任意角與弧度制及三角函數(shù)的概念（6題型分類）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

專題16任意角與弧度制及三角函數(shù)的概念6題型分類

彩題生江總

題型6:象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值題型1:終邊相同的角

題型5：三角函數(shù)定義題題型2：角的象限問(wèn)題

專題16任意角與孤度制及三

角函數(shù)的概念6題型分類

題型4：扇形計(jì)算的最值問(wèn)題題型3：孤長(zhǎng)與扇形面積公式的計(jì)算

彩先湛寶庫(kù)

1、角的概念

（1）任意角：①定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形；

②分類：角按旋轉(zhuǎn)方向分為正角、負(fù)角和零角.

（2）所有與角a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，構(gòu)成的角的集合是5={0￡=-360。+。,左eZ}.

（3）象限角：使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就

說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.

（4）象限角的集合表示方法：

象

限

角

的

集

合

2,弧度制

（1）定義：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示，讀作弧度.正角的弧

度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.

jr1QAO

（2）角度制和弧度制的互化：180。=?八以，1°=——rad,lrad=—.

180兀

（3）扇形的弧長(zhǎng)公式：l=\a\-r,扇形的面積公式：5=（＞=：同?產(chǎn).

3、任意角的三角函數(shù)

（1）定義：任意角a的終邊與單位圓交于點(diǎn)尸（x,y）時(shí)，則sina=y,cosa=x,tana=-（x^O）.

X

（2）推廣：三角函數(shù)坐標(biāo)法定義中，若取點(diǎn)PR》，>）是角。終邊上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)尸到原點(diǎn)。的

、yxy

距離為廠,則sina=—,cosa=—,tana=—（xwO）

rrx

三角函數(shù)的性質(zhì)如下表:

三角函數(shù)定義域第一象限符號(hào)第二象限符號(hào)第三象限符號(hào)第四象限符號(hào)

sinaR++——

cosaR+——+

71

tana{a\ak7t+—,k^Z]+—+—

記憶口訣：三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

（一）

終邊相同的角

（1）終邊相同的角的集合的表示與識(shí)別可用列舉歸納法和雙向等差數(shù)列的方法解決.

（2）注意正角、第一象限角和銳角的聯(lián)系與區(qū)別，正角可以是任一象限角，也可以是坐標(biāo)軸角；銳角是正

角，也是第一象限角，第一象限角不包含坐標(biāo)軸角.

題型1：終邊相同的角

1-1.（2024高二上?安徽合肥?學(xué)業(yè)考試）下列各角中與437角的終邊相同的是（）

A.67B.77C.107D.137

1-2.（2024高一?全國(guó)?課后作業(yè)）下列與角下的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是（）

4

Qjr

A.2far+45（^eZ）B.Z:-360+—（Z:GZ）

C.左-360-315優(yōu)eZ）D.析+?。ㄗ骵Z）

1-3.（2024?山東）終邊在了軸的正半軸上的角的集合是（）

A.卜卜=]+2板左￡Z|B.5Xx=—+^71>

C.卜=+左eZ,D.｛無(wú)卜=-'+E,左eZ,

14（2024高一?全國(guó)?專題練習(xí)）若角d的終邊與角B的終邊相同，則在㈤2%）內(nèi)與角號(hào)的終邊相同的角

是.

彩健瓢祕(mì)籍

角的象限問(wèn)題

在平面直角坐標(biāo)系中，作出已知角并根據(jù)象限角的定義直接判斷已知角是

圖象法

第幾象限角

先將已知角化為左360。+</（0。女<360。，左GZ）的形式，即找出與已知角終邊

轉(zhuǎn)化法

相同的角a,再由角a終邊所在的象限判斷已知角是第幾象限角

注：注意正角、第一象限角和銳角的聯(lián)系與區(qū)別，正角可以是任一象限角，也可以是坐標(biāo)軸角；銳角

是正角，也是第一象限角，第一象限角不包含坐標(biāo)軸角.

題型2:角的象限問(wèn)題

2-1.（2024高三上?海南省直轄縣級(jí)單位?階段練習(xí)）若a是第一象限角，則下列各角為第四象限角的是（）

A.900-aB.90°+?C.360°-aD.360°+?

2-2.（2024高一下?寧夏銀川?期中）已知a是銳角，那么2。是（）.

A.第一象限角B.第二象限角

C.小于180。的正角D.第一或第二象限角

2-3.（2024高三上?上海靜安?期末）設(shè)a是第一象限的角，則”所在的象限為（）

A.第一象限B.第三象限

C.第一象限或第三象限D(zhuǎn).第二象限或第四象限

57r57r

24（2024高三上?江蘇南京?階段練習(xí)）己知角"終邊上有一點(diǎn)P（sin?,cos?）,貝伊一。是（）

66

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

aaa

2-5.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知角。第二象限角，且cos,ncos7,則角不是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

2-6.（2024高三上?北京?開(kāi)學(xué)考試）已知點(diǎn)P[sin*os，|落在角〃的終邊上，且同0,2兀），則，是第（）

象限角.

A.-B.二C.三D.四

彩僻題秘籍（二）

弧長(zhǎng)與扇形面積公式的計(jì)算

應(yīng)用弧度制解決問(wèn)題的方法

（1）利用扇形的弧長(zhǎng)和面積公式解題時(shí)，要注意角的單位必須是弧度.

（2）求扇形面積最大值的問(wèn)題時(shí)，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題.

（3）在解決弧長(zhǎng)問(wèn)題和扇形面積問(wèn)題時(shí)，要合理地利用圓心角所在的三角形.

題型3:弧長(zhǎng)與扇形面積公式的計(jì)算

3-1.（2024高三下?上海松江?階段練習(xí)）已知扇形的圓心角為;叫扇形的面積為加，則該扇形的周長(zhǎng)

為.

3-2.（2024高一下,四川南充,期中）已知扇形圓心角々=60,a所對(duì)的弧長(zhǎng)/=6兀，則該扇形面積為.

3-3.（2024高一上?福建龍巖?階段練習(xí)）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其對(duì)扇形田面積給出"以徑乘周

四而一”的算法與現(xiàn)代的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問(wèn)題：現(xiàn)有一扇形田，下周長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）為20米,

徑長(zhǎng)（兩段半徑的和）為20米，則該扇形田的面積為—平方米.

3-4.（2024高三上?湖北武漢?期中）杭州第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省

杭州市舉行，本屆亞運(yùn)會(huì)的會(huì)徽名為"潮涌"，主體圖形由扇面、錢(qián)塘江、錢(qián)江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象

征亞奧理事會(huì)的太陽(yáng)圖形六個(gè)元素組成（如圖），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蘊(yùn).已知該扇面呈扇

環(huán)的形狀，內(nèi)環(huán)和外環(huán)均為圓周的一部分，若內(nèi)環(huán)弧長(zhǎng)是所在圓周長(zhǎng)的4，內(nèi)環(huán)所在圓的半徑為1,徑長(zhǎng)（內(nèi)

環(huán)和外環(huán)所在圓的半徑之差）為1,則該扇面的面積為.

19thAsianGames

Hangzhou2022

3-5.（2024高一上?重慶北倍?期末）在東方設(shè)計(jì)中存在著一個(gè)名為"白銀比例”的理念，這個(gè)比例為百：1，它

在東方文化中的重要程度不亞于西方文化中的"黃金分割比例"，傳達(dá)出一種獨(dú)特的東方審美觀.如圖，假設(shè)

扇子是從一個(gè)圓面剪下的，扇形的面積為耳，圓面剩余部分的面積為邑，當(dāng)3=0時(shí)，扇面較為美觀.那

么按"白銀比例"制作折扇時(shí)，扇子圓心角的弧度數(shù)為.

題型4:扇形計(jì)算的最值問(wèn)題

4-1.（2024高一上?山西朔州?期末）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是4為定值，則當(dāng)該扇形面積最大時(shí)，其圓心角的弧

度數(shù)是一

4-2.（2024高三上?安徽六安?階段練習(xí)）已知扇形的周長(zhǎng)為20cm,則當(dāng)扇形的圓心角&=扇形面積

最大.

4-3.（2024高一下?浙江溫州?期中）已知扇形A03的周長(zhǎng)為8,則扇形AQB的面積的最大值是—,此時(shí)弦

長(zhǎng)—.

4-4.（2024高一下?遼寧大連?階段練習(xí)）已知某扇形的面積為3,則該扇形的周長(zhǎng)最小值為（）

A.2B.4C.2A/3D.473

4-5.（2024高三上?江西鷹潭?階段練習(xí)）已知一扇形的圓心角為a,半徑為廣，弧長(zhǎng)為/,若扇形周長(zhǎng)為20,

當(dāng)這個(gè)扇形的面積最大時(shí)，則圓心角。=弧度.

彩健題海籍

（四）

三角函數(shù)定義題

（1）利用三角函數(shù)的定義，已知角a終邊上一點(diǎn)尸的坐標(biāo)可求a的三角函數(shù)值；已知角a的三角函數(shù)值，

也可以求出角a終邊的位置.

（2）判斷三角函數(shù)值的符號(hào)，關(guān)鍵是確定角的終邊所在的象限，然后結(jié)合三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)確定

所求三角函數(shù)值的符號(hào)，特別要注意不要忽略角的終邊在坐標(biāo)軸上的情況.

題型5:三角函數(shù)定義題

5-1.（2024高三上?廣東深圳?期末）已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊與單位圓交于

點(diǎn)A,若點(diǎn)A沿著單位圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)巳到3點(diǎn)，且].則cosa=.

5-2.（2024高一上?天津武清?階段練習(xí)）設(shè)a是第二象限角，P（x,l）為其終邊上一點(diǎn)，且cosa=；x,則

tana=.

5-3.（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）已知角6的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與X軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)

尸（26,一2）,貝!]cos〃=（）

11

A括Rrn6

A.b.-C.u.

2222

5-4.（2024高三上?北京?階段練習(xí)）已知角a的終邊為射線>=尤（*40）,則下列正確的是（）

A.a=~^B.costz=1C.tanfa+y^=-lD.sin]tz+：j=l

彩偏甄祕(mì)籍一

（五）

象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

正弦函數(shù)值在第一、二象限為正，第三、四象限為負(fù)；.

余弦函數(shù)值在第一、四象限為正，第二、三象限為負(fù)；.

正切函數(shù)值在第一、三象限為正，第二、四象限為負(fù).

題型6：象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

6-L（2024?四川達(dá)州,一模）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的角。=.（用弧度制表示）

①<9e（O,兀），②cos”0.

6-2.（2024高一上?北京大興?階段練習(xí)）已知sintzcO,costz>0,則。是第象限角.

6-3.（2004?北京）己知sin（e+7i）<0,cos（e-7t）>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是（）

ee

A.tan—<cot—B.tan—>cot—C.sin—<cos—D.sm—>cos—

22222222

6-4.（2024IWJ二,全國(guó),對(duì)口（Wj考）若。=---,則（）

A.sin6Z>0Hcos6Z>0B.sina>0且cosa<0

C.sina<0且cosa>0D.sina<0且cosa<0

陳習(xí)與置計(jì)

一、單選題

1.（2024?全國(guó)）沈括的《夢(mèng)溪筆談》是中國(guó)古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)"，

如圖，AB是以。為圓心，為半徑的圓弧，。是A8的中點(diǎn)，。在A8上，CDLAB.〃會(huì)圓術(shù)〃給出A5的

CD1

弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式：s=AB+—.當(dāng)。4=2,NAOB=60。時(shí)，s=（）

OA

“11-373d11-4占「9-3^3n9-473

2222

2.（2024高三上?安徽合肥?階段練習(xí)）已知扇形的圓心角弧度為2,所對(duì)弦長(zhǎng)為6,則該扇形的面積為（）

,3939

A.----B.-；-、—C.——D.^―

sin2sin^2sinlsin2l

3.（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)為原點(diǎn)。，以x軸的非負(fù)半軸為始邊,

終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（L"）（m<0）,則下列各式的值恒大于0的有（）個(gè).

①sm"；②cosa-sina；③sinacosa；（4）sina+cosa.

tana

A.0B.1C.2D.3

4.（2024?新疆?一模）已知集合人=,苗巧|%￡N,且0WZW41,則集合A的元素個(gè)數(shù)為（）

A.3B.2C.4D.5

5.（2024高三上?浙江?階段練習(xí)）我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造性的提出了〃割圓術(shù)〃，劉徽認(rèn)為圓的內(nèi)接

正〃邊形隨著邊數(shù)〃的無(wú)限增大，圓的內(nèi)接正〃邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，并由此求得圓周率兀的近

Ar

似值.如圖當(dāng)〃=6時(shí)，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6r,故F即運(yùn)用"割圓術(shù)”的思想，下列估算

12sinl5B.〃=12時(shí),7i?6sinl5

C.〃=12時(shí)，兀el2cos15D.〃=12時(shí),兀x24cosl5

6.（2024高三上?河北邢臺(tái)?期末）己知銳角。的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸，現(xiàn)將角a的終邊繞原點(diǎn)

逆時(shí)針轉(zhuǎn)三后，交以原點(diǎn)為圓心的單位圓于點(diǎn)則cosa的值為（）

A3\^+4_4^3+3.4\^—3卜3y/3—4

A?------------D?------------------?------------U?------------

10101010

7.（2024高三上?遼寧?階段練習(xí)）2023年8月8日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)（成都世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)

會(huì)）完美收官.在倒計(jì)時(shí)100天時(shí)，成都大運(yùn)會(huì)發(fā)布了官方體育圖標(biāo)一一"十八墨寶這組"水墨熊貓"以大

熊貓"奇一"為原型，將中國(guó)體育與中國(guó)書(shū)畫(huà)、中國(guó)國(guó)寶的融合做到了極致."十八般武藝"造就"十八墨寶",

花式演繹十八項(xiàng)體育競(jìng)技，代表了體操、游泳、羽毛球等18個(gè)成都大運(yùn)會(huì)競(jìng)賽項(xiàng)目，深受廣大人民喜愛(ài).其

中，射箭的水墨熊貓以真實(shí)的射箭運(yùn)動(dòng)為原型，拉滿弓箭時(shí)，弓臂為圓弧形，弧中點(diǎn)到弦中點(diǎn)的距離為2cm,

弦長(zhǎng)為8cm,則弓形的面積約為（參考數(shù)據(jù)：sin74°?0.96,兀*3.14）（）

A.8.2cm2B.9.1cm2C.11.1cm2D.4.1cm2

8.（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）集合］&航+￡<￡/<配+］,左?2］中的角所表示的范圍（陰影部分）是（）

9.（2024?四川綿陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）月牙泉，古稱沙井，俗名藥泉，自漢朝起即為"敦煌八景"之一，得名“月泉曉

澈"，因其形酷似一彎新月而得名.如圖所示，某月牙泉模型的邊緣都可以看作是圓弧，兩段圓弧可以看成

若竽，的長(zhǎng)約為石，則該月牙泉模型的面

是,ABC的外接圓和以AB為直徑的圓的一部分,ZACB=20

6

積約為（）

A.30073-50^-B.120^-+150A/3

C.100萬(wàn)+180百D.120^-+1805/3

10.（2024高三上?重慶?階段練習(xí)）"萊洛三角形”是機(jī)械學(xué)家萊洛研究發(fā)現(xiàn)的一種曲邊三角形，它在很多特

殊領(lǐng)域發(fā)揮了超常的貢獻(xiàn)值."萊洛三角形"是分別以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這

三段圓弧組成的曲邊三角形（如圖所示）.現(xiàn)以邊長(zhǎng)為4的正三角形作一個(gè)"萊洛三角形"，貝U此"萊洛三角形”

B.8兀-126C.16TI-8V3D.16TI-4AA

11.（2024高三上?河北承德?期中）甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角之和為2兀，圓錐的

高分別為幅和憶側(cè)面積分別為s甲和S乙，若薩=2,則萼=（）

3乙用乙

A.2B.75C.710D.—

4

12.（2024高三上,安徽?期中）扇子是引風(fēng)用品，夏令必備之物.我國(guó)傳統(tǒng)扇文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文化的一

個(gè)組成部分.歷史上最早的扇子是一種禮儀工具，后來(lái)慢慢演變?yōu)榧{涼、娛樂(lè)、觀賞的生活用品和工藝品.扇

子的種類較多，受大眾喜愛(ài)的有團(tuán)扇和折扇.如圖1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊紙或綾絹?zhàn)錾让?/p>

而制成的.完全打開(kāi)后的折扇為扇形（如圖2）,若圖2中D,E分別在班，8C上，AD=CE=m,

AC的長(zhǎng)為/，則該折扇的扇面ADEC的面積為（）

A袱/㈤m(l-0m)m(2l-Dm(2/-0m)

B.---------

.22?22

TV.3兀

13.（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）已知兩圓錐的底面積分別為7、兀，其側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角之和為則兩圓

16

錐的母線長(zhǎng)之和的最小值為（）

57

A.2B.一C.3D.-

22

14.（2024高三上?河南?期中）已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120。的扇形，若該圓錐底面圓的

半徑為1,則該圓錐的體積為（）

A.匕B.叵C.巫D.兀

333

15.（2024高三上?福建?期中）如圖是杭州2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為"潮涌"，主體圖形由扇面、錢(qián)

塘江、錢(qián)江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽(yáng)圖形六個(gè)元素組成，集古典美和現(xiàn)代美于一

體，富有東方神韻和時(shí)代氣息.其中扇面的圓心角為120。，從里到外半徑以1遞增，若這些扇形的弧長(zhǎng)之和

為90兀（扇形視為連續(xù)弧長(zhǎng)，中間沒(méi)有斷開(kāi)），則最小扇形的半徑為（）

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Hangzhou2022

A.6B.8C.9D.12

16.（2024高三上?安徽合肥?階段練習(xí)）若扇形的周長(zhǎng)等于40cm,則扇形面積的最大值是（）cm2.

A.400B.200C.100D.50

17.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩個(gè)圓錐的底面半徑相等,均為〃，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角之和為2兀，表

面積之和為37c.則底面半徑尸的最大值為（）

D?半

r\.------

2

18.（2024高一下?河北張家口?期中）如圖，已知扇形的周長(zhǎng)為6,當(dāng)該扇形的面積取最大值時(shí)，弦長(zhǎng)=

3sin2C.3sinl°D.3sin2°

19.（2024高三上?廣東?學(xué)業(yè)考試）已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)（3,4）,

則角a的正切值為（）

20.（2024高三上?重慶渝北?階段練習(xí)）已知角a終邊上有一點(diǎn)P（sinj_,coS?~）,貝U兀+或是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

21.（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）已知角。的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)〃（-3,4）,則

cos2g—sin?〃+tang的值為（）

1211217979

A.----B.---C.——D.—

75757575

的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為1'4jr4it）

22.（2024?遼寧?一模）已知角aSiny,COSy1,則a的最小正值為（）

713兀4兀1771

A.-B.—C.—D.——

510510

23.（2024高三?全國(guó)?專題練習(xí)）若角a是第二象限角，則角2a的終邊不可能在（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

24.（2024高三上?湖北黃岡?期中）若角a滿足a=當(dāng)+2化回Z）,則a的終邊一定在（）

36

A.第一象限或第二象限或第三象限

B.第一象限或第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限或x軸非正半軸上

D.第一象限或第二象限或y軸非正半軸上

25.（2024高一下?河南焦作?期中）已知角a的終邊與?的終邊重合，則。的終邊不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

26.（2024高一下?陜西榆林?階段練習(xí)）若角a是第一象限角，則券是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角

27.（2024高一下,陜西渭南,階段練習(xí)）已知點(diǎn)尸（cos。,tan。）是第二象限的點(diǎn)，則d的終邊位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

28.（2024高三上?河南許昌,期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（sin2023。,tan2023。）位于第（）象限

A.-B.二C.三D.四

29.（2024?河南?模擬預(yù)測(cè)）已知。是第二象限角，則點(diǎn)（cos（-a）,sin（-a））所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

30.（2024,河南?模擬預(yù)測(cè)）已知a是第二象限角，則點(diǎn)（cos（sine）,sin（cose））所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

31.（2024高三下?江西?階段練習(xí)）已知點(diǎn)人他由23,-323）是角。終邊上一點(diǎn)，若0<e<360，則&=（）

A.113B.157C.293D.337

32.（2024高一?全國(guó)?課后作業(yè)）設(shè)“<0,角。的終邊與圓尤,+/=1的交點(diǎn)為p（_3%4a）,那么sina+2cosct=

（）

2112

A.——B.——C.-D.-

5555

33.（2024?北京豐臺(tái)?三模）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（L者），將。4繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)|■至。3,則點(diǎn)8的

縱坐標(biāo)為（）

A.-V3B.-1C.73D.1

7

34.（2024高三?全國(guó)?對(duì)口高考）如果點(diǎn)P在角,兀的終邊上，且10Pl=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（1,6）B.（-1,右）C.（-代,1）D.（-指,-1）

35.（2024高三下?湖南邵陽(yáng)?學(xué)業(yè)考試）已知尸（3,4）是角a終邊上的一點(diǎn)，貝|sine=（）

3434

A.-B.—C.—D.一

5547

二、多選題

36.（2024高二下?廣東?期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸。,0）繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。后到達(dá)點(diǎn)。（毛,%）,

若cose-代sin。=一養(yǎng)，則X。可以?。ǎ?/p>

AJ_a7石T56_23

A?D.----------L.-------------U.

26262626

37.（2024高三上?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）已知角。的終邊落在第二象限，則下列不等式一定成立的是（）

actnncici

A.sin-<0B,tan->0C.sin->cos-D.sin->cos-

222222

三、填空題

38.（2024高三?全國(guó)?對(duì)口高考）①若角a與角夕的終邊相同，則。與夕的數(shù)量關(guān)系為；②若角a

與角夕的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則a與4的數(shù)量關(guān)系為;③若角a與角夕的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則a

與P的數(shù)量關(guān)系為;④若角a與角尸的終邊在一條直線上，則a與夕的數(shù)量關(guān)系為；⑤

如果a是第一象限的角，那么三是第象限的角.

39.（2024?山東）某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示.。為圓孔及輪廓圓弧

所在圓的圓心，A是圓弧與直線AG的切點(diǎn)，8是圓弧與直線BC的切點(diǎn)，四邊形。EFG為矩形，