湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁
湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第2頁
湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第3頁
湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第4頁
湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖北省宜昌市協(xié)作體2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定為()A. B.C. D.【答案】B【解析】存在量詞命題改寫為否定形式的格式為存在量詞改為全稱量詞,結(jié)論改為原結(jié)論的反面,故原命題的否定為.故選:B.2.設(shè)集合,則()A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?,所?故選:C.3.已知復(fù)數(shù)滿足,則()A. B. C. D.【答案】D【解析】由,得,所以,所以.故選:D.4.已知x,y為實(shí)數(shù),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時(shí),x,y同號(hào),所以,所以“”是“”的充分條件;若時(shí),,此時(shí),所以“”不是“”的必要條件,所以“”是“”的充分不必要條件.故選:A.5.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則()A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,解得,所以,所以.故選:.6.荀子《勸學(xué)》:“不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海.”這告訴我們中學(xué)生要不斷學(xué)習(xí)才能有巨大的進(jìn)步.假設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙剛開始的“日學(xué)習(xí)能力值”相同、學(xué)生甲的“日學(xué)習(xí)能力值”都在前一天的基礎(chǔ)上提高1%,而學(xué)生乙的“日學(xué)習(xí)能力值”與前一天相同,那么當(dāng)學(xué)生甲的“日學(xué)習(xí)能力值”是學(xué)生乙的2倍時(shí),大約經(jīng)過了()(參考數(shù)據(jù):,)A.60天 B.65天 C.70天 D.75天【答案】C【解析】設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙剛開始的“日學(xué)習(xí)能力值”為a,設(shè)當(dāng)學(xué)生甲的“日學(xué)習(xí)能力值”是學(xué)生乙的2倍時(shí),大約經(jīng)過了x天,由題意得,即,由于,故,則(天),故選:C.7.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,若對(duì)任意正整數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為()A. B. C. D.【答案】D【解析】由,令,解得,當(dāng)時(shí),由,得,即,所以數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,所以,由,即恒成立,令,則,而,所以,即數(shù)列單調(diào)遞減,故,所以,所以的最小值為.故選:D.8.在平行四邊形ABCD中,,點(diǎn)為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且,則的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】B【解析】以為坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD所在的直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.設(shè),則,,所以,所以,記,所以,所以,其中,,又,所以,即的取值范圍是.故選:B.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知a,b,m都是負(fù)數(shù),且,則()A. B.C. D.【答案】BD【解析】因?yàn)閍,b都是負(fù)數(shù),且,所以.對(duì)于A:,則,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B:,則,故B正確;對(duì)于C:,則,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D:,則,故D正確.故選:BD.10.已知函數(shù),則下列說法正確的是()A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】AC【解析】,函數(shù)的最小正周期為,故A正確;由,得,不可能取到,故B錯(cuò)誤;由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得,故C正確;因?yàn)?,而函?shù)在上不單調(diào),故在區(qū)間上不單調(diào),故D錯(cuò)誤.故選:AC.11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為,若是偶函數(shù),且,令,則下列說法正確的是()A.函數(shù)是奇函數(shù) B.C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.【答案】BCD【解析】對(duì)A,因?yàn)?,所以,所以函?shù)是偶函數(shù),故A錯(cuò)誤;對(duì)B,因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以,即,所以,即,令,得,所以,故B正確;對(duì)C,因?yàn)?,所以,即,又,所以,所以,所以,即,所以函?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故C正確;對(duì)D,因?yàn)?,令,得,所以,又,所以,,…,所以,故D正確.故選:BCD.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.在中,已知,為線段的中點(diǎn),若,則______.【答案】【解析】根據(jù)題意,在中,已知,則,由于為線段的中點(diǎn),則,又,、不共線,故,,所以.13.已知函數(shù)在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的最小值為_________.【答案】【解析】由,得,因?yàn)樵趨^(qū)間上有且僅有3個(gè)零點(diǎn),即在區(qū)間上有且僅有3個(gè)解.結(jié)合與的圖象,知,解得,即的最小值為.14.設(shè)函數(shù),正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為______.【答案】【解析】因?yàn)?,所以,所以,又在定義域上單調(diào)遞增,且值域?yàn)?,在上單調(diào)遞增,所以在定義域上單調(diào)遞增,因?yàn)檎龑?shí)數(shù)滿足,所以,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取等號(hào),所以的最小值為.

四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知向量,且.(1)求;(2)求與的夾角.解:(1)因?yàn)橄蛄浚?,由得,解得,所?又,所以.(2)設(shè)向量與向量的夾角為,因?yàn)?,所以,又,所以,即向量與向量的夾角是.16.已知(1)求值;(2)若,求的值.解:(1)因?yàn)?,所以,又,所?所以,故值為.(2)由(1),得,又,所以,又,所以,所以,.所以,故的值為.17.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù).(1)求a的值;(2)若,求函數(shù)的最小值.解:(1)則,因?yàn)槭嵌x域?yàn)镽的偶函數(shù),則,即對(duì)任意x∈R恒成立,則;(2)由(1)知,則,令,由基本不等式可得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,則原函數(shù)化為:,,①當(dāng)即時(shí),在上單調(diào)遞增,則,即,;②當(dāng),即時(shí),在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,則;即,綜上所述,.18.已知中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,其中,.(1)若,求的面積;(2)若是銳角三角形,為的中點(diǎn),求長(zhǎng)的取值范圍.解:(1)因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻茫?,又,故,因?yàn)?,而為三角形?nèi)角,故,所以.(2)在中,由;在中,由;而,所以,故,而是銳角三角形,故,即,故,故即.19.設(shè)任意一個(gè)無窮數(shù)列的前項(xiàng)之積為,若,,則稱是數(shù)列.(1)若是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,請(qǐng)判斷是否為數(shù)列?并說明理由;(2)證明:若的通項(xiàng)公式為,則不是數(shù)列;(3)設(shè)是無窮等比數(shù)列,其首項(xiàng),公比為,若是數(shù)列,求的值.解:(1)是T數(shù)列,理由:由題知,即,所以,,當(dāng)時(shí),,所以是T數(shù)列.(2)假設(shè)是數(shù)列,則對(duì)任意正整數(shù),總是中的某一項(xiàng),,所以對(duì)任意正整數(shù),存在正整數(shù)滿足:,顯然時(shí),存在,滿足,取,得,所以,可以驗(yàn)證:當(dāng),2,3,4時(shí),都不成立,故不是T數(shù)列.(3)已知是等比數(shù)列,其首項(xiàng),公比,所以,所以,由題意知對(duì)任意正整數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論