壓軸題考卷（解析版）-2024-2025學年人教版高一物理必修第一冊

高一上冊物理壓軸題考卷01（解析版）

高中物理

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.測試范圍：人教版（2019）：必修第一冊第1?2章。

2.本卷平均難度系數(shù)0.15。

第I卷選擇題

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1?

8題只有一項符合題目要求，第9?12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但

不全的得2分，有選錯的得。分）

1.某同學利用如圖所示的方案測量氣墊導軌上滑塊的加速度?；瑝K上安裝了寬度為d的遮

光板，滑塊向右做勻加速直線運動，依次通過兩個光電門A和B。光電門上的黑點處有

極細的激光束，當遮光板擋住光束時開始計時，不遮擋光束時停止計時?，F(xiàn)記錄了遮光

板通過第一個光電門所用的時間△［、通過第二個光電門所用的時間加2、光電門從第一

次開始計時到第二次開始計時經(jīng)歷的時間加3,已知光電門上兩黑點間的距離為乙，該同

/17\1

學先后用兩種方法計算出滑塊的加速度，分別為。二逋工房和

1

，你認為下列判斷正確的是（)

2L

A.ax<a2B.=a2C.>a2

【答案】A

【詳解】巨=?是遮光板通過光電門的平均速度，近似可看作遮光板中心到達光電門黑

點的速度，設(shè)遮光板中心到達兩光電門黑點的時間間隔設(shè)為4;。由于遮光板前端到光電

門黑點的速度小于遮光板中心到光電門黑點速度，則遮光板前端到兩光電門黑點的時間

間隔大于遮光板中心到兩光電門黑點的時間間隔，即

M>W3

所以通過4=（二-二]:算出的加速度小于真實值，誤差較大。而通過

―、2/、2-I

電=：hrl一二計算，由于乙為兩光電門黑點之間的真實距離。所以的很接近

2LI△—）J

真實值，誤差較小。綜上所述有

ax<a2

故選A。

2.如圖（a）是停在高速公路上的超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲

波信號，根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出汽車的速度；圖（b）中巳、巳是測

速儀先后發(fā)出的兩個超聲波信號，孫、町分別是測速儀檢測到的外、巳由汽車反射回來

的信號。設(shè)測速儀勻速掃描尸八巳之間的時間間隔At=L8s,超聲波在空氣中傳播的速

度是v=340m/s,若汽車是勻速直線行駛，則根據(jù)圖（b）可知，下列說法正確的是（）

/回..........?人?.....................................]?1

///////////////////////////////----------1'-----------------------------------2

Px?1P2?2

圖（a）圖（b）

A.圖（b）中每小格表示的時間是0.18s

B.尸/信號傳播到被測汽車時，汽車距測速儀的距離是102m

C.汽車正在向遠離測速儀的方向行駛

D.汽車的勻速時的速度大小是10m/s

【答案】B

【詳解】A.如圖所示，Pl、P2之間一共有9格，共L8s,則每一小格表示

,_L8s_

%==°-2s

故A錯誤；

B.如圖所示，測速儀第一次發(fā)出信號到接受到信號所用的時間為

《=3/0=0.6s

在。時間內(nèi)，超聲波從發(fā)出到與汽車相遇，再從第一次相遇的位置反射回去，所以第一

次相遇的位置到測速儀的距離為

故B正確；

C.如圖所示，測速儀第二次發(fā)出信號到接受到信號所用的時間為

t2=2to=0.4s

在〃時間內(nèi)，超聲波從發(fā)出到與汽車相遇，再從第二次相遇的位置反射回去，所以第二

次相遇的位置到測速儀的距離為

因為

x2<x1

所以汽車正在向靠近測速儀的方向行駛，故C錯誤；

D.汽車與超聲波第一次相遇到第二次相遇所用的時間為

A11…

%3=-24+,‘2=L7s

汽車與超聲波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距離為

x3=x1-x2=34m

則汽車的速度為

v，=三=20mzs

故D錯誤。

故選Bo

3.甲乙兩質(zhì)點在同一直線上運動，從占0時刻起同時出發(fā)，甲做勻加速直線運動，x-f圖像

如圖甲所示。乙做勻減速直線運動，整個運動過程的苫~/圖像如圖乙所示。則下列說法

正確的是（）

|x/m

1x/m

〃s0'-------------~?v2/m?s2

~2100

甲乙

A./=0時刻，甲的速度為2m/s,乙的速度為10m/s

B.甲質(zhì)點的加速度大小2m/s2為，乙的加速度大小為4m/s2

C.經(jīng)過叵s,甲追上乙

2

D.經(jīng)過2.5s,甲追上乙

【答案】C

【詳解】AB.甲質(zhì)點的位移表達式為

12

x—VQI+—a"+XQ

將(0,-2)、(1,0)、(2,6)代入上式，解得

xQ=-2m

%=0

ax-4mzs2

乙質(zhì)點的位移表達式為

2

v-=-2tz2x

將(A?=o時％=12.5m)、(v2=100時x=0)代入上式，解得

%=10m/s

2

a2=4m/s

AB錯誤；

C.乙質(zhì)點停止所用時間為

%10__

=—=—s—2.5s

°a24

乙質(zhì)點2.5s的位移為

x2=a2t^=12.5m

甲質(zhì)點經(jīng)過叵S的位移為

因為

%一%=14.5m-12.5m=2m=x0=2m

經(jīng)過變s,甲追上乙，C正確；

2

D.經(jīng)過2.5s,甲質(zhì)點的位移為

X]=a/=12.5m

因為初始距離x°=2m,甲沒追上乙，D錯誤。

故選Co

4.無線藍牙耳機可以在一定距離內(nèi)與手機等設(shè)備實現(xiàn)無線連接。已知無線連接的最遠距離

為10m,甲和乙兩位同學做了一個有趣實驗。甲佩戴無線藍牙耳機，乙攜帶手機檢測,

如圖（a）所示，甲、乙同時分別沿兩條平行相距6m的直線軌道向同一方向運動，甲做

勻速直線運動，乙從靜止開始先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，其速度v隨時

間/的關(guān)系如圖（b）所示，則在運動過程中，手機檢測到藍牙耳機能被連接的總時間為

（）

AvAn-s-1

乙

甲6

4

甲

乙O

4

/S

圖

A.4sEB.9ZsC.13sD.17s

【答案】C

【詳解】如圖所示，當甲、乙相距10m時，根據(jù)勾股定理，甲比乙多走8m,設(shè)此時二

人的運動時間為。，根據(jù)位移公式得

12

v甲4-Q%。=8

根據(jù)圖像

4

a乙=—m/s2=lm/s2

解得

"=4s

根據(jù)圖像，此時速度相等，恰好最遠，即相距最遠時也能接收的信號，然后乙超過甲，

當乙比甲多走8m時，是最后接收到信號的時刻，設(shè)從開始到該時刻的時間為打，乙加

速的時間為

乙加速6s后開始以6m/s的速度勻速運動，乙勻速運動的時間為66,根據(jù)題意

—<7x62+6&-6)-v甲％=8

解得

t2=13s

也就是說，前13s內(nèi)，甲、乙之間的距離都在10m以內(nèi)，都能接收到信號。

故選C。

8m甲甲

甲T

6m6m'、、、、10m

乙*

乙8m乙

5.一輛汽車以速度噸在平直的路面上行駛，某時刻司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，于是他

立即剎車。汽車剎車后第1s內(nèi)的位移大小為24m,第4s內(nèi)的位移大小為1m,若將汽車

剎車后的運動看作加速度大小為a的勻變速直線運動，忽略司機的反應時間和制動系統(tǒng)

的響應時間，則()

23288

A.a=一m/s2B.a=-----m/s2C.v-24m/sD.v?=28m/s

325n

【答案】D

【詳解】AB.假設(shè)汽車第4s末停止運動，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位

移之比為7：5：3：1,第1S內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比為7：1,如果汽車在第4s末未停

止運動，則第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比小于7：1,根據(jù)題意，第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位

移之比為24：1,說明汽車在第4s末前停止運動，設(shè)汽車在第4s內(nèi)的運動時間為好由

逆向思維，根據(jù)位移公式得

1,1,

2

24=]a&+3)--?(?0+)

解得

t0=0.5s

a=8m/s2

AB錯誤；

CD.汽車的初速度為

%=Q（3+%）=28m/s

C錯誤，D正確。

故選D。

6.在水平面上做勻減速直線運動的質(zhì)點通過。、48三點的過程中，其位移隨時間變化的

X—圖像如圖所示。則質(zhì)點（）

2ss

A.通過4點時的速度為不B.通過/點時的速度大于丁

h4

2s（4_2匕）

C.運動時間％=萬|D.運動的加速度大小為

他（，2-。）

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度知，—

h

是中間時刻速度，而4點是中間位移的速度。故A錯誤；

B.從。點運動到4點過程的平均速度為

_s

VOA=~

q

s

物體做勻減速運動，則通過/點時的速度小于不，故B錯誤；

h

C.設(shè)質(zhì)點經(jīng)過O點的速度為W，0~。時間內(nèi)，由位移一時間公式得

12

s=%

0~%2時間內(nèi)，由位移一時間公式得

2s=—

聯(lián)立解得

2S（A2/J,=v°土收-2as,=%土胞-4as

桃&-4）1a2a

顯然

何=缶。土J2v：一%j

a

故C錯誤，D正確。

故選D。

7.交通信號"綠波"控制系統(tǒng)-一般被稱為"綠波帶"，它是根據(jù)車輛運行情況對各路口紅綠燈

進行協(xié)調(diào)，使車輛通過時能連續(xù)獲得一路綠燈。在九江一條筆直的公路上依次設(shè)置三盞

交通信號燈L、乙和J，j與L相距800m,￡3與心相距400m。每盞信號燈顯示綠色

的時間間隔都是20s,顯示紅色的時間間隔都是40s。與乙同時顯示綠色，心則在乙

顯示紅色經(jīng)歷了10s時開始顯示綠色。規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過

150s。則有（）

A.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L的時刻正好是右剛開始顯示綠色的時刻，則此

汽車能不停頓地通過三盞綠色信號燈的最大速率24m/s

B.若有一輛速率lOm/s勻速向前行駛的汽車通過L的時刻正好是L剛開始顯示綠色的

時刻，則此汽車能連續(xù)獲得一路綠燈

C.若有一輛速率20m/s勻速向前行駛的汽車通過L的時刻是L顯示綠色經(jīng)歷了10s的

時刻，則此汽車能連續(xù)獲得一路綠燈

D.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L的時刻是L顯示綠色經(jīng)歷了10s的時刻，則此

汽車能不停頓地通過三盞綠燈的最小速率是'm/s

【答案】C

【詳解】AB.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L的時刻正好是L剛開始顯示綠色的

時刻，車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過150s,則汽車運動30-50S或90~110S

時間內(nèi)通過心，則通過Z的速度范圍是

800/,,800/3800/,800/

-----m/s<v<m/s或m/s<v<m/s

503011090

解得

16m/s<v<22.6m/s——m/s<v<——m/s

119

在汽車運動60?80s或者120?140s時間內(nèi)通過￡3的速度范圍是

1200///200/51200/1200/

------m/s<v<------m/s或----m/s<v<------m/s

8060140120

解得

15m/s<v<20m/s^—m/s<v<10m/s

7

綜上所述，汽車的速度在16m/sWvW20m/s范圍內(nèi)能一路綠燈通過，并且20m/s是最大

速度，AB錯誤；

C.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過“的時刻是L顯示綠色經(jīng)歷了10s的時刻，車輛

通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過150s,則汽車運動20?40s或80-100s時間內(nèi)通過

L2,速度范圍是

800/,,800,.800//,800/

-----m/s<v<-----m/s或---m/s<v<-----m/s

402010080

解得

20m/s<v<40m/s或8m/s<v<lOm/s

在汽車運動50?70s或110s~130s時間內(nèi)通過￡3的速度范圍是

1200//,1200,-1200//,1200/

------m/s<v<-------m/s或----m/s<v<-------m/s

7050130110

解得

120?/T.120/120/

----m/sz<v<24m/s或---m/s<v<-----m/s

71311

120

綜上所述，一路綠燈的范圍是20m/sWvW24m/s或■^■m/sKvWlOm/s,最小速率是

l1/2m0/s,C正確，D錯誤。

故選C。

8.如圖所示，一個半徑為R的半圓形凹槽固定在地面上，一個半徑為狀（左<1）的圓柱體從

凹槽的右端靜止釋放。假設(shè)凹槽內(nèi)表面足夠粗糙，圓柱體在滾動時不會打滑.剛釋放時,

圓柱體表面的箭頭指向凹槽中心。，當左=:時，圓柱體滾動到凹槽最低點時的箭頭指向

O

為（）

A.水平向右B.D.豎直向下

【答案】C

【詳解】左=:時，圓柱體的周長為

8

s=2^-R=—

84

半圓形凹槽最高點到最低點的長度為

7TR

l=--2^R

4~2

I=2s

先將凹槽拉伸成水平面，初始狀態(tài)相當于箭頭朝上，如圖

圓柱體滾動到凹槽最低點時恰好轉(zhuǎn)兩周，與軌道接觸點在軌道最低點，箭頭指向豎直向

上，由于圓柱體與軌道不打滑，因此無論從左向右還是從右向左滾到最低點，箭頭始終

向上。

故選Co

9.（多選）如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xQy.4、2兩小球同時從。點出發(fā)，/球

速度大小為切，方向沿X軸正方向，8球速度大小為V2=2m/s、方向與X軸正方向夾角

為依坐標系第一象限中有一個擋板乙與x軸夾角為a。8球與擋板上發(fā)生碰撞，碰后

8球速度大小變?yōu)閘m/s,碰撞前后8球的速度方向與擋板工法線的夾角相同，且分別位

于法線兩側(cè)。不計碰撞時間和空氣阻力，若/、8兩小球能相遇，下列說法正確的是

\y

A.若。=15。，則V/的最大值為及m/s,且￡=15°

B.若6=15°,則0的最大值為：6m/s,且a=0。

C.若0=30。，則v/的最大值為gV^m/s,且a=0。

D.若6=30。，則力的最大值為后m/s,且a=15°

【答案】AC

【詳解】由于水平面光滑，則兩小球均做勻速直線運動，若/、5兩小球能相遇，則繪

則根據(jù)正弦定理有

彩％（4+，2）匕

sin（2a+6）sin8sin[180。-（2a+28）]

,

AB.若6=15。，帶入數(shù)據(jù)V2=2m/s,v2=lm/s,解得當a=15。，盯取得最大值為

V2m/s,故A正確、B錯誤；

f

CD.若6=30°,帶入數(shù)據(jù)w=2m/s,v2=Im/s,解得當a=0。，盯取得最大值為

|V3m/s,故C正確、D錯誤。

故選ACo

10.（多選）如圖所示，長為工的金屬管從地面以l的速率豎直上拋，與此同時，小球在管

口正上方距離〃處開始自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為

g,不計空氣阻力，下列說法正確的是()

KO

h\

A.落地前，小球相對金屬管勻速下落

h+L

B.小球穿過金屬管所用的時間等于——

%

C.若%>Jg僅+￡),則小球一定在金屬管上升階段穿過金屬管

D.若〃<乙，則小球不可能在金屬管下降階段穿過金屬管

【答案】ACD

【詳解】AB.兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對管來說在做勻速直線運動,

所以小球穿過管所用時間

L

t=—

%

故A正確，B錯誤；

C.小球從開始下落到穿過金屬管所用時間

h+L

G=------

%

金屬管上升時間

g

若小球在管上升階段穿過管，則

4<%2

解得

%>J優(yōu)+￡)g

所以當僅+￡)g時,小球在管上升階段穿過管，故c正確;

D.金屬管上升的時間

上升的距離

〃管=*

目2g

此時小球下降的距離

%="升2=^-

22g

金屬管下降的時間

‘降十

O

此時小球下降的距離

〃球2=：g（'升+'降下=-2-

/g

若小球在管下降階段穿過管，則

h管+力球1V〃，h+L<〃球2

即

￡力,

h+L<

gg

可得

h>L

則若為＜￡,則小球不可能在金屬管下降階段穿過金屬管，故D正確。

故選ACDo

1L（多選）如圖所示，片0時，某物體從光滑斜面上的/點由靜止開始下滑，經(jīng)過8點后

進入水平面（經(jīng)過2點前后速度大小不變，方向由沿斜面向下突變?yōu)樗较蛴遥?，最?/p>

停在C點。每隔2s物體的瞬時速率記錄在表格中，已知物體在斜面上做勻加速直線運

動，在水平面上做勻減速直線運動，則下列說法中正確的是（）

A.f=§s時物體恰好經(jīng)過8點B./=10s時物體恰好停在C點

C.物體運動過程中的最大速度為12m/sD./、8間的距離小于3、C間的距離

【答案】ABD

【詳解】設(shè)勻加速和勻減速的加速度分別為R和即

8—0.2A/2

a,=----m/s=4m/s

12-0

12-820/2

----m/s=2m/s

26-4

設(shè)從8m/s加速度到最大速度v,"的時間為力，從最大速度減速到12m/s的時間為t2

%=8+*

%=12+砧

4+’2=2

解得

4

A=-S

13

2

6=—S

23

40

vm=ym/s

A.勻加速度的時間

一%」外

ax3

A正確;

B.勻減速的時間

f，=Z=^m7s

a23

全程時間為

，+/'=10s

B正確;

c.最大速度是

40.

%=§m/s

C錯誤；

D.勻加速度的位移

v200

x=-mt=——m

29

勻減速度的位移

400

=-----m

9

D正確。

故選ABDo

12.（多選）甲、乙兩車在平直公路上沿同一方向行駛，甲車正在剎車，其V”圖像如圖所

示。在￡=0時刻，乙車在甲車前方此處，在。?力時間內(nèi)甲車的位移為X,下列判斷正

確的是（）

5Q

A.若甲車的位移為6工時，兩車第一次相遇，則第二次相遇時，甲車位移是

oO

4

B.若甲車的位移％=則甲、乙兩車在力時刻相遇

C.若甲、乙兩車在z時間內(nèi)能夠相遇，兩車只能相遇一次

D.若甲、乙兩車在時間內(nèi)能夠相遇，兩車可以相遇兩次

【答案】ABD

【詳解】A.根據(jù)圖像，甲車的加速度為

%

%v一5=2%

3%

甲車速度減到零的時間為

3

一'1

21

在0?〃時間內(nèi)甲車的位移為工

2

x=

2

甲車的位移為羨X時的速度為V

O

v2—VQ——2Q甲x—x

［曰一片=_2。甲］

解得

2

人”

甲車的位移為時的時刻為

O

2,

~vo=%一。甲,

解得

t'=—t

21}

根據(jù)圖像，若甲車的位移為，X時13

，即,4兩車第一次相遇，則第二次相遇刻為,4,此

O

時甲車位移是

%=2a甲x

一片=_2〃甲］

，9

x=-x

8

A正確；

B.〃時刻兩車的位移分別為

4

漏

卜。+心

隆-2

Z|,f

壇二2

解得

1

x乙=§/

因為

x甲一X乙=X。

4

所以甲車的位移x=§x。，則甲、乙兩車在〃時刻相遇，B正確；

CD.若甲、乙兩車在,<4時間內(nèi)能夠相遇，后面的乙車做加速運動，前面的甲車做減速

運動，乙車一定能追上甲車，兩車還能相遇一次，兩車可以相遇兩次，C錯誤，D正確。

故選ABD。

第n卷非選擇題

二、實驗題(共2小題，共20分)

13.利用超聲波遇到物體發(fā)生反射的特性，可測定物體運動的有關(guān)參量。圖甲中儀器/和8

通過電纜線連接，2為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，儀器/提供超聲波信號源而且能

將3接收到的超聲波信號進行處理并在屏幕上顯示其波形。現(xiàn)固定裝置8,并將它對準

勻加速行駛的小車C,使其每隔固定時間67發(fā)射一短促的超聲波脈沖，圖乙中1、2、

3為3發(fā)射的超聲波信號，1'、2\3,為對應的反射波信號。接收的反射波滯后時間已在

圖中標出，已知超聲波在空氣中的速度為v,則

O

甲

乙

(1)如圖丙。以8為坐標原點，車運動方向為正，三次反射超聲波時車尾的位置坐標分

別是芍、X”、xH1o以乙圖中峰值"1"為計時起點，三次反射超聲波的時刻為小打、tin。

完成下表：

B

丙

反射超聲波時，車尾坐標X尸.Xll=xn尸

反射超聲波的時刻tir.tir.till--

（2）結(jié)合上表數(shù)據(jù)，計算汽車在此過程中的加速度大小為（結(jié)果不必小數(shù)表

示）。

【答案】⑴vTL5vT2.5vTT7.5T14.57

,、8V

2----

819T

【詳解】（1）⑺反射超聲波時，車尾坐標就是接收到超聲波時距離超聲波信號源的距

離，小車第一次反射超聲波時，車尾坐標

x=-v-2T=vT

12

⑵小車第二次反射超聲波時，車尾坐標

x,=-v-3T=1.5vr

11r2

⑶小車第二次反射超聲波時，車尾坐標

xin=gv_5T=2.5vT

⑷由圖乙可知，從發(fā)出超聲波到小車第一次反射超聲波的時刻為

%=-x2T=T

12

⑸從第一次接受到超聲波帶第二次接受到超聲波的時間間隔

4=67+1.57-7=6.57

從發(fā)出超聲波到小車第二次反射超聲波的時刻為

'n=%+（=75T

⑹從第二次接受到超聲波帶第三次接受到超聲波的時間間隔

t2=67-1.57+2.57=77

從發(fā)出超聲波到小車第三次反射超聲波的時刻為

，ni='n+,2=14.57

（2）從第一次接受到超聲波到第二次接收到超聲波行駛的距離

△%]—XJJ-Aj--0.5vT

從第一次接受到超聲波到第三次接收到超聲波行駛的距離

Ax?=Mil—西=1.5"

根據(jù)勻變速運動的公式可知

A12

8=V（/1+~at\

1?

%=%（。+/2）+5。（，1+/2）

聯(lián)立解得

8v

a=----

8197

14.某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物體在水平桌面上的運動規(guī)律，物塊在重物的牽

引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離后停在桌面上（尚未到達滑輪處）。

從紙帶上便于測量的點順次開始，每5個點取1個計數(shù)點相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所

示，打點計時器電源的頻率為50Hz。（不計空氣阻力，g-10m/s2）

圖乙

⑴所用實驗器材除電磁打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端帶有滑輪的長木板、

繩、鉤碼、導線及開關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有（）

A.電壓合適的交流電源B.電壓合適的直流電源

C.刻度尺D.秒表

E.天平

（2）物塊減速運動過程中加速度大小a=m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

⑶重物落地瞬間，物塊的速度為（保留三位有效數(shù)字）。

【答案】⑴AC

（2）2.00

（3）1.28

【詳解】（1）AB.電磁打點計時器要打點，需要電壓合適的交流電源，A正確，B錯誤;

C.打出的紙帶需要測量點間的長度，需要刻度尺，C正確；

D.打點計時器就可以計時，不需要秒表，D錯誤：

E.可由打出的紙帶來計算速度和加速度，不需要天平測量物體的質(zhì)量，E錯誤。

故選ACo

(2)根據(jù)逐差法可得減速過程

10.60+8.61-6.60-4.60

%xl02m/s2=2.00m/s2

4x0.12

(3)物塊加速時

7.01+9.00-5.01-3.00

a=x10-2m/s2=2.00m/s2

x4x0.12

計數(shù)點4和9對應的速度大小

v.=-=0.8m/s

42T

v==0.76m/s

92T

從4到9點，設(shè)物塊加速時間為匕，減速時間為t2,則有

^+^2=0.5s

由勻變速直線運動速度時間公式可有

v=v4+altl=v9+a2t2

解得

i/=1.28m/s

三、計算題(本題共3小題，共32分)

15.圖甲所示為一種自動感應門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預先設(shè)定

一個水平感應距離，當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應距離時，中間

的兩扇門分別向左右平移。當人或物體與傳感器的距離大于水平感應距離時，門將自動

關(guān)閉。圖乙為該感應門的俯視圖，。點為傳感器位置，以。點為圓心的虛線圓半徑是

傳感器的水平感應距離，已知每扇門的寬度為力運動過程中的最大速度為v,門開啟

時先做勻加速運動而后立即以大小相等的加速度做勻減速運動，當每扇門完全開啟時的

速度剛好為零，移動的最大距離為d,不計門及門框的厚度。

(1)求門開啟時的加速度大??；

(2)若人以2V的速度沿圖乙中虛線走向感應門，要求人到達門框時左右門同時各

自移動段的距離，那么設(shè)定的傳感器水平感應距離R應為多少？

(3)現(xiàn)以(2)中的水平感應距離設(shè)計感應門，欲搬運寬為下的物體(厚度不計)，

4

使物體中點沿虛線NO垂直地勻速通過該門，如圖丙所示，物體的移動速度盯不能超過

多少？

甲乙丙

2

v4

【答案】(1)y:(2)2d；(3)-v

【詳解】(1)依題意每扇門開啟過程中的速度一時間圖像如圖所示

設(shè)門全部開啟所用的時間為加由圖像可得

d=^vt0

由速度時間關(guān)系得

v-a-—

2

聯(lián)立解得

v2

a-——

d

(2)要使單扇門打開需要的時間為

心

2

人只要在f時間內(nèi)到達門框處即可安全通過，所以人到門的距離為

R=2vt

聯(lián)立解得

R=2d

(3)依題意寬為