云南省2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中模擬試題（含答案解析）

云南省2024-2025學年上學期學生綜合素養(yǎng)階段性評價七年級

數(shù)學期中模擬試題卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.負數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術》.若零上20。（2記作+20。（2,則零下3（TC

應記作（）

A.-30℃B.-10℃C.+10℃D.+30℃

2.-2024的相反數(shù)是（）

—L1

AB.------C.-2024D.2024

?20242024

3.在-3,-1,0,2四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A.—3B.-1C.0D.2

4.在-T,+4.5,0,-2,-0.3中，負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.中國十大名山之一的黃山風景秀麗，冬季別有一番美景,冬季某日黃山的氣溫是-TC?5℃,

那么這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）

A.2℃B.12℃C.-12℃D.-2℃

6.一個點在數(shù)軸的正半軸上，且距離原點2個單位長度，這個點表示的數(shù)是（）

A.2B.-2C.2或-2D.1

7.下面說法中，正確的是（）

A.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)

C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1D.絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)

8.關于代數(shù)式.2-9的意義，下列說法中不正確的是（）

A.比a的平方少9的數(shù)B.。的平方與9的差

C.。的平方減去9D.。與9的差的平方

9.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）

A.-|xy^2xVB.X、與a%C.1y/與3丫0

22020

D.23與23a

試卷第1頁，共4頁

10-下列代數(shù)式一券，32m/（1）2,S=+中，單項式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.孑和（-3）3B.—32和（—3『

C.（-2）3和（-3）2D.-3x23和（-3x2）3

12.下列說法中正確的是（）

A.單項式2x的系數(shù)是2

B.孫2+x-i是三次二項式

C.一互乙的系數(shù)是-2

23

D.23肛2的次數(shù)是6

13.若-l<x<0,則Lx,—的大小關系是）

X

1111

A.—<x<x2B.x2<—<xC.xx2<—D.x2<x<一

XXXX

14.下列計算正確的是（）

A.5m—2m=3B.6x3+4x7=10?°

C.3a+2a=5a~D.8a2b-8ba2=0

15.如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放第1個圖有6顆棋子，第2個圖有9顆棋子…

那么，第9個圖中的棋子數(shù)是（）

?????

?????

第1個第2個第3個第4個

A.27B.30C.35D.38

二、填空題

16.云南主要有金沙江、瀾滄江、紅河、南盤江、怒江等5條干流及其支流63條，長14200

公里，其中可開發(fā)利用的航道有8000多公里，分屬于長江、瀾滄江、珠江、紅河、怒江、

伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多個和各類水庫5500座.其中14200用科學記數(shù)法

表示為?

試卷第2頁，共4頁

17.如圖，某學校的操場形狀是由一個長方形和兩個半圓組成.整個操場的面積用代數(shù)式表

示為.

18.若代數(shù)式3a5少"+1與一7"42可以合并同類項，貝IJ加+〃=

19.如果,+2|+伍-4)丁0,則一的值為____.

三、解答題

20.計算：

(1)(-1)X(-2)+22^(5-3)；

(2)25x1+(-25)*；-25xj.

21.列代數(shù)式

(1)比。與6的積小5的數(shù)；

(2)1減去a的差與\的積.

22.“十一”國慶期間，銀行的儲蓄員小李在辦理業(yè)務時，約定存入為正，取出為負，某天上

午9點他領取備用金40000元開始工作，接下來的兩個小時，他先后辦理了七筆存取業(yè)務：

+25000元，-8100元，+4000元，-6732元，+14000元，-16000元，+1888元.

(1)11點時，小李手中的現(xiàn)金有一元.

(2)請判斷在這七筆業(yè)務中，小李在第一筆業(yè)務辦理后，手中的現(xiàn)金最多；在第一筆業(yè)務辦理

后，手中的現(xiàn)金最少.

(3)若每辦一筆業(yè)務，銀行發(fā)給業(yè)務員存取業(yè)務金額的0.1%作為獎勵，則辦理這七筆業(yè)務小

李應得獎金多少元？

23.先化簡，再求值：-3尤2y-2(尤與-孫2)—(-5為，+4孫2),其中工=-2,y=.

24.若6互為相反數(shù)，c、4互為倒數(shù)，加的絕對值為2.

(1)直接寫出。+6、cd、m的值；

⑵求田+巴史的值.

m

試卷第3頁，共4頁

25.七年級小梅同學在學習完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理

數(shù)的運算，定義了一種新運算“十”，規(guī)則如下：a9b=axb+2xa-b.

(1)求(-1)十(-3)的值；

⑵求(-4)十[2十(-5)]-3的值.

26.嘉嘉和琪琪用下圖中的/、B、C三張帶有運算的卡片做一個“我說你算”的數(shù)學游戲，

兩人約定：一人說數(shù)字，并將卡片任意排列；另一人按卡片排列順序進行計算.例如，嘉嘉

說出數(shù)字2,并將卡片按的順序排列，則琪琪的運算順序為：先對2進行+3的

運算，接著用求得的和x(-3),最后用所求得的積-2.列式為：

-'

+3

ABC

(1)嘉嘉說出數(shù)字-2,并將卡片按Cf/f8的順序排列，請你幫琪琪列式并計算結果;

(2)嘉嘉說數(shù)字x,琪琪對x按C->8一4的順序運算后，得到的數(shù)恰好等于12,求x.

27.請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

11111111111,

---二----貝n！J：

U2--2'2^3-2-3*3^4-3-44x545

(1)第10個算式是

(2)第〃個算式為

1111

(3)根據(jù)以上規(guī)律解答下題:---------1-----------1-----------F,—I-----------------------的值.

1x22x33x42014x2015

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案ADACBAADCC

題號1112131415

答案AAADB

1.A

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，正負數(shù)是一對具有相反意義的量，若零上由正

數(shù)表示，那么零下就用負數(shù)表示，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：若若零上2(TC記作+2(FC,那么零下3(TC應記作-30。一

故選：A.

2.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進行作答即可.

【詳解】解：-2024相反數(shù)的定義2024,

故選：D.

3.A

【分析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的比較大小，根據(jù)絕對值的定義分別求出這四個數(shù)的絕

對值，再進行比較即可，正確連接絕對值的定義和比較有理數(shù)的大是解題的關鍵.

【詳解】解：；卜3|=3,=|0|=0,|2卜2,

/.0<1<2<3,

絕對值最大的數(shù)是-3,

故選：A.

4.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類和絕對值，根據(jù)負數(shù)小于零即可求解，正確理解負數(shù)的概

念是解題的關鍵.

【詳解】解：-n=-1是負數(shù)；+4.5是正數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；-2是負數(shù)；-0.3

是負數(shù)；

共有3個負數(shù)，

故選：C.

5.B

【分析】本題考查了有理數(shù)減法的實際應用，利用有理數(shù)的減法列出算式5-(-7),然后根

答案第1頁，共10頁

據(jù)法則進行計算即可，解題的關鍵是依據(jù)題意正確地列出算式.

【詳解】解：由題意得5-(-7)=5+7=12(“

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)在正半軸上，距離兩個單位長度即可.

【詳解】解：一個點在數(shù)軸的正半軸上，即到原點的右邊，且距離原點2個單位長度，

這個點表示的數(shù)為2.

故選：A.

7.A

【分析】本題考查有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加法法則，倒數(shù)的意義及絕對值的意義，解題的

關鍵是根據(jù)相關的定義及性質(zhì)對各選項逐一分析判斷即可.

【詳解】解：A.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項符合題意；

B.-4+(-5)=-9,則-9比任意一個加數(shù)都小，故此選項不符合題意；

C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1,故此選項不符合題意；

D.絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)和0,故此選項不符合題意.

故選：A.

8.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，對代數(shù)式意義的描述，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述

出來，敘述時要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果.根據(jù)代數(shù)式的意義對各

選項分析即可.

【詳解】A.代數(shù)式/一9表示比。的平方少9的數(shù)，說法正確，故本選項錯誤；

B.代數(shù)式/一9表示。的平方與9的差，說法正確，故本選項錯誤；

C.代數(shù)式/-9表示。的平方減去9,說法正確，故本選項錯誤；

D.代數(shù)式/一9表示a與3的平方差，說法錯誤，故本選項正確，

故選：D.

9.C

【分析】本題考查同類項的定義，熟記同類項的含義是解題關鍵.根據(jù)同類項的定義分別判

斷即可：如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么稱這

兩個單項式是同類項.

答案第2頁，共10頁

7

【詳解】解：A.-與2d/所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，

不符合題意；

B./y與0%所含字母不同，不是同類項，不符合題意；

C.5A2與心丸所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，符合題意；

22020

D.23與2%所含字母不同，不是同類項，不符合題意，

故選：C.

10.C

【分析】本題考查單項式的定義：“數(shù)字和字母的乘積的形式為單項式，單個數(shù)字和字母，

也是單項式”.熟練掌握單項式的定義是解題關鍵.根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案.

【詳解】解：-審，(X-1)2,5=萬/不是乘積的形式，不是單項式，

--2x2y,35符合單項式的定義，是單項式，

...單項式有3個.

故選：C.

11.A

【分析】本題考查了有理數(shù)乘方，根據(jù)有理數(shù)乘方及積的乘方運算法則計算，再逐一判斷即

可.

【詳解】解：A、-33=-27,(-3)3=-27,-33=(-3丫，符合題意；

B、-32=-9,(-3『=9,...孑和(-3『不相等，故此選項不符合題意；

C、(-2)L-8,(-3):9,-2丫和(一3『不相等，故此選項不符合題意；

D、-3X23=-3X8=-24,(-3x2)3=(-6)3=-216,一3x23和(-3x27不相等，故此選項不

符合題意；

故選：A.

12.A

【分析】本題考查了多項式，單項式，根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)判斷A,C,D,根據(jù)多項

式的次數(shù)和項數(shù)判斷B選項.

【詳解】解：A、單項式2x的系數(shù)是2,說法正確，故A符合題意；

答案第3頁，共10頁

B、孫2+尤_1是三次三項式，故B不符合題意；

C、一立t的系數(shù)是-g,故C不符合題意；

22

D、2,取2的次數(shù)是3,故D不符合題意；

故選：A.

13.A

【分析】本題考查了有理數(shù)數(shù)的比較大小，解題的關鍵是熟練運用賦值法解決問題.根據(jù)

-1〈尤<0,利用賦值法，當》=-0.5時，分別求出它們的值，然后比較大小即可.

【詳解】解：根據(jù)一l<x<0,令x=-0.5時，

有：x2-0.25，—=-2,

x

:-2<-0.5<0.25

一<x<,

X

故選擇：A.

14.D

【分析】本題主要考查了同類項的定義和合并同類項，依據(jù)同類項的定義與合并同類項法則

求解即可.熟練掌握合并同類項法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變”是解題關鍵.

【詳解】A.5m-2m=3m,原計算錯誤，故該選項不符合題意；

B.6/與4/不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；

C.3a+1a=5a,原計算錯誤，故該選項不符合題意；

D.8a2b-?,ba2=0,原計算正確，故該選項符合題意；

故選：D.

15.B

【分析】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，觀察題圖，發(fā)現(xiàn)每個圖中棋子的枚數(shù)比前一個圖

中棋子的枚數(shù)多3,第“個圖中棋子的枚數(shù)為（3〃+3）,即可判斷第9個圖中的棋子數(shù).結合

圖形得出規(guī)律是解題的關鍵.

【詳解】解：觀察題圖，

第1個圖中的棋子數(shù)為：6=3xl+3,

第2個圖中的棋子數(shù)為：9=3x2+3,

答案第4頁，共10頁

第3個圖中的棋子數(shù)為：12=3x3+3,

第4個圖中的棋子數(shù)為：15=3x4+3,

發(fā)現(xiàn)每個圖中棋子的枚數(shù)比前一個圖中棋子的枚數(shù)多3,

.?.第〃個圖中的棋子數(shù)為：3〃+3,

，第9個圖中的棋子數(shù)是：3x9+3=30.

故選：B.

16.1.42xl04

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù)，正確確定。的值以及〃的值是解決問題的關鍵.

科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中14同<10,"為整數(shù).確定力的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值

210時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，”是負整數(shù).

【詳解】解：14200=1.42x1()4.

故答案為：1.42x104.

,1,

17.abT—Tib2

4

【分析】本題考查了代數(shù)式的定義和組合圖形的面積，如圖可知操場由一個長方形和兩個半

圓組成，根據(jù)長方形的面積和圓的面積求解即可.

【詳解】解：???操場由一個長方形和兩個半圓組成，

S—S長方形+S圓—ab+%[a]=ab+—7ib^,

故答案為：ab+—Tib2.

4

18.6

【分析】本題主要考查了同類項的定義、代數(shù)式求值等知識點，掌握所含字母相同，并且相

同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關鍵.

根據(jù)題意可得單項式3/y+i與-7〃％2是同類項，根據(jù)同類項定義可得冽+1=2、〃=5,再

求得加的值，最后代入計算即可.

【詳解】解：由題意得：加+1=2、n=5,即加=1,〃=5,

答案第5頁，共10頁

所以加+〃=1+5=6.

故答案為6.

19.-8

【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個非負數(shù)分別等于0.根

據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：??1。+2|+優(yōu)一4『=0,

二a+2=0,6—4=0,

a=—2,b=4,

/.ab=-S.

故答案為：-8.

20.(1)4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握相關運算法則和運算律是解題關鍵.

(1)首先進行乘方運算、乘法運算和括號內(nèi)運算，再進行除法運算，然后求和即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法運算律將原式整理為25x,再進行括號內(nèi)的運算，然后

_4y2)4

進行乘法運算即可.

【詳解】(1)解：原式=2+4+2

=2+2

=4；

(2)解：m^=25x|+25x|-l|+25x

4I2J4

=25x-

2

25

T

21.(l)aZ?-5

(2*(1-。)

【分析】此題考查了列代數(shù)式，理解題目提供的運算順序是列式關鍵.

答案第6頁，共10頁

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】(1)解：由題意可得，ab-5；

(2)由題意可得，

22.(1)54056

(2)5,6

(3)小李應得獎金75.72元

【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在

題目中的實際意義.

(1)小李辦理的七筆業(yè)務的數(shù)據(jù)相加，再加上40000元即可；

(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)直接計算比較可得在第5次業(yè)務辦理后手中現(xiàn)金最多，第6次業(yè)務辦

理后手中現(xiàn)金最少；

(3)求出七筆業(yè)務給出的數(shù)據(jù)的絕對值的和，再乘以0.1%即可.

【詳解】(1)解：+25000-8100+4000-6732+14000-16000+1888+40000=54056(元),

即上午11點時，小張手中的現(xiàn)金有54056元，

故答案為：54056；

(2)解：第一次業(yè)務后：40000+25000=65000(元)，

第二次業(yè)務后：65000-8100=56900(:元)，

第三次業(yè)務后：56900+4000=60900(元)，

第四次業(yè)務后：60900-6732=54168(元)，

第五次業(yè)務后：54168+14000=68168(元)，

第六次業(yè)務后：68168-16000=52168(元)，

第七次業(yè)務后：52168+1888=54056(元)，

小李在第5次辦理業(yè)務后，手中的現(xiàn)金最多；第6次辦理業(yè)務后，手中的現(xiàn)金最少，

故答案為：5；6；

(3)解：(|+25000|+1-8100|+1+4000|+1-6732|+1+14000|+1-16000|+|+1888|)x0.1%=75.72(元)

答：小李應得獎金75.72元.

23.-2孫2；1

【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法

答案第7頁，共10頁

則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變.先根

據(jù)整式加減運算法則進行化簡，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可.

【詳解】解：-3x2j；-2(x2y-xy2)-(-5x2y+4^2)

=-3x2y-2x2y+2xy2+5x2y-4xy2

=-2xy2,

當x=—2,y時，

原式=—2x(—2)x[g]—1?

24.(l)q+6=0,cd=1,m=±2

(2)1

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)

是解本題的關鍵.

(1)利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可；

(2)把各自的值代入原式計算即可求出值.

【詳解】(1)解：■、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，冽的絕對值為2,

I.。+6=0,cd=1fm=±2；

(2)解：當〃+6=0,cd=\,加=2時，

當Q+b=0,cd=\,加=一2時,

綜上，4+j的值為1.

m

25.(1)4

⑵-3

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及新定義，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

(1)按照定義的新運算進行計算，即可解答；

(2)按照定義的新運算進行計算，即可解答.

【詳解】⑴解：(-1)十(一3)

答案第8頁，共10頁

=(-l)x(-3)+2x(-l)-(-3)

=3+(-2)+3

=1+3

=4；

(2)(-4)十[2十(-5)]

=(-g[2x(_5)+2x2_卜5)]

=(T)十(T0+4+5)

=(-4)?(-l)

=(-4)x(-!)+2x(-4)-(-1)

=4+(-8)+1

-4+1

26.(1)3

⑵-1

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出

相應的算式，求出x的值.

(1)根據(jù)題意，可以寫出相應