廣東省河源市2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學檢測試題（附答案）

廣東省河源市2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學檢測試題

說明：

1.全卷含答題卡共8頁，滿分120分，考試用時為120分鐘.

2.本次考試范圍：八年級下冊內(nèi)容.

3.答卷前，考生根據(jù)學校要求，人工批改學?？忌诖痤}卡左側(cè)橫線處用黑色字跡的鋼筆或

簽字筆填寫學校、姓名、學號信息；網(wǎng)上閱卷學校無須填寫，只需正確貼條形碼信息即可.

4.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的信息點涂黑.如需改動，

請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

5.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置

上.如需改動，先劃掉原答案，然后再寫上新的答案.答題卡不得使用透明膠或涂改液.不

按以下要求作答的答案無效.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，中心對稱圖形是（）

2.若將點/（1,3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B,則點B的坐標為（）

A.（-1,0）B.（-1,-1）C.（-2,0）D.（-2,-1）

3.如果a>6,那么下列各式中正確的是（）

A.a—3<b—3B.Q+3<Z?+3C.—a>—bD.—2Q<—2b

3x

4.若將分式------中的x,y都擴大到原來的10倍，則分式的值（）

x+5y

A.擴大為原來的10倍B.縮小為原來的工

10

C.縮小為原來的二一D.不改變

100

5.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

A.(a+3)(Q—3)=Q?—9B.x"+x—5=+1)—5

C.x?+4x+4=（x+2）2D.x?+1=x[xH—J

6.四邊形ABCD中，ZA=/C,ZB=ZD,則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.AB=CDB.AD//BCC.ZA=ZBD.對角線互相平分

7.等腰三角形的一個內(nèi)角為80。，則這個等腰三角形的底角為（）

A.80°或50°B.80°C.50°D.50。或20°

8.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.10B.8C.6D.5

9.如圖，直線y=-x+2與y=ax+b（a/0且a,b為常數(shù)）的交點坐標為（3,-1）,則關(guān)

于x的不等式—x+2之依+6的解集為（）

10.如圖，四邊形ABCD中，4B=CD,對角線AC,BD相交于點O,ZE_LAD于點E,

于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論：①CF=4E；②OE=OF；

③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，將△405繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△口?￡>,若NB=30。，則/。等于

B

12.如圖，在△48C中，5C=4,D,E分別是AB,AC的中點，則DE的長度為

13.多項式/一1與/—2x+l的公因式是.

14.如圖，已知ZAOB=30。，P是ZAOB平分線上一點，CP//OB，交OA于點、C,PD_LOB,

垂足為點D,且PC=4,則PD等于.

3x—2m

15.關(guān)于x的方程有增根，則m的值為________.

x+1x+1

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，48=3,40=4,ZABC=60°,過BC的中點E作

于點F,交DC的延長線于點G,則?！?.

三、解答題（一）（共4小題，第17、18題各4分，第17、18題各6分，共20分）

17.分解因式：2m③—8m

x+3>2

18.解不等式組《

2(x+4)>4x+2

19.先化簡，再求值：—++其中x=—2.

x-2x+lIx-1）

20.在平面直角坐標系中，△45。的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的

正方形）.

（2）將△48C繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△a^G，并直接寫出點與、

G的坐標；

四、解答題（二）（共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分）

21.如圖，在△48C和△OCS中，ZL4=ZD=90°,AC=BD,AC與BD相交于點O.

（1）求證：AABCQADCB；

（2）求證：△05C是等腰三角形.

22.暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為500元的兩家旅

行社.經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社

的優(yōu)惠條件是：家長學生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學生去旅游.

（1）分別寫出甲、乙旅行社的收費%（元）、%（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）他們應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？

23.如圖，的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是OB,OD的中點，連接AE,

AF,CE,CF.

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若NBLZC,AB=3,BC=5.求BD的長.

五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）

24.某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5

月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售

額為100萬元，今年銷售額只有90萬元.

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為

7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元的資金購進這兩款汽車共

15輛，且A款汽車的數(shù)量不少于6輛，有幾種進貨方案？

（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的

銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相

同，a值應(yīng)是萬元.（不必提供求解過程，直接給出a值即可）

25.（1）【問題背景】如圖1,△45C為等邊三角形，點D為BC邊上的一動點（點D不與B、

C重合），以AD為邊作等邊△/￡>￡,連接CE.易求NDCE=°；

（2）【猜想證明】如圖2,在△45C中，ZBAC=90°,AC=AB,點D為BC上的一動

點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等腰Rtz^4D￡,ZDAE=90°（頂點A、D、E

按逆時針方向排列），連接CE,類比題（1）,請你猜想：線段BD、CD、DE之間的關(guān)系，并

說明理由；

（3）【拓展提升】如圖3,在（2）的條件下，若D點在BC的延長線上運動，以AD為邊作

等腰ZDAE=90°（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE.CE=1Q,

BC=6,求AE的長.

圖1圖2圖3

八年級數(shù)學答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案ABDACCABAB

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.30°12.213.X-114.2

15.-516.V19

三、解答題（一）（共4小題，第17、18題各4分，第17、18題各6分，共20分）

17.解：原式=2加（掰2-4）=2加（加+2）（〃?-2）.

18.解：解不等式①，得：x>-l,解不等式②，得：x<3,

則不等式組的解集為-1<x<3.

xx-11XXXx-11

19.解：原式=(x-1)21x-1x-1J(x-1)2X---=---

x-1(x-1)2Xx-1

當x=-2時，原式=---=

-2-13

20.解：解：（1）如圖所示，△/4G即為所作;

（2）如圖所示，△Z4G即為所作，點為的坐標為（4,-2）,點G的坐標為（1,-3）.

四、解答題(二)(共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分)

21.證明：(1)在△A8C和△OCS中，ZA=ZD=90°,AC=BD,

[AC=DB

在RtZ^4BC與RtZYDCS中4,RtAyl5C^RtAZ>C5(HL).

BC=BC

(2)???△/BC&△DCS,.?.N4CS=NZ)BC,.?.△OBC是等腰三角形.

22.解：(1)由題意，有乂=500x2+500x0.7x,即凹=350x+1000,

y2=(2+x)x500x0.8,BPy2=400x+800；

(2)由凹>>2，得350x+1000>400x+800,解得x<4,所以0<x<4.選擇乙旅行社

費用較少；

由必=為，^350%+1000=400%+800,解得x=4；甲、乙兩家旅行社的收費相同；

由必<%，得350x+1000<400x+800,解得x>4.選擇甲旅行社費用較少.

23.(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，，。/二。。，OB=OD,

?：E,F分別是OB,OD的中點，.?.O￡=OF,

四邊形AECF是平行四邊形；

(2)解：?/ABLAC,:.ZBAC=90°,

:.AC7BC2-AB=452-32=4,:.OA=-AC=2,

2

在RtzX/05中，由勾股定理得：OBNAB'OA2=五+2?=岳，

BD=2OB=2而.

五、解答題(三)(本大