人教版七年級數(shù)學上冊第五單元一元一次方程《方程（第2課時）》示范公開課教學課件

方程第五章一元一次方程第2課時

1．先設出字母表示未知數(shù)，然后根據問題中的相等關系，列出一個含有___________的________，這樣的等式叫作方程．未知數(shù)等式

2．列方程的一般步驟：（1）設未知數(shù)，一般求什么就設什么為x；（2）分析題意，找相等關系；（3）根據相等關系列方程．方程1.2x＋1＝0.8x＋3

中未知數(shù)x的值是多少？問題

x＝5就是方程

1.2x＋1＝0.8x＋3的解．

分析：當x＝5時，左邊＝1.2×5＋1＝7，右邊＝0.8×5＋3＝7，

這時方程左、右兩邊的值相等．

一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．求方程的解的過程，叫作解方程．歸納解方程和方程的解是兩個不同的概念．方程的解是求得的結果，它是一個（或幾個）數(shù)值；解方程是求方程的解的過程．

例1

（1）x＝2，x＝

是方程2x＝3的解嗎？

解：（1）當x＝2時，方程2x＝3的左邊＝2×2＝4，右邊＝3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝2不是方程2x＝3的解；當x＝

時，方程2x＝3的左邊＝2×

＝3，右邊＝3，

方程左、右兩邊的值相等，所以

x＝是方程2x＝3的解．

例1（2）

x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解嗎？

解：（2）當

x＝10時，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×10＝30，

所以

x＝10不是方程3x＝4(x－5)的解；

當x＝20時，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×20＝60，

右邊＝4×(20－5)＝60，方程左、右兩邊的值相等，

所以

x＝20是方程

3x＝4(x－5)的解．

右邊＝4×(10－5)＝20，方程左、右兩邊的值不相等，思考

x＝60是方程

＝4000的解嗎？x＝80呢？

分析：當

x＝60時，

左邊＝

×602＝2250，

右邊＝4000，

所以左邊≠右邊，

所以

x＝60不是方程

＝4000的解．思考

x＝60是方程

＝4000的解嗎？x＝80呢？

分析：當

x＝80時，

左邊＝

×802＝4000，

右邊＝4000，

所以左邊＝右邊，

所以

x＝80是方程

＝4000的解．如何檢驗某個值是不是方程的解？歸納

x＝a（a為常數(shù)）

方程

＝4000左、右兩邊是方程的解代入等式成立等式不成立不是方程的解如：

1.2x＋1＝0.8x＋3

3x＝4(x－5)

0.52x－(1－0.52)x＝801觀察上節(jié)課所列出的3個方程1.2x＋1＝0.8x＋3

，3x＝4(x－5)

，0.52x－(1－0.52)x＝80，它們有什么共同特征？只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1

含有未知數(shù)的式子都是整式11一元一次方程思考111歸納一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程．（1）“元”是指方程中的未知數(shù)．（2）“次”是指方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)．（1）

；

例2

判斷下列方程是否是一元一次方程．若不是，請說明理由．（2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3；（4）．

解：（1）是．（2）含有兩個未知數(shù)x和y，不是一元一次方程．（3）未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程．（4）等式的左邊不是整式，不是一元一次方程．歸納一個式子是一元一次方程，必須滿足：（1）是方程；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次