有理數(shù)（解析版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題分類匯編

專題01有理數(shù)

正負(fù)1m■義

經(jīng)

優(yōu)

的分類

典

選

星上百點(diǎn)之河的幽?與點(diǎn)的的

提

礎(chǔ)

升相反或

題

fi例.

S空致的大小比較

II

經(jīng)典基礎(chǔ)題

■I

正負(fù)數(shù)的意義

1.（2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中）在記錄某水庫(kù)的水位時(shí)，將80根作為標(biāo)準(zhǔn)水位，水位為85.3m記為

+5.3根，則水位為76.8相應(yīng)記為（）

A.+76.8mB.-76.8mC.+3.2機(jī)D.-3.2m

【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示，水位升高5.3米記為+5.3米，那么水位下降3.2

米應(yīng)記為-3.2米.

【解答】解：因?yàn)樗畮?kù)的水位將80米作為標(biāo)準(zhǔn)水位，

所以水位為85.3米就是水位升高5.3米記為+5.3米，

所以水位為76.8米就是水位下降3.2米應(yīng)記為-3.2米.

故選：D.

2.（2023秋?印江縣期中）中老鐵路是與中國(guó)鐵路網(wǎng)直接連通的國(guó)際鐵路，線路北起中國(guó)西南地區(qū)

的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬(wàn)象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程.從長(zhǎng)期看將會(huì)使老

撾每年的總收入提升21%,若+21%表示提升21%,則-10%表示（）

A.提升10%B.提升31%C.下降10%D.下降-10%

【分析】利用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)來(lái)選擇即可.

【解答】解：：+21%表示提升21%,

-10%就表示下降10%.

故選：C.

3.（2023秋?六盤水期中）若向東走25根，記為+25機(jī)，則向西走15機(jī)記為（）

A.-15mB.-30mC.+25mD.-25m

【分析】根據(jù)向東為正，則向西為負(fù)，作答即可.

【解答】解：若向東走25/",記為+25〃z,則向西走15根記為-15加；

故選：A.

4.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為+0.12

米，何葉跳出了3.95米，記作（）

A.+0.05米B.-0.05米C.+3.95米D.-3.95米

【分析】明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)

的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以王菲跳出了4.12米，比標(biāo)準(zhǔn)多0.12米，記為+0.12米，

何葉跳出了3.95米，比標(biāo)準(zhǔn)少0.05米，應(yīng)記作-0.05米.

故選：B.

5.（2023秋?水城區(qū)期中）如果盈利350元記作+350元，那么虧損80元記作-80元.

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【解答】解：；盈利350元記作+350元，

?*.虧損80元記作-80元.

故答案為：-80.

6.（2023秋?金沙縣期中）一袋面粉的包裝袋上標(biāo)著“凈含量：25依±0.254”，則這袋面粉的凈含

量最多是25.25ks.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可.

【解答】解：25+0.25=25.25（依），

即這袋面粉的凈含量最多是25.25kg,

故答案為：25.25.

有理數(shù)的認(rèn)識(shí)與分類

1.（2023秋?貴陽(yáng)期中）下列說(shuō)法不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B.1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D.。的絕對(duì)值是0

【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值、0的特殊性，和有理數(shù)的分類進(jìn)行逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.0既不是正負(fù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；

B.絕對(duì)值最小的數(shù)是0,所以2選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，所以C選項(xiàng)正確，不符合題意;

D.。的絕對(duì)值是0,所以。選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：B.

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）在-2.4,0,-2,2這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）

A.-2.4B.-2C.0D.2

【分析】首先找出這四個(gè)數(shù)中的負(fù)數(shù)，然后找出負(fù)數(shù)中的整數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：在-2.4,0,-2,2這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有-2.4和-2,

因?yàn)?2.4是小數(shù)而不是整數(shù)，

所以只有-2是負(fù)整數(shù).

故選：B.

3.（2023秋?印江縣期中）把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).

①-9.3,②③-20,@0,⑤0.01,@-1,⑦一L,⑧3.14,@100.

1002

正數(shù)集合｛②⑤⑧⑨｝；

整數(shù)集合｛③④⑥⑨｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛①⑦｝；

非負(fù)數(shù)集合｛②④⑤⑧⑨｝；

自然數(shù)集合｛④⑨｝.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及定義進(jìn)行分類即可.

【解答】解：正數(shù)集合②⑤⑧⑨；

整數(shù)集合③④⑥⑨；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合①⑦；

非負(fù)數(shù)集合②④⑤⑧⑨；

自然數(shù)集合④⑨；

故答案為：②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨；④⑨.

4.（2023秋?貴陽(yáng)期中）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

-11,5%,-2.3,-1,0,.J.,2023,1.23,-9,-3.14,2二二

64*

整數(shù)集合：｛-11,0,2023,-9,…｝;

負(fù)數(shù)集合：｛71,-2.3,旦，-9,-3.14,…9

4

正分?jǐn)?shù)集合：｛5%,1,1.23,2.-｝.

6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得出答案.

【解答】解：整數(shù)集合：｛-11,0,2023,-9,???）

負(fù)數(shù)集合：｛-11,-2.3,0-9,-3.14,???）；

4

正分?jǐn)?shù)集合：｛5%,-1,1.23,2.5Q,???｝.

6

故答案為：-11,0,2023,-9；-11,-2.3,_J-,-9,-3.14；5%,-1,1.23,2.

46

5.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

15,--1,0.81,-3,罵，-3.1,-4,171,0,3.14,IT,-1.

27口

正數(shù)集合｛15,0.81,空，171,3.14,n…｝;

7

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛-1，-3.1,-1.G—…｝;

—2-

非負(fù)整數(shù)集合｛15,171,0-??）；

22乙…｝.

有理數(shù)集合｛15,-1,0.81,-3,,-3.1,-4,171,0,314,-1.

2"7

【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的意義直接把數(shù)據(jù)分類即可.

【解答】解:正數(shù)集合｛15,0.81,22,171,3.14,TT…｝;

7

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛-工，-3.1,-1.????｝；

2。

非負(fù)整數(shù)集合｛15,171,0…｝;

有理數(shù)集合｛15,-1,0.81,-3,歿，-3.1,-4,171,0,3.14,-1.Q-｝.

27

故答案為：15,0,81,-22,171,3.14,TT；-A,-3.1,-l,p；15,171,0；15,A,0.81,

72*2

3,干-3.1,-4,171,0,3.14,-l.g.

|題型

03|數(shù)軸

1.（2023秋?淮濱縣期中）已知點(diǎn)/是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1,把點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向

右移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）

A.4B.-2C.4或2D.-4或-2

【分析】根據(jù)M到原點(diǎn)的距離為1,得到M對(duì)應(yīng)的數(shù)為1或-1,根據(jù)題意確定出N表示的數(shù)即

可.

【解答】解：???點(diǎn)M是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1,

表示的數(shù)為1或-1,

?..點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)N,

.,.1+3=4或-1+3=2,

則點(diǎn)N表示的數(shù)為4或2.

故選：C.

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)（A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿?cái)?shù)

軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)8,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

【分析】根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答即可.

【解答】解：：直徑為1的圓的周長(zhǎng)為mA點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1,

AA點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)'點(diǎn)8表示的數(shù)為TT+1.

故選：B.

3.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)B表示有理數(shù)是-12或18.

【分析】設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,根據(jù)-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，列出算式求出x的值，

再根據(jù)點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出B表示的有理數(shù).

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,由于表示-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，則

\x-（-3）|=15,

解得：工=12或X=-18,

所以點(diǎn)A表示的數(shù)是12或-18,

由于點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

所以點(diǎn)B表示有理數(shù)是-12或18；

故答案為：-12或18.

1.（2023秋?貴陽(yáng)期中）工的相反數(shù)是（）

2

A.2B.-XC.-2D.A

22

【分析】直接根據(jù)相反數(shù)定義解答即可.

【解答】解：』的相反數(shù)是」.

22

故選：B.

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）1的相反數(shù)是（）

7

A.-AB.Ac.-7D.7

77

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a進(jìn)行求解.

【解答】解：工的相反數(shù)是-工，

77

故選：A.

3.（2023秋?南明區(qū)期中）-3的相反數(shù)是（）

A.-AB.3C.-3D.A

33

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解.

【解答】解：-3的相反數(shù)是-（-3）=3.

故選：B.

4.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）-3的相反數(shù)是（）

A.3B.AC.-3D._A

39

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

5.（2023秋?凱里市校級(jí)期中）下列說(shuō)法不正確的是（）

A.到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

D.在一個(gè)有理數(shù)前添加“-”號(hào)就得到它的相反數(shù)

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【解答】解：A、到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)，正確，故

本選項(xiàng)不符合題意；

8、所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、正數(shù)和負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù)，如+3與-5不是互為相反數(shù)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

。、在一個(gè)有理數(shù)前添加“-”號(hào)就得到它的相反數(shù)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

題型05絕對(duì)值

1

1.（2023秋?水城區(qū)期中）2024的絕對(duì)值是（）

A.-2024B.2024c]D.1

20242024

【分析】依據(jù)題意，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算可以得解.

【解答】解：由題意得，|2024|=2024.

故選：B.

2.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）一的絕對(duì)值是（）

2023

A_J_B.C.-2023D.2023

20232023

【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案.

【解答】解：一L的絕對(duì)值是」

20232023

故選：A.

3.（2023春?播州區(qū)期中）若%滿足1|=0,則/的值是（)

A.0B.1C.-1D.2

【分析】先根據(jù)0的絕對(duì)值等于0,計(jì)算出％=1,再計(jì)算出戶即可.

【解答】解：?小-1|=0,

.,.x-1=0,

??x~~1,

/.x3=l3=l,

故選：B.

4.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）-3」的絕對(duì)值是（）

2

A.3aB..J.C.2D.-3工

2772

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接計(jì)算即可解答.

【解答】解：-3工的絕對(duì)值是31.

22

故選：A.

題型06有理數(shù)的大小比較

1.（2023秋?貴陽(yáng)期中）比較大?。荷?gt;二（填"或">"=）.

37

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答即可.

【解答】解：因?yàn)镮2I=1<

13131717

所以工>工，

37

故答案為：>

2.（2023秋?印江縣期中）比較大?。?2023>-2024（填或

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小即可得出比較結(jié)果.

【解答】解：V|-20231=2023,|-2024|=2024,

又：2024>2023,

-2023>-2024,

故答案為：>.

3.（2023秋?金沙縣期中）在-5,-0.8,0,6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-5B.-0.8C.0D.6

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)其絕對(duì)值大的反而小，可得答案.

【解答】解：-5<-0.8<0<6,

故最小的數(shù)是-5.

故選：A.

4.（2023秋?貴陽(yáng)期中）比較大小：-8<-6（填或號(hào)）.

【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”可得答案.

【解答】解：；卜8|=8>|-6|=6,

-8<-6.

故答案為：<.

5.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列，用將各數(shù)連

接起來(lái).

-|2|,-1,0.5,-（-3）,-|4|-

【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊

的數(shù)小得出比較結(jié)果即可.

【解答】解：T2|=-2,-（-3）=3,-|4|=-4,

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，

—14|—12|—10.5—（—3）

―?——X——?——I——；——1—^-1——?——*——?——

-5-4-3-2-1012345

-|4|<-|2|<-1<0.5<-(-3).

6.(2023秋?印江縣期中)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序用號(hào)

連接起來(lái)：

3,-(-1),-1.5,0,-|-2|,-14.

______|_______|_______III1|____|___________|_______[I>

-5-4-3-2-1012345

【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總

比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果.

【解答】解：-(-1)=1,-|-2|=-2,-14=-1,

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，

5

-3y<-|-2|<-l.5<-14<0<-(-l)<3,

7.(2023秋?貴陽(yáng)期中)如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各

數(shù)，并用將它們連接起來(lái)：2o,3,-(-1),_II.

2121

IIIIIIII

24

【分析】先化簡(jiǎn)這些數(shù)，在數(shù)軸上表示這些數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大即

可得出答案.

【解答】解：_

1212

如圖所示：

—I--7IA

?！?―1)23

―?-----1-------1------1-----1—^4_-i1__11-------

-5-4-3-2-1012345

-I蔣|<0<-

8.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)比較大?。孩?)>-|-3|；②>上.(用“>”

54

“=”或連接)

【分析】①先去括號(hào)及絕對(duì)值符號(hào)，再比較大小即可；

②根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

【解答】解：①：-(-3)=3>0,-I-31=-3<0,

(-3)>-|-3|.

故答案為：>;

②：晨旦，

54

--2>-2

54

故答案為：>.

9.（2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中）數(shù)1,0,-2,-2中最大的是（）

3

A.1B.0C.-2D.-2

3

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案.

【解答】解：

3

所以最大的是1.

故選：A.

10.（2023秋?紅花崗區(qū)期中）下列各數(shù)中比-3大的數(shù)是（）

A.0B.-5C.-7D.-9

【分析】先計(jì)算I-3|=3,|-5|=5,|-7|=7,|-9|=9,則-9<-7<-5<-3,再利用負(fù)數(shù)小

于0即可得到答案.

【解答】解：：|-3|=3,|-5|=5,|-7|=7,|-9|=9,

-9<-7<-5<-3<0.

故選：A.

優(yōu)選提升題

正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

1.（2023秋?六盤水期中）一名快遞員每天在一條南北走向的公路上送快遞，以物流公司為原點(diǎn),

向南走記為正，向北走記為負(fù).這名快遞員某一天的具體行程如下：（單位：千米）+12,+11,

-26,-6,-18,+7.

（1）這個(gè)快遞員走完以上行程后在物流公司的什么位置？

（2）如果快遞員所開的車100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升？

【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可.

【解答】解：(1)12+11-26-6-18+7=-20(千米),

則這個(gè)快遞員走完以上行程后在物流公司北20千米處；

(2)(12+11+26+6+18+7)4-100X5

=804-100X5

=0.8X5

=4(升)，

即他走完以上行程耗油4升.

2.(2023秋?金沙縣期中)一只小蟲從點(diǎn)尸出發(fā)，在一條東西向的直線上來(lái)回爬行，假定把向東爬

行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行的各段路程(單位：cm)依次為：+5,

-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲最終是否回到了起點(diǎn)P.

(2)如果小蟲爬行的速度為O.5c7w/s,那么該小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？

【分析】(1)把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可；

(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對(duì)值的和，除以0.5即可.

【解答】解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=0,

小蟲能回到起點(diǎn)尸；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)4-0.5,

=54+0.5,

=108(秒).

答：小蟲共爬行了108秒.

3.(2023秋?印江縣期中)我省某市教育局倡導(dǎo)全民閱讀行動(dòng)，嘉淇同學(xué)堅(jiān)持閱讀，她每天以閱讀

35分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的時(shí)間記作正數(shù)，不足的時(shí)間記作負(fù)數(shù).下表是她最近一周閱讀情況的記

錄(單位：分鐘).

星期一二三四五六七

與標(biāo)準(zhǔn)的差(分鐘)+80-10-3+2+25+6

(1)星期六嘉淇閱讀了60分鐘.

(2)求嘉淇這周平均每天閱讀的時(shí)間.

(3)嘉淇預(yù)計(jì)從下周周一開始，閱讀《數(shù)學(xué)的故事》，若嘉淇閱讀該書內(nèi)文的速度為每頁(yè)3分鐘,

若她將這本書看完需要3周，且平均每天閱讀的時(shí)間與(2)中相同，則這本書的內(nèi)文總共有273

頁(yè).

;數(shù)學(xué)的故事

【分析】（1）列式+25+35,可得星期六嘉淇閱讀的時(shí)間；

（2）先求出讀書的總時(shí)間，再除以7即可；

（3）結(jié)合題意列式計(jì)算即可.

【解答】解：（1）星期六嘉淇閱讀的時(shí)間為：+25+35=60（分鐘），

故答案為：60；

（2）（8+0-10-3+2+25+6）+7+35

=4+35

=39（分鐘），

答：嘉淇這周平均每天閱讀的時(shí)間為39分鐘；

（3）39+3X7X3

=13X21

=273（頁(yè)）.

故答案為：273.

4.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）某路公交車從起點(diǎn)站出發(fā)經(jīng)過(guò)A,B,C,。站到達(dá)終點(diǎn)站，各站上

下乘客的人數(shù)（單位：人）記錄如表所示（上車記為正，下車記為負(fù)）.

起點(diǎn)站A站3站。站。站終點(diǎn)站

+30+12+5+6+20

0-2-8-9m-20

（1）若乘坐該車的票價(jià)為每人都為2元，則這趟公交車票款總共多少元;

（2）求機(jī)的值，并說(shuō)明行駛在哪兩站之間時(shí)，車上的乘客最多.

【分析】（1）根據(jù)各站之間的人數(shù)，乘以票價(jià)2元，然后計(jì)算即可得解；

（2）計(jì)算各站車上的乘客人數(shù)解答即可.

【解答】解：（1）2X（30+12+5+6+2）

=2X55

=110（元），

答：這趟公交車票款總共110元；

（2）起點(diǎn)到A站，車上人數(shù)：30,

A站到2站，車上人數(shù)：30+12-2=40,

8站到C站，車上人數(shù)，40+5-8=37,

C站到D點(diǎn)，37+6-9=34,

D站到終點(diǎn)站，34+2+血=20,

解得：“2=-16,

...答：表格中冽的值是-16,A站與2站之間，車上的人數(shù)最多，最多乘客人數(shù)是40人.

數(shù)軸與相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

1.（2023秋?印江縣期中）下列說(shuō)法正確的有（）

①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；

②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；

③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;

④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；

⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；

⑥絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、、倒數(shù)、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得

出答案，

【解答】解：①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0,因此①是正確的；

②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0,因此②不正確；

③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和-1,因此③不正確；

④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此④是正確的；

⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3和-3,因此⑤不正確;

⑥絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此⑥不正確.

因此正確的個(gè)數(shù)為2.

故選：A.

2.（2023秋?水城區(qū)期中）如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）

ABCD

iiiiii.

-2-10123

A.A和CB.8和CC.A和。D.B和。

【分析】根據(jù)相反數(shù)的和為0,位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，即可求解.

【解答】解:根據(jù)數(shù)軸可知點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)。表示的數(shù)為2,

???表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是A和D,

故選：C.

3.（2023秋?六盤水期中）點(diǎn)A,8分別對(duì)應(yīng)數(shù)a,b,它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖，貝地

=（）

BA

------------------1----------11?----1--------->

b-----0---------------a

A.~b~1B.~a~l+2bC.1~bD.a+b

【分析】先由數(shù)軸得到b<0<l<a,再得到bf<0,a-1>0,進(jìn)而化簡(jiǎn)-a|-|a-1|,即可

作答.

【解答】解：從數(shù)軸得

故b-a<0,a-1>0,

那么-a\-\a-1\=-b+a-a+1—-b+1,

故選：C.

4.（2023秋?金沙縣期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為a,則浸+間的值為（）

1,A1?????.

a-101

A.-30B.30C.24D.-24

【分析】觀察數(shù)軸可知a=-3,將其代入/+⑷即可求解.

【解答】解：由數(shù)軸可知3,

/.a3+|a|=（-3）3+|-3|=-27+3=-24.

故選：D.

5.（2023秋?印江縣期中）有理數(shù)a,b,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的

有（）

①abc>0；②a+c<b；③」色|+?bI+?cI=_］；@b<c<-a<0<a<-c<-b.

abc

bc0a

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】先由數(shù)軸觀察得出。VcVOVa,\b\>\c\>\a\,據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可.

【解答】解：???由數(shù)軸可得：b<c<O<a,\b\>\c\>\a\,

/.abc>0,故①正確；

a+c>b,故②錯(cuò)誤；

.?._h141kLUs17,③正確；

abc

b<c<-a<O<a<-c<-b,故④正確.

綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).

故選：C.

6.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示，若ac<0,b+a<0,則

（）

A.b+c<0B.|例<|c|C.\a\>\b\D.abc<0

【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0,b+a<0,可以判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.

【解答】解：由數(shù)軸可得，a<b<c,

Vac<0,b+a<0,

如果a=-2,b=0,c=2,則6+c>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

如果a=-2,b--1,c—0.9,則。|>|c|,故選項(xiàng)2錯(cuò)誤；

如果a=-2,b=0,c=2,則46c=0,故選。錯(cuò)誤；

'.'a<b,ac<0,b+a<0,

：.a<0,c>0,\a\>\b\,故選項(xiàng)C正確；

故選：C.

7.（2023秋?印江縣期中）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,

揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).我們知道，⑷表示數(shù)。到原點(diǎn)的距離,

這是絕對(duì)值的幾何意義.比如：|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)尤的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離,

I無(wú)+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離.當(dāng)|x+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，

求x的整數(shù)和是（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】根據(jù)|x+l|+|x-2|,畫出數(shù)軸，確定|x+l|+J-2|取得最小值時(shí),x的取值，求和.

_1——;——I——I——1------

【解答】解：-2-10123

|.r+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，-1WXW2,

x取-1、0、1、2,

x的整數(shù)和=-1+0+1+2=2,

故選：D.

8.(2023秋?六盤水期中)結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

-5-4-3-2-1012345

(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3；表示-2和2兩點(diǎn)之間的距離是4；一

般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)”的兩點(diǎn)之間的距離等于依-"|；

(2)如果仇+1|=2,請(qǐng)計(jì)算x的值；

(3)若|a-3|=4,|b+2|=3,且數(shù)a、6在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)2,求A、8兩點(diǎn)之間

的最大距離和最小距離；

(4)若數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)位于-3與5之間，則|a+3|+|a-5|的值是多少？

【分析】(1)運(yùn)用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，即可作答；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，分類討論：尤在-1的右邊時(shí)，或尤在-1的左邊；即可作答；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，分類討論，即可作答；

(4)依題意，先得|a+3|+|a-5|=|a-(-3)|+|cz-5|,結(jié)合數(shù)軸，即可作答.

【解答】解：(1)依題意，5-2=3；2-(-2)=4

數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3；表示-2和2兩點(diǎn)之間的距離是4,

故答案為：3,4；

(2)由以+1|=2得,\x-(-1)|=2,

所以表示尤與-1距離為2,

當(dāng)x在-1的右邊時(shí)，-1+2=1；

當(dāng)x在-1的左邊時(shí)，-1-2=-3；

因?yàn)榕c-1距離為2的是1或-3,

所以x=l或彳=-3；

(3)由|a-3|=4,|b+2|=3得，\a-3|=4,\b-(-2)|=3,