左移動了8次300000000=3×108

方法一：小數(shù)點往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾.1198232210完成下表，并思考表格中整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？方法二：用科學記數(shù)法表示一個

n位數(shù)，其中10的指數(shù)為_______.n-1例題解讀

解：4.2億=420000000=4.2×108.1000萬=10000000=1×107.計算器表示如圖：例2

下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有3×1011元的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（2）2023年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約1.26×106億元；（3）某種病毒的最大直徑為1.02×107

m.解：(1)3×1011=300000000000；(3)1.02×107=10200000.(2)1.26×106=1260000；方法：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)還原1.如果用科學記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位；2.將小數(shù)點向右移動n位，不足的用0補充.隨堂練習1.數(shù)361000000用科學記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107B2.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為某國居民的第二外語，該國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學記數(shù)法表示為(

)A．0.21×107

B．2.1×106C．21×105

D．2.1×1073.用科學記數(shù)法表示的數(shù)是1.69×105，則原來的數(shù)是(

)A．169 B．1690 C．16900 D．169000BD4.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）300000；（2）700900；（3）-50090000；解：（1）

300000=3×105

；（2）700900=7.009×105；（3）

-50090000=-5.009×107.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

課時小結(jié)定義

注意科學記數(shù)法把一個絕對值大于10的數(shù)表示成±a×10n