材料力學(xué)課件：動(dòng)荷載

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動(dòng)荷載§12.1動(dòng)載荷的概念和工程實(shí)例§12.2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.3受沖擊荷載時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.4提高構(gòu)件抗沖擊能力措施2工程實(shí)例起重機(jī)→沖擊試驗(yàn)機(jī)飛行器飛行受到鳥(niǎo)的撞擊起落架受沖擊作用3工程實(shí)例—九江大橋撞橋事故垮塌的九江大橋俯瞰

--事故現(xiàn)場(chǎng)2007.06.15混凝土斜拉橋全長(zhǎng)-1675m寬-16m防撞性能主墩-1200t非主墩-40t事故及原因4動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形

構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形，稱為動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形。

12.1動(dòng)載荷問(wèn)題的基本概念

動(dòng)載荷特征時(shí)間：10-1~103s特征時(shí)間：<10-1s動(dòng)載荷--載荷隨時(shí)間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力）。一般應(yīng)變率。靜載荷(準(zhǔn)靜態(tài)載荷)--載荷不隨時(shí)間變化或很平緩地變化，且各點(diǎn)加速度保持為零。一般應(yīng)變率。5動(dòng)荷系數(shù)

簡(jiǎn)單動(dòng)應(yīng)力：加速度可以確定，采用“動(dòng)靜法”求解。

沖擊載荷：速度在極短暫的時(shí)間內(nèi)有急劇改變，此時(shí)，加速度不能確定，宜用“能量法”求之；

交變應(yīng)力：應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，疲勞問(wèn)題。

振動(dòng)問(wèn)題：求解方法很多,如動(dòng)靜法、能量法。

只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限，胡克定律仍適用動(dòng)載荷下應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算，彈性模量也與靜載荷下相同。例，動(dòng)應(yīng)力分類6第12章動(dòng)荷載§12.1動(dòng)載荷的概念和工程實(shí)例§12.2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.3受沖擊荷載時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.4提高構(gòu)件抗沖擊能力措施7解決之道—?jiǎng)屿o法（達(dá)朗伯原理）-質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理-質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗伯原理

12.2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算8LxmnaxaFdqstqd直線加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力解：①受力分析如圖②動(dòng)應(yīng)力動(dòng)荷系數(shù)強(qiáng)度條件例1

起重機(jī)絲繩的有效橫截面積為A

,許用應(yīng)力[

],物體單位體

積重

,以加速度a上升，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度（不計(jì)繩重）。9例2

一根長(zhǎng)度l=12m的14號(hào)工字鋼，由兩根鋼纜吊起，并以a=15m/s2上升，已知鋼纜的橫截面面積A=72mm2

,工字鋼許用應(yīng)力[]=160MPa,

計(jì)算鋼纜的動(dòng)應(yīng)力，并校核工字鋼梁的強(qiáng)度。以a=2m/s2的加速度提起重50kN

的物體，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度。②計(jì)算動(dòng)荷系數(shù)

安全解：①受力分析并由附錄型鋼表查得計(jì)算動(dòng)應(yīng)力10工字梁最大動(dòng)應(yīng)力最大靜應(yīng)力最大動(dòng)應(yīng)力

安全11例3

重為G的球裝在長(zhǎng)L的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平面上繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知許用強(qiáng)度[

]，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）。②強(qiáng)度條件wFILO轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力解：①受力分析如圖:12③應(yīng)力分析④強(qiáng)度條件最大線速度13②內(nèi)力分析轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力解：①外力分析彎扭組合變形的動(dòng)荷載強(qiáng)度問(wèn)題吊繩動(dòng)拉力軸跨中動(dòng)彎矩（動(dòng)拉力和輪重引起）軸跨中動(dòng)扭矩（動(dòng)拉力引起）例4一重物G=40kN,用繩索以勻加速a=5m/s2

向上起吊。繩索繞在一重量為G1=4kN，直徑D=1.2m

鼓輪上，輪的回轉(zhuǎn)半徑R=45cm

，軸的許用應(yīng)力[]=100MPa。設(shè)鼓輪軸的A、B兩端為徑向軸承，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。14按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起的動(dòng)扭矩按第三強(qiáng)度理論條件其中軸跨中截面的總動(dòng)扭矩其中

15第12章動(dòng)荷載§12.1動(dòng)載荷的概念和工程實(shí)例§12.2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.3受沖擊荷載時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.4提高構(gòu)件抗沖擊能力措施1612.3受沖擊荷載時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算沖擊—當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體（沖擊物）以一定的速度作用于靜止物體（被沖擊物）時(shí)，沖擊物的速度將在瞬間急劇降低，直至停止運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。沖擊載荷—沖擊時(shí)作用在被沖擊物上的力。沖擊應(yīng)力—由沖擊載荷作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。沖擊問(wèn)題的特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)受外力作用的時(shí)間極短；

加速度變化劇烈；

難以精確計(jì)算其動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)17

①?zèng)_擊物為剛體；

②被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量，可忽略不計(jì)

③不計(jì)沖擊過(guò)程中的聲、光、熱等能量損耗（能量

守恒）；

④沖擊過(guò)程為線彈性變形過(guò)程;

⑤沖擊物不回彈，直到被沖擊物變形最大，最后靜止。解決之道——能量法假設(shè)：

沖擊物在沖擊過(guò)程中所減少的動(dòng)能和勢(shì)能之和將全部轉(zhuǎn)化為被沖擊物的彈性應(yīng)變能。18沖擊前、后能量守恒（動(dòng)能T、勢(shì)能

V

、變形能

Vε）最大沖擊效應(yīng)：沖擊后的動(dòng)能為零，T2=0一個(gè)沖擊力的變形能為Vε=(1/2)PdΔd動(dòng)荷系數(shù)為Kd不同動(dòng)載荷形式下的動(dòng)荷系數(shù)一般形式不同。19梁受自由落體沖擊20沖擊動(dòng)荷系數(shù)靜荷載：G;動(dòng)荷載：Fd；靜變形：Δst；動(dòng)變形：Δd；靜應(yīng)力：σst；動(dòng)應(yīng)力：σd21例5

已知

E=10GPa，l=2m,截面矩形120mm×200mm,h=40mm,G=1kN。求梁的最大沖擊荷載

和最大沖擊應(yīng)力

。2223(B截面)624

抗沖擊強(qiáng)度不夠25例7桁架如圖所示。已知各桿拉壓剛度均為EA，E=200GPa，A=100mm2，a=1m，F(xiàn)P=5kN,h=3mm。若不考慮壓桿穩(wěn)定性，求B點(diǎn)的垂直位移。26解：（1）計(jì)算B點(diǎn)在靜載FP和單位力F=1作用下各桿軸力。（2）系統(tǒng)在沖擊點(diǎn)B點(diǎn)的垂直靜位移。（3）動(dòng)荷系數(shù)。（4）B點(diǎn)沖擊垂直位移。27沖擊動(dòng)荷系數(shù)突加載荷其他一些情況沖擊物從h高處落下，以速度v開(kāi)始沖擊以速度v突然制動(dòng)28水平?jīng)_擊沖擊荷載作用下的強(qiáng)度條件其他一些情況其中公式推導(dǎo)在課本P29229練習(xí)結(jié)構(gòu)如圖，AB=DE=L，A、C

分別為

AB和

DE的中點(diǎn)，求梁在重物

mg的沖擊下，C截面的動(dòng)應(yīng)力。hBACE=PDC2C1A1Lmg解：

求C點(diǎn)靜撓度30

動(dòng)荷系數(shù)

求C截面的動(dòng)應(yīng)力hBACE=PDC2C1A1Lmg31第12章動(dòng)荷載§12.1動(dòng)載荷的概念和工程實(shí)例§12.2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.3受沖擊荷載時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算§12.4