中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：整式運(yùn)算及其因式分解（解析版）

專(zhuān)題02整式運(yùn)算及其因式分解

考點(diǎn)1：整式運(yùn)算

1.（2023?江蘇無(wú)錫?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a~xq3=q6B.c.（―2。）~=—4a~D.。'+/二/

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)暴的除法，積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求

解.

【詳解】解：A.a2xa3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B./與/不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.（-2a）2=4a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D./十/=/,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

2.（2023?江蘇徐州?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a1-a3-a6B./+/=/c.（/）=a5D.2a2+3a2=5a4

【答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘除法、嘉的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)可進(jìn)行求解.

【詳解】解：A、標(biāo)./=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

B、/+/=/,原計(jì)算正確，故符合題意；

C、（/『=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、2a2+3a2=5a2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選B.

3.（2023?江蘇常州?中考真題）計(jì)算/+/的結(jié)果是（）

A.a4B.a6C.a10D.a16

【答案】B

【分析】利用同底數(shù)募的除法進(jìn)行解題即可.

【詳解】解：/+/=產(chǎn)2=/，

故選B.

4.（2023?江蘇蘇州?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a2=aB.a3-a2=a5C.a3^a1=1D.（（?）=a

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法法則、同底數(shù)幕的除法法則、幕的乘方法則分別計(jì)

算即可.

【詳解】解：/與/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a3-a2-ai+2-a5,故B選項(xiàng)正確；

a3-i-a2=a>故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（?3）2=?6-故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

5.（2023?江蘇南通?中考真題）若/-4a-12=0,貝12/一8a-8的值為（）

A.24B.20C.18D.16

【答案】D

【分析】根據(jù)/-4"12=0得到/-4.=12,再將整體代入2a2-80-8中求值.

【詳解】解：a2-4a-12=0,

得a2-4a=12>

2a2-8a-8變形為2d-4a）-8,

原式=2x12-8=16.

故選：D.

6.（2023?江蘇淮安?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）.

A.2a—a=2B.（1）=a5C.a3a=a3D.a2-a4-a6

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，累的乘方，同底數(shù)累的乘除法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后判斷即可.

【詳解】解：A、2a-a=a，故A錯(cuò)誤；

B、（a2）3=a6,故B錯(cuò)誤；

C、a3-i-a—a1,故C錯(cuò)誤；

D、a2-a4=a6,故D正確；

故選D.

7.（2023?江蘇揚(yáng)州?中考真題）若（=則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）

A.aB.2aC.abD.lab

【答案】A

【分析】將已知條件中的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：???（）?2a/=2a%,

（）=2a3b-^-2a2b=a.

故選：A.

8.（2023?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.2m2+m2=3m4B.m2-m4=m3C.m4=m2D.（m2）4=m

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算、塞的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)分析，即可求解.

【詳解】解：2m2+m2=3m2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

m2-m4=m2+4=m6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

m4+m2=m4~2=m2,故C選項(xiàng)正確；

（機(jī)2）4=機(jī)？*，=機(jī)8,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

9.（2023?江蘇泰州?中考真題）若下列計(jì)算正確的是（）

A.（-tz）°=1B.a6^a3-a2C.a~'--aD.a6-a3=a3

【答案】A

【分析】直接利用同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則以及零指數(shù)塞的性質(zhì)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而

得出答案.

【詳解】解:A.（-。）。=小0）,故此選項(xiàng)符合題意;

B.故此選項(xiàng)不合題意；

C.^=-,故此選項(xiàng)不合題意；

a

D./與無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

10.（2023?江蘇宿遷?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a-a=lB.a3-a2=a5C.（tzZ?）2=ab2D.=a6

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方與幕的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、2a-a=a,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、則此項(xiàng)正確，符合題意；

C、（曲=泮,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

11.（2022?江蘇南京?中考真題）計(jì)算（a?）3,正確結(jié)果是（）

A.a5B.a6

C.a8D.a9

【答案】B

【詳解】由幕的乘方與積的乘方法則可知，（a?）3=a2*3=a6.

故選B.

12.（2022?江蘇徐州?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a6—a8B.tz8-ra4=a2

C.2a2+3a2—6a4D.（—3a）=—9a2

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)募的乘法，同底數(shù)辱的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.02.°6=^,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B./+/=/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.2a2+3a2=5（J2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（-3?！?9/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選A

13.（2022-江蘇蘇州?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.J（-7）2=-7B.6+g=9C.2a+2b=2abD.2a-3b=Sab

【答案】B

【分析】通過(guò)后=同，判斷A選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中2a、2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；D選項(xiàng)中,

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式法則：把單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作

為積的因式；B選項(xiàng)正確.

【詳解】A.而斤=屈=7,故A不正確；

23

B.6-：—=6x—=9,故B正確；

32

C.2a+2b^2ab,故C不正確；

D.2a-36=6ab,故D不正確；

故選B.

14.（2022?江蘇淮安?中考真題）計(jì)算.3的結(jié)果是（）

A.a2B.a3C.a5D.a6

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即屋?優(yōu)=腔+"解答.

【詳解】解:a2-a3=a2+3=a5.

故選：C

15.（2022?江蘇鹽城?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a2-a3B.（tz2）3=a6C.a2-a3-a6D.a6-?a3=a2

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，幕的乘方以及同底數(shù)塞的乘除法求解即可.

【詳解】解：A.a、/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.（a2）3=a6,選項(xiàng)正確，符合題意；

C././=/,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.a6^a3=a3,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

16.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.3a°+2/=5/B.a3-2a3=a3C.a2-a3=a5D.（a，=a5

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法法則，塞的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷選擇.

【詳解】3/+2〃=5/,故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

a3-2a3=-a3,故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故c計(jì)算正確，符合題意；

（叫3=/,故D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故選C.

17.（2022?江蘇泰州?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.3ab+2ab=SabB.5y2-2y2=3

C.7a+a=7/D.m2n-2mn2=—mn2

【答案】A

【分析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則:1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)之和，

且字母連同它的指數(shù)不變.字母不變，系數(shù)相加減.2.同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變.即可得出答案.

【詳解】解：A、3ab+2ab=5ab,故選項(xiàng)正確，符合題意；

B、5/-2/=3/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、Ja+a=^a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、加2〃和2次〃2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

18.（2022?江蘇宿遷?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2m-m=1B.加之.加3_加6

C.（mw）2=m2n2D.（加）=m5

【答案】C

【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A,由同底數(shù)幕的乘法可判斷B,由積的乘方運(yùn)算可判斷C,由幕的

乘方運(yùn)算可判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：2m-m=m,故A不符合題意；

加2.加3=加5,故B不符合題意；

（mn）2=m2n2,故C符合題意；

故D不符合題意；

故選：C

19.（2021?江蘇南京?中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）

A.a2B.a3C.a5D.a9

【答案】B

【分析】直接利用幕的乘方和同底數(shù)塞的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=0/=/；

故選：B.

20.（2021?江蘇無(wú)錫?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a-a3B.（a2）3=a5C.asa2=a4D.a2-a3-a5

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，募的乘方法則，同底數(shù)暴的乘除法法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】解：A.a2+a,不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選選錯(cuò)誤，

B.（/>=/,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C./+/=/,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.a2-a3=a5）故該選項(xiàng)正確，

故選D.

21.（2021?江蘇徐州?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.（/）=/B.a3-a4=a12C.a2+a3=a5D.a6^a1=a3

【答案】A

【分析】根據(jù)幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)塞的除法法則對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可

【詳解】A.（/7=/,符合題意；

B.a3-a4=a^a12,不符合題意；

C.a2+a3a5,不符合題意；

D.a64-a2=a4a3,不符合題意

故選A

22.（2021?江蘇常州?中考真題）計(jì)算（小丫的結(jié)果是（）

A.m5B.m6C.D.m9

【答案】B

【分析】根據(jù)哥的乘方公式，即可求解.

【詳解】解：（/）3=療，

故選B.

23.（2021?江蘇南通?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A./+/=/B.a3-a3=a6C.（t/2）3=asD.（ab）3=ab'

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)累的乘法、累的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判定即可.

33

【詳解】解：A.a+a=2a\選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

C.（1）3=/,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.（abY=c13b3,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選:B.

24.（2021?江蘇連云港?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2b=SabB.5a2-2.b2=3

C.7a+a=7,D.（x-=x~+1-2x

【答案】D

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)、全完平方差公式的展開(kāi)即可得出答案.

【詳解】解：A,3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B,5片與2〃不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并得到常數(shù)值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C,合并同類(lèi)項(xiàng)后7a+a=8aw7a2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D,完全平方公式：（x-1）2=x2-2x+l=x2+l-2x,故選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

25.（2021?江蘇淮安?中考真題）計(jì)算（爐）2的結(jié)果是（）

A.x3B.x7C.x10D.x25

【答案】C

【分析】直接運(yùn)用幕的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：（X5）2=洋，2=”.

故選：C.

26.（2021?江蘇鹽城?中考真題）計(jì)算：的結(jié)果是（）

A.a3B.a2C.aD.2a2

【答案】A

【分析】利用同底幕乘法的運(yùn)算法則計(jì)算可得.

【詳解】a2-a=a2+1=a3

故選：A

27.（2021?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，小明在3x3的方格紙上寫(xiě)了九個(gè)式子（其中的〃是正整數(shù)）,

每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A2,A3,每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為⑸，

B2,Bi，其中，值可以等于789的是（）

2"+12"-32"+5

2"+72"-92"+11

2pl-132—52n+17

BiB3

A.AiB.BiC.A2D.B3

【答案】B

【分析】把出，A2,B?均的式子表示出來(lái)，再結(jié)合值等于789,可求相應(yīng)的〃的值，即可判斷.

【詳解】解：由題意得：4=2〃+1+2〃+3+2"+5=789,

整理得：2?=260,

則〃不是整數(shù)，故4的值不可以等于789；

42=2〃+7+2〃+9+2〃+11=789,

整理得：2〃=254,

則〃不是整數(shù)，故小的值不可以等于789；

Bi=2什1+2〃+7+2"+13=789,

整理得：2n=256=28,

則〃是整數(shù)，故5的值可以等于789；

品=2〃+5+2〃+11+2幾+17=789,

整理得：2n=252,

則"不是整數(shù)，故為的值不可以等于789；

故選：B.

28.（2021?江蘇宿遷?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a-a=2B.?=a6C.a2-a3=a6D.=ab2

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、哥的乘方法則、同底數(shù)累的乘法法則和積的乘方法則逐個(gè)判斷即

可.

【詳解】解：A、2a-a=a,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（力丫=/,故該選項(xiàng)正確；

C、a2-a3=a5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（ab）2=a2b2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

29.（2023?江蘇泰州?中考真題）若2"b+3=0,貝ij2（2。+6）-46的值為.

【答案】-6

【分析】由20-6+3=0,可得2。一6=-3,根據(jù)2（2。+與-46=2（2。一6）,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由2a-6+3=0,可得2a-6=-3,

2（2。+6）-46=4a+26-46=4。-26=2（2。-6）=-6,

故答案為：-6.

30.（2022?江蘇南京?中考真題）若2,+24=2。，35+35+35=36,則。+6=.

【答案】11

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則得到2"+24=25,35+35+35=36即可解答.

【詳解】解：+2"=2"，35+35+35=36,

.?.24x2=2"，35X3=36,

??-25=2a,36=34,

??a—5,b=6,

???Q+6=11,

故答案為：11.

31.（2022?江蘇常州?中考真題）計(jì)算：/+/=.

【答案】力?

【分析】根據(jù)同底幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：

32.（2022?江蘇蘇州?中考真題）計(jì)算:a-ai=.

【答案】/

【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)塞乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案.

【詳解】解:a3-a,

=*,

=a4.

故答案為：a4.

33.（2022?江蘇連云港?中考真題）計(jì)算：2a+3a=.

【答案】5a

【分析】直接運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解:2G+3a

=（2+3）a

=5。（

故答案為：5a.

34.（2022?江蘇宿遷?中考真題）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-X3,X5,,3,…,則第20個(gè)單

項(xiàng)式是.

【答案】--

【分析】觀察一列單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：T，奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：1,而單項(xiàng)式的指

數(shù)是奇數(shù)，從而可得答案.

【詳解】解：X,-X3,X5>—X7>尤9,…，

由偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：-1,所以第20個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-1,

第1個(gè)指數(shù)為：2,1-1,

第2個(gè)指數(shù)為：212-1,

第3個(gè)指數(shù)為：2,3-1,

指數(shù)為2'20-1=39,

所以第20個(gè)單項(xiàng)式是：-di

故答案為：-/9

35.(2021?江蘇常州?中考真題)計(jì)算：2/_(/+2)=.

【答案】"一2

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解.

【詳解】解：原式=2/_/_2

=j-2,

故答案是：a2-2■

36.(2023,江蘇無(wú)錫,中考真題)(2)化簡(jiǎn)：(.X+2y)(x—2y)—x(x—y)

【答案】(2)-4y2+xy

【分析】(2)根據(jù)平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解:(2)(x+2y)(x-2y)-x(x-y)

——4y--x~+xy

=-4y2+xy.

37.(2023?江蘇?中考真題)先化簡(jiǎn)，再求值：(X+1)2-2(X+1),其中》=也.

【答案】x2-l;1

【分析】利用完全平方公式和整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】原式=/+2x+l-2x-2

=x2—1.

當(dāng)x=0時(shí)，

原式=2-1

=1.

38.(2023?江蘇鹽城?中考真題)先化簡(jiǎn)，再求值：(4+36)2+.+36)(4-36),其中。=2,b=-l.

【答案】2a2+6ab,-4

【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)后化簡(jiǎn)，最后代入求值即可.

【詳解】(q+3b)2+(q+3b)(Q—36)

="+6ab+9b之+Q2—9b2

=2a2+6ab

當(dāng)。=2,6=-l時(shí)，原式=2x2?+6x2x(-l)=-4.

39.(2023?江蘇泰州?中考真題)(1)計(jì)算：(x+3y)2-(x+3y)(x-3y)；

【答案】(1)6xv+18/;

【分析】(1)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)方程兩邊都乘2x-1得出x=2(2x-l)+3,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：(1)(x+3y)2-(x+3y)(x-3y)

=x2+6xy+9y2-(x2-9y2)

=x2+6xy+9y2-x2+9y2

=6xy+1Sy2；

40.(2022?江蘇無(wú)錫?中考真題)計(jì)算：(2)a(a+2)-(a+6)(a-6)-6(6-3).

【答案】(l)l(2)2a+36

【分析】(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和計(jì)算乘方，并把特殊角的三角函數(shù)值代入，再計(jì)算乘法，最后算加減

即可求解；

(2)先運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】(1)解：原式=J_x3

22

_3_j_

~2~2

=1;

(2)解：原式=a2+2a-a2+62.62+3b

=2a+3b.

41.(2022?江蘇常州?中考真題)計(jì)算：(2)(X+1)2-(X-1)(X+1).

【答案】(2)2x+2

【分析】(2)利用完全平方，以及平方差計(jì)算，再合并即可求出值.

【詳解】

(2)(x+1)2-(x-l)(x+1)

=X2+2x+1-x2+1

2x+2.

42.(2022?江蘇蘇州?中考真題)已知3》2-2》一3=0,求(x-l『+x[x+g]的值.

4

【答案】2x2——x+1,3

【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，根據(jù)3%2—2x-3=0可得--§、=1,整體代入即可求解.

2

【詳解】原式=—2x+l+%2

=2x2x+1.

3

3x2—2x-3=0,

221

x—X=1.

3

.,?原式二2b2一+l

=2x1+1=3.

43.(2022?江蘇鹽城?中考真題)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+4)(x-4)+(%-3『，其中3%+i=o.

【答案】2X2-6X-7?-9

【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子

即可解答本題.

【詳解】解：原式=——16+/—6%+9

—2、2—6x—7.

—3%+1=0,

X2—3x——1,

原式=2(f-3x)-7=2x(-l)-7=-9

44.(2021?江蘇南通?中考真題)(1)化簡(jiǎn)求值：(2X-1)2+(X+6)(X-2),其中X=-6；

【答案】(1)原式=4；

【分析】(1)先用完全平方差公式與多項(xiàng)式乘法公式將原式化簡(jiǎn)為5x2-11,再將已知條件代入即可;

【詳解】解：(1)(2x—I)2+(x+6)(x—2)

=4%2—4x+1+%2+4x—12

=5X2-11

當(dāng)％=一6時(shí)，原式=5%2_11=5X(-V3)2-11=4；

考點(diǎn)2：因式分解

45.(2023?江蘇無(wú)錫?中考真題)分解因式：4-4X+X2=.

【答案】(2-x)2/(x—2)2

【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：4-4X+X2=(2-X)2;

故答案為：(2-X)2.

46.(2023?江蘇常州?中考真題)分解因式：x2y-4y=—.

【答案】y(x+2)(x-2)

【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提

取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.

【詳解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2),

故答案為：y(x+2)(x-2).

47.(2023?江蘇蘇州?中考真題)因式分解：a2+ab=.

【答案】a(a+b).

【分析】直接提公因式a即可.

【詳解】a2+ab=a(a+b).

故答案為：a(a+b).

48.(2023?江蘇南通?中考真題)分解因式：a「ab=.

【答案】a(a-b).

【詳解】解：a1-ab=a(a-b).

故答案為a(a-b).

49.(2023?江蘇淮安?中考真題)若。+26-1=0,則3a+66的值是.

【答案】3

【分析】根據(jù)已知得到。+26=1,再代值求解即可.

【詳解】解：y+26-1=0,

■■a+2b=\,

：.3a+6b=3(a+2b)=3,

故答案為：3.

50.(2023?江蘇鹽城?中考真題)因式分解：x2-xy=.

【答案】x(x-y)

【分析】根據(jù)觀察可知公因式是x,因此提出x即可得出答案.

【詳解】解：x2—xy=x(x—y).

故答案：x(x-y)

51.(2023?江蘇揚(yáng)州?中考真題)分解因式：xy2-4x=.

【答案】x(y+2)(y-2)

【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可.

【詳解】解：xy2-4x

=x(/-4)

=x(y+2)(y-2)

故答案為：x(y+2)(y-2).

52.(2023?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)因式分解：x2+2x=.

【答案】x(x+2).

【分析】直接提取公因式x即可.

【詳解】解:原式=x(x+2),

故答案為x(x+2).

2

53.(2023?江蘇宿遷?中考真題)分解因式：x-2x=—.

【答案】x(x-2)

【分析】直接提取公因式x即可

【詳解】解：X2-2X=X(X-2).

故答案為:x(x-2).

54.(2022?江蘇無(wú)錫?中考真題)分解因式：2a2一船+2=.

【答案】2(?-1)2

【詳解】解：先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：

原式=2(/_2.+1)=2(0-1)2,

故答案為：2（a-l）".

55.（2022?江蘇徐州?中考真題）因式分解：a2-l=.

【答案】（。+1）（*1）

【分析】直接應(yīng)用平方差公式即可求解.

【詳解】?2-l=（?+l）（a-l）.

故答案為：（。+1）（。-1）

56.（2022?江蘇常州?中考真題）分解因式：x2y+xy2=.

【答案】xy（x+y）

【分析】利用提公因式法即可求解.

［詳解］x2y+xy2=xy（x+y）,

故答案為：xy（x+y）.

57.（2022?江蘇蘇州?中考真題）已知x+y=4,x-y=6,則彳2-/=

【答案】24

【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.

【詳解】解：,.?x+y=4,x-y=6,

x2-y2=（x+y）（x-7）=4x6=24,

故答案為：24.

58.（2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題）分解因式:3a2-3_.

【答案】3（。+1）3-1）

【分析】先提取公因式3,再對(duì)余下的的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

【詳解】3a2-3=3（a2-l）=3（a+l）（a-l）；

故答案是；3（?+l）（a-l）.

59.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）分解因式：3x+6=.

【答案】3（x+2）/3（2+x）

【分析】提公因式3,即可求解.

【詳解】解：原式=3（x+2）.

故答案為:3(x+2).

60.(2022?江蘇宿遷?中考真題)分解因式：3a2-12=—.

【答案】3(a+2)(°-2)

【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提

取出來(lái)，之后