人教版七年級數(shù)學上冊《整式的加法與減法（第2課時去括號）》示范教學課件

整式的加法與減法

第2課時

去括號第四章整式的加減講授新課典例精講歸納總結講授新課1去括號化簡探

究利用乘法分配律計算:你有幾種方法？－7(3y－4)=？同號得正異號得負帶號乘帶號寫講授新課試一試用類似方法計算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35同號得正異號得負帶號乘帶號寫(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x×3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.×-3x+24錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后每一項都變號.√×錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x判一判去括號法則1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．歸納總結討論比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.議一議

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變.

－()－

＋＋－例1

化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=x2．要點歸納：1.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)乘以括號內的每一項，切勿漏乘．2.當含有多重括號時，可以由內向外逐層去括號，也可以由外向內逐層去括號．每去掉一層括號，若有同類項可隨時合并，這樣可使下一步運算簡化，減少差錯．化簡：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.練一練去括號化簡的應用2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠?解：順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.例2解：2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

先化簡，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)導引：解本題首先要將所求式子去括號并合并同類項，

然后再代入求值．例3解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.當k＝－2時，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1．下列去括號正確的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B2．化簡(－4x＋8)－3(4－5x)的結果為(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10D當堂練習3．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“－”號變成“＋”號，

的結果應是（）4．已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（）A．1B．5C．-5D．-1DB當堂練習5．當x＝6，y＝－1時，多項式－(x＋2y)＋

y的

值是________．6．如果長方形的周長為4m，一邊的長為m－n，則與

其相鄰的一邊的長為________．－2m＋n當堂練習7．化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：當堂練習8．先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy