人教版2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》單元檢測卷（附答案）

人教版2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測（整式的加減）

一'選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的）

1.下列式子：X2+2,-+4,即竺，—,5x,0中，整式的個(gè)數(shù)是（）

a7c

A.3B.4C.5D.6

2.單項(xiàng)式-7/6%的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-7,7B.-7,8C.7,7D.7,8

3.下列去括號正確的是（）

A.-3（Z>-1）=-36-3B.2(2-Q)=4-Q

C.ab—5(—a+3)=ab+5a—3D.%2-2(2x-y+2)=—4x+2y—4

4.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（）

A.a+bB.x+v+7C.x-y3D.x2-y2+x

5.下面不是同類項(xiàng)的是（）

A.-3與5B.3加與2〃C.-2x2y2與4x2y2D.-a2b與5boi

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式B.多項(xiàng)式3Q+36的次數(shù)為2

C.ab+2是二次二項(xiàng)式D.單項(xiàng)式—yz的系數(shù)是1

7.若多項(xiàng)式5-（加-3）。+優(yōu)是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，貝加的值是（）

A.6B.8C.-9D.9

8.已知x=—1,那么4（/—x+1）—3（2d—x+1）的值為（）

A.-2B.2C.4D.-D.-4

9.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,求Z+8的值，”他誤將“Z+8”看成了

A-B”，結(jié)果求出的答案是x-y,若已知8=3x-2y，那么原來Z+5的值應(yīng)該是（）

A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.lx-5y

10.設(shè)/=2必—3x—1,B=x2-3x-2,若x取任意有理數(shù)，則Z—8的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.若單項(xiàng)式:與_4廿/是同類項(xiàng)，則加=.

12.把多項(xiàng)式-。3人—1—仍3按字母a升幕排列后，第二項(xiàng)是.

13.加查縣的公交上原有乘客（4a-2b）人，中途有一半人下車，又上車若干人，這時(shí)車上共

有乘客（8a-56）人，則中途上車的乘客有人.（用含a,b的式子表示）

14.當(dāng)x=y=2時(shí)，2（3X2了+町2）-3（21了一町）一2町2+1的值為.

15.定義：若。+6=〃，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，比如2與-4是關(guān)于-2的“平衡

數(shù)”，3與5是關(guān)于8的“平衡數(shù)”.己知。=2——乙+12與/）=—2（1一x+k）（k為常數(shù)）

始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，則此時(shí)n的值是.

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

31

16.（8分）有一列式子：①/+〃，?s=ab,③r,④一口二⑤f-，?

4%3+1

3x2j+4y2,⑦ab'cd,?1.

（1）請把上述各式的序號分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi):

（2）填空：單項(xiàng)式中的次數(shù)最高，次數(shù)是.

17.(8分)已知Z=3/-2孫+/,B=2x2+3xy-4y2,求:

(1)A-2B-,

⑵2A+B.

18.(10分)學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起,其中長方形停

車場的長為(2a+3b)米，寬比長少(a-b)米.

(1)求護(hù)欄的總長度；

(2)若a=30]=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元,求建此停車場所需的費(fèi)用.

19.(10分)一個(gè)四位數(shù)，若它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，那么稱這

個(gè)四位數(shù)為“對稱數(shù)”，如5225,3113就是對稱數(shù).

(1)若一個(gè)“對稱數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為7,用含a的代數(shù)式表示該“對稱數(shù)”為；

(2)判斷任意一個(gè)四位“對稱數(shù)”能否被11整除.若能，請用字母表示數(shù)并說明理由；若不能，請舉

出反例.

20.(12分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化簡24—38.

2

(2)當(dāng)x+.y=,,xy=-l,求2/-35的值.

21.(12分)已知多項(xiàng)式a10-3a9b+5asb2-la7b3+?■?+mb10.

(1)根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的排列規(guī)律，你能確定這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式嗎？

(2)最后一項(xiàng)的系數(shù)m的值為多少？

(3)這個(gè)多項(xiàng)式的第七項(xiàng)和第八項(xiàng)分別是什么？

答案以及解析

1.答案：B

解析：整式有一+2,即5x,0,共有4個(gè).

7

2.答案：B

解析：單項(xiàng)式-7/〃。的系數(shù)和次數(shù)分別是-7,3+4+1=8,

故選B.

3.答案：D

解析：A.—3(6—1)=—36+3,故A錯(cuò)誤；

B.2(2—a)=4—2a,故B錯(cuò)誤；

C.cib—5^—ci+3)=ctb+5ct—15,故C錯(cuò)誤；

D.%2-2(2x-y+2)—x~—Ax+2,y—4,故D正確.

故選：D.

4.答案：D

解析：A、/+/是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、x+y+7是一次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x-是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、/+x是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5.答案：B

解析：選項(xiàng)A,-3與5是同類項(xiàng)；

選項(xiàng)B,3加與2〃中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；

選項(xiàng)C,-2//與4//中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng);

選項(xiàng)D,-/b與56/中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng).故選B.

6.答案：B

解析：A.、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，正確，不符合題意；

B、多項(xiàng)式3a+36的次數(shù)為1,錯(cuò)誤，符合題意；

C、。6+2是二次二項(xiàng)式，正確，不符合題意；

D、單項(xiàng)式/yz的系數(shù)是1,正確，不符合題意；

故選：B.

7.答案：A

解析：：多項(xiàng)式5—(加—3)。+優(yōu)是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，

-(m-3)=0,n=2,

m=3,n=2,nm=2x3=6,

故選：A.

8.答案：A

解析.4(/一x+i)_3(212一%+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1

當(dāng)》=一1時(shí)，原式=_2x1_g]+]=

9答案:D

解析：由題意得，

A=(x-y)+(3x-2y)

=x-y+3x-2y

=4x-3y.

*.A+B-(4x-3y)+(3x-2y)

=4x-3y+3x-2y

故選D.

10.答案：A

解析：因?yàn)閆=2——3x—1,B="3x-2,所以

^-5=2x2-3%-1-x2+3x+2=x2+1>1>0,則Z—8的值大于0.故選A.

11.答案：3

解析：?.?單項(xiàng)式;X、5與_4/_/是同類項(xiàng)，

m—3.

故3.

12.答案：—ab,

解析:多項(xiàng)式3//一/6―i—必3按字母a升幕排列是：-1-。戶+3//-

第二項(xiàng)是—ab3,

故答案為。人3

13.答案：(6a-4Z?)

解析：由題意得，中途上車的乘客有

(8a-5b)+g(4a-2Z?)一(4a-2b)=Sa-5b+2a-b-4a+2b=(6a-4b)人.

故答案為(6。-46).

14.答案：-1

解

tff.2(3x2y+xy2)-3(2x2v-xy)-2xy2+1

=6x2y+2xy2-6x2y+3xy-2xy2+1=3xy+1

當(dāng)x=—；,y=2時(shí)，原式=3xx2+1=-1.

15.答案：8

解析：由題意得,

n=a+b=2x2-fct+12-2廿一工+左）

=2x2-kx+12-2x2+2x-2k=（2-k）x+12—2左.

因?yàn)椤?2/—丘+12與6=—2（/—》+左）（k為常數(shù)）始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,

所以2—左=0,所以左=2,所以〃=12—2左=12—4=8.

16.答案：（1）代數(shù)式：①③④⑤⑥⑦⑧；單項(xiàng)式：③④⑦⑧；多項(xiàng)式：①⑥

⑵⑦；5

解析：（1）填入的序號如圖所示：

(2)單項(xiàng)式的有：③④⑦⑧，

③r的次數(shù)為1,

④一兀川的次數(shù)為2,

4

⑦cd的次數(shù)為1+2+1+1=5,

⑧1的次數(shù)為0,

.??單項(xiàng)式中⑦的次數(shù)最高，次數(shù)是5.

故⑦，5.

17.答案:(1)原式=—*—8盯+9y2

(2)原式=8———2y之

解析：(1)A-2B-(3x2一2町+「)-2(212+3xy-4y2j

=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2=-x2-8盯+9必?

(2)2A+5=2(3x?—2xy+y2)+(2x?+3xy—4y2)

=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2=8x2-xy-2y2.

18.答案：（l）（4a+116）米

（2）建此停車場所需的費(fèi)用為18400元

解析：（1）由題意可得寬為：2a+36-（a—方）=2a+36-a+b=（a+4/＞）米,

則護(hù)欄的總長度為：2a+36+2（a+46）

=2a+3b+2a+Sb

=（4a+l0米;

（2）由⑴得:當(dāng)止=30,6=10時(shí),

原式=4x30+11x10=230（米），

???每米護(hù)欄造價(jià)80元，

230x80=18400（元），

答：建此停車場所需的費(fèi)用為18400元.

19.答案：（1）1001。+770

（2）能，理由見解析

解析：⑴這個(gè)對稱數(shù)是1000。+100x7+10x7+6/=1001a+770；

故1001a+770；

⑵能，理由如下:

設(shè)這個(gè)對稱數(shù)的千位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個(gè)對稱數(shù)是

1000。+1006+106+4=1001。+1106=11（910+106）,

所以這個(gè)對稱數(shù)能被11整除.

20.答案：（1）7x+7y-ll孫

（2）13

解析：（1）2A-3B=2（3x2-x+2y-4xy^-3（2x2-3x-y+xy^

=6x2-2x+4y-8xy-（6x2-9x-3y+3町）

=6x2-2x+4y-Sxy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y-11盯；

2

(2)???%+》=「，xy