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文檔簡介
蘇科版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級下冊專項訓(xùn)練一一二次根式的運算
100題
(23-24八年級上?江西撫州?階段練習(xí))
1.計算:
⑴省+2通+2舊;
(23-24八年級下?福建莆田?階段練習(xí))
2.計算:
V6-V2+V24X.-
(1)丫2
⑵屈一說+伊+1\伊_1)
(22-23八年級下?江蘇鹽城?期中)
3.計算:
-1--(V3)2+|V3-2|
("
(2)(A/6—1)~—(3+#))(3—)
(23-24八年級下?江西贛州?期中)
4.計算:
(1)V18-V32+V2.
、712-4-372+(73-72^
(2)?
(23-24八年級下?貴州黔南?期中)
5.計算題
(75+272)(75-272)
(23-24八年級下?福建莆田?階段練習(xí))
6.計算:
(23-24八年級上?廣東佛山?期中)
7.計算:
23-24八年級下?浙江金華?階段練習(xí))
8.計算:
⑴行x&+省.
(23-24八年級下?山東德州?階段練習(xí))
9.計算:
⑴@石+3行)(2石—3/)
V48-V3-.-xV12+V24
⑵“2;
伊-2廣如2門
⑷7回(用*M
(23-24八年級下?湖北武漢?階段練習(xí))
10.計算:
2V12x--5A/2
⑵4
⑵-24八年級下?重慶開州?階段練習(xí))
11.計算:
V?xJ-+3V2-V8
(1)S
(23-24八年級下?甘肅武威?期中)
而—我+騏+1)騏-1)
12.(1)
(2)33
(23-24七年級下?重慶開州?階段練習(xí))
13.計算:
(1)V125-716+7(^37.
0、(-2)2x7(-1)2+1-27+11-閩
(23-24八年級下?河南信陽?期中)
14.計算
V12-V24
(1)囪
(癢4+3+2后)
(23-24八年級下?貴州貴陽?階段練習(xí))
15.計算:
1而+石@+灼
(23-24八年級下?河南信陽?階段練習(xí))
16.計算:
V48^A/3-fxV12+V24^f->|-(2-V5)0
(1)Y2⑵
⑵(1-26)(1+2百)-(6-1)2
(23-24七年級下?河南信陽?階段練習(xí))
17.計算:
(1)—+“125+,(-2>.
(23-24八年級下?重慶云陽?階段練習(xí))
18.計算:
V24-V3---xV18+^
⑵“2.
(23-24八年級下?河南?階段練習(xí))
19.計算:
⑵66+3拒]-66+3夜義行-3出)
(23-24八年級下?重慶江津?階段練習(xí))
20.計算:
(1)V27-V8+V2-V12.
⑵[一后X+石A(l+后1
(2023下?重慶長壽?九年級重慶市長壽中學(xué)校??计谥校?/p>
21.計算:
(省1-4x--|-5|
⑴2
0、-2~+13-萬|+J(--行—V—8
(2023下?遼寧大連?八年級校考階段練習(xí))
22.計算
⑴(而一屈)<七
⑵旌+iW%
(2022下?浙江寧波?八年級校考期中)
23.計算:
⑴-冊.
yJ(-3¥+2.HXV12
⑵
(2023下?重慶豐都?八年級??计谥校?/p>
24.計算
V48-V3-J-xV12+V24
(1)
⑵(2+e,公-2)+(3_收)
(2023下?北京海淀?八年級首都師范大學(xué)附屬中學(xué)??计谥校?/p>
25.計算:
(八心'-1J+&g+2)
(2023下?安徽馬鞍山?八年級期中)
26.計算:
JI+^8
“7.
⑵+A/2)(>/3—V2)+(>/7)2
(2023下?河北衡水?八年級??茧A段練習(xí))
27.計算:
⑴V45+Vi08+JYl-3-Vi25
⑵96-1*百+1〉6例+26-0收)
(2022下?湖北武漢?八年級校考階段練習(xí))
28.計算:
(1)V18-V32+V2.
(2)3V5X2A/10-^5A/2
(2022上?河南鄭州.八年級??计谥?
29.計算:
712+712^^73)4-724
⑵
(2020上?河南鄭州.八年級??计谥?
30.計算.
V48+6J--V75
(1)^
阮+(V6+2)(2-V6)
⑵W8
(2022上?四川達(dá)州?八年級校考期中)
31.計算:
78x712^-73
⑴2
2
(2)(V3+V2)(A/3-V2)-(V5-1)
(2022下?浙江金華?八年級統(tǒng)考期中)
32.計算:
-⑸+8.
⑵G-行卜+2亞)
(2022上?廣東廣州?八年級廣州市增城區(qū)華僑中學(xué)??计谀?
33.計算:
VTs—Vs+J-
⑴a
(2021上?河北邯鄲?八年級??计谀?/p>
34.計算:
a+一1)■(一+卜四一(乃一2)]
|(V2+V3)-|(V2-V27)
(2022上?廣東深圳?八年級統(tǒng)考期末)
35.計算:
亞爐一(…。
(1)S;
V2xV3+3--V54
⑵A㈠
(2022上?重慶沙坪壩?八年級重慶市第七中學(xué)校??茧A段練習(xí))
36.計算:
⑴3>/^+V8—V2—V27;
V484-V3-JixVi2+A/24
⑵“2
(2022上?廣東深圳?八年級深圳市光明區(qū)公明中學(xué)??计谥校?/p>
37.計算:
⑴(萬一2020)。+配+慳一
⑵(“7+6)(b-石)-瓦).
(2022下?河南許昌.八年級統(tǒng)考期末)
38.計算:
(7+4百X”-J
(2022下?青海西寧?八年級??计谥校?/p>
39.計算
⑴(2?一3房卜指
(2022下?江蘇南通?七年級校考階段練習(xí))
40.計算:
⑴"-64++,(-5)2
(2)3V2-|V3-V2|
(2022上?貴州畢節(jié)?八年級校考期末)
41.計算:
-V45+|2-V5|-(-l)2022+(^-3)0
⑵3
(2022下?河北廊坊?八年級統(tǒng)考期末)
42.計算:
(1)|V3-2|-|1-V2|+(>^+A/3-5)
V24-V8-J-+(V3+V2)(V3-V2)
⑵
(2022下?江西贛州?八年級統(tǒng)考期末)
43.計算:
(1)V18-V32+V2.
A/8xs/6+./—
⑵.
(2022下?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期中)
44.計算:
V4+V-1
(1)"I
⑵II.
(2022下?湖北十堰?七年級統(tǒng)考期中)
45.計算
⑴板司+2g
(2)"("-1)+J(-2)-_#一27
(2022下?湖南長沙?八年級期末)
46.計算:
(1)7100+^+|-4|.
(2)~)6--yj—21
(2022下?烏魯木齊?八年級生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)??计谀?/p>
47.計算:
V27+3J--VT2
(1)㈠
⑵內(nèi)。人可+心-4
(2022下?山東?八年級統(tǒng)考期末)
48.計算:
—x\[()+J12
G0+百K亞-百)
(2022下?重慶潼南?八年級校聯(lián)考期中)
49.計算:
⑴
(產(chǎn)-加>鳳£
(2022下?浙江?八年級杭州市公益中學(xué)校考期中)
50.計算:
(1)V24-2A/3XV2.
答案:
1.()70+36
⑵0
【分析】本題考查了二次根式的加減,絕對值的意義,零指數(shù)幕,熟練運用公式是解題的關(guān)
鍵.
(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后合并同類二次根式,即可求解.
(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,絕對值的意義,零指數(shù)募進(jìn)行計算即可.
[詳解](1)V18—>/3+2\/8+2A/12
=30-百+4行+46
=7>/2+3A/3
⑵+卜
=-5+6-(2-^
=—5+6—1
=0
2.(1)36
Q)收+2
【分析】本題考查了二次根式的混合運算;
(1)根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行計算即可求解;
(2)根據(jù)二次根式性質(zhì),平方差公式進(jìn)行計算即可求解.
V6-J-V2+V24X-
【詳解】(1)解:
=73+712
=V3+2V3
718-78+(73+1)><(73-1)
(2)解:
=3A/2-2A/2+3-1
=V2+2
3.⑴T
⑵3-2直
【分析】本題考查了二次根式的混合運算,平方差公式,分母有理化,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算
是解題的關(guān)鍵;
(1)先化簡各式,然后再進(jìn)行計算即可解答;
(2)利用平方差公式,完全平方公式進(jìn)行計算,即可解答.
4--(V3)2+|V3-2|
【詳解】(1)解:必
=V3-3+2-V3
=—1.
(2)解:(V6-I)2-(3+V5)(3-V5)
=6-276+1-(9-5)
=6-2后+1-4
=3—25/6.
4.(1)0
<5A/6
J--------------
⑵3
【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算,二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握運
算法則,準(zhǔn)確計算.
(1)先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后再根據(jù)二次根式加減運算法則進(jìn)行計算即可;
(2)根據(jù)二次根式混合運算法則進(jìn)行計算即可.
【詳解】(1)解:718-V32+V2
=3A/2-4A/2+V2
=0
⑵解:任+3g+(G-⑸
=V12X-4=+3-2V6+2
3V2
2G
+5-2直
372x72
=諉+5_26
3
<576
=j------------
3.
5.(I)-3
V6-1
⑵
【分析】本題考查二次根式的混合運算;
(1)利用平方差公式計算即可;
(2)先計算二次根式乘法,再計算減法即可.
【詳解】⑴原式=⑸一G⑸"-8=-3
=V6—2X—x1=V6—1
(2)原式2
473
6.(1)3
2+正
⑵8
【分析】本題主要考查了二次根式混合運算,二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算
法則,準(zhǔn)確計算.
(1)先利用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)二次根式加減運算法則進(jìn)行計算即可;
(2)根據(jù)二次根式混合運算法則進(jìn)行計算即可.
V27-V12+
【詳解】⑴解:I
=3V3-25/3+—
3
473
IV48+-V6|^V12
⑵解:I4>
=148-12+~6+12
4
11亞
7.(1)2
(2)5
【分析】此題主要考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡,再利用二次根式的加減運算法則計算得出答案;
(4)直接利用二次根式的乘法運算法則化簡,再計算得出答案.
A/8+732--
【詳解】(1)解:12
=2A/2+4A/2-—
2
11V2
2.
8.(1)3右
⑵T
【分析】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
(1)先算乘法,再合并同類二次根式即可;
(2)根據(jù)平方差公式計算即可.
【詳解】(1)原式=2次+6=36;
(2)原式=(后—(府=5.6=7
9.(1)2
⑵4+6
⑶百+2
(4)5-a
【分析】本題考查了二次根式的混合運算.
(1)根據(jù)平方差公式計算即可.
(2)先計算二次根式的乘除,再化簡為最簡二次根式,合并同類項即可.
(3)逆用積的乘方,以及平方差公式進(jìn)行計算即可.
(4)根據(jù)二次根式的混合運算順序計算即可.
【詳解】⑴解:(233句(2小⑸
=20—18
=2.
V48^V3-J-XV12+V24
⑵V2
=473-73--X2A/3+276
2
=4+V6.
⑶此廣(5
=[即_2網(wǎng)+2『。伊+2)
=(3一4廣包+2)
—+2)
=V3+2
V72-V16
++1^/3
(4)&
=3-72+3-1
=5-V2.
10.(I)10
3V2
⑵10
【分析】本題考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運算的相關(guān)法則.
(1)先對括號內(nèi)進(jìn)行二次根式的化簡和二次根式的加法運算,然后計算乘法;
(2)根據(jù)二次根式乘除法的法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.
J|+V27XV3
【詳解】⑴㈠)
=—+3V3^xV3
、3)
3
=10.
2V12x--572
(2)4
=4V3x--572
4
=3+5亞
372
11.(1)2^2
⑵5-20
【分析】本題考查了二次根式的混合運算以及完全平方公式、平方差公式,正確掌握相關(guān)性
質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.
(1)先運算乘法,再運算加減,即可作答.
(2)分別通過完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開,再合并同類項,即可作答.
V4xU+3V2-V8
【詳解】(1)解:
=6+3叵-2歷
=2/;
⑵解:(Y5+V3)(75-A/3)+^/2-1J
=5-3+?-2拒+1)
=5-2>/2.
12.(1)^2+2.(2)8近.
【分析】本題考查了二次根式的加減運算、二次根式的性質(zhì),根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各二
次根式成為解題的關(guān)鍵.
(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后在合并同類二次根式即可.
(2)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后在合并同類二次根式即可.
【詳解】(1)原式=30-2亞+3-1
=V2+2_
_、瓜4枝3
—273x-----x―
(2)原式3
=872.
13.(1)4
⑵及
【分析】本題考查了實數(shù)的運算.
(1)根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡,再計算加減即可;
(2)先根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡,再計算乘法,最后計算加減即可.
【詳解】⑴解:叵-布+/?
=5-4+3
=4.
⑵解:(-2)、FF+百+卜一碼
=4x1-3+72-1
=4-3+72-1
=也.
14.(1)-2A/2-3
⑵12-4g
【分析】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的除法法則、平方差公式和完
全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.
(1)先根據(jù)二次根式的除法法則計算,化簡后合并即可;
(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算,化簡后合并即可.
原式二行一行”
【詳解】(1)解:
=2-272-5
=-272-3.
=(12-473+1Y-[(73j-22
⑵解:原式'77
=12-473+1+(3-4)
=12-4G.
15.(1)4A/5+5
(2)4
【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算和二次根式的混合運算:
(1)先化簡二次根式和二次根式的乘法運算,再進(jìn)行加減運算即可;
(2)原式先計算乘方和化簡二次根式,再計算乘法和除法,最后進(jìn)行加減運算即可;
r年鏟1「、物V20+V56+V5)
【詳解】(1)解:、)
=2A/5+2A/5+5
=475+5.
-12X8-8X+44
(2)解:
=-lx8-8x—+4x4
2
=—8—4+16
=4
16.(1)3
⑵-15+26
【分析】本題考查了二次根式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)累及零次事:
(1)利用二次根式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及零次幕的運算法則即可求解;
(2)先去括號,再合并即可求解;
熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵.
【詳解】(1)解:原式=4一&+2#+2-1
=3-V6+V6
=3.
(2)原式=1」2-(3-26+1)
=1-12-3+2>/3-1
=-15+26.
17.(1)9
(2)0
【分析】本題主要考查了實數(shù)混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則,準(zhǔn)確計算.
(1)根據(jù)立方根定義,二次根式性質(zhì)進(jìn)行計算即可;
(2)根據(jù)立方根定義,二次根式性質(zhì)進(jìn)行計算即可.
【詳解】(1)解:
=-(-2)+5+2
=2+5+2
=9.
(2)解:
=2-2--+
3
=2c—2e---l-1—l
33
二0
18.⑴2亞-3
⑵6五-3
【分析】本題考查了二次根式的乘除法,實數(shù)的運算.
(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零次累以及算術(shù)平方根的性質(zhì)計算即可求解;
(2)先根據(jù)二次根式的乘除法計算,再合并同類二次根式即可求解.
V8-(^-2)°+||
【詳解】(1)解:I2)
=272-1-2
=2V2-3.
V24-V3-J-XV18+V32
⑵解:丫2
=說一囪+4也
=2及-3+4夜
=6A/2-3.
11V2
19.(1)12
(2)36+1276
【分析】本題主要考查了二次根式混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運算法則,準(zhǔn)
確計算.
(1)根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡,然后根據(jù)二次根式加減混合運算法則進(jìn)行計算即可;
(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可.
I4乂6J
9>/21972
一^6-
_27723872
-^212-
11V2
"―-12-.
(2)解:6G+30一66+30券同3句
=12+1276+18-(12-18)
=12+12^+18+6
=36+12A
20.(1)V3-V2
⑵2+2逐
【分析】本題考查了二次根式的混合運算;
(1)先化簡二次根式,然后再合并同類二次根式即可;
(2)先分別利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行展開,然后再合并同類二次根式即可.
【詳解】(1)解:原式=3近—2也+V2-2-73=出一也.
(2)解:原式=1-5+1+2遙+5=2+2指
21.⑴-2-26
⑵T
【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算即可;
(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)、實數(shù)的混合運算法則計算即可.
(V3)2-4X-|-5|
【詳解】(1)2
=3-26-5
=-2-2V3.
⑵-22+|3-^-|+7(^-4)2-V-8
=-4+萬一3+|乃一4|+2
=-4+乃一3+4-萬+2
=-1.
本題主要考查了實數(shù)的混合運算,二次根式的性質(zhì)等知識,掌握實數(shù)的混合運算法則,是解
答本題的關(guān)鍵.
22.(1)1
⑵1+2A/2
【分析】(1)先化簡二次根式后,再計算乘法可得答案.
(2)先計算平方差和化簡二次根式,再合并可得答案;
(后-屈)x;
【詳解】(1)如
=(3V3-2V3)xy-
=0叵
3
=1
(2)g+
=2-1+2收
=1+272
此題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.
23.(1)^2
(2)7
【分析】(1)先化簡,再根據(jù)二次根式的加減運算法則計算即可;
(2)先根據(jù)二次根式的乘法運算化簡,再計算即可.
【詳解】(1)解:屈一樞
=3A/2-2A/2
=V2.
行7+2tg
⑵解:V3
=3+2x”
=3+2x2
=7.
本題考查二次根式的加減運算和混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
24.(1)4-76
(2)1016夜
【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運算,再合并即可;
(2)利用完全平方公式和平方差公式計算,再合并即可.
V48-i-V3-J-xVi2+V24
【詳解】(1)解:V2
=473-73-—x2^+2V6
2
=4—V6+2-\/6
=4-V6.
(2)G+-網(wǎng)-2>《一⑸
=3-4+9-672+2
=10-60.
本題考查了二次根式的混合運算,先把各個二次根式化為最簡二次根式,然后根據(jù)運算法則
進(jìn)行運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
25.(1)2^2
⑵11
【分析】(1)先化簡二次根式,然后計算加減法.
(2)先去括號,然后計算加減法.
V12-6J-+V8
【詳解】(1)
=2后-2鳳2亞
=26
⑵聲-1)+囪a+2)
=5-2遙+1+5+2石
=11
本題主要考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的運算順序是解此題的關(guān)鍵.
155
26.(1)7
⑵8
【分析】(1)先化簡每一個二次根式,然后再合并即可;
(2)先利用平方差公式進(jìn)行計算,然后再進(jìn)行加減運算即可
J—F5/28
【詳解】⑴解:
V7
=7+2療
15s
=7.
⑵解:(用后
=3—2+7
=8
本題考查了二次根式的混合運算,正確的計算是解題的關(guān)鍵.
-73-275
27.(1)3;
⑵T9.
【分析】(1)化簡二次根式,然后按照二次根式的加減運算法則進(jìn)行計算即可;
(2)先運用平方差公式、二次根式的除法法則、積的乘方進(jìn)行去括號、化簡,然后進(jìn)行計
算即可.
V45+VW8+J1--V125
【詳解】(1)解:、3
=3A/5+6A/3+-73-575
3
=型6_2后
3;
⑵96-美百+1)-6灰+2鳳@⑸
=^V3j-l2-3V16-18
=12-1-3x4-18
=-19.
本題考查了平方差公式,二次根式的化簡和計算;正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.
28.(1)0;
(2)6.
【分析】(1)先化簡二次根式,再合并同類二次根式即可;
(2)先將除變?yōu)槌?,然后根?jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可.
【詳解】(1)解:V18-V32+V2
=V2X32-A/2X42+S/2
=3V2-4A/2+V2
=0
⑵3石X2A/HJ+5及
=3A/5X2A/10X—U
6750
一572
_6>/25
5
_6x5
=6
本題考查了二次根式的混合運算;熟練掌握二次根式的混合運算是解題的關(guān)鍵.
29.⑴一石
(2)376-2
【分析】(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì),非零數(shù)的零次幕的計算方法,有理數(shù)的加減運算法則即可
求解;
(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,二次根式的混合運算法則,即可求解.
【詳解】⑴解:一1+回:一(3-b)。
=-l-(V3-2)-l
=一百
712+712-(^73^724
(2)解:
=76-2+276
=3&-2.
本題主要考查實數(shù)的混合運算,掌握絕對值的性質(zhì),非零數(shù)的零次幕,二次根式的性質(zhì),二
次根式的混合法則是解題的關(guān)鍵.
30.(1)^3
⑵0
【分析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再進(jìn)行加減運算;
(2)根據(jù)二次根式的混合運算進(jìn)行化簡計算即可.
V48+6J--V75
【詳解】(1)解:
/?
=4V3+6x---5V3
3
=4百+26-5G
=⑺;
叵,電+2)(2一峋
(2)解:48
=|^+(4-6)
3V2
=2-2
=0.
本題考查二次根式的混合運算,正確計算是解題的關(guān)鍵.
31.⑴80
⑵2^5-5
【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘除法運算法則,先化簡二次根式,再計算;
(2)根據(jù)平方差公式,完全平方公式先展開,再根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解.
【詳解】(1)解:2
=2V2X2A/3X4=
A/3
=8&
(2)解:(6+0)(6—收)-('-1)2
=(A/3)2-(V2)2-(5-2A/5+1)
=1-6+275
=275-5
本題主要考查二次根式的混合運算,掌握二次根式的化簡,乘法公式,二次根式的混合運算
是解題的關(guān)鍵.
32.(1)273-2
⑵2+6
【分析】(1)先化簡二次根式,再合并同類二次根式即可;
(2)先用乘法分配律去括號化簡,再合并同類二次根式即可.
【詳解】(1)原式=1-3+26,
=273-2
(2)原式=6+4&-3&-4,
=2+V2
本題考查二次根式的計算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則.
33.(1)2
⑵1
【分析】(1)先化簡二次根式,再根據(jù)二次根式的加減法即可求解;
(2)根據(jù)乘法分配律,再根據(jù)二次根式的乘法,最后根據(jù)二次根式的加減法即可求解.
【詳解】(1)解:
=3V2-25/2+—
2
=五+旦
2
27241
=---1--
22
_3V2
=亞—V?
=3-2
=1
本題主要考查二次根式的加減乘除的混合運算,熟練掌握二次根式的化簡,加減,乘除法運
算法則是解題的關(guān)鍵.
34.⑴收-2
11出-歷
⑵4
【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可;
(2)根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可.
八、版=-F-4+收-I」
【詳斛】(1)解:原式')
=5-1-4+72-2
=也-2;
V2V3372973
=-----1---------------1-------
(2)解:原式2244
V211V3
=--------1--------
44
_11V3-V2
4
本題考查二次根式的混合運算,平方差公式,零指數(shù)塞,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,正確計算是解題的
關(guān)鍵.
35.(1)-2
(2)-^
【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡、零指數(shù)塞的性質(zhì)化簡,進(jìn)而計算得出答案;
(2)直接利用二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法運算法則化簡,進(jìn)而得出答案.
2>/3-35/3
【詳解】(1)原式6
=—1—1
=—2.
=V6+3x--376
(2)原式3
=V6+V6—3^/6
=—V6
此題主要考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
36.(1)^2
⑵4+C
【分析】(1)根據(jù)二次根式的化簡,加減法即可求解;
(2)化簡二次根式,根據(jù)二次根式的乘除法,加減法即可求解.
【詳解】(1)解:3V3+V8-V2-V27
=3A/3+2A/2-V2-3A/3
=3V3-3A/3+(2A/2-V2)
=也.
V48-V3-.-xV12+V24
⑵解:"2
=J48-3-jgxl2+276
=A/16-V6+2A/6
=4+(2A/6-V6)
=4+V6
本題主要考查二次根式的化簡,加減乘除混合運算,掌握二次根式的化簡,二次根式的混合
運算法則是解題的關(guān)鍵.
37.⑴3+6
(2)0
【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式的加減運算計算即可;
(2)運用平方差公式、二次根式的混合運算計算即可.
[詳解](1)原式」+2用2一行=3+G;
(2)原式=7-3-4=0.
本題考查實數(shù)的混合運算,二次根式的混合運算,零指數(shù)累,正確計算是解題的關(guān)鍵.
38.(i)4-73+V2
⑵5-273
【分析】(1)先算二次根式的乘法,再算加減,即可解答;
(2)利用完全平方公式,平方差公式,進(jìn)行計算即可解答;
4—3x----1—x2A/2/—/—
【詳解】(1)解:原式=32=4-V3+V2
(2)解:"*呵HJ
=72-^V3J+(x/3j-2V3+l2
=49-48+3-273+1
=5-273
本題考查了二次根式的混合運算,完全平方公式,平方差公式,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題
的關(guān)鍵.
39.(1)2
指一逑
⑵4
【分析】(1)先化簡二次根式,再計算二次根式的減法,然后計算二次根式的除法即可得;
(2)先分母有理化,再化簡二次根式,然后再計算二次根式的加減法即可得.
【詳解】⑴解:原式=(2x46-3x36〉”
=-鳳6
1
二忑
=-v.
逐一逆
=4.
本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.
40.(I)5
⑵40-百
【分析】直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案
直接去絕對值進(jìn)而計算得出答案
【詳解】(1)次立+舊+心歹
=(-4)+4+5
=5
(2)3V2-|V3-V2|
=3A/2-V3+V2
=4\/2—5/3
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,立方根的性質(zhì),混合運算,以及去絕對值的應(yīng)用,熟練
運用二次根式的混合運算是解題的關(guān)鍵.
-V2-3
41.(1)2
⑵2石一2
【分析】(1)利用完全平方公式進(jìn)行二次根式的運算即可.
(2)先化簡,然后去括號,在合并同類二次根式和同類項即可.
原式=走一(2_2四+1)
【詳解】(1)2')
=--2+272-1
2
=-V2-3
2
=—+V5-2-1+1
⑵3
=75+75-2-1+1
=275-2
本題考查了二次根式的混合運算、零指數(shù)幕.
42.(1)-2
⑵26-2用1
【分析】(1)先算絕對值,去括號,再算加減即可.
(2)先進(jìn)行化簡,二次根式的除法運算,二次根式的乘法運算,最后算加減即可.
…八八、=2-73-(72-1)+72+73-5
【詳解】(1)原式')
=2-V3-V2+l+V2+V3-5
=-2.
=2A/6-2A/2X^=+3-2
(2)原式及
=2屈-2也+1.
本題主要考查了二次根式混合運算,熟練掌握相應(yīng)的運算法則是解此題的關(guān)鍵.
43.(1)0
13#)
⑵3
【分析】(1)首先化簡二次根式,然后再計算加減即可;
(2)先算乘法,然后再計算加減即可.
【詳解】(1)V18-V32+V2
=3"4而收
=0
78x76+.-
⑵V3
4c+立
=3
1373
=3
此題主要考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵是掌握運算順序先乘方再乘除,最后加減,有括
號的先算括號里面的.
44.(1)2;
⑵2
【分析】(1)先求出算術(shù)平方根、立方根,再進(jìn)行加減運算即可;
(2)先求出立方根,絕對值,再根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行運算即可.
V4+V-
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