南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南通職業(yè)大學(xué)《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)4、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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