2004年10月自考00022高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案含評分參考

2004年下半年高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：0022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，1-20每小題1分，21-30每小題2分，共40分）

在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的

括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

（一）（每小題1分，共20分）1.函數(shù)y=+10的定義域是（）

A.（-，5]B.（-，0），（0，5]

C.（-，0），（0，）D.（0，5]

2.設(shè)f(x)為定義在對稱區(qū)間（-l,l）上的任意函數(shù)，令，則為（）

A.偶函數(shù)B.非奇非偶函數(shù)

C.常數(shù)D.奇函數(shù)

3.下列函數(shù)中，屬于非初等函數(shù)的是（）

A.B.y=x

C.y=cosD.y=ln(secx+tgx)

4.（）

A.eB.1

C.D.不存在

5.在拋物線y=x上取橫坐標(biāo)為x=1及x=3的兩點(diǎn)，作過這兩點(diǎn)的割線.設(shè)該拋物線上點(diǎn)

M的切線平行于這條割線，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（2，4）B.（-2，4）

C.（1，1）D.（3，9）

6.函數(shù)f(x)在x的左導(dǎo)數(shù)存在是f(x)在x可導(dǎo)的（）

A.充分條件B.充分必要條件

C.必要條件D.無關(guān)條件

7.設(shè)，則（）

A.B.

C.-D.2bt

8.若f(x)在x=x取得極大值，則f(x)在x=x的導(dǎo)數(shù)必（）

A.等于0B.等于1

C.不存在D.等于0或不存在

9.設(shè)y=+tgx，則dy=（）

A.secxdxB.(tgx+secx)dx

C.secxD.tgx+secx

10.曲線y=-2的水平漸近線方程為（）

A.x=0B.y=0

C.y=-1D.y=-2

11.=（）

A.1B.

C.0D.

12.廣義積分（）

A.發(fā)散B.收斂

C.收斂于2D.斂散性不能確定

13.=（）

A.tge+CB.arc

tge+C

C.arc

ctge+CD.ctge+C

14.=（）

A.0B.e-1

C.e-eD.e

15.函數(shù)z=sin(xy),=（）

A.ycos(xy)B.ysin(xy)

C.-ysin(xy)D.-ycos(xy)

16.以點(diǎn)（1,3,-2）為球心，且通過坐標(biāo)原點(diǎn)的球面方程為（）

A.(x+1)+(y+3)

+(z-2)

=

B.(x+1)

+(y+3)

+(z-2)

=14

C.(x-1)

+(y-3)

+(z+2)

=

D.(x-1)

+(y-3)

+(z+2)

=14

17.設(shè)函數(shù)z=，則dz=（）

A.B.dx+dy

C.+D.-

18.區(qū)域（σ）由x軸，y軸，直線x+y=1所圍成，則下列不等式正確的是（）

A.<

B.>

C.>

D.>

19.微分方程y’’+2y’-3y=0的通解為（）

A.y=Ce+CeB.y=Ce+e

C.y=Ce+Ce

D.y=e+3e

20.級數(shù)（）

A.收斂B.發(fā)散

C.斂散性不能確定D.收斂于0

（二）（每小題2分，共20分）

21.極限++…+）=（）

A.∞B.

不存在

C.0D.1

22.函數(shù)y=|sinx|在x=0處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.不存在B.1

C.-1D.0

23.設(shè)f(x)=,則（）

A.1B.-1

C.-2D.不存在

24.極限=（）

A.6B.3

C.2D.+∞

25.（）

A.x+sinx+CB.cos+C

C.x-sinx+CD.x-sinx+C

26.平面y-3z=0位置的特點(diǎn)是（）

A.通過y軸B.通過x軸

C.通過z軸D.垂直于x軸

27.累次積分交換積分次序后為（）

A.B.

C.D.

28.級數(shù)（）

A.的部分和無界B.發(fā)散

C.斂散性不能確定D.收斂

29.微分方程是（）

A.非齊次方程B.一階非齊次方程

C.齊次方程D.一階線性方程

30.級數(shù)的收斂區(qū)間是（）

A.(1，3)B.(-∞，+∞)

C.[-2，2]D.(-2，2)

二、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）

31.求.

32.設(shè)=sin+cos,求.

33.求.

34.求

35.判定級數(shù)的斂散性.

36.求微分方程y’’-2y’