【八上HK數(shù)學(xué)】安徽省合肥市廬陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷

-2024年度合肥市廬陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷一姓名：學(xué)號(hào)：考號(hào)：分?jǐn)?shù)：。考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級(jí)，姓名，座位號(hào)。不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果應(yīng)保留根號(hào)或π一、選擇題（每小題4分，有10小題，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,?1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．從長為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個(gè)三角形的為（）A．3cm，6cm，8cm B．3cm，8cm，9cmC．3cm，6cm，9cm D．6cm，8cm，9cm3．下列學(xué)習(xí)用具中，其形狀不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上B．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,且有三條對(duì)稱軸C．Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEFD．在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F，∠B=∠E,∠A=∠D,則△ABC≌△DEF5．下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn<0)圖像是（）A． B．C． D．6．已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm27．如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．則cosB的值是（）A．1.25 B．0.8 C．0.6 D．0.6258．如圖，已知∠AOB.下面是“作一個(gè)角等于已知角，即作∠AA．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．如圖，直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0)，與直線y=mx交于點(diǎn)B(2,n)，則關(guān)于x的不等式組0<ax?b<mx的解為（）A．?4<x<?2 B．x<?2 C．x>4 D．2<x<410．如圖，在四邊形ABCD，DA⊥AB，DA=6cm，∠B+∠C=150°，A剛好是EB中點(diǎn)，P、Q分別是線段CE、BE上的動(dòng)點(diǎn)，則BP+PQ的最小值為（）A．12 B．15 C．16 D．18二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）11．已知函數(shù)y=x?1x?2，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③12．對(duì)頂角相等的逆命題是命題（填寫“真”或“假”）．13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，再分別以D，E為圓心，大于12DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)C，若AB=5cm，CG=2cm，則ΔABG的面積是14．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=．三、解答題（共9小題，15-18題每題8分，19-20題每題10分，21-22題每題12分，23題14分共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B⑴請(qǐng)畫出平移后的△A⑵請(qǐng)連接AA'，CC⑶△A'B16．如圖，在ΔABC中（1）畫出BC邊上的高AD和角平分線AE.（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù).17．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝CD，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥DB于點(diǎn)F，BE＝CF.（1）求證：△ABE≌△DCF.（2）若點(diǎn)E是DF中點(diǎn)，CF=4，BC=5，求AD的長.18．如圖，已知直線l：y=kx?1經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)（1）求直線的表達(dá)式；（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使△APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．19．青島即墨某采摘園推出周末采摘葡萄優(yōu)惠活動(dòng)，已知甲采摘園采摘的葡萄的標(biāo)價(jià)為15元/kg，若一次性采摘不超過2kg，則按原價(jià)付款，若采摘超過2kg（1）求付款金額y（元）關(guān)于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)天，旁邊的乙葡萄采摘園也在進(jìn)行采摘葡萄優(yōu)惠活動(dòng)，同樣采摘的葡萄的標(biāo)價(jià)也為15元/kg20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（?4，4?5a）位于第二象限，點(diǎn)B（?4，?a?1）位于第三象限，且a為整數(shù)．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)C（m，0）為x軸上一點(diǎn)，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．21．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC分別與AD，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△AEF是等邊三角形；（2）若EF=2，求CF的長22．如圖1，已知直線AB：y=kx+32與直線AC：y＝-2（1）求直線AB和AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）求四邊形AFOC的面積；（3）如圖2，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿直線AP翻折得到△APD，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC=2a，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，DF∥BC交AB于點(diǎn)F，AE⊥AB交直線DF于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，證明：△ADE≌△BCA．（2）如圖2，若CM⊥AE于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)恰有AF=a，則CM與DE有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）連接CF，當(dāng)∠ACF=45°時(shí)，求AFBF

2023-2024年度合肥市廬陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷一參考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】②12．【答案】假13．【答案】5cm214．【答案】415．【答案】解：⑴根據(jù)題意，得到平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位，以此方式平移A，B兩點(diǎn)，畫圖如下：則△A⑵根據(jù)平移規(guī)律，∴四邊形AA相等且平行；⑶1016．【答案】（1）解：如圖所示：AD,AE即為所求；（2）解：在△ABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.17．【答案】（1）證明：∵AE⊥BD，CF⊥DB∴∠AEB=∠DFC=90°∵BE＝CF，AB＝CD∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）（2）解：∵CF⊥DB∴△BFC為直角三角形∴在Rt△BFC中，BF=∵Rt△ABE≌Rt△DCF∴BE=CF=4，AE=DF∴EF=BE?BF=4?3=1∵點(diǎn)E是DF中點(diǎn)∴DE=EF=1，DF=2∴AE=DF=2∵AE⊥BD于點(diǎn)E∴△AED為直角三角形∴AD=18．【答案】（1）解：把P(2，3)代入y=kx?1，得所以直線的表達(dá)式為y=2x?1．（2）解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，則AB=|?1?m|因?yàn)椤鰽PB的面積為5，所以12解得：m=4或m=?6，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)19．【答案】（1）解：∵x>2，∴y=2×15+(x?2)×15×0.∴付款金額y（元）關(guān)于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函數(shù)表達(dá)式為：y=12x+6；（2）解：小穎在甲葡萄采摘園采摘270元葡萄：12x+6=270，解得x=22（kg），小穎在乙葡萄采摘園采摘270元葡萄：15×0.解得x=20（kg），∵22>20，∴小穎應(yīng)該在甲葡萄采摘園采摘的葡萄更多．20．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A（-4，4-5a）位于第二象限，點(diǎn)B（-4，-a-1）位于第三象限，且a為整數(shù)，∴4?5a>0?a?1<0∴-1<a<45∵a為整數(shù)，∴a=0，∴A（-4，4），B（-4，-1）；（2）解：∵A（-4，4），B（-4，-1），∴AB=5，∵點(diǎn)C（m，0）為x軸上一點(diǎn)，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，∴AC=AB=5，∵AC=(m+4)2∴（m+4）2+16=25，解得m1=-1，m2=-7.∴m的值為-1或-7.21．【答案】（1）證明：∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF=30°，∴BF=CF∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠AEF=∠BED=90°-∠CBF=60°，∵∠AFB=90°-∠ABF=60°，∴∠AFE=∠AEF=60°，∴△AEF是等邊三角形．（2）解：∵∠ADB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAE=∠ABF=30°，∴AE=BE，由（1）知△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=2，∴BE=EF=2，∴BF=2EF=4，由（1）知，CF=BF=4．22．【答案】（1）解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得：2=k+342=?2+b則直線AB的表達(dá)式為：y＝82x+3直線CA的表達(dá)式為：y＝-2x+8，則點(diǎn)C（2；（2）解：四邊形AFOC的面積＝S△ABC-S△OBF＝18×2×5?5（3）解：△DEP為直角三角形，分兩種情況討論：①當(dāng)∠EPD＝90°時(shí)，如圖，由對(duì)折可得18∴∠APO＝135°-90°＝45°，過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∴AG＝PG＝2，∵OG＝1，∴OP＝8，∴P（-1，0）；②當(dāng)∠PED＝90°時(shí)，如圖所示：由圖可知：EB＝OB+EO＝5，AE＝2，∴AB＝AE2+BE由對(duì)折得，AD＝AB＝25，∴DE＝AD-AE＝45-2，設(shè)PE＝a，BP＝5-a，由勾股定理可知：DE2+PE2＝DP8，則a2+（25-2）2＝（8-a）2，解得：a＝5-4，∴PE＝5-1，∴PO＝8-2，∵P在x軸負(fù)半軸，∴P（2-2，0）．綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，2）或（2-5）．23．【答案】（1）證明：∵∠ACB=90°，AE⊥AB，∴∠B+∠BAC=90°，∠EAC+∠BAC=∠BAE=90°，∴∠B=∠EAC，∵DF∥BC，∴∠ADF=∠ACB=90°，則∠ACB=∠EDA=90°，∵D為AC的中點(diǎn)時(shí)，AC=2BC=2a，∴AC=2AD，則AD=BC=a，在△ADE與△BCA中，∠EAC=∠BAD=BC∴△ADE≌△BCA(ASA)；（2）解：CM=DE，理由如下：由（1）可知∠ACB