2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第七章 三角形 山東省五蓮縣洪凝初中單元測(cè)試題

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第七章三角形山東省五蓮縣洪凝初中單元測(cè)試題第七章《三角形》單元測(cè)試題山東省五蓮縣洪凝初中王愛(ài)仁一、選擇題(每小題3分，共30分)1、有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2、如圖1所示，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去CCDABEF圖2②②①③圖23、圖2中三角形的個(gè)數(shù)是（）A、6B、7C、8D、94、能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是（）A、角平分線B、中線C、高D、A、B、C都可以5、下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是（）A、正三角形與正六邊形B、正方形與正六邊形C、正三角形與正方形D、正五邊形與正十邊形6、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，這個(gè)三角形一定是（）A、直角三角形 B、等腰三角形C、銳角三角形 D、鈍角三角形7、如圖3，四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）ABCDABCD圖38、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A、5B、6C、7D、89、三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、無(wú)10、下列判斷：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，③有兩個(gè)內(nèi)角為500和200的三角形一定是鈍角三角形，④直角三角形中兩銳角的和為900，其中判斷正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題：（每題4分共32分）11、如圖4，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是_________________________。圖6圖5圖6圖5圖412、如圖2所示：（1）在△ABC中，BC邊上的高是；（2）在△AEC中，AE邊上的高是；13、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是cm。14、一些大小、形狀完全相同的三角形____________密鋪地板，正五邊形________密鋪地板.（填“能”或“不能”）15、如圖3中的三角形的個(gè)數(shù)是＿＿＿個(gè).16、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A＝________，∠C＝________17、三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________.18、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有_______個(gè)鈍角，最多有_____個(gè)銳角?三、解答題（共58分）19、（6分）已知△ABC的周長(zhǎng)是24cm，三邊a、b、c滿足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的長(zhǎng)20、（5分）已知:三角形的兩個(gè)外角分別是α0,β0,且滿足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度數(shù)。21、（4分）如圖，把大小為4×4的正方形方格分割成兩個(gè)形狀面積相等的圖形，例如圖1，請(qǐng)?jiān)谙聢D中，沿著虛線畫(huà)出四種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個(gè)形狀面積相等的全等圖形.22、（7分）（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？（2）你能用三種不同的方法把一個(gè)三角形的面積四等分嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形．23、（8分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=_______。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=_______。（3）若∠A=76°，則∠BOC=_______。（4）若∠BOC=120°，則∠A=_______。（5）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？24、（8分）如圖4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交D圖4于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)D圖425、（10分）如圖5，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分別是∠B、∠D的平分線.圖5（1）∠1與∠2有何關(guān)系，為什么?圖5（2）BE與DF有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.26、（10分）如圖6：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E.求證：（1）∠E＝∠A.（2）若BE、CE是△ABC兩外角平分線且交于點(diǎn)E，則∠E與∠A又有什么關(guān)系?25、（8分）如圖，∠ECF＝900,線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，（1）∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出關(guān)系及大?。?（2）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。實(shí)驗(yàn)學(xué)校實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一數(shù)學(xué)三角形全章測(cè)試卷編制日期（2010-4-1）編寫(xiě)者苑洪申審核者趙春玉班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)?cè)u(píng)定一、選擇題（每題2分，共24分）1．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則周長(zhǎng)L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<162．若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:43．已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數(shù)為()A.100°B.120°C.140°D.160°4．如圖，在△ABC中，∠C＝80°，D為AC上可移動(dòng)的點(diǎn)，則x可能是（）ABCABCD6題5．長(zhǎng)方形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，若∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（）A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)6.如圖所示，在△ABC中，∠ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動(dòng)，則（）A.△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形B.△ABC將變成銳角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形C.△ABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形;D.△ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切危缓笤俅巫優(yōu)殁g角三角形.7．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分別交BC，AB，BC于點(diǎn)C，D，E，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高8．如圖所示，x的值為（）A．45°B．50°C．55°D．70°9．邊長(zhǎng)相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（）A．正方形與正三角形B．正五邊形與正三角形C．正六邊形與正三角形D．正八邊形與正方形10．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)11.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=612．觀察圖和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答：梯形個(gè)數(shù)1234……圖形周長(zhǎng)581114……當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，圖形周長(zhǎng)為（）A3nB3n+1C3n+2D3n+3二、填空題（1到8每題2分，9、10每題4分，共24分）1．每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_(kāi)________邊形.2．△ABC的三邊a，b，c滿足（3-a）2+│7-b│=0，且c為偶數(shù)，c=_____3．n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加度，對(duì)角線增加條；4．把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角=______度．5．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．(第5題)30°30(第5題)30°30°30°A（第6題）GFEDCBA（第7題）EDCBA第8題6．如圖所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)為。7．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，請(qǐng)你寫(xiě)出∠A與∠D的關(guān)系：．8．在平面內(nèi)，有一條公共邊的正六邊形和正方形，如圖所示放置，則∠a等于______度．9．如圖要把直鋼（1）彎成120°的鋼角（2），直鋼（1）所截成的缺口是_____度．（4分）10．（4分）閱讀材料，并填表：在△ABC中，有一點(diǎn)P１，當(dāng)P１、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）。當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？完成下表:ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123…1002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35…二、解答題（共52分）1．如圖，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一點(diǎn)，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度數(shù)嗎？（6分）

2．如圖，在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于E．求∠DAE的度數(shù)。（6分）3．如圖，.已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度數(shù)。（6分）4．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB。（8分）5．如圖所示，分別在三角形，四邊形，五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為1米的扇形草坪（圖中陰影部分）．（1）圖①中草坪的面積為_(kāi)____（用表示）;（2分）（2）圖②中草坪的面積為_(kāi)____（用表示）;（2分）（3）圖③中草坪的面積為_(kāi)____（用表示）;（2分）（4）如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為多少？（寫(xiě)出過(guò)程）（4分）６．在圖１至圖4中，△ABC的面積為a，探索:（1）如圖１所示，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S1，則S1=（用含a的代數(shù)式表示）．（2分）（2）如圖２所示，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=（用含a的代數(shù)式表示）．（3分）（3）在圖２的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖３所示），若陰影部分的面積為S3，則S3=．（用含a的代數(shù)式表示）（3分）圖１圖２圖３圖４發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖３所示），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的_______倍．（3分）應(yīng)用:去年在面積為10m2的△ABC空地上載種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖４所示）．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？（5分）第七章三角形中考鏈接趨勢(shì)一三角形有關(guān)的概念1．（2007，江西）如圖1，長(zhǎng)方形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，若∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（）A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)圖1圖2圖32．（2006，紹興）若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一個(gè)“共邊三角形”，則圖2中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．（2006，廣州）已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，104．（2007，蘇州）如圖3將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于_______度．5．（2006，河北）在圖4至圖7中，△ABC的面積為a，探索:（1）如圖4所示，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含a的代數(shù)式表示）．（2）如圖5所示，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=_______（用含a的代數(shù)式表示），并寫(xiě)出理由．（3）在圖5的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖6所示），若陰影部分的面積為S3，則S3=_____．（用含a的代數(shù)式表示）圖4圖5發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖6所示），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的_______倍．圖6圖7應(yīng)用:去年在面積為10m2的△ABC空地上載種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖7所示）．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？趨勢(shì)二三角形的內(nèi)外角6．（2008，吉林?。┤鐖D8所示點(diǎn)D，B，C在同一直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，則∠1=_____度．圖8圖9圖107．（2008，荊州市）將一直角三角形板與兩邊平行的紙條如圖9所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．48．（2007，浙江金華）如圖10，直線AB∥CD，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，如果∠GEF=20°，那么∠1的度數(shù)是______．9．（2006，吉林）把一副三角板按如圖11所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角=______度．圖11圖1210．（2007，長(zhǎng)春市）如圖12所示，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（）A．22°B．52°C．60°D．82°趨勢(shì)三多邊形內(nèi)外角和與平面鑲嵌11．（2006，安徽）圖考7-13是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖13（1））和梅花圖案（圖13（2））（圖中的折扇無(wú)重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（）圖13A．36°B．42°C．45°D．48°12．（2008，江西?。┤鐖D14所示，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊也一點(diǎn)，沿與底邊垂直的，方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是______．圖14圖15圖1613．（2008，長(zhǎng)春市）在平面內(nèi)，有一條公共邊的正六邊形和正方形，如圖15所示放置，則∠a等于______度．14．（2007，貴陽(yáng)）如圖16小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了____m．15．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性．請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖17所示中畫(huà)出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）圖17答案:1．B2．B3．C4．50°5．探索（1）a（2）2a；理由：連結(jié)AD，∵CD=BC，AE=CA，∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a（3）6a發(fā)現(xiàn)：7應(yīng)用：拓展區(qū)域的面積：（72-1）×10=480（m2）6．45°7．D8．70°9．16510．D11．D12．125°13．15°14．24015．如圖:第七章三角形單元測(cè)試(1)班級(jí)姓名得分一、選擇題（3分×8=24分）1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（）A、至少有一個(gè)鈍角B、至少有一個(gè)直角C、至多有一個(gè)銳角D、至少有兩個(gè)銳角下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，103．關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（）A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等4．圖中有三角形的個(gè)數(shù)為（）A、4個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、10個(gè)如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC6．下列圖形中具有穩(wěn)定性有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形8．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、9二、填空題（4分×9=36分）9．一個(gè)三角形有條邊，個(gè)內(nèi)角，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)外角10．如圖，圖中有個(gè)三角形，把它們用符號(hào)分別表示為11．長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是12．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：⑴BE==