2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 2 從立體圖形到平面圖形 第1課時(shí) 正方體的展開(kāi)與折疊

2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)

正方體的展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方體的表面展開(kāi)圖。（重點(diǎn)）2.能根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖判斷各面之間的關(guān)系。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入在生活中，我們會(huì)見(jiàn)到很多正方體形狀的盒子，你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能制作一個(gè)嗎？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1正方體的展開(kāi)圖

活動(dòng)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？1234567891011展開(kāi)后，我們發(fā)現(xiàn)正方體共有11種展開(kāi)圖，你能給它們分類嗎？能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來(lái)分類的？

探究經(jīng)過(guò)討論得出分為4類

第一類：四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放，共六種（一四一型）

第二類：二在三上露一端，一在三下任意放，共三種（二三一型）第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種（二二二型）第四類：三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種（三三型）例1

下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？

72

3

81

10

9

6

5

4××××√√√√××判斷正方體的表面展開(kāi)圖時(shí)，可采用排除的方法，不能作為正方

體表面展開(kāi)圖的有以下幾種常見(jiàn)情況：1.四個(gè)以上的正方形排成一排，或四個(gè)正方形排成一排且另兩個(gè)

在這一排的同側(cè)，例如：總結(jié)“一線不過(guò)四”2.出現(xiàn)“田”字型，例如3.出現(xiàn)“凹”字型，例如“田凹應(yīng)棄之”隨堂小測(cè)1.下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）DA

B

C

D2.將如圖所示的無(wú)蓋正方體沿邊AB,BC,DE,EF

剪開(kāi)后

展開(kāi),則下列展開(kāi)圖的示意圖正確的是（）BA

B

C

DABCFED無(wú)蓋3.一個(gè)正方體的展開(kāi)圖已有一部分(如圖)，還有一個(gè)

正方形未畫(huà)，現(xiàn)有10個(gè)位置可供選擇，根據(jù)你的觀

察:

放在

能圍成正方體,

放在

不能圍成正方體。①⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①⑦⑧⑨②③④⑤⑥⑩知識(shí)點(diǎn)2帶有圖案（或文字）的正方體的展開(kāi)與折疊

將右圖中的圖形折成一個(gè)正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。思考123456知識(shí)講解例2

如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，若將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x，y，z

的值分別為

。7，4，3x3yz474.如圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體，

和“富”字一面相對(duì)面的字是（

）明富強(qiáng)民主文A.強(qiáng)B.明C.文D.主C隨堂小測(cè)5.明明用紙(如右圖)折成了一個(gè)正方體的盒子，

里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，

只憑觀察，可知墨水在（

）盒子中。B6.右圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有相應(yīng)的字母.

（1）若A

面在幾何體的底部，則上面是哪一面？

（2）若F

面在前面，B

面在左面，則上面是哪一面？

（3）若C

面在右面，D

面在后面，則上面是哪一面？解：（1）F

面；

（2）E面或C

面；

（3）A

面或F

面。

ABCDFE小結(jié)正方體的表面展開(kāi)圖的形狀共有11種，注意不要遺漏也不要重復(fù)，同時(shí)注意展開(kāi)圖中有“田”字形或“凹