天體的追及相遇問題（原卷版）-2025年高考物理復(fù)習(xí)重點模型突破

模型22天體的追及相遇問題

學(xué)校：班級：姓名：

模型概述

1.相距最近與最遠情況

兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星（以＜3）轉(zhuǎn)動時，位于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時，相距最近。位于同一直徑上且

在圓心的兩側(cè)時，相距最遠。

2.由相距最近到相距最近

兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星（尸4〈尸3）同向轉(zhuǎn)動角度關(guān)系：%-%=27

角速度關(guān)系：3/_%)/=2乃

VW/周期關(guān)系：,11、1

VILx

兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星（心＜玄）反向轉(zhuǎn)動

角度關(guān)系：%+為=2乃

角速度關(guān)系：(①A+=2兀

lbz11、1

周期關(guān)系：(y

2.由相距最近到相距最遠

兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星（心〈電）同向轉(zhuǎn)動角度關(guān)系：%—%〃

角速度關(guān)系：（①一%），=?

周期關(guān)系：（°----）/=--

TATB2

典題攻破］

1.天體追及

【典型題1】（23-24高一下?甘肅白銀?期末）（多選）火星和地球繞太陽運動的軌道近似在同一個平面內(nèi),

且二者繞行方向相同。如圖所示，某時刻二者與太陽剛好在一條直線上且相距最近，這個現(xiàn)象叫"火星沖

日"。已知火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，忽略地球和火星的自轉(zhuǎn)，約為

L84,約為0.54,下列說法正確的是（）

V27

A.火星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為0.54年

B.火星、地球分別與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等

C.相鄰兩次“火星沖日"的時間間隔約為2.2年

D.地球和火星出現(xiàn)相對速度最大的最短時間間隔約為1.1年

現(xiàn)針對訓(xùn)練

1.（23-24高一下?山西長治?期末）如圖所示，土衛(wèi)一（M）和土衛(wèi)二（E）是土星（S）的兩個衛(wèi)星，土衛(wèi)

二繞土星的公轉(zhuǎn)半徑約為土衛(wèi)一公轉(zhuǎn)半徑的2倍，某一時刻兩衛(wèi)星呈如圖所示位置，且公轉(zhuǎn)方向均為逆

時針方向。則在土衛(wèi)一公轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，關(guān)于兩衛(wèi)星的位置關(guān)系，下列圖像大致正確的是（）

2.（23-24高一下?江蘇南京?階段練習(xí)）"日心說"以太陽為參考系，金星和地球運動的軌跡可以視為共面的

同心圓；"地心說"以地球為參考系，金星的運動軌跡（實線）和太陽的運動軌跡（虛線）如圖所示。觀

測得每隔1.6年金星離地球最近一次，則（）

A.金星繞太陽轉(zhuǎn)動的線速度小于地球繞太陽的線速度

B.在16年內(nèi)太陽、地球、金星有20次在一條直線上

C.地球和金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期之比為8：13

2

3

D.地球和金星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑之比為8

3.（23-24高一下?福建福州?期末）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成

一條直線，此現(xiàn)象被稱為"火星沖日"?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火

星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3：2,如圖所示。（已知36:2上”1.8）根據(jù)以上信息可以得出（

A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27:8B.當(dāng)火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最小

C.過1.80年再次出現(xiàn)"火星沖日"D.過2.25年再次出現(xiàn)"火星沖日"

4.（23-24高一下?湖北?期末）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當(dāng)?shù)厍蚯『?/p>

運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日"；當(dāng)某行星恰

好運行到地球和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為"行星凌日"。已知地球及各行

星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。

行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU0.390.721.01.55.29.51930

根據(jù)題中信息，下列說法正確的是（）

A.會發(fā)生金星沖日現(xiàn)象

B.火星公轉(zhuǎn)的運行速率大于地球的運行速率

C.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最長

D.木星相鄰兩次沖日的時間間隔約為1.1年

5.（23-24高一下?江西九江?期末）“行星連珠"是指太陽系的多顆行星位于地球與太陽連線上且在太陽的同

一側(cè)，最壯觀的"九星連珠"極其罕見，但“兩星連珠"較為常見，設(shè)某行星的軌道半徑為地球軌道半徑的

"（">1）倍，該行星每過多少年與地球與發(fā)生一次兩星連珠？（）

6.（22-23高三上?山東濱州?階段練習(xí)）2022年6月23日10時22分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征

二號丁運載火箭，采取一箭三星方式，成功將遙感三十五號02組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道,

發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該衛(wèi)星主要用于科學(xué)試驗、國土資源普查、農(nóng)產(chǎn)品估產(chǎn)及防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域。假

設(shè)三顆星某時刻的位置關(guān)系如圖所示，其中甲、丙星和地球在同一直線上，甲星和乙星在同一軌道上，

三星轉(zhuǎn)動方向相同，丙星的軌道半徑是甲星的4倍，甲星的運動周期為T,則（）

丙

A.乙星在該軌道上加速可能追上甲星

B.乙星在該軌道上加速不可能追上丙星

C.丙星的周期是甲或乙周期的4倍

4

D.至少經(jīng)過時間,7,甲、丙星和地球再次在同一直線上

7.（2024高二?全國?專題練習(xí)）（多選）P、Q兩衛(wèi)星圍繞地球在相同的軌道平面內(nèi)運動，地球的半徑為R,

P、Q兩衛(wèi)星的軌道高度分別為R和3R,某時刻兩顆衛(wèi)星距離最近，下列說法正確的是（）

A.P、Q兩衛(wèi)星的線速度之比為收：1

B.P、Q兩衛(wèi)星的周期之比為由：9

C.P衛(wèi)星可能再運動"走圈兩衛(wèi)星距離最遠

7

D.Q衛(wèi)星可能再運動歸還圈兩衛(wèi)星距離最遠

14

8.（23-24高一下?天津河?xùn)|?期末）（多選）2023年10月26日17時46分，我國發(fā)射的神舟十七號載人飛

船與已在軌的空間站組合體完成自主快速交會對接，它們在地球上空的對接過程如圖所示，則下列說法

中正確的是（）

空間站

.—二9：M衛(wèi)星”

I\

\、O

薄觀土七號,7

A.神舟十七號的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度

B.神舟十七號從軌道I進入軌道II后周期變長

C."M衛(wèi)星”若要與空間站對接，可以在軌道IE上點火加速追上空間站

D.神舟十七號在軌道HI上經(jīng)過c點的加速度大于其在軌道n上經(jīng)過C點的加速度

9.（23-24高一下?安徽滁州?期末）（多選）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。

當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日"，2023年

11月3日觀測到木星沖日現(xiàn)象。己知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則由上述信息可知（）

A.木星的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期大

B.海王星沖日時間間隔最長

C.行星沖日時間間隔可能小于一年

D.2024年木星沖日大約在12月7日

10.（23-24高一下?重慶?期中）如圖所示，兩顆衛(wèi)星繞某行星在同一平面內(nèi)做勻速圓周運動，己知衛(wèi)星一運

行的周期為工=",行星的半徑為R,衛(wèi)星一和衛(wèi)星二到行星中心的距離分別為4=2尺，2=8R,引力

常量為G。某時刻兩衛(wèi)星與行星中心連線之間的夾角為:萬。求：（題干中丁、R、G已知）

（1）行星的質(zhì)量

（2）行星的第一宇宙速度；

（3）從圖示時刻開始，經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠？

IL（21-22高一下?江蘇蘇州?階段練習(xí)）如圖所示，A是地球的一顆同步衛(wèi)星，0