中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識》專題測試卷及答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的認(rèn)識》專題測試卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·甘肅中考)如圖,點(diǎn)A,B,C在☉O上,AC⊥OB,垂足為D,若∠A=35°,則∠C的度數(shù)是()A.20° B.25° C.30° D.35°2.(2024·宜賓中考)如圖,AB是☉O的直徑,若∠CDB=60°,則∠ABC的度數(shù)等于()A.30° B.45° C.60° D.90°3.(2024·新疆中考)如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為E.若CD=8,OD=5,則BE的長為()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,☉D經(jīng)過A,B,O,C四點(diǎn),∠ACO=120°,AB=4,則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(3,1) B.(-3,1)C.(-1,3) D.(-2,23)5.如圖,在☉O中,OA⊥BC,∠ADB=30°,BC=23,則OC=()A.1 B.2 C.23 D.46.如圖,在☉O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,連接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,則∠ADC=()A.70° B.60° C.50° D.40°7.(2024·龍東中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,AD是直徑,若∠B=25°,則∠CAD=°.

8.(2024·眉山中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,點(diǎn)O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,連接BD.若AB=10,BD=25,則BC的長為9.已知☉O的半徑為10cm,AB,CD是☉O的兩條弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,則弦AB和CD之間的距離是cm.

10.(2024·安徽中考)如圖,☉O是△ABC的外接圓,D是直徑AB上一點(diǎn),∠ACD的平分線交AB于點(diǎn)E,交☉O于另一點(diǎn)F,FA=FE.(1)求證:CD⊥AB;(2)設(shè)FM⊥AB,垂足為M,若OM=OE=1,求AC的長.B層·能力提升11.如圖,BC是☉O的直徑,點(diǎn)A是☉O外一點(diǎn),連接AC交☉O于點(diǎn)E,連接AB并延長交☉O于點(diǎn)D,連接OE,OD,若∠A=35°,則∠DOE的度數(shù)是()A.110° B.120° C.120.5° D.115°12.(2024·吉林中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,過點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是()A.50° B.100° C.130° D.150°13.(2024·武漢中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則☉O的半徑是()A.63 B.223 C.314.(2024·宜賓中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,BC為☉O的直徑,AD平分∠BAC交☉O于D,則AB+A.2 B.3 C.22 D15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x-2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C,D是半徑為1的☉O上兩動點(diǎn),且CD=2,P為弦CD的中點(diǎn).當(dāng)C,D兩點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),△PAB面積的最大值是()A.8 B.6 C.4 D.316.(2024·江西中考)如圖,AB是☉O的直徑,AB=2,點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動,過點(diǎn)C的弦DE⊥AB,將DBE沿DE翻折交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)DE的長為正整數(shù)時(shí),線段FB的長為.

C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)17.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=42,D為AB中點(diǎn),∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的長;(2)求☉O的半徑.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·甘肅中考)如圖,點(diǎn)A,B,C在☉O上,AC⊥OB,垂足為D,若∠A=35°,則∠C的度數(shù)是(A)A.20° B.25° C.30° D.35°2.(2024·宜賓中考)如圖,AB是☉O的直徑,若∠CDB=60°,則∠ABC的度數(shù)等于(A)A.30° B.45° C.60° D.90°3.(2024·新疆中考)如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為E.若CD=8,OD=5,則BE的長為(B)A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,☉D經(jīng)過A,B,O,C四點(diǎn),∠ACO=120°,AB=4,則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是(B)A.(3,1) B.(-3,1)C.(-1,3) D.(-2,23)5.如圖,在☉O中,OA⊥BC,∠ADB=30°,BC=23,則OC=(B)A.1 B.2 C.23 D.46.如圖,在☉O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,連接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,則∠ADC=(D)A.70° B.60° C.50° D.40°7.(2024·龍東中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,AD是直徑,若∠B=25°,則∠CAD=65°.

8.(2024·眉山中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,點(diǎn)O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,連接BD.若AB=10,BD=25,則BC的長為89.已知☉O的半徑為10cm,AB,CD是☉O的兩條弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,則弦AB和CD之間的距離是2或14cm.

10.(2024·安徽中考)如圖,☉O是△ABC的外接圓,D是直徑AB上一點(diǎn),∠ACD的平分線交AB于點(diǎn)E,交☉O于另一點(diǎn)F,FA=FE.(1)求證:CD⊥AB;(2)設(shè)FM⊥AB,垂足為M,若OM=OE=1,求AC的長.【解析】(1)∵FA=FE,∴∠FAE=∠AEF,∵∠FAE與∠BCE都是BF所對的圓周角,∴∠FAE=∠BCE,∵∠AEF=∠CEB,∴∠CEB=∠BCE,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE.∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠CDE=90°,∴CD⊥AB;(2)由(1)知,∠BEC=∠BCE,∴BE=BC,∵AF=EF,FM⊥AB,∴MA=ME=2,AE=4,∴圓的半徑OA=OB=AE-OE=3,∴BC=BE=OB-OE=2,在△ABC中,AB=6,BC=2,∠ACB=90°,∴AC=AB2-BCB層·能力提升11.如圖,BC是☉O的直徑,點(diǎn)A是☉O外一點(diǎn),連接AC交☉O于點(diǎn)E,連接AB并延長交☉O于點(diǎn)D,連接OE,OD,若∠A=35°,則∠DOE的度數(shù)是(A)A.110° B.120° C.120.5° D.115°12.(2024·吉林中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,過點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是(C)A.50° B.100° C.130° D.150°13.(2024·武漢中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則☉O的半徑是(A)A.63 B.223 C.314.(2024·宜賓中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,BC為☉O的直徑,AD平分∠BAC交☉O于D,則AB+A.2 B.3 C.22 D15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x-2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C,D是半徑為1的☉O上兩動點(diǎn),且CD=2,P為弦CD的中點(diǎn).當(dāng)C,D兩點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),△PAB面積的最大值是(D)A.8 B.6 C.4 D.316.(2024·江西中考)如圖,AB是☉O的直徑,AB=2,點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動,過點(diǎn)C的弦DE⊥AB,將DBE沿DE翻折交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)DE的長為正整數(shù)時(shí),線段FB的長為2-3或2+3或2.

C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)17.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,AB=42,D為AB中點(diǎn),∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的長;(2)求☉O的半徑.【解析】(1)∵∠BAC=∠BCD,∠B=∠B,∴△BAC∽△BCD,∴BCBD=BA∵AB=42,D為AB中點(diǎn),∴BD=AD=22,∴BC2=16,∴BC=4;(2)過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,連接CO,并延長交☉O于點(diǎn)F,連接AF,∵在Rt△AED中,cos∠ADC=DEAD=24,AD=22,∴∴AE=AD2-DE2=7,∵△BAC∽△BCD,