探究加速度與物體受力、物體質量的關系（解析版）-2025年新高考物理一輪復習

考點13探究加速度與物體受力、物體質量的關系

IK考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

實驗題探究加速度與物體受力、物體質量的關系2024年江西卷、甘肅卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對探究加速度與物體受力、物體質量的關系這個實驗的考查頻度較高，考查多以原

型實驗為基礎，借助創(chuàng)新方案或者傳感器等方式對該問題做一研究考查。

【備考策略】

1.掌握實驗的原理，通過采集的數(shù)據(jù)利用圖像，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，并會做出必要

的誤差分析。

2.能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預測】重點掌握本實驗的原理，并且能夠利用該原理在創(chuàng)新性實驗中加以應用。

蘸.考點梳理|?

!考點精講I

考點一教材原型實驗

1.實驗目的：探究加速度與力、質量的關系。

2.實驗器材：

打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、

導線、天平、刻度尺、祛碼。

3.實驗思路：

(1)控制變量法的應用：將小車置于水平木板上,通過滑輪與小盤和祛碼相連，小車可以在小盤和祛碼的牽引下

運動。

①保持小車質量不變，研究加速度與力的關系。

②保持小車所受的拉力不變，研究加速度與質量的關系。

(2)物理量的測量

①用天平測量質量:為了改變小車的質量，可以在小車中增減祛碼的數(shù)量。

②將打點計時器的紙帶連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度。

③現(xiàn)實中，僅受一個力作用的物體幾乎不存在。然而，一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合

力的作用效果是相同的。因此,實驗中作用力尸的含義可以是物體所受的合力。用阻力補償法確定小車受到

的合力——小盤和祛碼的牽引力。

4.進行實驗

①稱量質量——用天平測量小盤和小車的質量。

②安裝器材一按如圖所示裝置安裝器材（暫時不把懸掛小盤的細繩系在小車上）。

細繩一第帶

端附

一小車打點計時器

滑

定

有

長

的

輪,實驗臺

板

木

③阻力補償法平衡摩擦及其他阻力一在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復移動薄木塊

的位置，直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時，不要把懸掛祛碼盤的細繩系在小車（木塊）上,即不要給小車（木

塊）加任何牽引力,要讓小車（木塊）拖著紙帶運動。

④測量加速度

1）保持小車的質量不變，打出一條紙帶。計算小盤和祛碼的重力，由紙帶計算出小車的加速度,并填入表中。

改變小盤內祛碼的個數(shù)，并多做幾次實驗。

2）保持小盤內的祛碼個數(shù)不變，在小車上放上祛碼改變小車的質量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算

祛碼和小車的總質量，并由紙帶計算出小車對應的加速度，填入表中。改變小車上祛碼的個數(shù)，多做幾次實驗。

5.數(shù)據(jù)分析

①利用Ax=aN及逐差法求.。

②以。為縱坐標尸為橫坐標，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明。與尸成正比。

③以a為縱坐標?為橫坐標,描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比。

6.誤差分析

①實驗原理不完善:本實驗用小盤和祛碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小王小盤和

祛碼的總重力。當小車質量M遠大于祛碼質量m時,祛碼的總重力mg才可視為小車（木塊）受到的拉力。

②摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起

誤差。a-F圖線將不是一條過原點的直線，而是一條與F軸有交點的傾斜直線。

典例引領

1.某同學做"探究加速度與物體受力、物體質量關系”的實驗。采用如圖甲所示的實驗裝置，讓槽碼通過細

繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。

小車

打點計時器

⑴為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要交流電源、天平（含配套祛碼）和o

（2）如圖甲，關于本實驗，下列說法正確的是。

A.應適當調節(jié)滑輪高度，使線與桌面平行，確保小車能做勻加速直線運動

B.此時有可能正在進行"補償阻力”的實驗操作

C.實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放

D.電火花計時器的工作電壓應為交流8V

⑶如圖乙，是某同學挑選的一條較為清晰的紙帶，并選取了部分點為計數(shù)點（計數(shù)點間的距離如圖）。已知

打點計時器打點的時間間隔T=0.02s,由圖可知小車做勻加速直線運動的加速度a=m/s?（保留三位

有效數(shù)字）。據(jù)此可知本次實驗操作中存在不合理之處在于o

V同小吃中兀（％JX6小

4.254.735.225.696.186.66單位：cm

圖乙

【答案】⑴刻度尺（2）C

⑶3.01不滿足槽碼的質量遠小于小車的質量，在實驗中用槽碼重力來代替小車受到的拉力時產生

的誤差較大

【詳解】（1）為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要刻度尺測量紙帶。

（2）A.應適當調節(jié)滑輪高度，使線與木板平行，保證線對小車的拉力等于小車受到的合力，故A錯誤；

B.進行“補償阻力"的實驗操作時，小車前面不能懸掛槽碼，故B錯誤；

C.實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放，以能在紙帶上打出更多的點，充分利用紙帶，故C正確；

D.電火花計時器的工作電壓應為交流220V,故D錯誤。故選C。

2

（3）[1]根據(jù)逐差法可得?=（%+.+彳）二”.+三）=3.01m/s

9（27）

⑵根據(jù)加速度計算結果看，其值較大，可知，實驗過程中不合理之處為：不滿足槽碼的質量遠小于小車的

質量，在實驗中需要用槽碼重力來代替小車受到的拉力，此時的誤差較大。

即時檢測

2.在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。

（1）同時研究三個物理量間關系是很困難的，該實驗中我們采用的研究方法是一（單選）。

A.放大法B.控制變量法C.補償法

（2）該實驗過程中操作正確的是_（單選）。

A.補償阻力時小車不連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調節(jié)滑輪高度使細繩與水平桌面平行

⑶放開小車，小車會在軌道上加速下滑，此時細繩拉力（選填"大于"或"小于"）重物機的重力。

為使細繩拉力近似等于重物的重力，則所選重物的質量a（選填"遠大于"、"遠小于"或"等于"）小

車的質量

⑷小夏同學在這次實驗中獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標原點的x軸，各計數(shù)點的位

置坐標分別為0、打、…、X6.已知打點計時器的打點周期為T=0.02s,則打計數(shù)點5時小車速度v=m/s

（保留3位有效數(shù)字），小車加速度的表達式是—_____（單選）。

%2

0:1X3X4七與

1??1j?

X

0123456

?????????

1cm23456789

圖乙

x,-2x,4一2/_x+x-(x+x)

B.a=-5432

A，0=("療"A?”—(107)2

【答案】（1）B（2）B（3）小于遠小于⑷0.625(0.620-0.638)B

【詳解】（1）實驗中研究三個物理量之間的關系，我們采用的研究方法是控制變量法，故選B；

（2）A.補償阻力時小車應該連接紙帶，選項A錯誤；

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車，選項B正確;

C.調節(jié)滑輪高度使細繩與木板平行，選項C錯誤。

故選Bo

（3）[1]⑵放開小車，小車會在軌道上加速下滑，此時對小車T=Ms對重物加g-7=3/解得

M

廠一〃…陪即細繩拉力小于重物〃’的重力。為使細繩拉力近似等于重物的重力，則所選重物的質量

m遠小于小車的質量Mo

（4）[1]打計數(shù)點5時小車速度1=9=（7-80-530）＞＜：10m/s=0.625m/s

2T0.04

[2]小車加速度的表達式是a=（"J；?"="加：

典例引領

3.某實驗小組用如圖1所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。用托盤和祛碼的總重力充當滑塊的合力,

圖中打點計時器的頻率為50Hz。

（1）關于該實驗，下列說法正確的是0（填選項前的字母）

A.在如圖1所示的裝置中，調整墊塊的位置，在掛托盤（及祛碼）的情況下使滑塊恰好做勻速直線運

動，以補償滑塊所受的阻力

B.每次改變滑塊的質量時，都需要重新補償滑塊所受的阻力

C.本實驗中托盤和祛碼的總質量m應遠遠小于滑塊的質量M

D.實驗時，應先釋放滑塊，再接通打點計時器的電源

⑵某次實驗過程中，打出的一條清晰的紙帶如圖2所示，圖中/、B、C、D、E、尸是計數(shù)點，相鄰兩個計

數(shù)點之間有4個計時點沒有畫出，甲同學只測量了/8、DF之間的距離，請根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)推測，滑塊

的加速度大小a=m/s2,打下點C時滑塊運動的瞬時速度大小%=m/s。（結果均保留2

位有效數(shù)字）

⑶乙、丙兩位同學把所掛托盤和祛碼的總重力記為尸，通過多次改變尸的大小，得到多條打點的紙帶，利

用紙帶求出不同尸下對應的滑塊的加速度大小。，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出。-尸關系圖像如圖3中的①、②所

示，下列說法正確的是。（填選項前的字母）

A.圖線①不過原點可能是沒有補償滑塊所受的阻力

B.圖線②不過原點可能是在補償滑塊所受的阻力時長木板的傾角過大

C.兩條圖線的斜率均表示在實驗中所用滑塊的質量

D.實驗中，乙同學所用滑塊的質量比丙同學的小

【答案】(1)C(2)2.01.3(3)D

【詳解】(])A.補償摩擦力時不能掛托盤及放祛碼，A錯誤；

B.改變滑塊質量時，不用重新平衡摩擦力，B錯誤；

C.托盤及祛碼的總質量遠小于滑塊的質量時，才可認為滑塊受到的外力等于托盤及祛碼的總質量，C正確;

D.實驗時應先接通電源，再釋放滑塊，D錯誤。

故選C。

22222

(2)[1]根據(jù)Ax=aT可知xBC=xAB+aT,xCD=xBC+aT=xAB+2aT依此類推xDE=xAB+3aT,

22

xEF=xAB+4〃2所以Xdf=Xde+Xef=2XAB+7aT：a=*二y=("。。之："。，m/s=2.0m/s

[2]由勻變速直線運動規(guī)律可知

22

xBC=xAB+aT=(9.5+2x0.1xl00)cm=l1.5cm,

22

xCD=xBC+aT=xAB+2aT=13.5cm

故

x?+x(11.5+13.5)x10-2

v=-r-----r-n=-----------------------m/s=1.3m/s

0r2T2x0.1

(3)AB.圖線①不過原點是補償滑塊所受的阻力過度，可能是長木板的傾角過大，圖線②不過原點可能

是沒有補償滑塊所受的阻力，或者補償阻力不足，AB錯誤；

CD.根據(jù)牛頓第二定律及圖像的物理意義可知，其斜率為滑塊質量的倒數(shù)，乙同學所作圖線斜率大，故滑

塊的質量小，C錯誤，D正確。故選D。

■?即典拽測

4.在"驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中祛碼的質量用”表示，所掛鉤

碼的質量用/表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出。

⑴當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力。

(2)一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持所掛鉤碼的質量一定，改變小車及車中祛碼的質量，測

出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地檢測出加速度a與質量M的關系，應該做。與

的圖象。

⑶如圖乙，該同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-尸圖線，圖象沒過坐標原點的原因是o

⑷如圖乙，該同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的尸圖線，圖象變彎曲的原因_______。

⑸在利用打點計時器和小車做"探究加速度與力、質量的關系”的實驗時，下列說法中正確的是0

A.平衡摩擦力時，應將紙帶取下來再去平衡

B.連接祛碼盤和小車的細繩應保持水平

C.實驗時應先釋放小車再接通電源

D.小車釋放前應靠近打點計時器

⑹實驗中打出的其中一條紙帶如圖，己知打點計時器的打點周期為0.02s,各計數(shù)點間均有四個打點。由該

紙帶上標示的測量數(shù)據(jù)，可求得加速度大小。=_______m/s?（結果保留三位有效數(shù)字）；

^~ABC~~~DF-\

11.30>單位：cm

18.60

27.00

【答案】⑴“>>旭（2）」⑶沒平衡摩擦或平衡不夠⑷隨著鉤碼質量的增大，不再滿足M?M5）D⑹1.10

【詳解】（1）若以祛碼桶及祛碼作為小木塊的外力，則有

mg

而實際過程中祛碼桶及祛碼也與小木塊一起做勻加速運動，即對祛碼桶及祛碼有

mg—T=ma

對小木塊有

綜上有：小物塊的實際的加速度為

只有當加時，才能有效的保證實驗的準確性；即祛碼桶及桶內祛碼的總質量遠遠小于木塊和木塊上祛

碼的總質量；

（2）根據(jù)牛頓第二定律

F=與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不

能作a-M圖象：又

F

CI=—

M

故。與，7成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關

系，故應作。與々的圖象；

（3）乙圖中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經過坐標原點，故造成的原因是:

沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足；

（4）圖中圖像向下彎曲，說明在同等鉤碼質量的時候，加速度偏小，即鉤碼重力不再近似等于繩子對小車

的拉力，故造成的原因是：隨著鉤碼質量的增大，不再滿足機；

（5）A.平衡摩擦力時不掛鉤碼，小車后拖紙帶，紙帶上打出的點跡均勻分布說明摩擦力平衡了，所以平

衡摩擦力不應取下紙帶，故A錯誤；

B.連接鉤碼和小車的細繩應跟長木板保持平行，故B錯誤；

C.實驗時應先接通電源后釋放小車，故C錯誤；

D.小車釋放前應靠近打點計時器，實驗時，應先接通打點計時器電源，再放開小車，否則小車運動較快,

可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始小車要靠近打點計時器，故D正確。

故選D。

（6）相鄰計數(shù)點之間的時間間隔

7=—=—s=O.ls

f50

根據(jù)“逐差法"，加速度

x(j—xj27.00—11.30-11.30

a=EA(m/s2=1.10m/s2

4T2-4x0.12

I考點精講I

考點二創(chuàng)新實驗方案

知識點實驗方案的改進

1.實驗裝置的改進

打點

紙帶小車常彈簧

計時器@測力計

甲R輕繩

輕滑輪

板

鉤碼

彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質量不需要遠小于小車質量，更無需測鉤碼的質量。

光電門3R

氣墊導\蚪w滑塊遮普條

o〕

f傳

器

感

（1）氣墊導軌代替長木板，無須平衡摩擦力。

(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質量不需要遠小于滑塊質量，更無須測鉤碼的質量。

(3)用光電門代替打點計時器，遮光條結合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置

與光電門之間的距離，由運動學公式求出加速度。

2.實驗思路的創(chuàng)新

光電門2J滑輪細線小車！

^Fol控

制

小車n裝

光電門1

置

^S-ol由

扁祛碼盤和法碼

典例引領

5.某實驗小組用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與力關系”實驗。打點計時器所接電源的頻率為50Hz,滑

VABCDEI

6.19?6.70,1~721>7/72~cm

乙

(1)按正確的方法實驗操作后，得到的一條紙帶部分如圖乙所示，紙帶上各點均為計時點，由此可得打點計

時器打出8點時小車的速度大小%=m/s,小車的加速度大小。=m/s2(結果均保留兩位有效數(shù)

字)。

(2)改變重物，多次實驗，得到多組彈簧測力計示數(shù)尸和對應的小車加速度大小°,以尸為橫軸、。為縱軸作

出a-尸圖像，該圖像的斜率為左，則小車的質量〃=(用人表示)。

⑶某次實驗時彈簧測力計的示數(shù)為4,則此次實驗中重物的加速度為o

【答案】⑴1,63.2(2)：⑶抽

【詳解】(1)[1][2]相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

T=2x—=2x—s=0.04s

f50

根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，打出B點時小車的速度大小為

喔="=6」9+&7°xl0^m/s~1.6m/s

2T2x0.04

根據(jù)逐差法求出小車的加速度大小

2

a=XcE-Xjc=7.72+7.21-6.71-6.19x1。一?1nzs?它3.2m/s

(27)2(2x0.04)2

F11

(2)根據(jù)牛頓第二定律產=跖/得。=丁則左=”得

MMk

(3)當某次彈簧測力計的示數(shù)為4時，根據(jù)(2)可知*=人得到此時小車的加速度/=明則重物的加速

度為卜=1片

即時檢測

6.某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。

數(shù)字計時器

(1)下列實驗操作步驟。正確的順序是O

①將掛有槽碼的細線繞過定滑輪系在滑塊上，滑塊移到光電門1右側某位置/處

②改變槽碼和滑塊質量，重復實驗

③把氣墊導軌放在水平桌面上，將裝有遮光條的滑塊放在導軌上，打開氣源開關，調節(jié)導軌至水平

④多次改變光電門2的位置，滑塊每次都由N處靜止釋放，記錄。和芍

⑤從/處由靜止釋放滑塊，記錄滑塊從光電門1運動到光電門2的時間％和遮光條通過光電門2的遮光時

間馬

(2)實驗記錄和處理的某組數(shù)據(jù)如下表:

tjs0.810.911.091.241.461.67

-3

f2/(xl0s)7.146.255.264.543.853.33

-/s-1140160190220260300

1

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖乙中作出廠-4圖像____.

’2

01U士LLL士.1土11士llllHIlUULUf

0.60.81.01.21.41.61.8"s

圖乙

⑶根據(jù)圖像求得圖線的斜率上=S-2（結果保留兩位有效數(shù)字）。

⑷實驗中，測得遮光條的寬度為力滑塊和遮光條的總質量為槽碼的質量為加，用槽碼的重力代替細線

的拉力。己知重力加速度為g。在誤差允許范圍內，如果（3）中所求人滿足上=（用符號d、m、M、g

表示）。則驗證了牛頓第二定律。

⑸實驗小組發(fā)現(xiàn)圖線斜率的測量值總小于理論值，產生該系統(tǒng)誤差的原因是（寫出一個即可）。

【答案】⑴③①⑤④②（2）圖見解析⑶INI。?⑷人偌⑸將槽碼的重力代替細線的拉力

【詳解】（1）實驗時先調節(jié)軌道水平，然后放好掛著槽碼的細線和滑塊，釋放滑塊后記錄通過光電門的時

間，最后重復幾次實驗，則實驗操作正確的順序是③①⑤④②；

（2）圖像如圖

（4）根據(jù)

mg=Ma

d

v=——=%

即

1=Mg/

廠而,

圖像的斜率

k4

Md

即在誤差允許范圍內，如果（3）中所求人滿足

mg

~Md

則驗證了牛頓第二定律。

（5）將槽碼的重力代替細線的拉力，則理論值偏大，從而使得圖線斜率的測量值總小于理論值。

7.某學習小組設計了圖甲所示裝置來探究物體質量一定時加速度與合外力關系。主要實驗步驟如下：

（1）如圖甲所示，裝置中光電門1、2之間的距離為機開始時，左右兩側掛有兩個質量都等于50g的小桶,

兩小桶內都裝有5個質量都等于10g的鐵片；左側小桶A上固定著一質量不計的擋光片，用游標卡尺測量

擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度"=mm；

甲乙

（2）從左側小桶取出1個鐵片放入右桶中，接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經過光電門1和2,記

錄擋光片遮光時間。重復上述過程，將左側小桶放入右側小桶中的鐵片總數(shù)量記為小

（3）某次實驗時，測得擋光片遮光時間分別為A。、42,則可求得小桶A的加速度。=（用d、

、Nt］、〃表不）；

（4）利用所得數(shù)據(jù)作出〃圖像，如圖丙所示。從圖像可以得出：當物體質量一定時，物體加速度與其所

受合外力成正比;

(5)利用圖像可求得當?shù)刂亓铀俣萭=m/s2(結果保留3位有效數(shù)字)。

屋

【答案】4.09.65/9.64/9.66

2h

【詳解】（1）[1]該游標卡尺的精確度為0.1mm,其讀數(shù)為

d=4mm+0x0.1mm=4.0mm

(3)[2]通過光電門1時其速度為

d

v.=一

加i

通過光電門2時的速度為

d

v,=——

Nt2

從光電門1到光電門2有

-v：=2ah

解得

d211、

a=——

2/7Ntf.2加"

(5)[3]設鐵片質量為心。，小桶質量為繩子拉力為T,對右側有

（5+n}mog+Mg—T=［（5+〃）""

對左側有

7-（5-n）mog-Mg=［（5-〃）加0+M~^a

整理有

a=2%g”

1Omo+2M

將題中數(shù)據(jù)代入，整理有

1

a=——gn

10

結合題Q-〃圖像可知，圖像的斜率有

k=—g

10

代入數(shù)據(jù)，解得

g=9.65m/s2

8.在"探究加速度與力的關系"實驗中，某小組設計了如圖所示的實驗裝置。圖中上下兩層前端均固定有光

滑滑輪，兩相同小車前端各系一條細線，細線跨過定滑輪并掛上一個祛碼盤，盤中可放祛碼，小車II所掛

祛碼和祛碼盤的總質量是小車I所掛祛碼和祛碼盤總質量的兩倍。將祛碼和祛碼盤的總重力作為小車所受合

外力，兩小車尾部各系一條細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，按下裝置

兩小車同時立即停止。某次實驗時小車I的位移為X1,小車||的位移為4。

滑輪細線小車

j控

制

小車n裝

O-O置

高祛碼盤和祛碼

（1）此實驗中由公式，可推得&=%，所以可以通過測位移來代替測量加速度。

a2X2

（2）為了減小實驗誤差，下列說法正確的是=

A.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，平衡摩擦力時需要掛上祛碼盤和祛碼

B.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，平衡摩擦力時不需要掛上祛碼盤和祛碼

C.祛碼盤和祛碼的總質量應遠大于小車的質量

D.祛碼盤和祛碼的總質量應遠小于小車的質量

（3）若實驗測得小車II位移近似是小車I位移的兩倍，則可得實驗結論：在質量一定的情況下，物體的加

速度與所受到的合外力成（填"正比"或"反比"）。

（4）由于實驗中將祛碼和祛碼盤的總重力作為小車所受合外力的大小，因此為和々的實際大小關系

是。

A.B.2xj=C.2X]<

>x2x2x2

【答案】x=-at2BD/DB正比A

【詳解】（1）⑴實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，按下裝置兩小車同時立即停止，則根據(jù)運動

學公式可得X=可得員=盧=五

2a2"2x?

(2)[2]AB.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，使車勻速運動，平衡摩擦力時，祛碼盤不需要掛上，但是

小車要與紙帶連接，故A錯誤，B正確；

C.若將祛碼盤和祛碼的總重力作為小車所受合力，繩子拉力約等于祛碼盤和祛碼的總重力，小車質量為

M,祛碼盤和祛碼的總質量為加，則根據(jù)牛頓第二定律可得尸,mg—F=ma解得加8=機0+跖/只

有當祛碼盤和祛碼的總質量應遠小于小車的質量時，Afa才近似等于祛碼盤和祛碼的總重力〃晦，故C錯誤,

D正確。故選BD。

(3)⑶實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，兩車運動位移為

x=—1at2

2

兩車運動的位移與加速度成正比，實驗測得小車II位移近似是小車I位移的兩倍，則小車II所受合力為小車

1所受合力的兩倍，則可知物體的加速度與所受到的合外力成正比。

(4)⑷實際上小車的加速度。=—與小車II所掛祛碼和祛碼盤的總質量是小車I所掛祛碼和祛碼盤總質

量的兩倍，則%=產7，%=3^7<=7=2%根據(jù)運動學公式可得x=根據(jù)牛頓第二定律則

m+M2m+Mm+M2

2x1〉》2故選Ao

rv好地沖關?

,基礎過關

1.在“探究加速度與力、質量的關系”時采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中祛碼質量為砂與砂桶的

質量為根。重力加速度為g。

⑴某同學在保持砂與砂桶質量加一定時，探究小車加速度。與質量河的關系。

①關于該實驗，下列說法正確的是。

A.平衡摩擦力時，砂桶應用細線通過滑輪系在小車上，且小車后面的紙帶也必須連好

B.實驗中應改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶

C.實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車

D.為直觀分析。與M的關系，畫出a-M圖像即可

②下圖是實驗中打點計時器打出的一條紙帶(部分)。若4B,C......計數(shù)點間的時間間隔均為0.10s,從圖

中給定的數(shù)據(jù)，可求出小車的加速度大小是m/s2,打下C點時小車的速度大小是m/so

(結果均保留兩位有效數(shù)字)

]ABCDE)

(阿…?「?一[????s

?*—而00」單位:cm

*-------------18.00--------------->

----------------------------28.00---------------------------?

(2)該同學繼續(xù)探究當小車及車中祛碼質量M一定時，加速度。與受力廠的關系。該同學根據(jù)測得的多組數(shù)

據(jù)畫出。-尸關系圖線如圖，發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標原點且段明顯偏離直線，分析其產生原因，下列說

法正確的是。

A.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力不足

B.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力過度

C.圖線段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內祛碼總質量的條件

【答案】⑴C2.00.70(2)AC

【詳解】(1)①[1]A.平衡摩擦力時，不需掛砂和砂桶，但小車后面必須與紙帶相連，因為運動過程中紙

帶受到阻力，故A錯誤；

B.該實驗是探究小車加速度。與質量河的關系，應保持砂與砂桶質量s一定，故B錯誤；

C.實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，故C正確；

D.由于。與加成反比,要直觀的體現(xiàn)。與“的關系應該畫出圖像,故D錯誤。

故選Co

②⑵根據(jù)逐差法有

XcEfc(28-10-10)x10-2

a=m/s2=2.0m/s2

(2T『(2x0.1)2

⑶由勻變速直線運動知8。段的平均速度即。點的瞬時速度，有

(18-4)xl0-2

-----------------m/s=0.70m/s

2T2x0.1

(2)AB.從圖可以看出，圖像不過原點，即當尸為某一值是，但加速度卻為零，故未平衡摩擦力或平衡不

足，故A正確，B錯誤；

C.隨著拉力增大，即懸掛物的重力增大，已經不滿足砂與砂桶總質量遠小于小車及車內祛碼總質量的條件,

圖線會彎曲，故圖線43段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內祛碼總質量的條件，故c正

確。

故選AC=

2.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究小車及車中祛碼的加速度與其質量、與其所受合力的關系。祛碼盤

及盤中祛碼總質量用m表示，小車及車中祛碼總質量用”表示。

打點計時器

祛碼盤

及祛碼

（1）實驗時應該讓m與M的大小關系滿足（選填，7遠小于M","m等于M域“心遠大于M"）。

（2）安裝器材時要調整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在（選填"掛了"或"未掛"）祛碼盤

的情況下，能沿斜面勻速下滑，實驗時應該調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線

（3）滿足（1）中的大小關系是為了

A.減小實驗的偶然誤差

B.讓繩對小車的拉力大小近似等于小車的合外力

C.讓繩對小車的拉力大小近似等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力

D.祛碼盤及盤中祛碼的總重力大小近似等于小車的合外力

（4）滿足（2）中要求是為了

A.減小實驗的偶然誤差

B.讓繩對小車的拉力大小等于小車的合外力

C.讓繩對小車的拉力大小等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力

D.祛碼盤及盤中祛碼的總重力大小等于小車的合外力

（5）下圖是實驗時按規(guī)范操作得到的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5

個計數(shù)點/、B、C、D、E,相鄰兩計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，用刻度尺分別測量出計數(shù)點/到計

數(shù)點8、C、D、￡的距離如圖所示，已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，則此次實驗中小車運

【詳解】（1）⑴在探究過程中以整體為研究對象有

mg={jn+M^a

以小車M為研究對象

T=Ma

聯(lián)立得

.M1

1=--------mg=-------ms:

M+mi1H/----

M

若要認為細線對小車的拉力大小近似等于磋碼盤及祛碼的總重力，則實驗時應該讓m與/的大小關系滿足

m遠小于Mo

（2）⑵⑶安裝器材時要調整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在未掛祛碼盤的情況下，能沿斜面勻速

下滑，實驗時應該調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行。

（3）⑷在（1）中，要求滿足“遠小于根據(jù)公式

.M1

1=--------ms:=-------ms:

M+m1+_m匕

~M

是為了保證

T?mg

即讓繩對小車的拉力大小近似等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力。

故選C。

（4）⑸在（2）中實驗時調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行是為了讓繩對小車的

拉力大小等于小車的合外力。

故選Bo

（5）⑹相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為

7=5-=0.1s

根據(jù)逐差法可得，實驗中小車運動加速度的測量值為

x-x_(33.02-2x11.51)

a=CEACxl02m/s2=2.5m/s2

(27)24x0.12

3.為了探究加速度與物體受力、物體質量的關系，某同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗。

接電源

⑴以下說法正確的是（多選）

A.驗證。與尸兩者關系時，槽碼質量不變，改變小車質量（含車內重物），不需要滿足小車質量遠大

于槽碼質量

B.定滑輪和小車間的細繩要保持水平

C.此實驗用一條紙帶就可以完成

D.測量相鄰兩點間的距離時，應該用毫米刻度尺靠近計數(shù)點，一次讀出所有計數(shù)點對應的刻度值，然

后逐一相減，得出相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值

⑵圖乙是實驗中的一條紙帶，已知交流電頻率為50Hz,兩相鄰計數(shù)點間均有四個計時點未畫出，根據(jù)紙帶

可求出小車加速度為m/s2o（結果保留兩位有效數(shù)字）。

單位：cm

0?1?2?3*4*5*6?

—4*—

—

1.103.095.127.109.1311.09

乙

⑶在圖丙中以槽碼重力大小為橫坐標尸，小車加速度。為縱坐標，描點如圖丙所示，請作出“-尸圖線.

丙

⑷根據(jù)a-尸圖線，小車的質量（含車內重物）M=kg。（保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】（12（2）2.0（3）見解析（4）0.24

【詳解】（］）A.驗證廠與。兩者關系時，鉤碼質量不變，改變小車質量（含車內詼碼），需要滿足小車質

量遠大于鉤碼質量，這樣才能認為鉤碼的重力就是小車的牽引力，A錯誤；

B.定滑輪和小車間的細繩要與木板保持平行，B錯誤；

C.為了避免偶然誤差需要多次進行實驗，C錯誤；

D.測量相鄰兩點間的距離，應該用毫米刻度尺零刻度對準起始計數(shù)點0,讀出各計數(shù)點對應刻度值，然后

逐一相減，得出相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值，這樣可減小讀數(shù)的誤差，D正確。

故選D。

（2）兩相鄰計數(shù)點間均有四個計時點未畫出，可得T=1x5s=0.1s根據(jù)勻變速直線運動的推論Ax=aV得

(x+x+x)-(x+x+)(11.09+9.13+7.10-5.12-3.09-1.10)x10-2

a=65432m/s2=2.0m/s2

9T29x0.12

（3）作出尸圖線

00.20.40.60.8

（4）根據(jù)圖像可知當尸到達一定數(shù)值時，小車才剛好開始運動，故實驗平衡摩擦力不足，設未平衡的摩擦

力為力，得尸-/o=M。可得。=士/-4可知M=[=%"kg=0.24kg

MMk1.65-0

4.某實驗小組用圖甲所示裝置探究加速度與力的關系。

（1）關于該實驗，下列說法正確的是o

A.拉小車的細線要與木板平行

B.打點計時器要與直流電源連接

C.實驗時，先釋放小車再打開打點計時器的電源，小車拖出紙帶后迅速關閉電源

D.每次改變拉力時，不需要重新調整角度來平衡摩擦力

（2）實驗中得到一條如圖丙所示的紙帶，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率

為50Hz。由圖中實驗數(shù)據(jù)可知，打點計時器打下C點時小車的速度%=m/s,小車的加速度”

m/s20（結果保留兩位有效數(shù)字）

\A??B?C?D?E

~1.40小1.79+2.21+2.59"