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文檔簡介

蘇科版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級下冊專項訓(xùn)練一一二次根式的運算

100題

(23-24八年級上?江西撫州?階段練習(xí))

1.計算:

⑴省+2通+2舊;

(23-24八年級下?福建莆田?階段練習(xí))

2.計算:

V6-V2+V24X.-

(1)丫2

⑵屈一說+伊+1\伊_1)

(22-23八年級下?江蘇鹽城?期中)

3.計算:

-1--(V3)2+|V3-2|

("

(2)(A/6—1)~—(3+#))(3—)

(23-24八年級下?江西贛州?期中)

4.計算:

(1)V18-V32+V2.

、712-4-372+(73-72^

(2)?

(23-24八年級下?貴州黔南?期中)

5.計算題

(75+272)(75-272)

(23-24八年級下?福建莆田?階段練習(xí))

6.計算:

(23-24八年級上?廣東佛山?期中)

7.計算:

23-24八年級下?浙江金華?階段練習(xí))

8.計算:

⑴行x&+省.

(23-24八年級下?山東德州?階段練習(xí))

9.計算:

⑴@石+3行)(2石—3/)

V48-V3-.-xV12+V24

⑵“2;

伊-2廣如2門

⑷7回(用*M

(23-24八年級下?湖北武漢?階段練習(xí))

10.計算:

2V12x--5A/2

⑵4

⑵-24八年級下?重慶開州?階段練習(xí))

11.計算:

V?xJ-+3V2-V8

(1)S

(23-24八年級下?甘肅武威?期中)

而—我+騏+1)騏-1)

12.(1)

(2)33

(23-24七年級下?重慶開州?階段練習(xí))

13.計算:

(1)V125-716+7(^37.

0、(-2)2x7(-1)2+1-27+11-閩

(23-24八年級下?河南信陽?期中)

14.計算

V12-V24

(1)囪

(癢4+3+2后)

(23-24八年級下?貴州貴陽?階段練習(xí))

15.計算:

1而+石@+灼

(23-24八年級下?河南信陽?階段練習(xí))

16.計算:

V48^A/3-fxV12+V24^f->|-(2-V5)0

(1)Y2⑵

⑵(1-26)(1+2百)-(6-1)2

(23-24七年級下?河南信陽?階段練習(xí))

17.計算:

(1)—+“125+,(-2>.

(23-24八年級下?重慶云陽?階段練習(xí))

18.計算:

V24-V3---xV18+^

⑵“2.

(23-24八年級下?河南?階段練習(xí))

19.計算:

⑵66+3拒]-66+3夜義行-3出)

(23-24八年級下?重慶江津?階段練習(xí))

20.計算:

(1)V27-V8+V2-V12.

⑵[一后X+石A(l+后1

(2023下?重慶長壽?九年級重慶市長壽中學(xué)校??计谥校?/p>

21.計算:

(省1-4x--|-5|

⑴2

0、-2~+13-萬|+J(--行—V—8

(2023下?遼寧大連?八年級校考階段練習(xí))

22.計算

⑴(而一屈)<七

⑵旌+iW%

(2022下?浙江寧波?八年級校考期中)

23.計算:

⑴-冊.

yJ(-3¥+2.HXV12

(2023下?重慶豐都?八年級??计谥校?/p>

24.計算

V48-V3-J-xV12+V24

(1)

⑵(2+e,公-2)+(3_收)

(2023下?北京海淀?八年級首都師范大學(xué)附屬中學(xué)??计谥校?/p>

25.計算:

(八心'-1J+&g+2)

(2023下?安徽馬鞍山?八年級期中)

26.計算:

JI+^8

“7.

⑵+A/2)(>/3—V2)+(>/7)2

(2023下?河北衡水?八年級??茧A段練習(xí))

27.計算:

⑴V45+Vi08+JYl-3-Vi25

⑵96-1*百+1〉6例+26-0收)

(2022下?湖北武漢?八年級校考階段練習(xí))

28.計算:

(1)V18-V32+V2.

(2)3V5X2A/10-^5A/2

(2022上?河南鄭州.八年級??计谥?

29.計算:

712+712^^73)4-724

(2020上?河南鄭州.八年級??计谥?

30.計算.

V48+6J--V75

(1)^

阮+(V6+2)(2-V6)

⑵W8

(2022上?四川達(dá)州?八年級校考期中)

31.計算:

78x712^-73

⑴2

2

(2)(V3+V2)(A/3-V2)-(V5-1)

(2022下?浙江金華?八年級統(tǒng)考期中)

32.計算:

-⑸+8.

⑵G-行卜+2亞)

(2022上?廣東廣州?八年級廣州市增城區(qū)華僑中學(xué)??计谀?

33.計算:

VTs—Vs+J-

⑴a

(2021上?河北邯鄲?八年級??计谀?/p>

34.計算:

a+一1)■(一+卜四一(乃一2)]

|(V2+V3)-|(V2-V27)

(2022上?廣東深圳?八年級統(tǒng)考期末)

35.計算:

亞爐一(…。

(1)S;

V2xV3+3--V54

⑵A㈠

(2022上?重慶沙坪壩?八年級重慶市第七中學(xué)校??茧A段練習(xí))

36.計算:

⑴3>/^+V8—V2—V27;

V484-V3-JixVi2+A/24

⑵“2

(2022上?廣東深圳?八年級深圳市光明區(qū)公明中學(xué)??计谥校?/p>

37.計算:

⑴(萬一2020)。+配+慳一

⑵(“7+6)(b-石)-瓦).

(2022下?河南許昌.八年級統(tǒng)考期末)

38.計算:

(7+4百X”-J

(2022下?青海西寧?八年級??计谥校?/p>

39.計算

⑴(2?一3房卜指

(2022下?江蘇南通?七年級校考階段練習(xí))

40.計算:

⑴"-64++,(-5)2

(2)3V2-|V3-V2|

(2022上?貴州畢節(jié)?八年級校考期末)

41.計算:

-V45+|2-V5|-(-l)2022+(^-3)0

⑵3

(2022下?河北廊坊?八年級統(tǒng)考期末)

42.計算:

(1)|V3-2|-|1-V2|+(>^+A/3-5)

V24-V8-J-+(V3+V2)(V3-V2)

(2022下?江西贛州?八年級統(tǒng)考期末)

43.計算:

(1)V18-V32+V2.

A/8xs/6+./—

⑵.

(2022下?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期中)

44.計算:

V4+V-1

(1)"I

⑵II.

(2022下?湖北十堰?七年級統(tǒng)考期中)

45.計算

⑴板司+2g

(2)"("-1)+J(-2)-_#一27

(2022下?湖南長沙?八年級期末)

46.計算:

(1)7100+^+|-4|.

(2)~)6--yj—21

(2022下?烏魯木齊?八年級生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)??计谀?/p>

47.計算:

V27+3J--VT2

(1)㈠

⑵內(nèi)。人可+心-4

(2022下?山東?八年級統(tǒng)考期末)

48.計算:

—x\[()+J12

G0+百K亞-百)

(2022下?重慶潼南?八年級校聯(lián)考期中)

49.計算:

(產(chǎn)-加>鳳£

(2022下?浙江?八年級杭州市公益中學(xué)校考期中)

50.計算:

(1)V24-2A/3XV2.

答案:

1.()70+36

⑵0

【分析】本題考查了二次根式的加減,絕對值的意義,零指數(shù)幕,熟練運用公式是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后合并同類二次根式,即可求解.

(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,絕對值的意義,零指數(shù)募進(jìn)行計算即可.

[詳解](1)V18—>/3+2\/8+2A/12

=30-百+4行+46

=7>/2+3A/3

⑵+卜

=-5+6-(2-^

=—5+6—1

=0

2.(1)36

Q)收+2

【分析】本題考查了二次根式的混合運算;

(1)根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行計算即可求解;

(2)根據(jù)二次根式性質(zhì),平方差公式進(jìn)行計算即可求解.

V6-J-V2+V24X-

【詳解】(1)解:

=73+712

=V3+2V3

718-78+(73+1)><(73-1)

(2)解:

=3A/2-2A/2+3-1

=V2+2

3.⑴T

⑵3-2直

【分析】本題考查了二次根式的混合運算,平方差公式,分母有理化,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算

是解題的關(guān)鍵;

(1)先化簡各式,然后再進(jìn)行計算即可解答;

(2)利用平方差公式,完全平方公式進(jìn)行計算,即可解答.

4--(V3)2+|V3-2|

【詳解】(1)解:必

=V3-3+2-V3

=—1.

(2)解:(V6-I)2-(3+V5)(3-V5)

=6-276+1-(9-5)

=6-2后+1-4

=3—25/6.

4.(1)0

<5A/6

J--------------

⑵3

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算,二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握運

算法則,準(zhǔn)確計算.

(1)先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后再根據(jù)二次根式加減運算法則進(jìn)行計算即可;

(2)根據(jù)二次根式混合運算法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】(1)解:718-V32+V2

=3A/2-4A/2+V2

=0

⑵解:任+3g+(G-⑸

=V12X-4=+3-2V6+2

3V2

2G

+5-2直

372x72

=諉+5_26

3

<576

=j------------

3.

5.(I)-3

V6-1

【分析】本題考查二次根式的混合運算;

(1)利用平方差公式計算即可;

(2)先計算二次根式乘法,再計算減法即可.

【詳解】⑴原式=⑸一G⑸"-8=-3

=V6—2X—x1=V6—1

(2)原式2

473

6.(1)3

2+正

⑵8

【分析】本題主要考查了二次根式混合運算,二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算

法則,準(zhǔn)確計算.

(1)先利用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)二次根式加減運算法則進(jìn)行計算即可;

(2)根據(jù)二次根式混合運算法則進(jìn)行計算即可.

V27-V12+

【詳解】⑴解:I

=3V3-25/3+—

3

473

IV48+-V6|^V12

⑵解:I4>

=148-12+~6+12

4

11亞

7.(1)2

(2)5

【分析】此題主要考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡,再利用二次根式的加減運算法則計算得出答案;

(4)直接利用二次根式的乘法運算法則化簡,再計算得出答案.

A/8+732--

【詳解】(1)解:12

=2A/2+4A/2-—

2

11V2

2.

8.(1)3右

⑵T

【分析】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先算乘法,再合并同類二次根式即可;

(2)根據(jù)平方差公式計算即可.

【詳解】(1)原式=2次+6=36;

(2)原式=(后—(府=5.6=7

9.(1)2

⑵4+6

⑶百+2

(4)5-a

【分析】本題考查了二次根式的混合運算.

(1)根據(jù)平方差公式計算即可.

(2)先計算二次根式的乘除,再化簡為最簡二次根式,合并同類項即可.

(3)逆用積的乘方,以及平方差公式進(jìn)行計算即可.

(4)根據(jù)二次根式的混合運算順序計算即可.

【詳解】⑴解:(233句(2小⑸

=20—18

=2.

V48^V3-J-XV12+V24

⑵V2

=473-73--X2A/3+276

2

=4+V6.

⑶此廣(5

=[即_2網(wǎng)+2『。伊+2)

=(3一4廣包+2)

—+2)

=V3+2

V72-V16

++1^/3

(4)&

=3-72+3-1

=5-V2.

10.(I)10

3V2

⑵10

【分析】本題考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運算的相關(guān)法則.

(1)先對括號內(nèi)進(jìn)行二次根式的化簡和二次根式的加法運算,然后計算乘法;

(2)根據(jù)二次根式乘除法的法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.

J|+V27XV3

【詳解】⑴㈠)

=—+3V3^xV3

、3)

3

=10.

2V12x--572

(2)4

=4V3x--572

4

=3+5亞

372

11.(1)2^2

⑵5-20

【分析】本題考查了二次根式的混合運算以及完全平方公式、平方差公式,正確掌握相關(guān)性

質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)先運算乘法,再運算加減,即可作答.

(2)分別通過完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開,再合并同類項,即可作答.

V4xU+3V2-V8

【詳解】(1)解:

=6+3叵-2歷

=2/;

⑵解:(Y5+V3)(75-A/3)+^/2-1J

=5-3+?-2拒+1)

=5-2>/2.

12.(1)^2+2.(2)8近.

【分析】本題考查了二次根式的加減運算、二次根式的性質(zhì),根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各二

次根式成為解題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后在合并同類二次根式即可.

(2)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后在合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)原式=30-2亞+3-1

=V2+2_

_、瓜4枝3

—273x-----x―

(2)原式3

=872.

13.(1)4

⑵及

【分析】本題考查了實數(shù)的運算.

(1)根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡,再計算加減即可;

(2)先根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡,再計算乘法,最后計算加減即可.

【詳解】⑴解:叵-布+/?

=5-4+3

=4.

⑵解:(-2)、FF+百+卜一碼

=4x1-3+72-1

=4-3+72-1

=也.

14.(1)-2A/2-3

⑵12-4g

【分析】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的除法法則、平方差公式和完

全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)二次根式的除法法則計算,化簡后合并即可;

(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算,化簡后合并即可.

原式二行一行”

【詳解】(1)解:

=2-272-5

=-272-3.

=(12-473+1Y-[(73j-22

⑵解:原式'77

=12-473+1+(3-4)

=12-4G.

15.(1)4A/5+5

(2)4

【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算和二次根式的混合運算:

(1)先化簡二次根式和二次根式的乘法運算,再進(jìn)行加減運算即可;

(2)原式先計算乘方和化簡二次根式,再計算乘法和除法,最后進(jìn)行加減運算即可;

r年鏟1「、物V20+V56+V5)

【詳解】(1)解:、)

=2A/5+2A/5+5

=475+5.

-12X8-8X+44

(2)解:

=-lx8-8x—+4x4

2

=—8—4+16

=4

16.(1)3

⑵-15+26

【分析】本題考查了二次根式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)累及零次事:

(1)利用二次根式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及零次幕的運算法則即可求解;

(2)先去括號,再合并即可求解;

熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:原式=4一&+2#+2-1

=3-V6+V6

=3.

(2)原式=1」2-(3-26+1)

=1-12-3+2>/3-1

=-15+26.

17.(1)9

(2)0

【分析】本題主要考查了實數(shù)混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則,準(zhǔn)確計算.

(1)根據(jù)立方根定義,二次根式性質(zhì)進(jìn)行計算即可;

(2)根據(jù)立方根定義,二次根式性質(zhì)進(jìn)行計算即可.

【詳解】(1)解:

=-(-2)+5+2

=2+5+2

=9.

(2)解:

=2-2--+

3

=2c—2e---l-1—l

33

二0

18.⑴2亞-3

⑵6五-3

【分析】本題考查了二次根式的乘除法,實數(shù)的運算.

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零次累以及算術(shù)平方根的性質(zhì)計算即可求解;

(2)先根據(jù)二次根式的乘除法計算,再合并同類二次根式即可求解.

V8-(^-2)°+||

【詳解】(1)解:I2)

=272-1-2

=2V2-3.

V24-V3-J-XV18+V32

⑵解:丫2

=說一囪+4也

=2及-3+4夜

=6A/2-3.

11V2

19.(1)12

(2)36+1276

【分析】本題主要考查了二次根式混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運算法則,準(zhǔn)

確計算.

(1)根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)二次根式加減混合運算法則進(jìn)行計算即可;

(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可.

I4乂6J

9>/21972

一^6-

_27723872

-^212-

11V2

"―-12-.

(2)解:6G+30一66+30券同3句

=12+1276+18-(12-18)

=12+12^+18+6

=36+12A

20.(1)V3-V2

⑵2+2逐

【分析】本題考查了二次根式的混合運算;

(1)先化簡二次根式,然后再合并同類二次根式即可;

(2)先分別利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行展開,然后再合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)解:原式=3近—2也+V2-2-73=出一也.

(2)解:原式=1-5+1+2遙+5=2+2指

21.⑴-2-26

⑵T

【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算即可;

(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)、實數(shù)的混合運算法則計算即可.

(V3)2-4X-|-5|

【詳解】(1)2

=3-26-5

=-2-2V3.

⑵-22+|3-^-|+7(^-4)2-V-8

=-4+萬一3+|乃一4|+2

=-4+乃一3+4-萬+2

=-1.

本題主要考查了實數(shù)的混合運算,二次根式的性質(zhì)等知識,掌握實數(shù)的混合運算法則,是解

答本題的關(guān)鍵.

22.(1)1

⑵1+2A/2

【分析】(1)先化簡二次根式后,再計算乘法可得答案.

(2)先計算平方差和化簡二次根式,再合并可得答案;

(后-屈)x;

【詳解】(1)如

=(3V3-2V3)xy-

=0叵

3

=1

(2)g+

=2-1+2收

=1+272

此題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.

23.(1)^2

(2)7

【分析】(1)先化簡,再根據(jù)二次根式的加減運算法則計算即可;

(2)先根據(jù)二次根式的乘法運算化簡,再計算即可.

【詳解】(1)解:屈一樞

=3A/2-2A/2

=V2.

行7+2tg

⑵解:V3

=3+2x”

=3+2x2

=7.

本題考查二次根式的加減運算和混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

24.(1)4-76

(2)1016夜

【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運算,再合并即可;

(2)利用完全平方公式和平方差公式計算,再合并即可.

V48-i-V3-J-xVi2+V24

【詳解】(1)解:V2

=473-73-—x2^+2V6

2

=4—V6+2-\/6

=4-V6.

(2)G+-網(wǎng)-2>《一⑸

=3-4+9-672+2

=10-60.

本題考查了二次根式的混合運算,先把各個二次根式化為最簡二次根式,然后根據(jù)運算法則

進(jìn)行運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

25.(1)2^2

⑵11

【分析】(1)先化簡二次根式,然后計算加減法.

(2)先去括號,然后計算加減法.

V12-6J-+V8

【詳解】(1)

=2后-2鳳2亞

=26

⑵聲-1)+囪a+2)

=5-2遙+1+5+2石

=11

本題主要考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的運算順序是解此題的關(guān)鍵.

155

26.(1)7

⑵8

【分析】(1)先化簡每一個二次根式,然后再合并即可;

(2)先利用平方差公式進(jìn)行計算,然后再進(jìn)行加減運算即可

J—F5/28

【詳解】⑴解:

V7

=7+2療

15s

=7.

⑵解:(用后

=3—2+7

=8

本題考查了二次根式的混合運算,正確的計算是解題的關(guān)鍵.

-73-275

27.(1)3;

⑵T9.

【分析】(1)化簡二次根式,然后按照二次根式的加減運算法則進(jìn)行計算即可;

(2)先運用平方差公式、二次根式的除法法則、積的乘方進(jìn)行去括號、化簡,然后進(jìn)行計

算即可.

V45+VW8+J1--V125

【詳解】(1)解:、3

=3A/5+6A/3+-73-575

3

=型6_2后

3;

⑵96-美百+1)-6灰+2鳳@⑸

=^V3j-l2-3V16-18

=12-1-3x4-18

=-19.

本題考查了平方差公式,二次根式的化簡和計算;正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.

28.(1)0;

(2)6.

【分析】(1)先化簡二次根式,再合并同類二次根式即可;

(2)先將除變?yōu)槌?,然后根?jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】(1)解:V18-V32+V2

=V2X32-A/2X42+S/2

=3V2-4A/2+V2

=0

⑵3石X2A/HJ+5及

=3A/5X2A/10X—U

6750

一572

_6>/25

5

_6x5

=6

本題考查了二次根式的混合運算;熟練掌握二次根式的混合運算是解題的關(guān)鍵.

29.⑴一石

(2)376-2

【分析】(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì),非零數(shù)的零次幕的計算方法,有理數(shù)的加減運算法則即可

求解;

(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,二次根式的混合運算法則,即可求解.

【詳解】⑴解:一1+回:一(3-b)。

=-l-(V3-2)-l

=一百

712+712-(^73^724

(2)解:

=76-2+276

=3&-2.

本題主要考查實數(shù)的混合運算,掌握絕對值的性質(zhì),非零數(shù)的零次幕,二次根式的性質(zhì),二

次根式的混合法則是解題的關(guān)鍵.

30.(1)^3

⑵0

【分析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再進(jìn)行加減運算;

(2)根據(jù)二次根式的混合運算進(jìn)行化簡計算即可.

V48+6J--V75

【詳解】(1)解:

/?

=4V3+6x---5V3

3

=4百+26-5G

=⑺;

叵,電+2)(2一峋

(2)解:48

=|^+(4-6)

3V2

=2-2

=0.

本題考查二次根式的混合運算,正確計算是解題的關(guān)鍵.

31.⑴80

⑵2^5-5

【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘除法運算法則,先化簡二次根式,再計算;

(2)根據(jù)平方差公式,完全平方公式先展開,再根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解.

【詳解】(1)解:2

=2V2X2A/3X4=

A/3

=8&

(2)解:(6+0)(6—收)-('-1)2

=(A/3)2-(V2)2-(5-2A/5+1)

=1-6+275

=275-5

本題主要考查二次根式的混合運算,掌握二次根式的化簡,乘法公式,二次根式的混合運算

是解題的關(guān)鍵.

32.(1)273-2

⑵2+6

【分析】(1)先化簡二次根式,再合并同類二次根式即可;

(2)先用乘法分配律去括號化簡,再合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)原式=1-3+26,

=273-2

(2)原式=6+4&-3&-4,

=2+V2

本題考查二次根式的計算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則.

33.(1)2

⑵1

【分析】(1)先化簡二次根式,再根據(jù)二次根式的加減法即可求解;

(2)根據(jù)乘法分配律,再根據(jù)二次根式的乘法,最后根據(jù)二次根式的加減法即可求解.

【詳解】(1)解:

=3V2-25/2+—

2

=五+旦

2

27241

=---1--

22

_3V2

=亞—V?

=3-2

=1

本題主要考查二次根式的加減乘除的混合運算,熟練掌握二次根式的化簡,加減,乘除法運

算法則是解題的關(guān)鍵.

34.⑴收-2

11出-歷

⑵4

【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可;

(2)根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可.

八、版=-F-4+收-I」

【詳斛】(1)解:原式')

=5-1-4+72-2

=也-2;

V2V3372973

=-----1---------------1-------

(2)解:原式2244

V211V3

=--------1--------

44

_11V3-V2

4

本題考查二次根式的混合運算,平方差公式,零指數(shù)塞,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,正確計算是解題的

關(guān)鍵.

35.(1)-2

(2)-^

【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡、零指數(shù)塞的性質(zhì)化簡,進(jìn)而計算得出答案;

(2)直接利用二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法運算法則化簡,進(jìn)而得出答案.

2>/3-35/3

【詳解】(1)原式6

=—1—1

=—2.

=V6+3x--376

(2)原式3

=V6+V6—3^/6

=—V6

此題主要考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

36.(1)^2

⑵4+C

【分析】(1)根據(jù)二次根式的化簡,加減法即可求解;

(2)化簡二次根式,根據(jù)二次根式的乘除法,加減法即可求解.

【詳解】(1)解:3V3+V8-V2-V27

=3A/3+2A/2-V2-3A/3

=3V3-3A/3+(2A/2-V2)

=也.

V48-V3-.-xV12+V24

⑵解:"2

=J48-3-jgxl2+276

=A/16-V6+2A/6

=4+(2A/6-V6)

=4+V6

本題主要考查二次根式的化簡,加減乘除混合運算,掌握二次根式的化簡,二次根式的混合

運算法則是解題的關(guān)鍵.

37.⑴3+6

(2)0

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式的加減運算計算即可;

(2)運用平方差公式、二次根式的混合運算計算即可.

[詳解](1)原式」+2用2一行=3+G;

(2)原式=7-3-4=0.

本題考查實數(shù)的混合運算,二次根式的混合運算,零指數(shù)累,正確計算是解題的關(guān)鍵.

38.(i)4-73+V2

⑵5-273

【分析】(1)先算二次根式的乘法,再算加減,即可解答;

(2)利用完全平方公式,平方差公式,進(jìn)行計算即可解答;

4—3x----1—x2A/2/—/—

【詳解】(1)解:原式=32=4-V3+V2

(2)解:"*呵HJ

=72-^V3J+(x/3j-2V3+l2

=49-48+3-273+1

=5-273

本題考查了二次根式的混合運算,完全平方公式,平方差公式,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題

的關(guān)鍵.

39.(1)2

指一逑

⑵4

【分析】(1)先化簡二次根式,再計算二次根式的減法,然后計算二次根式的除法即可得;

(2)先分母有理化,再化簡二次根式,然后再計算二次根式的加減法即可得.

【詳解】⑴解:原式=(2x46-3x36〉”

=-鳳6

1

二忑

=-v.

逐一逆

=4.

本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.

40.(I)5

⑵40-百

【分析】直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案

直接去絕對值進(jìn)而計算得出答案

【詳解】(1)次立+舊+心歹

=(-4)+4+5

=5

(2)3V2-|V3-V2|

=3A/2-V3+V2

=4\/2—5/3

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,立方根的性質(zhì),混合運算,以及去絕對值的應(yīng)用,熟練

運用二次根式的混合運算是解題的關(guān)鍵.

-V2-3

41.(1)2

⑵2石一2

【分析】(1)利用完全平方公式進(jìn)行二次根式的運算即可.

(2)先化簡,然后去括號,在合并同類二次根式和同類項即可.

原式=走一(2_2四+1)

【詳解】(1)2')

=--2+272-1

2

=-V2-3

2

=—+V5-2-1+1

⑵3

=75+75-2-1+1

=275-2

本題考查了二次根式的混合運算、零指數(shù)幕.

42.(1)-2

⑵26-2用1

【分析】(1)先算絕對值,去括號,再算加減即可.

(2)先進(jìn)行化簡,二次根式的除法運算,二次根式的乘法運算,最后算加減即可.

…八八、=2-73-(72-1)+72+73-5

【詳解】(1)原式')

=2-V3-V2+l+V2+V3-5

=-2.

=2A/6-2A/2X^=+3-2

(2)原式及

=2屈-2也+1.

本題主要考查了二次根式混合運算,熟練掌握相應(yīng)的運算法則是解此題的關(guān)鍵.

43.(1)0

13#)

⑵3

【分析】(1)首先化簡二次根式,然后再計算加減即可;

(2)先算乘法,然后再計算加減即可.

【詳解】(1)V18-V32+V2

=3"4而收

=0

78x76+.-

⑵V3

4c+立

=3

1373

=3

此題主要考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵是掌握運算順序先乘方再乘除,最后加減,有括

號的先算括號里面的.

44.(1)2;

⑵2

【分析】(1)先求出算術(shù)平方根、立方根,再進(jìn)行加減運算即可;

(2)先求出立方根,絕對值,再根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行運算即可.

V4+V-

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