蘇科版七年級數(shù)學上冊同步練習：豐富的圖形世界

5.1豐富的圖形世界

分層練習

基礎(chǔ)練

考察題型一認識幾何體

1.下列幾何體中是棱柱的是（）

2.如圖幾何體中，是棱錐的是（）

3.如圖所示圖形中為圓柱的是（）

B.o

C.

4.下列幾何體中,圓錐是（）

O

B.1廣…7

A.5個B.4個C.3個D.2個

6.圖中屬于柱體的個數(shù)是（）

考察題型二平面與曲面

1.下面幾何體中，無曲面的為（）

D.

C.2D.3

考察題型三棱柱和棱錐的結(jié)構(gòu)特征

1.如圖，這個幾何體的名稱是，它有個面,條棱.

2.如圖，下面兩個幾何體中含有相同的平面圖形是（）

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

3.圖中的幾何體有（）個面.

4.下列結(jié)論：①正方體的每一個面都是正方形；②正方體的所有棱長都相等；③長方體的所有側(cè)棱長都相

等，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.0個

5.下列說法錯誤的是（）

A.長方體、正方體都是棱柱

B.三棱柱的側(cè)面是三角形

C.直六棱柱有六個側(cè)面且側(cè)面為長方形

D.棱柱的底面都是多邊形

6.下列說法錯誤的是（）

A.若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等

B.正九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為長方形

C.長方體、正方體都是棱柱

D.三棱柱的側(cè)面為三角形

7.不透明的箱子中裝有一個幾何體模型，小樂和小欣摸該模型并描述它的特征.小樂：它有4個面是三角

形；小欣：它有6條棱.則該幾何體模型的形狀可能是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

8.一個棱柱有8個頂點，那么它由一個面圍成.

9.一個棱柱有7個面，則它的頂點數(shù)是—.

10.若一個直棱柱共有10個面，所有側(cè)棱長的和等于64,則每條側(cè)棱的長為—.

11.已知一個直棱柱共有12個頂點，它的底面邊長都是側(cè)棱長都是5c,2,則它的側(cè)面積是（）c??2.

A.120B.100C.80D.20

提升練

1.如圖，在長方體ABCD-EFGH中，與棱AB異面的棱有.

2.下列說法中，正確的是（）

A.長方體中與一條棱垂直的平面有兩個

B.長方體中任何一個面都與兩個面垂直

C.長方體中與一條棱平行的面只有一個

D.長方體中任何一個面都與兩個面平行

3.一個正方體鋸掉一個角后，頂點的個數(shù)是（）

A.7個B.8個

C.9個D.7個或8個或9個或10個

5.1豐富的圖形世界

分層練習

考察題型一認識幾何體

1.下列幾何體中是棱柱的是（）

A.

二

C.

【詳解】解：A是六棱柱；3是三棱錐;C是球；。是圓柱.

故本題選：A.

2.如圖幾何體中，是棱錐的是（）

c.A色

A

A.B.JJ

【詳解】解：A、圓柱；B、圓錐；C、四棱錐；D、圓臺.

故本題選：C.

3.如圖所示圖形中為圓柱的是（）

B.o

C.

【詳解】解：A、不是圓柱；3、圓柱；C、圓錐；D,三棱柱.

故本題選：B.

4.下列幾何體中，圓錐是（）

【詳解】解：解：A、圓錐；B、四棱柱；C、圓柱；D、棱臺.

故本題選：A.

5.下列圖形中屬于棱柱的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【詳解】解：第一、二、三、七、八個幾何體都是棱柱，共5個.

故本題選：A.

6.圖中屬于柱體的個數(shù)是（）

【詳解】解：柱體分為圓柱和棱柱，圖中的柱體有①圓柱、③長方體、④正方體、⑤四棱柱、⑥七棱柱、

⑧三棱柱，共6個.

故本題選：D.

考察題型二平面與曲面

1.下面幾何體中，無曲面的為（）

B,是圓錐，側(cè)面是曲面，不合題意;

C、是三棱錐，無曲面，符合題意；

D＞是球體，都是曲面，不合題意.

故本題選：C.

2.下面兩個幾何體，曲面的個數(shù)的和是（)

C.2D.3

【詳解】解：?.■圓柱的側(cè)面，球的表面是一個曲面,

.?.這兩個幾何體，曲面的個數(shù)的和是2.

故本題選：C.

考察題型三棱柱和棱錐的結(jié)構(gòu)特征

1.如圖，這個幾何體的名稱是—，它有一個面，一條棱.

【詳解】解：這個幾何體的名稱是五棱柱，它有7個面，15條棱.

故本題答案為：五棱柱，7,15.

2.如圖，下面兩個幾何體中含有相同的平面圖形是（）

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

【詳解】解：?.?三棱柱的各面由兩個三角形，三個長方形組成,

長方體的各面由六個長方形組成，

，這兩個幾何體中含有相同的平面圖形是長方形.

故本題選：A.

3.圖中的幾何體有（）個面.

【詳解】解：觀察圖形的幾何體可知：側(cè)面有5個三角形，1個底面，共有6個面.

故本題選：B.

4.下列結(jié)論：①正方體的每一個面都是正方形；②正方體的所有棱長都相等；③長方體的所有側(cè)棱長都相

等，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.0個

【詳解】解：根據(jù)正方體的形體特征可知：正方體的每一個面都是正方形；正方體的所有棱長都相等；

由長方體的形體特征可知：長方體的所有側(cè)棱長都相等；

因此①②③都正確.

故本題選：C.

5.下列說法錯誤的是（）

A.長方體、正方體都是棱柱

B.三棱柱的側(cè)面是三角形

C.直六棱柱有六個側(cè)面且側(cè)面為長方形

D.棱柱的底面都是多邊形

【詳解】解：A、長方體、正方體都是棱柱，故本選項正確；

B,三棱柱的側(cè)面是長方形，故本選項錯誤；

C、直六棱柱有六個側(cè)面且側(cè)面為長方形；

D,棱柱的底面都是多邊形，故本選項正確.

故本題選：B.

6.下列說法錯誤的是（）

A.若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等

B.正九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為長方形

C.長方體、正方體都是棱柱

D.二棱柱的側(cè)面為二角形

【詳解】解：A、若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等，正確；

正九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為長方形，正確；

C、長方體、正方體都是棱柱，正確；

D,三棱柱的側(cè)面為矩形，故說法不正確.

故本題選：D.

7.不透明的箱子中裝有一個幾何體模型，小樂和小欣摸該模型并描述它的特征.小樂：它有4個面是三角

形；小欣：它有6條棱.則該幾何體模型的形狀可能是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

【詳解】解：???幾何體有4個面是三角形，

,幾何體不能是棱柱（棱柱側(cè)面均為四邊形，只有三棱柱上下底面是三角形），

又?.?幾何體有6條棱，而四棱錐有8條棱，

二選項中只有A選項符合題意；

故本題選：A.

8.一個棱柱有8個頂點，那么它由一個面圍成.

【詳解】解：???棱柱有8個頂點，

，此棱柱是四棱柱，

它有6個面.

故本題答案為：6.

9.一個棱柱有7個面，則它的頂點數(shù)是.

【詳解】解：?.?棱柱有7個面，

，此棱柱是五棱柱，

它有10個頂點.

故本題答案為：10.

10.若一個直棱柱共有10個面，所有側(cè)棱長的和等于64,則每條側(cè)棱的長為—.

【詳解】解：（1）?.?一個直棱柱有10個面，

這個直棱柱是八棱柱，即有8條側(cè)棱，

每條側(cè)棱的長為64+8=8.

故本題答案為：8.

H.已知一個直棱柱共有12個頂點，它的底面邊長都是4c“2,側(cè)棱長都是5c,則它的側(cè)面積是（）＜?〃/.

A.120B.100C.80D.20

【詳解】解：?.?一個直棱柱共有12個頂點，

.?.這個直棱柱是六棱柱，

1.,它的底面邊長都是4cm,側(cè)棱長都是5cm,

，它的側(cè)面積是4x6x5=120（°療）.

故本題選：A.

提升練

1.如圖，在長方體MCD-EFG”中，與棱異面的棱有—

【詳解】解：與棱AB異面的棱有：棱EH,